《等式的性质》教案.docx

等式的性质教案教学目标1 .在猜测验证的过程中深入理解等式的基本性质，感悟相等关系。2 .在探究等式性质的过程中，提高观察与概括、比较与分析的能力。3 .在数学活动中培养浓厚的学习兴趣，逐步掌握科学的学习方法。教学内容教学重点：掌握等式的基本性质。教学难点：探究并理解等式的基本性质。教学过程一、复习引入上节课，同学们学习了有关方程的知识。回忆一下什么是方程呢？生1：方程是含有未知数的等式。例如：x+5=20生2：方程表示一种相等的关系。生3：举例说明。正像同学们所说，我们在认识方程时，就是借助了天平平衡的状态，帮助我们直观地认识了数量间相等的关系。今天我们继续借助天平来研究等式的性质。二、探究新知（一）验证等式的性质一IOo=SO+50这个天平处于平衡的状态，能用等式表示天平左右两边的关系吗？说一说，你是怎样想的？生：因为天平左边是IoOg,天平右边是2个50g,可以列出等式：100=50+50如果在左边再加上一个20g的祛码，还能用等式表示天平左右两边的关系吗？有同学想到天平的右边也要再加上一个20g的祛码。视频验证是否能再次平衡。猜想：如果在天平左右两边同时去掉相同的质量，天平还会平衡吗？生1：刚才是天平两边各加上了20g,天平还是平衡的。我们可以想，天平左右两边都去掉这两个20g,就又回到了天平原来的状态，肯定也是平衡的。所以等式可以写成：100+20-20=50÷50+20-20生2：左右两边各去掉100g,左边去掉100g,右边去掉2个50g,天平也应该是平衡的。引导学生总结：在天平左右两边增加或者减少相同的质量，天平依旧是平衡的状态。脱离天平找到其他等式，让等式两边发生加减变化后仍然保持相等关系。生1：IoO=50+50/00+goo=50+50+800生2：3X?=173X（O二2应2525生3:g十7=15升7心31=/5-瓜引99引导学生总结等式的性质一：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。（二）验证等式的性质二学生猜测：等式的两边同时乘或除以相同的数是否也能保持相等呢？同学们很棒！敢于根据刚刚学过的知识进行大胆的猜测，那么下面我们应该干些什么呢？没错，需要想办法进行验证。把你的思考过程和结果记录下来，可以举例、画图或文字说明。生1：原来的等式是100=50+50。如果将这个等式的左侧增加一个100g的硬码，右侧增加两个50g的祛码。相当于是两边分别乘2。等式还是相等的（借助天平来说明）。如果在现在的状态下都拿走一半的硬码，就相当于是两边同时除以2,左右两边也应该是相等的（配合视频验证）。生2：5Q=20+30X3=Qo+3o)x3生3：5+1=ItloSH)XM=。十付)X。66+7)+6=(a+ro)÷o(>生4：字母表示abacbea÷cb÷c(C刈)生5：有一种特殊情况需要注意，在除法中，0不能做除数。所以等式的两边不能同时除以“0以为什么只有除法要注意“0”呢？其他三种运算中能够出现0呢？等式的两边如果同时加或减去0的话，大小并没有发生变化肯定能够保持相等。等式两边乘0,无论原来是多少，结果都等于“0”，等式也还是成立的。明确等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。三、总结学习过程通过大胆的猜测和充分地验证，我们发现了等式的两条性质。等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。回忆刚刚的研究，同学们经历了不断地提出问题，大胆猜想，经过反复的验证，得出了结论。同学们也从中增长了知识，锻炼了能力。四、巩固练习在圆里填上运算符号，在括号里填上数，使等式两边仍然相等。赶快试着填一填吧！(1) 80=40X2那么80+15=40X20()(2) a=b那么a×5=b0()(3) X=20那么Xe)()=40第(1)题：根据等式的性质1,80+15=40X2+15第(2)题：根据等式的性质2,x×5=b×5,第(4)题：根据等式的性质1,x+20=40根据等式的性质2,x×2=40