解一元一次方程：合并同类项与移项导学案.docx

解一元一次方程：合并同类项与移项导学案【学习目标】：会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程；【学习重点】：会合并同类项解一元一次方程；【学习难点】：会列一元一次方程解决实际问题；【导学指导】一、温故知新：1 .等式性质1:2：2 .解方程：(1)-9=8;(2)3x÷1=4;二、自主探究：1 .问题1:某校三年级共购置计算机140台，去年购置数量是前年的2倍，今年购置数量又是去年的2倍，前年这个学校购置了多少台计算机？分析：设前年这个学校购置了X台计算机，去年购置数量是前年的2倍，那么去年购置台，又知今年购置数量是去年的2倍，那么今年购置了(即)台；题目中的相等关系为：三年共购置计算机140台，即前年购置量+去年购置量+今年购置量口40列方程：如何解这个方程呢？根据分配律,x+2x+4x=()x=7x;这样就可以把含X的项合并为一项，合并时要注意X的系数是1,不是0;下面的框图表示了解这个方程的具体过程：x+2x+4x=140合并同类项7x=140系数化为1x=20由上可知，前年这个学校购置了20台计算机.上面解方程中合并起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而到达把方程转化为ax=b的形式，其中a、b是常数.2 .自己试着完成例1解方程【课堂练习】1 .课本第89页练习；2 .某班学生共60人，外出参加种树活动，根据任务的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3:5,求各小组人数.思路：这里甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3:5,就是说把总数60人分成份，甲组人数占一份，乙组人数占一份，丙组人数占一份，如果知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各组人数都可以求得，所以此题应设每一份为X人.关键：此题中相等关系是什么？解：设每一份为X人，那么甲组人数为一人，乙组人数为一人，丙组为人，列方程：合并,得系数化为1,得X二所以2x=,3x=,5x=答：甲组人,乙组一人,丙组人.请同学们检验一下，答案是否合理，即这三组人数的比是否是2：3:5,且这三组人数之和是否等于60；【要点归纳】：列一元一次方程解决实际问题的一般步骤中，找等量关系是关键也是难点，本节课的两个问题的相等关系都是：各局部量的和二总量这是一个根本的相等关系；合并就是把类型相同的项系数相加合并为一项，也就是逆用乘法分配律，合并时，注意X或-X的系数分别是1,7,而不是0;