流体力学第三章课后习题答案.docx

一元流体动力学根底1.直径为15Omm的给水管道，输水量为980.7ZN6,试求断面平均流速。解：由流量公式Q=QA注意：仞VzZgS=Q=PM)PA得：v=.51m/s2 .断面为300三×400三的矩形风道,风量为2700m3h,求平均流速.如风道出口处断面收缩为150n×400mm,求该断面的平均流速解：由流量公式Q=M得：A由连续性方程知得：%=125ms3 .水从水箱流经直径d=10cm,d2=5cm,d3=2.5cn的管道流入大气中.当出口流速IOmZ时,求(1)容积流量及质量流量；(2)4及4管段的流速解：(1)由Q=0.0049w3/s质量流量3=4.9伙/S(2)由连续性方程：得.v1=0.625w5,v2=2.5m/s4 .设计输水量为294210/?的给水管道，流速限制在°9s1.4ws之间。试确定管道直径，根据所选直径求流速。直径应是50削的倍数。解：Q二夕”将=0.9si.4机/s代入得d=0.343s0.275切；直径是503的倍数，所以取d=0.3n代入Q=妙4得U=LI8机5 .圆形风道，流量是100Oom>h,流速不超过20ms°试设计直径，根据所定直径求流速。直径规定为50的的倍数。解：Q=V4将i*20m/s代入得：d420.5?/?取d=45Omm代入Q=U4得：V=17.5/?/56 .在直径为d圆形风道断面上，用下法选定五个点，以测局部风速。设想用和管轴同心但不同半径的圆周，将全部断面分为中间是圆，其他是圆环的五个面积相等的局部。测点即位于等分此局部面积的圆周上，这样测得的流速代表相应断面的平均流速。(1)试计算各测点到管心的距离，表为直径的倍数。（2）假设各点流速为”2,3,%，%,空气密度为p,求质量流量G。-rC-万1/G=PSV=P-a(w1+457.某蒸汽管干管的始端蒸汽流速为25ms,密度为2.62kgml干管前段直径为50三,接出直径40mm支管后，干管后段直径改为45mm。如果支管末端密度降为2.30kgm,干管后段末端密度降为2.24kg但两管质量流量相同，求两管终端流速。干=Q支解：由题意可得;6A）干始=6A）干终=5A）支y干终=18m/s自支=22.2加/$得：乂8.空气流速由超音速过渡到亚超音速时，要经过冲击波。如果在冲击波前，风道中流速为v=660ms,密度为P=Ikgm冲击波后速度降至，=250mso求冲击波后的密度。解：Pifi=P2Q2又面积相等9.管道由不同直径的两管前后相连接组成，小管直径口=0.2m,大管直径（=0.4m。水在管中流动时，A点压强P'=70kpa,B点压强P"=40kpa°B点流速”=ls°试判断水在管中流动方向。并计算水流经过两断面间的水头损失。解：设水流方向48由连续性方程知：va=vbab得：以二4血$由能量方程知：得.2=2.824m>O水流方向AB10 .油沿管线流动,A断面流速为2ms,不记损失,求开口C管中的液面高度。解：由连续性方程知：匕A=%A?得.v2=4.5115由能量方程得：=1.5w其中：Pg=1.86w代入数据解得：Pg11 .水沿管线下流,假设压力计的读数相同,求需要的小管直径”。，不计损失。解：由连续性方程*%4=%4由能量方程得2g+3=2g得面积°n"°二°12 .用水银比压计量测管中水流,过流断面中点流速。如图，测得A点的比压计读数4z=60三汞柱。（1）求该点的流速，（2）假设管中流体密度为0.8gcm3的油，不变,该点流速为假设干,不计损失。解：设水银容重为“g(1) %=1P=3.85ms%=P1=4.31ms13 .水由图中喷嘴流出,管嘴出口d=75三n,不考虑损失，计算H值以In计，p值4N'小计。