《整数乘法运算律推广到小数》教案.docx

整数乘法运算律推广到小数教案教学目标1 .理解整数乘法运算律对于小数乘法同样适用，并能应用这些运算律进行有关小数乘法的简便计算。2 .在验证、应用的学习活动中发展学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力，进一步发展学生的数感，提高运算能力。3 .感受数学知识之间的内在联系，培养科学的思维方式。教学内容教学重点：理解整数乘法运算律对于小数乘法也适用，能根据数据特点进行简便计算。教学难点：理解整数乘法运算律能推广到小数乘法的道理。教学过程一、以旧引新，铺垫迁移(一)不计算，直接把上、下两排结果相等的算式用线连起来。7×12(8×5)×4(24+36)X58×(5×4)24×5+36×512X7学生口答，说明连线理由。预设：根据数据特点应用整数乘法运算律连线。(二)回忆整数乘法运算律的字母表达式。乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a÷b)×c=a×c÷b×c二、猜测验证，发现规律(一)引导观察，提出猜测师：如果给这几个算式中的整数加上小数点，请你观察下面每组中的两个算式，说一说它们之间有什么关系？0.7x1,2=1.2x07(0.8×0.5)×0.4=0.8×(0.5×0.4)(2.4+3.6)×0.5=2.4×0.5+3.6×0.5生1:还应该相等，由整数变成小数，还是整数乘法运算律的样子。生2：学过的是整数乘法运算律，不确定整数乘法运算律在小数运算是否适用。引发质疑：整数乘法运算律在小数运算中适用吗？师：那该怎么办呢？学生质疑后，提出验证的必要性。(二)明确计算，验证猜测师：每组中的两个算式相不相等？交流验证结果，明确小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序是一样的。学生通过实际计算进行验证。体会运算顺序不变，数据的改变，不影响每组算式之间的关系。(三)举例验证，概括规律1 .引发质疑。师：通过计算，我们发现每组中的两个算式的结果都相等，这说明了什么？生1:整数乘法运算律对小数乘法都适用。生2：只计算了3组，不能说明对所有小数乘法都适用。再次引发质疑：整数乘法运算律是否适用所有小数乘法？引导学生想到可以举更多例子进行验证。2 .明确任务。师：你想验证哪条整数乘法运算律，把你的想法记录在表格里。R法3 .汇报交流。师：让我们一起来交流一下。谁来说说你是怎么验证的，举了一个什么样的例子。出示学生的验证作品。生1：列举算式进行验证。生2：用画图的方法进行验证。在学生举例验证的过程中注意理解算式和运算定律之间的关系。4 .小结。师:通过同学们举的这些例子，你发现了什么？生1：整数乘法运算律对小数乘法依旧适用。生2：乘法运算律中的数可以是整数，可以是小数。(四)回顾小结，积累经验师：从不同角度思考、用不同的方法进行验证，进而发现整数乘法运算律对于小数乘法也同样适用。回顾刚才的验证过程中，说一说我们经历了哪些过程？观察、猜想、质疑、验证小结：最终结论的得出正是源于观察中的大胆猜测，思考后的合理的进行质疑，以及运用所学知识进行的验证。数学学习就是一个不断质疑解惑的过程。三、迁移类推，应用规律(一)填空师：带着刚才的收获，一起来完成几个小练习。根据运算律填空。在学习任务单或在练习本上写一写。出示：4.2-1.69=/一2.5×(0.4×0.77)=(×)×I7.2×8.4÷2.8×8.4=(÷)×j学生独立完成后，汇报交流，着重交流各小题分别是根据哪条运算律进行填空的。(二)简便计算师：应用乘法的运算律可以使一些整数乘法的计算简便，同样也可以使一些小数乘法的计算简便。出示：0.25×4.78×40.65X202呈现学生的做法。汇报交流。在汇报交流中引导学生体会关注数据特点，积累简便计算经验。师小结：在进行简便计算时一定要先观察所给数据的特点，再应用乘法运算律，把比较复杂的计算变得简便了。（三）应用所学知识，解决生活实际问题出示情境纯净水短瓶1.3元,买5箱纯净水一共要花多少钱？引导学生寻找数学信息，提出数学问题：买5箱水，一共要花多少元？在解决问题的过程中感受小数四则混合运算在实际生活中的应用，并体会依据数量关系解决问题时要有简算意识。