阶段检测数与式练习题.docx

阶段检测1数与式一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.请选出各小题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1 .下列等式成立的是（）A.-2=2B.-（-D=-IC.l÷（-3）=D.-2×3=6<52 .地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为A.IlXlO4B.0.IlXlO7C.1.1×10D.1.1×IO63 .下列计算正确的是()A.a2+a2=2a4B.a2a3=aC.(a2)2=a4D.(a+1)2a2+l4 .实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算a-b的结果为（nOh第4题图A.a+bB.a-bC.b-aD.ab5 .若x+y=2,xy=-2,则(l-)(l-y)的值是()D. 5A.-3B.-1C.16 .化简b1)÷(T)的结果是()A.-B.x1C.-XX7 .小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息:ab,xy,X+y,a+b,x2-y2,a?b*分别对应下列六个字:江、爱、我、浙、游、美，现将d-yba?一（2ybb2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A.我爱美 B.浙江游C.爱我浙江D.美我浙江8 .如图，分式k=乙图中阴影部分面积V,4b一、0）,则分式k的范围是（）A.<k<lB.l<k<C.<k<2D.k>29.如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列3种割拼方法，其中能够验证平方差公式的是（）第9题图A.B.C.D.O10.如图，以点。为圆心的20个同心圆，它们的半径从小到大依次是1、2、3、4、20,阴影部分是由第1个圆和第2个圆，第3个圆和第4个圆，第19个圆和第20个圆形成的所有圆环，则阴影部分的面积为（）第10题图A. 231B. 210C. 190D. 17U二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）11 .分解因式:乂39x=12 .计算N（-3）&+=.13 .若（皿-3）2+诉超=0,则mn的值为.14 .如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14,面积为10,则a2b+ab”的值15 .已知实数a、b、C满足a+b=ab=c,有下列结论：若c0,则：+：=1;ab若a=3,则b+c=9;若a=b=c,则abc=O;若a、b、C中只有两个数相等，则a+b+c=8.其中正确的是（把所有正确结论的序号都选上）.16 .在一次大型考试中，某考点设有60个考场，考场号设为0160号，相应的有60个监考组，组数序号记为1-60号，每场考前在监考组号160中随机抽取一个，被抽到的号对应的监考组就到01考场监考，其他监考组就依次按序号往后类推，例如:某次抽取到的号码为8号，则第8监考组到01号考场监考，第9监考组到02号考场监考，依次按序类推.现抽得的号码为22号，试问第a（lWa这21）监考组应到一号考场监考.（用含a的代数式表示）三、解答题（本大题有8小题，第1720题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17 .分解因式：（1）822;(2)3m26mn+3n2.18 .(1)(l-3)°+1-2-2cos45o+(2)9+2015°+(-2),+23×sin60o.19 .(1)计算：(x+1)22(x2).先化简，再求值：2。+4)。一小)一a(a-6)+6,其中a=m-L20 .给出三个多项式:1x?+2x1,x2÷4x÷1,京一2X.请选择你最喜欢的两个多项式进行加港年算，并把结果因式分解.21 .(1)先化简:超募÷t一胃，然后再从一2VxW2的范围内选取一个合适的X的整数值代入求值.(2)先化简，再求值：(x1x2、.2x2X+i.,44.2.C匕1一同,京2x+l'其中X满足xx1=022 .(1)如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B,点A表示一i设点B所表示的数为m,求In的值.(2)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如图：第22题图求所捂的二次三项式；若x=d+,求所捂二次三项式的值.23 .李叔叔刚分到一套新房，其结构如图(单位：m),他打算除卧室外，其余部分铺地砖,笫23题图(1)至少需要多少平方米地砖？