微专题4 函数的图象与性质.docx

微专题4函数的图象与性质板块六函数与导数高考定位1.以分段函数、二次函数、指数函数、对数函数为载体，考查函数的定义域、最值与值域、奇偶性和单调性；2.利用函数的性质推断函数的图象；3.利用图象研究函数性质、方程及不等式的解集，综合性较强.【真题体验】l.(2023新高考I卷)设函数yU)=2ML)在区间(0,1)上单调递减，则。的取值范围是()A.(-,-2JB.-2,0)C.(0,2D.2,÷)答案D解析法一由题意得y=M-)在区间(0,1)上单调递减，所以x=21,解得故选D.法二取。=3,则y=x(x3)=|)一日在(0,1)上单调递减，所以U)=2ML"在(0,1)上单调递减，所以=3符合题意，排除A,B,C,故选D.2.(2023全国乙卷)已知yU)=;是偶函数，则。=()A.-2B.-1C.lD.2答案D解析法一yu)的定义域为XWo),因为7U)是偶函数，所以=一幻，即；¾=fp即e(La>r_ev-_e(a，)x+e,即e(1ax+efa1)Ye+ex,所以a1=±1,解得a=0(舍去)或a=2.法二Kx)=eatLj=e1«-1½_e-X*yu)是偶函数，又y=x是奇函数，所以y=e5Dx-er是奇函数，故一1=1,即a=2.3.(2023天津卷)函数“r)的图象如下图所示，则7U)的解析式可能为()A於H三？B,Ax)=f八Jr+2Jxz÷15(ex+ex)5cosxCM.+2)=+答案D解析法一由题图可知函数7U)的图象关于y轴对称，所以函数兀V)是偶函数.5(ev-e-)5(ex-ex对于a,yu)=2三W,定义域为R,*-x)=z百$=-/U)，所以函5(ev-ex)数/U)=.+2一是奇函数，所以排除A；对于B,TU)=碧詈，定义域为R，/一工)=5SiIAX)=_鬻=_AX),所以函数五刈=鬻是奇函数，所以排人I1人I1I1除B；5(+e刀)5(e'+e")对于C,"r)=2Kw,定义域为R,五一防=9不一=J(x),所以函数5(*'+e")Ax)=京哀一是偶函数，又f+2>0,eev>0,所以U)>。恒成立，不符合题意，所以排除C；分析知，选项D符合题意，故选D.法二由题图可知函数7U)的图象关于y轴对称，所以函数TU)是偶函数.因为y=炉+2是偶函数，y=y-er是奇函数，所以兀V)=、f+2是奇函数，故排除A；因为y=x2+l是偶函数，y=sinx是奇函数，所以/)=署是奇函数，故排除B;5(a+e")因为f+2>0,e+e-r>0,所以/U)=2系宣>0恒成立，不符合题意，故排除C；分析知，选项D符合题意，故选D.4.(2022新高考H卷)已知函数7U)的定义域为R,且yu+y)+yu-y)=次y),y11)22=1,则JU)=()A.3B.2C.0D.1答案A解析因为y(i)=,所以在J+y)+f,-y)=j()J(y)中，令y=l,得yu+i)+yu-D=yU次1),所以yu+i)+yu-i)=U),所以yu+2)+兀V)=Ax+1).由相加，得yu+2)+y(xi)=o,故yu+3)+兀v)=o,所以yu+3)=兀V),所以fix+6)=-U+3)=fix),所以函数段)的一个周期为6.在fi+y)+fi-y)=fi)J(y)中，令y=0,得"v)+7U)=U)0),所以Ao)=2.令x=y=l,得12)+犬0)=/UyU),所以42)=-1.由yu+3)=兀0，得人3)=一<0)=-2,4)=-D=-h避5)=一火2)=1,犬6)=#3)=2,所以11)+火2)+大6)=11一21+1+2=0,22根据函数的周期性知，后)=/(1)+五2)+五3)+44)=1一1一21=一3,故选A.2r,>0,5.(2023上海卷)已知函数"r)=<'二则五幻的值域为.答案1,+)解析当QO时，ya)=不单调递增，yu)>i;当XWo时，yu)=,故兀0的值域为口，+).【热点突破】热点一函数的概念与表示1 .复合函数的定义域(1)若y(x)的定义域为m,n9则y=Ag(x)中，由加Wg(X)W解得X的范围即为y0)的定义域.