《多边形的面积》教案.docx

多边形的面积教案教学目标1 .通过整理和复习，进一步理解并掌握多边形面积计算公式及推导过程，沟通图形之间的联系，形成单元的知识结构。能解决简单的实际问题。2 .通过观察、比较、分析、推理等活动，发展空间观念，进一步体会转化思想，发展解决问题的能力。3 .感受图形间的内在联系，感受数学学习的乐趣。教学内容教学重点：理解面积计算公式，完善知识结构，灵活解决实际问题。教学难点：理解多边形面积公式之间的联系。教学过程一、整体回顾本单元知识师：今天我们一起对多边形的面积单元进行整理和复习。课前，同学们对这一单元的知识进行了整理，我们来交流一下。呈现学生整理的作品。.jt.引导学生阅读整理的内容，明确本单元学习的主要内容。师：接下来我们重点复习一下这几个图形的面积计算公式。二、复习基本图形面积计算公式（一）回顾平行四边形、三角形、梯形面积计算公式预设1：结合作品中的表格，复习回顾平面图形的面积计算公式，同时提醒计算三角形和梯形的面积别忘了公式中的÷2"°预设2：推导平行四边形、三角形和梯形面积计算公式都用到了转化的方法。（二）复习面积计算公式的推导过程呈现学生画图整理的作品。师：还有的同学画图整理了面积计算公式。他不仅整理了计算公式，还画出了面积计算公式推导的过程，我们具体说一说。1 .平行四边形面积公式的推导。预设：将平行四边形沿高剪开，把剪下的部分向右平移，转化成长方形。平行四边形的面积和长方形的面积相等。平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等。因为长方形的面积=长X宽，所以平行四边形的面积=底X高。2 .三角形、梯形面积计算公式的推导。S=h+ZS=十b）h+2预设1：用两个一样的三角形排成平仃四边形。平行四边形的底和高与原来三角形的底和高相等。三角形的面积是平行四边形的面积的一半，平行四边形的面积等于底X高，所以三角形的面积=底X高÷2预设2：用两个一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底和梯形上底与下底的和相等，平行四边形的高和梯形的高相等。梯形面积是平行四边形的面积的一半，平行四边形的面积等于底X高，梯形的面积=（上底+下底）X高÷20补充其他推导方法。SsA*4S=SWSM“7M*l预设：也是将新图形转化成了学习过的平行四边形。只不过是把剪下的部分旋转后，补在下面，拼成了平行四边形。虽然转化的方法不同，但都推导出了面积计算公式。3.回顾平面图形面积公式推导过程，分享收获。三、通过对比，感受图形间联系师：下面换个角度再来观察这几个图形，看看会有什么新发现。认真观察梯形的下底,看看发生了什么变化？（一）将梯形的下底逐渐缩短，变成三角形PPT演示下底逐渐缩短变化的过程。预设：当梯形的下底是。时，就成了三角形。师：如果利用梯形面积公式计算三角形面积，应该如何计算呢？预设：梯形面积是S=（+力）÷2,如果下底是0,。+0还是也就等于R÷2,就变成三角形面积计算公式了。（二）将梯形的下底延长，变成平行四边形师：看到这里，你们还能想到什么吗？预设：如果把梯形的下底延长，会变成什么图形？PPT演示下底逐渐延长变化的过程。预设：当下底和上底相等的时候，就成了平行四边形。如果还用梯形面积公式进行计算,可以列出：S=（+）z÷2,等于2H÷2,就是ah,也就变成了平行四边形的面积计算公式。师：刚才我们用运动的眼光观察了这几个图形。你有什么发现呢？预设：三角形、平行四边形和梯形也有关系，三角形和平行四边形的面积也可以用梯形的面积公式计算。四、复习组合图形的面积同学们还整理了组合图形的面积计算方法。我们来看一看：你能看懂他的思路吗？学生解释求组合图形面积的过程。以-6=,g"-g5gZIX5B6工5+2nlSC"“方75（访解决这个问题还有其他思路吗？下面就请同学们独立尝试解决吧。预设1：/NT=6o6+工=30CcN)16fz)x夕+2=43。十#5=75(/2.X/0=以O(M)(6*)X(-5)÷1=46(c)/加-46=73Srf)师：解决刚才的问题，同学们想出了不同的方法。你有什么要提醒大家的吗？预设：无论是分解还是添补都要将组合图形转化为我们学过的基本图形，而且要找到计算每个图形面积需要的数据。五、拓展延伸，巩固练习这里还有四个图形，请同学们猜一猜，哪个图形的面积最大呢？老师给大家一些数据，请同学们用喜欢的方法比较各图形的面积。预设1：测量高后求面积，再比较。