(2)如果铺的这种地砖的价格为75元/d,那么李叔叔至少需要花多少元钱？24 .我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”.观察:3、4、5;5、12、13;1、24、25;9、40、41;-,发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过.(1)请你根据上述的规律写出下一组勾股数：;(2)若第一个数用字母n(n为奇数，且n23)表示，那么后两个数用含n的代数式分别表示为和请用所学知识说明它们是一组勾股阶段检测1数与式一、15.ADCCA616BCBDB二、ll.x(x+3)(-3)12.313.514.7015.16.a+39三、17.(l)2(2+x)(2-).(2)3(m-n)2.18. (1)5(2)-119. (1)x2÷5.(2)a2+6a,42-3.20. 答案不唯一，例如J2+2-l+(J2+4x+l)=2+6x=x(x+6).X2+l21. (1)将x=2代入，原式=4&云一1、0、1).(2),1-1X22. 2蛆设所捂的二次三项式为A,得:A=X2-5x+l+3x=2-2x+l;当X=m+1时，原式=(x1)2=(、1)2=6.23. (l)ab+2ab+8ab=llab平方米(2)825ab元.n-1n-+l、“r11),zn"-1so0,nl-2n+124. (1)11,60,61F-F-说明：.112+(工一)-=rr+-二电邑1,（号1）2=号±1,.+（*2=（竽）2.又.23,且n为奇数，由n-1 n'÷l三个数组成的数是勾股数.阶段检测2方程与不等式一、选择题（木大题有10小题，每小题4分，共40分.请选出各小题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1.关于X的方程与工=1的解为2,则m的值是（）A.2.5B. 1D. 31T22.小明解方程:一宝=1的过程如图，他解答过程中的错误步骤是（）解:方程两边同乘以X,得l-（-2）=l去括号，得l-2=l合并同类项，得一-l=l移项，得一x=2解得x=2第2题图A.B.D.3.已知一元二次方程2-X 1=0,下列判断正确的是（A.该方程有两个相等的实数根B.该方程有两个不相等的实数根C.该方程无实数根D.该方程根的情况不确定4.2x+m=L y-3=m,可得出X与y的关系是（）A.2x+y=4 B. 2-y=45.2-21,C,的解集在数轴上表示正确的是（）2-l>-701 D.-rrA.6.关于X的方程m-l=2x的解为正实数，则m的取值范围是（A. m22B. m2C. m>2D. m<27.某加工车间共有26名工人，现要加工2100个A零件，1200个B零件，已知每人每天加工A零件30个或B零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务（每人只能加工一种零件）？设安排X人加工A零件，由题意列方程得（21001200A而=20(26x)C 21001200B. -ZZ 'X26X2100120020x 30 (26-)n 2100 CC 1200 CCD×30=26×2°2X_i_m8 .若关于X的分式方程三十=2有增根,则m的值是（A. n=-lB. m=0C. m=3 D. In=O 或 m=39 .甲、乙两人从相距24km的A、B两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在2小时以内相遇，则甲的速度（）A.小于8kmhB.大于8kmhC.小于4kmhD.大于4kmh10 .如图，在长方形ABCD中，放入6个形状、大小都相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分面积是（）D第10题图A.44cm2B.45cm2C.46cm2D.47cm2二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）211 .若代数式丁的值为零，则X=.X-I12 .若关于X的一元二次方程kx2+4x+3=0有实数根，则k的非负整数值是13 .某商品的售价为528元，商家售出一件这样的商品可获利润是进价的10%20%,设进价为X元，则X的取值范围是14 .某校九年级学生毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张作纪念,全班共送了2070张相片.若全班有X名学生,根据题意,列出方程为_15 .如图，小黄和小陈观察蜗牛爬行，蜗牛在以A为起点沿直线匀速爬向B点的过程中,到达C点时用了6分钟，那么还需要一分钟到达B点.示黄小陈第15题图16 .