《平行四边形的面积》教案.docx

平行四边形的面积教案教学目标1.理解并掌握平行四边形的面积公式，会用面积公式计算平行四边形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。2 .通过动手操作、观察比较、分析推理等活动，经历推导平行四边形的面积计算公式的过程,积累数学活动经验，体会转化思想。3 .感受知识间的内在联系，发展思维的深刻性与灵活性。教学内容学习重点：探索并掌握平行四边形的面积公式。学习难点：理解平行四边形面积公式的推导过程，体会转化思想。教学过程一、引入课题（一）回顾旧知从图中你发现了哪些平面图形？小结：我们生活的空间就是一个图形的世界，本单元我们将继续研究这些平面图形。（二）明确问题，提出猜想1 .明确问题。看到这些信息，你想研究什么问题？预设：这两个花坛哪一个大呢？6m6m预设：要想知道哪个花坛大，就要知道它们的面积。长方形的面积是6X4=24（m2）,但是平行四边形的面积怎样计算？2 .提出猜想。怎样计算平行四边形的面积，有什么想法？猜想1：用“邻边相乘"，6×5=30(m2)o猜想2：用“底乘高"，6×4=24(m2)<,二、活动探究(一)度量面积，渗透转化1 .数方格。你打算怎么研究？预设：用数方格的方法，看平行四边形有多少个面积单位。学习任务一：在方格纸上数一数，然后填写下表。(一个方格代表Im?,不满一格的都按半格计算。)III三a方法1：长方形的长是6m,每行有6个Iml宽是4m,有这样的4行。面积是24m2o平行四边形先数出18个整格，就是18n,还有12个不满整格的，都按半格算，是6m2,合起来是24m2<.方法2：数平行四边形时，把不满整格的凑成4个整格，也是24nA方法3：数平行四边形时，将左边的三角形平移到右边，变成长方形再数。2 .渗透转化。为什么想到先平移再数呢？预设1：平移后得到的都是完整的方格，数起来很方便。预设2：平移后平行四边形变成了长方形，只要数出一行有6个面积单位，有这样的4行，直接用6X4计算面积。小结：在方格纸上将平行四边形转化成长方形，可以很方便地度量出面积单位的个数。3 .初步发现平行四边形的面积计算方法。观察表格，结合前面同学的猜想，你们有什么发现？KtAM6m4m24m1-EAAA.A向，6m4m预设：平行四边形的底X高=平行四边形的面积。“底乘高”的猜想是对的，“邻边相乘”的猜想是不对的。小结：如果没有方格纸，是否也可以把平行四边形转化成长方形，用“底乘高”计算面积呢？(二)推导平行四边形面积计算公式。学习任务二：(I)先想办法把平行四边形变成一个长方形；(2)再观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现了什么？(3)最后想一想，怎样计算平行四边形的面积？学生自主动手操作，自主探究。1 .探索把平行四边形转化成长方形的方法。(1)交流展示转化图形的过程和方法。A/沿平行四边形的一条高剪下一个三角形，平移到另一边，拼成长方形。/7T沿其它的高剪成两个直角梯形，把左边的梯形平移到右边，拼成长方形。可以把新的平行四边形继续沿高剪开，拼成长方形。(2)讨论把平行四边形转化成长方形的关键。提问：把平行四边形转化成长方形的方法有什么共同之处？预设：都是沿着平行四边形的高剪开，拼成长方形。平行四边形的高有无数条，沿着任意一条高剪开都可以拼成长方形。追问：为什么要沿着高剪？预设：沿高剪，才能剪出直角，拼成长方形。追问：为什么要把平行四边形转化成长方形？预设：把平行四边形转化成长方形，把新图形转化成学过的图形，就能计算面积。2 .找联系，推导公式。观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现了什么？预设：把平行四边形通过割补的方法转化成长方形，长方形面积与原来平行四边形的面积相等。平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽。因为长方形的面积是长X宽，所以平行四边形的面积就是底X高。(三)总结公式，巩固练习1.小结推导过程。3 .用面积计算公式求平行四边形花坛的面积。平行四边形花坛的底是6n,高是4m,它的面积是多少？6m5=ah=6<-2(m*»t平可0也.至也力吩金促8好E*.三、深化练习学习任务三：计算下面平行四边形的面积。3cm学生独立完成后，进行交流。组织学生分析错因，观看将平行四边形沿斜边上的高剪开转化成长方形的视频，找到这个平行四边形中一组对应的底和高。明确算出平行四边形的面积，必须要选择对应的底和高,并改正错误。S=Qh=45X24=10.8（CEz）四、回顾反思预设1：把平行四边形转化成长方形，推导出面积计算公式，平行四边形的面积=底XIwJO预设2：先转化图形，再找图形间的关系，利用关系推导面积计算公式。