(2)若y(x)的定义域为相，n,则由加WXW得到g(x)的范围，即为危)的定义域.2 .分段函数的定义域等于各段函数的定义域的并集，值域等于各段函数值域的并集.例1(1)已知函数Tu)=I含，则y=：，的定义域为()A.(8,1)B.(8,1)C.(-oo,-1)U(-1,0)D.(-,-1)U(-1,1)x2+2x,x0,(2)(2023乐山模拟)已知7U)=1-C八满足五。)勺(一。)，则。的取值范十2x，XVo，围是()A.(-,-2)U(O,2)B.(-oo,-2)U(2,+)C.(-2,0)U(0,2)D.(-2,0)U(2,+)答案(I)D(2)D解析令即2Y,即v.JU)的定义域为(一8,0).f(-l)»JXT<0,x+1札*U1O,解得XVI且XW-Lf(-)故y=>zF的定义域为(一8,-1)U(-1,1).当a<0时，y()=2+2,J(a)=-a2-2a9因为五)勺(一)，得a2+2a<-a2-2ai即a2+2a<0,解得一2<<0;当4>0时，/()=-2+2,fl-d)=a1-2af因为7()勺(一)，得一H+Zav/2，即a22a>0t解得a>2t所以。的取值范围是(一2,0)U(2,+oo).规律方法L求形如虑)的函数值时，应遵循先内后外的原则.2.对于分段函数的求值(解不等式)问题，必须依据条件准确地找出利用哪一段求解.训练1(2023潍坊模拟)存在函数/)满足：对任意xR都有()AydXl)=X3Bt(sinx)=x2C.J(x1+2x)=xD.（三）=x2+1答案D解析对于A,当x=时，4)=y=1；当X=T时，*TIED=T,不符合函数定义，A错误；对于B,令X=0,则火SinO)=40)=0,令X=兀，则(sin)=/(0)=2,不符合函数定义，B错误；对于C,令X=0,则五O)=0,令x=-2,则火(一2p+2X(2)=/(0)=2,不符合函数定义，C错误；对于D,JIM=X2+l=xF+1,xR,因为国20,则存在x20时，yu)=f+,符合函数定义，D正确.热点二函数的性质1 .函数的奇偶性(1)定义：若函数的定义域关于原点对称，则有：负力是偶函数=4一x)=AX)=AlM；负是奇函数"火一X)=fix).(2)判断方法：定义法、图象法、奇偶函数性质法(如奇函数X奇函数是偶函数).2 .函数单调性判断方法：定义法、图象法、导数法.3 .函数图象的对称中心或对称轴(1)若函数7U)满足关系式火。+冷=/(8X),则函数y=U)的图象关于直线X=等对称.(2)若函数y(x)满足关系式五。+x)+jax)=2b,则函数y=U)的图象关于3,b)对称.考向1奇偶性与单调性例2(2023九江二模)定义在R上的奇函数7U)在(0,+8)上单调递增，且五1)=0,则关于X的不等式xx)<0的解集为()A.(-l,0)U(0,1)B.(-oo,-l)U(0,1)C.(-,-1)U(1,+)D.(-l,0)U(l,+)答案A解析因为函数段)是定义在R上的奇函数，且在(0,+8)上单调递增，所以7U)在(一8,0)上单调递增，且次0)=0,火i)=o,可画出其大致图象，如图所示，因为x(x)<O,所以当QO时，y<O,解得Oa<1,当XVO时，yU)>O,解得一Ia<0,当X=O时，显然不合题意，所以不等式状x)<0的解集为(-1,0)U(0,1),故选A.考向2奇偶性、周期性与对称性例3(多选)(2023茂名模拟)已知函数於)对VXR,都有段)=(-),於+1)为奇函数，且0,I)时，yu)=2,则下列结论正确的是()A.函数TU)的图象关于点(1,0)中心对称BU)是周期为2的函数C贝-1)=0d4)=4答案ACD解析由题意«¥+1)为奇函数得1一x+1)=/(x+l),即五一X)+兀v+2)=0,故7U)的图象关于(1,0)中心对称，故A正确；由五一x)=Xx),八-x)+H>+2)=0得y(x)=/(2+x),.JU+2)=-/U),所以yu+4)=y(x+2)=a),即7U)是周期为4的函数，故B错误；由五一x+D=yu+1),令x=o,则贝1)=一心)，.u)=o,故人-i)=D=o,故C正确；x0,1)时,x)=x2.yU)的周期为4,对xr,都有7U)=AX),亚M君故D正确.