对于非零的两个实数a,b,规定a×>b=J-K若1(x+1)=1,则X的值为ba三、解答题(本大题有8小题，第1720题每题8分，第21题IO分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分)2317.解方程：(I之一2-l=0;(2)-=z7.XZX-118. (1)解方程组-y=2,3x+5y=14.(2)解不等式组q1-2(X-I)W5,3-2z1并把解集在数轴上表示出来.<一笫18题图19 .从A地到B地有两条行车路线：路线一:全程30千米，但路况不太好；路线二:全程36千米，但路况比较好，一般情况下走路线二的平均车速是走路线一的平均车速的18倍，走路线二所用的时间比走路线一所用的时间少20分钟.那么走路线二的平均车速是每小时多少千米？20 .小明作业本中有一页被墨水污染了，已知他所列的方程组是正确的.写出题中被墨水污染的条件，并求解这道应用题.应用题：小东在某商场看中的一台电视机和一台空调在“五一”前共需要5500元.由于该商场开展“五一”促销活动，同样的电视机打八折销售，于是小东在促销期间购买了同样的电视机一台，空调两台，共花费7200元.求“五一”前同样的电视机和空调每台多少元？解：设“五一”前同样的电视机每台X元，空调每台y元，根据题意，得0.8x+2(y-400)=7200.21 .某大型企业为了保护环境，准备购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，用于同时治理不同成分的污水，若购买A型2台、B型3台需54万，购买A型4台、B型2台需68万元.(1)求出A型、B型污水处理设备的单价；(2)经核实，一台A型设备一个月可处理污水220吨，一台B型设备一个月可处理污水190吨，如果该企业每月的污水处理量不低于1565吨，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案.22 .今年小芳家添置了新电器.已知今年5月份的用电量是240千瓦时.(1)若今年6月份用电量增长率是7月份用电量增长率的L5倍，设今年7月份用电量增长率为X,补全下列表格内容；(用含X的代数式表示)月份6月份7月份月增长率用电量(单位:千瓦时)(2)在的条件下，预计今年7月份的用电量将达到480千瓦时，求今年7月份用电量增长率X的值；(精确到1%)(3)若今年6月份用电量增长率是7月份用电量增长率的n倍，6月份用电量为360千瓦时，预计今年7月份的用电量将不低于500千瓦时.则n的最大值为.(直接写出答案)23 .某校在开展“校园献爱心”活动中，准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包.已知男款书包的单价50元/个，女款书包的单价70元/个.(1)原计划募捐3400元，购买两种款式的书包共60个，那么这两种款式的书包各买多少个？(2)在捐款活动中，由于学生捐款的积极性高涨，实际共捐款4800元，如果至少购买两种款式的书包共80个，那么女款书包最多能买多少个？24 .小黄准备给长8m,宽6m的长方形客厅铺设瓷砖，现将其划分成一个长方形ABCD区域I(阴影部分)和一个环形区域11(空白部分)，其中区域I用甲、乙、丙三种瓷砖铺设，且满足PQAD，如图所示.(1)若区域I的三种瓷破均价为300元/d,面积为S(ft,区域11的瓷砖均价为200元息,且两区域的瓷砖总价为不超过12000元，求S的最大值；(2)若区域I满足AB：BC=2：3,区域11四周宽度相等.求AB,BC的长；若甲、丙两瓷砖单价之和为300元b乙、丙两瓷砖单价之比为5：3,且区域I的三种瓷质总价为4800元，求丙瓷砖单价的取值范围.参考答案阶段检测2方程与不等式一、15.BABAD610.CAABA二、11.312.113.440x48014.x(-l)=2070(或x，-2070=0)15.416.三、17.(l)x=l+-2,x2=l-2(2)X=2.18. (1)(2)-lx<3,图略19 .设走路线的平均车速是每小时X千米，则走路线二的平均车速是每小时1.8x千米.得把=符+言，得x=30,经检验x=30是原方程的解，所以L8x=54.答:走路线二X1.8x60的平均车速是每小时54千米.20 .被污染的条件为:同样的空调每台优惠400元，设“五一”前同样的电视机每台X元，空调每台y元，根据题意得:x÷y=5500,解得，0. 8x+2 (y-400) =7200x = 2500,前同样的电视机每台2500元，空调每台3000元.据题意可得:答:A型污水处理设备的单价为12万元，B型污水y = 10.21 .(1)设A型污水处理设备的单价为X万元，B型污水处理设备的单价为y万元，根(2x÷3y=54,fx=12,处理设备的单价为10万元.(2)设购进a台A型污水处理设备，根据题意可得:220a+190(8a)21565,解得:a21.5,TA型污水处理设备单价比B型污水处理设备单价高，A型污水处理设备买越少，越省钱，购进2台A型污水处理设备，购进6台B型污水处理设备最省钱.22 .