《商的变化规律的应用》教案.docx

商的变化规律的应用教案教学目标1 .巩固简算算理与商的变化规律；理解简算之后余数的含义，灵活处理余数问题。2 .通过数学活动培养数感、分析能力、运算能力。3 .经历探索算理和算法的过程，激发学习兴趣，培养思维习惯。教学内容教学重点：巩固简算算理，理解简算后余数的含义。教学难点：理解运用商的变化规律简算后余数的含义教学过程一、回顾简算方法，引出余数问题（一）回顾简算方法，并引出余数问题算一算：9100÷700840÷501.9100÷700方法：被除数和除数都划去2个末尾0,进行简算。小结：先观察被除数和除数的特点，利用商的变化规律将除数变成一位数，使计算更简便。如5。=/64Ib5&）F4仅e7-方法一：用竖式计算，观察发现840和50末尾都有1个0,利用商的变化规律，都划去1个末尾0,商不变。所以转化成84除以5来简算，结果是商16余4。84。J5。=/64。Ib5U84及J341。4方法二：同样利用竖式简算，过程与方法一相同。但是结果是商16余40。追问：余数到底是4还是40呢？生验算：明确余数是40。840-16X50=840-800=40二、余数的含义(一)解释余数的含义问：通过验算，可以确定840除以50的结果是16余40,余数是40。为什么余数是40而不是4呢？计算过程背后的道理是什么呢？1 .竖式说理用竖式来解释，将原算式840除以50的被除数和除数，分别划去1个末尾0,转化成84除以5。其实就是将840看成84个十，把50看成5个十。那么840除以50,就是求84个十里面有几个5个十。通过计算，发现84个十里面有16个5个十。但是还出现了剩余，剩余的个数是4个，但是计数单位跟原来的被除数和除数一样，还是十。也就是表示4个十，所以余数应该是40。2 .小棒说理(1)解释840÷50的算理用摆小棒的方法来解释，用小棒表示840除以50的过程，840是84个十，也就是84捆小棒，每捆10根。50就是5个十，也就是5捆小棒。840除以50,就是求84个十里面就几个5个十，也就是算一算84捆里面有几个5捆，所以我以5捆为一份，圈一圈。发现有这样的16份，也就是84个十里面有16个5个十。但是最后还剩下4捆。这4捆就是余数，表示4个十。所以840除以50的结果应该是16余4个十，也就是16余40。(2)解释84÷5的算理用小棒表示84除以5的过程。84是84个L用84根小棒来表示，除以5就是除以5个一。所以84除以5就是看看84个一里面有几个5个一。所以以5根为一份圈一圈。发现有这样的16份，也还剩下4个，但是剩下的是4个一。结果是16余4。与原算式840除以50剩余的不一样。小结：简算出来的余数是4,但是计数单位是十，所以840除以50等于16余40。这个0不用补充在竖式中，只需在横式汇报得数的时候，将余数写准确就可以了。三、巩固练习（一）算一算980÷50=8300÷300=M÷50=”3ob%。÷3。=可.丸M930大6232I生质疑：这两道题同样是划0简算，为什么余数有的时候就添一个0,表示几个十，有的时候就添2个0,表示几个百呢？余数到底该怎么添0呢？余数的计数单位要与被除数保持一致，第一题中980和50分别划去1个末尾0,转化成98个十除以5个十去计算，计数单位是十，所以余数就表示几个十。第二题中，8300和300分别划去2个末尾0,转化成83个百除以3个百去计算，计数单位就是百，所以余数就表示几个百。结：同学们，在利用商的变化规律进行简算后，出现余数时，一定要特别关注余数的计数单位，才能找到准确的余数。（二）利用算式之间的关系确定结果根据670÷30=2210,直接确定以下算式的结果。67÷36700÷3006700÷3000发现规律：被除数和除数都除以10,余数就是几个十。被除数和除数都除以100,余数就是几个百。被除数和除数都除以1000,余数就是几个千。以此类推，可以确定余数。被除数和除数都除以了10,余数就乘10；被除数和除数都除以了100,余数就乘100；被除数和除数都除以了1000,余数就乘1000；以此类推，也可以确定余数。看被除数和余数末尾划了几个0,划儿个0就在算出来的余数后面补几个Oo