规律方法1.若yu+)=-y(X)(或Tu+/=n1,其中yu)¥O),则Tu)的周期为2a.2 .若加)的图象关于直线x=和x=b对称，则段)的周期为2ab.3 .若40的图象关于点(m0)和直线x=Z?对称，则40的周期为4心一外训练2(1)(2023浙江名校联考)已知函数於)=eJcos%则/图，购，/(一的大小关系为()Aa«|)一W)Ba司阳c4M3°)DLMo)砥(2)(2023武汉调研)设定义在R上的函数7U)和g(x).若7U)-g(4-)=2,g(x)=-2)-2,且/U+2)为奇函数，则TU)+五2)+五3)+大2023)=.答案(I)B(2)0解析(1)*y(x)=ew-COSX,.y(x)=e1x,cos(x)=elrlcosx=x),JU)为偶函数，娟=/(局当x>0时，Xx)=ev-cosX,则/(x)=ex+sinx,当x(0,+8)时，/()=e+sinx>O,，函数段)在(0,+8)上单调递增,.购式助®,即的式圈.(2)因为兀0g(4x)=2,所以g(4x)=/U)2,即g(x)=4-X)2,又因为g(x)=J(-2)-29所以人4好一2=/(x2)2,即/)=五2x),因为yu+2)为奇函数，所以人2)=0,且yu+2)=一大x+2),所以yu+2)=-yu),则7U+4)=4r+2)=U),所以函数段)是以4为周期的一个周期函数，由yu+2)=一大外，得兀v+2)+yu)=o,则人2)+14)=0,y11)+y(3)=o,所以11)+加2)+负3)+十大2023)=505伏1)+式2)+火3)+八4)+1)+2)+3)=O.热点三函数的图象1 .作函数图象有两种基本方法：一是描点法；二是图象变换法，其中图象变换有平移变换、伸缩变换、对称变换.2 .利用函数图象可以判断函数的单调性、奇偶性、解不等式、求解函数的零点等问题.x+sinX例4(1)(2023重庆诊断)函数40=百建不的图象大致为()"2+2+1,XW0,(2)已知函数兀¥)="若存在XI,X2fX3(X1<X2<X3),使U1)=U2)2%Q0,=应¥3),则XXl+x2+x3)的取值范围是()A.(0,1B.0,1C.(-oo,1D.(-,1)答案(I)A(2)Br+sin()v-4-inr解析(l)x)的定义域为R,五一无)=-ps.-=-7=CICWIC7U)为奇函数，排除B,D.又当OaJ时,x÷sinx>0；当X2，时，x>lsinx,x+sinx>0.即当x>0时，x+sinx>0恒成立，即当x>0时，J(X)>0恒成立，排除C.故选A.(2)作出y(x)的大致图象如图，交点横坐标为幻，X2,X3,自左向右依次排列，由图可知，XI,X2关于直线X=-I轴对称，即J11+x2=-2,又X3>0,/.Xl+x2÷X3>-2.由图象知，当心>一2时，yu),1,/.y(x÷x2+3)三0,i.规律方法1.确定函数图象的主要方法是利用函数的性质，如定义域、奇偶性、单调性等，特别是利用一些特殊点排除不符合要求的图象.2.函数图象的应用主要体现为数形结合，借助于函数图象的特点和变化规律，求解有关不等式恒成立、最值、交点、方程的根等问题.训练3(l)(2023温州二模深个函数的大致图象如图所示，则该函数可能是()Ar+C2sinXBr+-2cosXcr+x3+sinXDj一¢+12(2)(2023郑州二模)若函数J(x)=加+7+c的部分图象如图所示，则心)=()答案(I)B(2)A解析(1)4个选项函数定义域均为R,X对于A,7U)=西,人一幻=百万，J(X)=为奇函数，且人4)>0,排除A；川工C-2cosX、2cosx对于C，八外一7+,1-x)/+，x)=-),故KX)为偶函数,排除C；,T-x3÷sinXx3-sinx对于D，/)=,5fj厂=-U),、,_jl,64÷sin4故"X)为奇函数，14)=万<-1,排除D,1.TC2sinX-2sinx对于B,yu)=再7式-X)=,+=-(),故负为奇函数，五4)=下一<0,B可能符合；故选B.