(1)1.5xX240(1+1.5x)240(1+x)(l+1.5x)(2)480=240(1+x)(1+11g1. 5x),得X=1或x=2(不合题意舍去)，.x=wq33%(3)tJOI23. (1)设原计划买男款书包X个，则买女款书包(60-)个.根据题意:50x+70(60x)=3400,解得:x=40,.60-=20.原计划买男款书包40个，买女款书包20个.(2)设最多能买女款书包X个，则可买男款书包(80-x)个，由题意，得70x+50(80-)W4800,解得:xW40,最多能买女款书包40个.24. (1)由题意300S+200(48-S)12000,解得SW24.S的最大值为24.(2)设区域11四周宽度为a,则由题意(62a)：(82a)=2：3,解得a=l,，AB=6-2a=4初，CB=8-2a=6w.设乙、丙瓷砖单价分别为5x元/M和3x元则甲的单价为(3003x)元/希,.PQ"AD,甲的面积=矩形ABCD的面积的一半=12,设乙的面积为s,则丙的面积为(12s),m12(300-3x)+5xs+3x(12-s)=4800,解得S=竽，V0<s<12,0<<12,XV300-3x>0,综上所述，50VXVlOO,150V3xV300,，丙瓷砖单价3x的范围为150V3xV300元/，.阶段检测3一次函数与反比例函数一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.请选出各小题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1 .若A（2-5,6-2x）在第四象限，则X的取值范围是（）A. x>3B. x>3C. XV3D. x<32 _2.已知下列函数:y=-,（x>0）,y=-2x+l,y=3x'+l（x<0）,y=x+3,其中y随X的增大而减小的函数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3 .在同一直角坐标系中，一次函数y=k-k与反比例函数y=（kO）的图象大致是4 .已知函数y=；图象如图，以下结论，其中正确有（）m<0;在每个分支上y随X的增大而增大;若A（1,a）,点B（2,b）在图象上,则a<b;若P（x,y）在图象上，则点P（一,y）也在图象上.5 .已知反比例函数的图象经过点（一2,4）,当x>2时，所对应的函数值y的取值范围是（）A.-2<y<0B.-3<y<-lC.-4<y<0D.0<y<l446 .一次函数y=尹一b与y=尹一1的图象之间的距禽等于3,则b的值为（）A. 一2 或 4 B. 2 或一4C. 4 或一6D. -4 或 67 .如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）A.乙前4秒行驶的路程为48米B.在。到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C.两车到第3秒时行驶的路程相等D.在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度'2'|_A/才AR9 .如图，正方形ABCD位于第一象限,为1,正方形ABCD的边分别平行于X轴、jk的取值范围为()JA.l<k<9B.2k3410 .如图，已知点A(-8,0),B(2,角三角形的点C的个数为()2IV(.2)I/L2)I八.v、厂IM-I,-2广|CD边长为3,点A在直线y=x上，点A的横坐标r轴.若双曲线y=5与正方形ABCD有公共点，则DCMOX第9题图C.lk16D.4k<163),点C在直线y=-+4上，则使AABC是直1.8.下列选项中，阴影部分面积最小的是()A.1B.2C.3D.4二、填空题(本大题有6小题，每小题5分，共30分)11 .已知A(-l,In)与B(2,m3)是反比例函数y=图象上的两个点.则m的值.12 .如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12,点B在y轴上，点C在反比例函数y=的图象上，则k的值为.13 .如图，点A(m,2),B(5,n)在函数y=j(k>0,x>0)的图象上，将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线，点A、B的对应点分别为A'、B，.图中阴影部分的面积为8,则k的值为.14 .若直线y=kx与四条直线x=l,x=2,y=l,y=2围成的正方形有公共点，则k的取值范围是.15 .一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地,两车之间的距离S(km)与慢车行驶时间t(h)之间的函数图象如图所示，则快车到达甲地时，慢车距离甲地km.16 .