《利用方程解决了一些有关分数除法的实际问题》教案.docx

利用方程解决了一些有关分数除法的实际问题教案教学目标1 .进一步理解分数除法解决问题的几种类型，能根据题目的特点，选择合适的方法解决问题。2 .通过辨析比较，寻找知识之间的内在联系，进一步体会方程思想在数学中的应用，在解决问题的过程中建立数学模型，提高学生解决问题的能力。3 .感受数学与生活的联系，体会探究数学的乐趣。教学内容教学重点：沟通知识间的联系，体会方程思想的优势，建立数学模型。教学难点：体会方程思想的优势，建立数学模型。教学过程一、谈话引入在前几节课的学习中，同学们利用方程解决了一些有关分数除法的实际问题，今天我们来上一节练习课。二、学习交流中，深入理解知识（一）分析关键信息1 .出示信息：女生人数是男生人数的!。从这句话中，你能分析出什么信息？2 .学生分析信息。如：男生人数是单位“1”，把男生人数平均分成5份，女生人数是这样的3份。男生人数比女生人数多2份，男女生人数一共可以有8份；女生人数是所有人数的j男生人数是所有人数的9等等。O（二）补充条件，形成实际问题1.学生讨论可以补充什么条件。如果让同学们补充一个条件，把它变成学过的数学问题，想一想，可以补充什么条件？学生思考，说一说可以补充什么条件。比如：补充男生或女生的人数、男生和女生的总人数、男生和女生的人数差。在补充条件的过程中，引导学生观察数据的特点，选择合适的数据。2.学生补充条件和问题，尝试解答。听了前面几位同学的发言，相信大家都有了自己的想法。请你也补充上合适的条件和问题，并尝试解答。林克分2的靠件”例题.3女生人It是另支人数的卒.?（三）对比、辨析中，加深对知识的理解1 .已知单位“1”的数量，求单位“1”的几分之几是多少。XW班掘。入m八点之班人司*,女生筋伙？.io×5（人）:J7JO*豫女环/2人.通过补充条件，把这道题变成了用分数乘法解决的实际问题。2 .已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的数量。（1）已知男生的（是多少，求男生人数。合檄里城有3。人血1破 艮物A数由妥殷有咏?脏 Q- - - r仅 按 T±zz 孤 般人垓寸=血 解没男生为N人.去”二夕X =5。超3o÷5o=-j- 答男生有为人.30÷ 专;0 人） 答：男生府与。人。（2）已知男生的（1-1）是多少，求男生人数。女生是男生的短还可以理解成女生比男生少康所以可以得到:里幺人数X"七二女工人救明夜胃殳有X人"=J-39“M卜却=3。（人）3Jt>A.通过改变题目，我们得到了：已知男生的(1-1)是多少，求男生人数。学习中，我们要善于寻找知识间的联系，让知识融会贯通！(3)已知男生的(1+1)是多少，求男生人数。前两道题中，男生人数都是单位“I”，已知男生人数的/口(I-是多少，然后求男生人数。于是就想到了下面的题目。(4)对比三个题目，寻找相同点和不同点。这三道题放在一起，看一看，它们有什么相同点，又有什么不同点？相同点：单位“1”都是男生人数，都求男生有多少人，都可以列方程解答的。不同点：第一个题中女生是男生的第二个题中女生比男生少:第三个题中女生比男小结：这三种题目看似不一样，实际上，都是已知一个数的几分之几是多少，求这个数。3 .已知两个量的和(差)，其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量。再来看看这道题，还有补充其他条件和问题的吗？讣克分造的条件“何建.#金次*&3女生人It*另丈人代的g-.?(1)补充男女生人数的和。并Q场区闺域族感能女罢/2)上面这种方法特别好1人触5X3女+5X=3和X="二”加二35:5x聃二颜答:女以ft必庭值对比这两种做法，使上份数的方法：3>。I+5）=4。（人）生：4CXJ三io（A）生：4黄5=X。（A）且在生Tt/*人，物以教血补充男女生人数的差爰视福蛇姓和队,姓人数是融人数的表期也军梦人?血人教一女方就=解:泌强有认,姓若必.Z-z=3x=8X=拈竹一IANlN米酗帆坡Wi学习时，我们就要学I对比两个题目，寻找我们来回顾一下，这、Io匕补充的也是男女生人数的和，但列的方程不一样。:明白，列方程解决问题的时候，可以根据题目的特点设未知数。解破解粘认,娃桁女iz-i2X=liX=?另外六函a安：3x，=私）暮贬加人,处和7LIgZ5-3）=（I仄）£5XtI=物人）女：3X（I=邛OJ昼.触有跃,如有4人.(3)么致用。不同方法间还可以做到互相检验。,相同点和不同点。的道题有什么相同点，又有什么不同点呢？dkt<vJk=3R盼itg也为必,汕生*力夫人方T号方=*>喜力二AOX二。$2D-X©=64）-5SL；=落&L0的20认,十，7清俏火。男生人救一女生人散=M解:被和用以,姓和为人.X-*JC=/8X=8JC=帖拈-g=27（人）弟加孜I.出挣1人.不同点：第一个题给的是男女生人数的和，第二个题给的是男女人数的差。相同点：女生人数是男生人数的短这种题就是给了两个量的和或差，其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量。像这样的题都可以用方程解答。三、巩固应用，深化理解（一）看图列方程第二题的方程是X+：产330,（1+7）产330。66（二）修路问题甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行驶3小时。两车同时分别从A城市和B城市出发，儿小时后相遇？学生讨论后明确：在解决问题的过程中，如果题目没有给出明确的总量，我们就都可以把它看成单位“1”。四、全课总结生：在解决问题的过程中，分析题目的数量关系，找准单位“1”特别重要。生：顺着题目的意思,根据分数乘法的意义，通过列方程解决单位“1”未知的问题非常好想！生：无论是修路问题，还是相遇问题，都可以把题目中的总数量看成是“1”。