(2)由图象知，Qx2+Zr+c=0的两根为2,4,且过点(3,1),(Z=1,94+3Z?+C'所以，2X4=今?+4=-?解得a=2,b=12,C=-16,、21所以fix)=-2x2+i2x-i6=T+6l8'所以7(5)=_25；30_8=_g'故选A.【精准强化练】一、基本技能练2+9,x0,1 .(2023上饶模拟)若函数/)=则欢2)=()Iog2(x+3),x>0,A.4B.3C.2D.1答案Ax2+9,x0,解析由函数TU)=彳得逐-2)=4+9=13,llog2(x÷3),x>0,-2)=yU3)=log216=4.2 .(多选)(2023长沙雅礼中学段测)下列说法中正确的是()A.式子y=y-l+、一l1可表示自变量为X、因变量为y的函数B.函数y=(x)的图象与直线x=l的交点最多有1个C若加)=仅一1|一国,则我)=1D.J(x)=x2-2x与g(t)=t2-2t是同一函数答案BCD解析对于A,对于函数y=<-l+7xl,-10,有I、C此不等式组无解，故A错误；对于B,当函数y=(x)在x=l处无定义，函数y=U)的图象与直线X=I无交点；当函数y=7(x)在x=l处有定义时，函数y=(x)的图象与直线工=1只有1个交点，所以函数y=U)的图象与直线x=l的交点最多有1个，故B正确；对于C,因为兀0=|"一1|一恸,则娘=O，故_/(娼)=逃0)=1，故C正确；对于D,函数7(x)=x2-2X与g")=/22f的定义域均为R,且对应关系相同，故U)=x2-2X与g(。=产-2f是同一函数，故D正确.3 .已知函数人处的定义域为(0,+),则函数Fa)=Za+2)+产G的定义域为B.-2, 3D.(0, 3)A.(2,3C.(0,3答案A解析函数Fa)=+2)+产G有意义需满足，x+2>0,.3-x0,解得一2<x<3.4 .(2023青岛模拟)定义域为R的函数7U)满足：当x0,1)时，危)=3'1,且对任意实数-均有y+yu+i)=,则川(&4)=()A.3B.242C.§D.g答案D解析由於)+兀v+l)=l,得/+1)=1/)，4-42则/(log34)=1一火Iog341)=1iog3)=1(3log33-1)=1一§+1=1.5 .(2023郑州模拟)设氏V)是定义域为R的奇函数,且U+x)=(l-则图=()C.D.答案C解析由题意知五-X)=-U),l+x)=l-),则五一x)=2+x),12+方=兀)变形可得於+4)=-yu+2)=U),U)=4+x),JU)的周期为7=4,MSUH-%/6 .(2023沈阳质检)若危)是定义在R上的奇函数,则下列函数是奇函数的是()AJ=A2+2X)B.y=J(2x-)C.y=J(2x-2x)D.y=fi2x+x)答案C解析依题意，«r)是定义在R上的奇函数，五一x)=/U),A中，对于函数)，=A2'+2r),2x+2v)=2v+2),所以函数y=2'+2")不是奇函数；B中，对于函数y=(2xx),火2r+x)一犬2一方，所以函数y=A2'-)不是奇函数；C中，对于函数=/(22"),J(2x-2x)=J(2x-2-x)9所以函数y=八2工一2一*)是奇函数；D中，对于函数)，=A2'+x),2-x-x)-2v+x),所以函数y=A2'+x)不是奇函数.7 .(2023.江苏重点高中联考)函数7U)=研噜的图象大致为()D答案C解析7U)的定义域为4TW0,火一X)=；-AX),所以yu)是奇函数，图象关于原点对称，排除B,D；又12)=会蜉?>0,排除A.故选C.8 .(2023柳州二模)已知函数)，=%)的部分图象如图所示，则下列可能是於)的解析式的是()AT(X)=X-I-CoSX c.fix) 答案BB 於)=xCOSxDTU) =XCOS X解析A中，y(o)1>0,故错误；B中,因为0)=-l<0,且/(x)=l+sinx20,则yu)在R上单调递增，故正确；c中，40的定义域为0,而图象中定义域为xR,故错误；D中，DX)的定义域为小WE+宏%三Z,而图象中定义域为xR,故错误.9 .