如图，直角坐标系Xoy中，正方形OABC的边AB与反比例函数y=,(x>0)的图象交于点D,且AD：DB=I：8,则：(1)点D的坐标为;(2)设P是反比例函数图象上的动点，则线段PB长度的最小值是三、解答题(本大题有8小题，第1720题每题8分，第21题IO分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分)17 .已知一次函数y=kx+b(k为常数，kWO)的图象经过点A(2,2),B(0,1).V-3-2-I-1II1II.3-2-10123X一I-第17题图(1)求该一次函数的解析式，并作出其图象；(2)当OWyW2时，求X的取值范围.18.在平面直角坐标系中，把横纵坐标都是整数的点称为“整点”.Q(1)直接写出函数y=：图象上的所有“整点”即，A2,A3,的坐标；(2)在(1)的所有整点中任取两点，用树状图或列表法求出这两点关于原点对称的概率.第18题图19.如图，反比例函数y=;与一次函数y=ax+b的图象交于点A(2, 2)第19题图(1)求这两个函数解析式;(2)将一次函数y=ax+b的图象沿y轴向下平移In个单位,使平移后的图象与反比例函数y=;的图象有且只有一个交点，求In的值.20.环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示:所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mgL.环保局要求该企业立即整改,在15天以内(含15天)排污达标.整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y(mgL)与时间x(天)的变化规律如图所示，其中线段AB表示前3天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间X成反比例关系.(1)求整改过程中硫化物的浓度y与时间X的函数表达式;(2)该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在15天以内不超过最高允许的l0mgL?为什么？21 .小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发.家到公园的距离为2500m,如图是小明和爸爸所走的路程S(In)与步行时间t(min)的函数图象.(1)直接写出小明所走路程S与时间t的函数关系式;(2)小明出发多少时间与爸爸第三次相遇？(3)在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早20min到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整？22 .如图，在矩形OABC中，0A=3,0C=2,F是AB上的一个动点(F不与A,B重合),过点F的反比例函数y=(k>O)的图象与BC边交于点E.笫22题图(1)当F为AB的中点时，求该函数的解析式；(2)当k为何值时，EFA的面积最大，最大面积是多少？23 .如图，反比例函数y=(x>0)的图象与直线y=x交于点M,NAMB=90=,其两边分别与两坐标轴的正半轴交于点A,B,四边形OAMB的面积为6第23题图(1)求k的值；(2)点P在反比例函数y=(x>0)的图象上，若点P的横坐标为3,ZEPF=90o,其两边分别与X轴的正半轴，直线y=x交于点E,F,问是否存在点E,使得PE=PF?若存在,求出点E的坐标;若不存在，请说明理由.24 .某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息:“读书节”活动计划书A类书本类别进价(单位:元).1812备注1.用不超过16800元购进A、B两类图书共1000木；2.A类图书不少于600本；(1)陈经理查看计划书时发现:A类图书的标价是B类图书标价的L5倍，若顾客用540元购买的图书，能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本，请求出A、B两类图书的标价；(2)经市场调查后，陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案，A类图书每本标价降低a元(OVaV5)销售，B类图书价格不变，那么书店应如何进货才能获得最大利润？阶段检测3一次函数与反比例函数一、15.ABABC610.DCCCC二、11.212.-613.214k215.6016.&3)(2)22三、17.(I)：点A(2,2),点B(0,1)在一次函数y=kx+b(k为常数,k关0)的图象上,2k + b=2,b=l,解得k=/ Ib=I,一次函数的解析式为:y=x+l其图象如下图所示:(2) Vk=g>0,一次函数y=%+l的函数值y随X的增大而增大.当y=0时，解得x=-2;当y=2时,x=2.