定义在R上的奇函数兀I),满足7U+2)=-U),当Oxl时U)=X,则的解集为()- ' - 3-2 l-2,B13113一C.42+,4k+2(ZWZ)D.2Z+,22+(AZ)答案C解析由题意，«r)满足“x+2)=-U),可得"r)=U+4),所以7U)是周期为4的函数，又由负力为R上的奇函数，可得五一x)=一兀O,所以yu+2)=-X),可得«r)的图象关于x=1对称,因为当OWXwI时(x)=x,可得7U)的图象，如图所示：当x-,引时，令1U)=M解得X=聂x=,113-所以不等式於)石的解集为设+,，伏+司(4Z).10 .(多选)(2023厦门质检)定义在R上的奇函数40满足yu+2)=->u),且当x(0,1时,fix)=i-Xf则()A(x)是周期函数BTU)在(-1,1)上单调递减C/U)的图象关于直线X=3对称D(x)的图象关于点(2,0)对称答案ACD解析对于A,因为定义在R上的奇函数yu)满足>(x+2)=-/U),所以yu+2+2)=yu+2)=yu)=),所以“r)是周期为4的周期函数，故A正确；对于B,当x-1,0)时，一(0,1,则人一)=l-(-)=l+,因为yu)为奇函数，所以x)=yu),所以一yu)=+,所以|工)=1故当x-1,0)时，函数yu)=-1小由图象知於)在(一1,1)上不是单调递减的，故B错误；对于c,因为负是周期为4的周期函数，所以yu+6)=a+2)=-/U)=AX),所以"r3+6)=-(X3),即/U+3)=y(3-X),所以yu)的图象关于直线=3对称，故C正确；对于D,因为五x+4)=a)=-x),所以yu+4)+y(-x)=o,所以“r-4+4)+-(X4)=0,所以7U)+y(4-x)=o,所以Tu)的图象关于点(2,0)对称，故D正确.11 .(2023北京海淀区二模)已知函数兀V)的图象关于点(2,0)对称，且当x>2时，Kr)和其导函数/(X)的单调性相反，请写出兀V)的一个解析式：.答案段)=占(答案不唯一)解析由/(x)的图象关于点(2,0)对称，可设口')=x_2'则Fa)=_a2)2当x>2时，7U)单调递减，了任)单调递增，满足题意.12 .(2023荷泽模拟)定义在R上的函数Kr),g(x),满足(2x+3)为偶函数，g(x+5)1为奇函数，若y11)+g(l)=3,则五5)g(9)=.答案1解析因为y(2r+3)为偶函数，g(x+5)-1为奇函数，则人一2x+3)=(2x+3),g(x+5)1=g(x+5)+1,令x=l,则H-2Xl+3)=(2Xl+3),即川)=人5),令x=4,则g(4+5)1=-g(4+5)+l,即g(l)T=-g(9)+l,又因为y11)+g(l)=3,所以15)g(9)=U)+g(l)-2=1.二、创新拓展练13 .(2023宁海中学测试)若不同两点P、。均在函数y=(x)的图象上，且点P、Q关于原点对称，则称(P,Q)是函数y=7U)的一个“匹配点对”.已知兀O=x0,Ve恰有两个“匹配点对”，则的取值范围是().20r2,x<0A(O,台B(-e,0)C.(,D(一。)答案B解析函数y=2ar2(x<0)的图象关于原点对称的图象所对应的函数为y=-20r(x>0),7U)的图象上恰好有两个“匹配点对”等价于函数y='。，。)与函数y=-20r2(x>0)有两个交点，即方程-2加=5(介0)有两个不等的正实数根，即一2=去。>0)有两个不等的正实数根，X即转化为函数g(x)=最>0)图象与函数)，=2图象有2个交点.1Xg,M=r当O<<1时，g'(x)X),g(x)单调递增.当”>1时,g<x)>O,g(x)单调递减,且Xfo时，g(x)-0,f+8时，g()-O,所以g(x)g(l)=:,X所以g(x)=最(心>0)图象与函数)，=2图象有2个交点，则0<2a<,解得一2<<0.14.(2023荆州模拟)已知定义在R上的函数y=U)满足下列三个条件:当一1WXWo时,j(x)=2-ex+;y=5+1)的图象关于y轴对称；(3)xR,都有於+2)=A2-).的大小关系是()解析因为函数y=(x+l)的图象关于y轴对称，则+x)=y(l-),故y(2-x)=(i-0-i)=u-+i)=),2+x)=l+U+l)=l-+D)=Z(X).