-2WxW2.即：当0WyW2时,X的取值范围是：-2WxW2.318.(1)由题意可得函数y=j图象上的所有“整点”的坐标为:A(3,-1),A2(-l,-3),A3(1,3),A3,1)；(2)所有的可能性如下图所示，由图可知，共有12种结果，关于原点对41称的有4种，JP(关于原点对称)=行=不14O开始AAiAyz44ZA1A4A1AxA1A1AyA4A1AyA1第18题图k419. (1);A(2,2)在反比例函数y=1的图象上，k=4.反比例函数的解析式为y=q.又'WbQ,n)在反比例函数y=(的图象上，.n=4,解得:n=8,即点B的坐标为&8).由 A(2, 2)、B& 82=2a+b_4在一次函数y=ax+b的图象上，得1,解得：一，八，一8=a÷bIb=IO次函数的解析式为y=-4x+10.(2)将直线y=-4x+10向下平移m个单位得直线的解析式为y=-4x+10-m,：直线y=-4x÷10-m与双曲线y=£有且只有一个交点，令一4X4+10m=-,得4x?+(m10)x+4=0,Zi=(m10)264=0,解得:m=2或In=I8.20. (1)分情况讨论:当0x3时,设线段AB对应的函数表达式为y=kx+b;把A(0,b=10k=-2m10),B(3,4)代入得L一,解得:IS,y=-2x+10;当x>3时，设y=r3k÷b=4lb=10X12把(3,4)代入得:m=3X4=12,y=q;综上所述：当0x3时，y=2x+10;当x>31919时，y=;(2)能;理由如下:令y=-=1,则x=12V15,故能在15天以内不超过最高允XX许的LQmglL(50t(0t20),1000(20<t30),(2)设小明的爸爸所走的路程s与步行时间t501-500(30<t60),f25k+b=1000,fk=30,的函数关系式为:s=kt+b,则解得，则小明的爸爸所走的路程与b=250,b=250,步行时间的关系式为:s=30l+250,当50t-500=30l+250,即t=37.5加力;时，小明与爸爸第三次相遇；(3)30t+250=2500,解得，t=75,则小明的爸爸到达公园需要75加，小明到达公园需要的时间是60勿加，小明希望比爸爸早20M力到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需减少5/7/777.22. (I)：在矩形OABC中,0A=3,0C=2,B(3,2),一F为AB的中点,F(3,1),k3点F在反比例函数y=-(k>O)的图象上，k=3,该函数的解析式为y=-(>0);(2)XX由题意知E,F两点坐标分别为2),F(3,j,Sfa=AFBE=×k3-11133k2=(k2-6k+9-9)=(k3)2+-,当k=3时，S有最大值.S展大侦=不«L乙1乙<1乙±X23.如图1,过点M作MCJ_x轴于点C,MD_Ly轴于点D,则NMCA=NMDB=90°,易证NAMC=NBMD,MC=MD,AMCBMD,JS四边彩CCW=S四边彩册=6,k=6;存在点E,使得PE=PF.由题意，得点P的坐标为(3,2).如图2,过点P作PGJ_x轴于点G,过点F作FH_LPG于点H,交y轴于点K.NPGE=NFHP=90°,ZEPG=ZPFH,PE=PF,PGEFHP,PG=FH=2,FK=OK=3-2=1,GE=HP=2-1=1,0E=OG+GE=3+1=4,E(4,0);如图3,过点P作PG_LX轴于点G,过点F作FH_LPG于点H,交y轴于点K.NPGE=NFHP=90°,ZEPG=ZPFH,PE=PF,PGEFHP,PG=FH=2,FK=OK=3+2=5,GE=HP=5-2=3,0E=0G+GE=3+3=6,E(6,0).24.(1)设B类图书的标价为X元，则A类图书的标价为1.5x元，根据题意可得丁-10二瞿，化简得:540-10x=360,解得：x=18,经检验:x=18是原分式方程的解，且符合题意，则A类图书的标价为：1.5x=L5X18=27(元)，答:A类图书的标价为27元，B类图书的标价为18元；(2)设购进A类图书I本，总利润为W元，A类图书的标价为(27-a)c(<a<5)1由题意得，18t+12(1000-t)W16800,而t600,解得:600WtW800,则总利润w=(27-a-18)t+(18-12)(1000-t)=(9-a)t+6(1000-t)=6000+(3-a)tt故当0<a<3时，3-a>0,t=800时，总利润最大；当a=3时，3-a=0,无论t值如何变化，总利润均为6000元;当3<a<5时，3-a<0,t=600时，总利润最大;答:当A类图书每本降价少于3元时，A类图书购进800本，B类图书购进200本时，利润最大；当A类图书每本降价3元时，无论怎样进货，总利润均为6000元不变；当A类图书每本降价大于3元，小于5元时，A类图书购进600本，B类图书购进400本时，利润最大.阶段检测4二次函数一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.请选出各小题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1 .在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=a2-bx的图象可能是（）2 .对于二次函数y=-=2+-4,下列说法正确的是（）A.当x>0时，y随X的增大而增大B.当x=2时，y有最大值一3C.图象的顶点坐标为（一2,-7）D.图象与X轴有两个交点3 .设A（-2,y）,B（Ly?）,C（2,端是抛物线y=-（x+l）2+a上的三点,则y“丫2,丫3的大小关系为（）A.y1>y2>y3B.y1>y3>y2C.y3>y2>y1D.y3>y1>y24 .如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换.已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y=x'+l,则原抛物线的解析式不可能的是（）A.y=x2-lB.y=x2+6x+5C.y=x2+4x+4D.y=x2+8x+175 .如图是二次函数y=ax'+bx+c的图象，下列结论：二次三项式ax÷bx÷c的最大值为4;4a+2b+cV0;一元二次方程ax"+bx+c=1的两根之和为一1;使y3成立的X的取值范围是x20.其中正确的个数有（）41个82个C3个4个6 .二次函数y=ax"+bx+c,自变量X与函数y的对应值如表:X-5-4-3-2-10y40-2-204下列说法正确的是（）A.抛物线的开口向下B.当X>一3时，y随X的增大而增大C.二次函数的最小值是一2D.抛物线的对称轴是X=-7 .二次函数y=ad+bx+c的图象如图，点C在y轴的正半轴上，且OA=OC,则第7题图A.ac+l=bB.ab+l=cC.bc+l=aD.以上都不是8 .(2017宜宾)如图，抛物线w=gx+l)2+l与y2=a(-4)2-3交于点A(l,3),过点A作X轴的平行线，分别交两条抛物线于B、C两点，且D、E分别为顶点.则下列结论第8题图2a=1AC=AE;4ABD是等腰直角三角形;当x>l时，y>y2,其中正确结论的个数是（）41个8.2个U3个4个9 .二次函数y=2+bx的图象如图，对称轴为直线x=l,若关于X的一元二次方程一+b-t=0（t为实数）在一1VxV4的范围内有解，则t的取值范围是（）A. t-1B.-lt<3D. 3<t<8C.-lt<8第9题图笫10题图10 .如图，四边形ABCD中，ZBAD=ZCB=90o,AB=D,C=4BC,设CD的长为x,四边形ABCD的面积为y,则y与X之间的函数关系式是(),22C424. y=酝XB.y=旗r2242C.y=xD.V=TXDO二、填空题(本大题有6小题，每小题5分，共30分)11 .科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度，将这种植物分别放在不同温度的环境中，经过一定时间后，测试出这种植物高度的增长量1/腿与温度1/之间是二次函数关系：1二一/-21+49.由此可以推测最适合这种植物生长的温度为.温度越适JC合,植物高度增?第11题图12 .已知二次函数y=a2+bx+c(aW0)的图象如图所示，有下列5个结论:abcV0;bVa+c;4a+2b+c>0;2cV3b,其中正确结论的序号有.13 .如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”.已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=2-2-3,AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为.14 .如图，四边形ABCD是矩形，A、B两点在X轴的正半轴上，C、D两点在抛物线y=-x2+6x上.设0=m(0<m<3),矩形ABCD的周长为1,则1与m的函数解析式为15 .如图，边长为1的正方形OABC的顶点A在X轴的正半轴上，将正方形OABe绕顶点0顺时针旋转75°,使点B落在抛物线y=a2(aV0)的图象上，则该抛物线的解析式为.16 .已知:抛物线y=a(-2)2+b(abV0)的顶点为A,与X轴的交点为B、C.(1)抛物线对称轴方程为;(2)若D点为抛物线对称轴上一点，若以A,B,C,D为顶点的四边形是正方形，则a,b满足的关系式是.三、解答题(本大题有8小题，第1720题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分)17 .已知抛物线y=2-2x+L(1)求它的对称轴和顶点坐标；(2)根据图象，确定当x>2时，y的取值范围.?7