又因为vxR,都有yu+2)=(2-x),所以yu)=/(),即函数yu)为偶函数.因为当一l<<0时，7U)=2-ex+最，/(-)=2-+)2-2J=0,当且仅当X=O时，等号成立，故/(x)W0,又Fa)不恒为零，故函数yu)在1,0上单调递减.211因为一1<一§<一2<一5<0，则XTMT«一§,gpZIMIM)15.(多选)(2023济宁模拟)已知7U)及其导函数人五)的定义域均为R,若T(X+*为奇函数，加工一W)的图象关于y轴对称，则下列结论中一定正确的是()A(I)=OB.O)=t(-C(0)=(-)D.(-1答案ABD解析因为伞+§为奇函数，定义域为R,故/(-%)=/(x+多，等式两边同时取导数，得一了(X)=/，+),即，(一X)=/(x+§，因为的图象关于y轴对称，故於)=J-),等式两边同时取导数，得Fa)=令X=-,得媚=一娟,解得娘=O,由於)=一/一§，令X=O,得购=比一|),由，令X=0,得/(0)=-f令Xy得解得乂一号=0,故选ABD.16 .(多选)(2023啷郸二模)已知危)=总3)2,若存在a<b<c满足加)=加)=),g(x)=(x)+加，下列结论正确的是()A.若g()=g(b)=g(c)=0,则m(-4,0)B.a+b+c=9C.bcW(0,4)D.a+b三(2f3)答案ACD解析因为J(x)=x(x-3)2,所以Fa)=(X-3)2+2x(x-3)=3(X-3)(X-1),令f(x)0,可得x=1或X=3,当XVl时，/(x)>o,7U)在(一8,1)上单调递增，当l<x<3时，/(x)<0,段)在(1,3)上单调递减，当心>3时，/(x)>0,7U)在(3,+8)上单调递增,又川)=(1-3)2=4,«3)=0,0)=0,14)=4,作出7U)的图象如图.对于A,由g(4)=gS)=g(c)=0,可得a,b,C为方程g(x)=O的三个根，即,b,C为方程火x)+加=O的三个根，即4,b,C为方程«r)=一用的三个根，故直线y=一机与函数)=/&)的图象有三个交点，所以Ovzn<4,所以m(-4,O),A正确；设人。)=Ab)=/(C)=K可得0<r<4,因为a<b<c9所以0<a<1,<b<3,3<c<4,则)-t=(-d)-b)(-c),所以x(-3)21=(-a)(-b)(-c),所以X36x2÷9-r=x3-(6z÷Zj÷c)x2÷(ab+be+cd)xabc,所以+b+c=6,t=abc9又Ow4,3<c<4,所以4"c(0,4),o+b(2,3),B错误，C正确，D正确.17 .(2022全国乙卷)若/(x)=In。+_(+b是奇函数，贝!)4=,b=.答案一gIn2解析yU)=ln+j±+O,若=O则危)的定义域为小#1,不关于原点对称，不具有奇偶性，所以。WO.由函数解析式有意义可得且+J0,1X所以RWl且jrl+.因为yu)为奇函数，所以定义域必须关于原点对称，所以1+1=1,解得4=一；，1+x所以/U)=ln2(1彳)+b,定义域为xxl,且x-1).由y（0）=0,得ln+b=0,所以=In2,即 TU）=in1÷x÷ln2=ln；I-X在定义域内满足五一x)=/U),符合题意.g.v,<0,18.（2023丽水模拟）设段）=二则的一ln2）=；当x.X9x>0,则in的取值范围是,解析V-1112<O,A-ln2）=e,n2-1=-1=一又_V0,-ln2）=（-2e21;当XWo时,危）（-l,0,当Qo时，.U）（-8,I,且在X=T时，函数危）取得最大值今可得函数图象如图所示：当7(x)=-1时，-x2+x=1,解得X=上乎.要使7U)在x(-8,”上的值域是(-1,I,则可得zw1上芋加微ABCYZXT可联系我高中数学交流亲，微信扫一扫可以找到我哦m上面的二维码图案一加我为朋我是一个普通的数学老师，很普通的那种！如果觉得资料好，可以联系我，分享你我！如果觉得资料好，推荐更多人受益！如果你觉得资料不好，也可以联系我，告诉我及时改进！如果想认识我，当然可以加我！如果，没有如果了,加微对接暗号：123