解:，=J2g”由连续性方程得：匕A=v22=匕4由1一2断面列能量方程:z+ 6 + T 一 乙 + 田Pg 2g Pg 2g由断面压强公式：6水g(Z+Z?+°175)=£+p氽gX175+PgZ2列水箱水面至喷口处方程：2g得：/7=11.8w且列压力表至喷口处方程：Pg2g2g得p=79kPa14 .计算管线流量,管出口d=50三,求出A,B,C,D各点的压强,不计水头损失解：对出口D,4=2gHz=2g4由连续性方程知匕=以又匕4,二均从得：均=9L由AD列能量方程得：Pa=&kPa同理可得：ph=-OASkPapc=-20kPaPd=O15 .水由管中铅直流出，求流量及测压计读数.水流无损失解：设水容重为用，水银容重为ng由连续性方程匕4二以43+且=0+0+或由能量方程知2g2gA2殂Q=vaAa=0.00815w3/5列管口到水银测压计出口的方程：得：/2=395加汞柱16.同一水箱上下两孔口出流，求证:在射流交点处,hy=h2y2且A=巴-0 3m水银解：2g,-2g7W=v2t2,"H=2%17一压缩空气罐与文丘里式的引射管连接4,2,6均为,问气罐压强P。多大方才能将B池水抽空出。里包+江=五解：设水的密度为p，02Pg2g2gP0芳M件IT得：18 .如图，闸门关闭时的压力表读数为49kPa,闸门翻开后，压力表读数为0.98kPa,由管进口到闸门的水头损失为1m,求管中的平均流速。又2j2=lm得：v=8.74zn519 .由断面为0.21112和0.1的两根管子所组成的水平输水管系从水箱流入大气中：(1)假设不计损失（八）求断面流速Vl和V*(B)绘总水头线及测压管水头线；(C)求进口A点的V.压强。(2)计算损失：第一段为42g,第二段为32g.（八）求断面流速Vl和v2.(B)绘总水头线及测压管水头线；(C)根据水头线求各段中间的压强，不计局部损失。解.(1)眩=J或行=885九/s,又42丫2=4匕得.v1=4.43/W/s0+4+0=区+0+上由能量方程Pg2g得：pA=29AKPa4=-+4-+3-(2)由能量方程2g2g2g,2"=%得.v2=3.96m/sv1=1.98w5由图，P是梯形中位线P?是三角形中位线20 .高层楼房煤气立管B,C两个供气点各供给Q=0.0211i7s的煤气量。假设煤气的密度为vl2成0.6kgm3,管径为50mm,压强损失AB段为322计算，BC段为42计算，假定C点保持余压为300R/,求A点酒精（2酒=806%gm液面应有的高度（空气密度为1.2kgm3）解：列AC断面方程VV,Pa+夕丁+（"空气一夕）g（Z2-ZP=PC+/彳O=-J2V72Q=-d2viv424得：h=44.7mm21 .锅炉省煤器的进口处测得烟气负压h1=10.5三H2。,出口负压h2=20mm"20,如炉外空气密度夕=1.2kgn3,烟气得平均密度P=0.6kgm3,两测压断面高差H=5m,试求烟气通过省煤器的压强损失。22Pi+Pk+（Pq_P）×（Z2-Z1）=p2+p-÷Pw解：22即：-QKgz+（夕一夕）g（°-5）=-0g%+p损即:22 .烟囱直径d=lm通过烟气量°=26根"，烟气密度7=0.7kgm3,周围气体的密度412kgm3,烟囱压强损失用HPV2p'=0.0352d计算,要保证底部（1断面）负压不小于98P,烟囱高度至少为多少？求”/2高度上的压强，绘烟囱全高程IT-2的压强分布。计算时1-1断面流速很低，忽略不计。解：Qr=AU得：V=9.2×103W/5由能量方程得：V2Hv2-98+(1.2-0.7)g("-0)=0.7-+0.7X0.035即22d得：H20m又断面1-1至M断面的能量方程得：HV21Hv2-98+(1.2-0.7)(-0)=p,n+0.7÷-(0.7-×0.035)即：2222d得：P.，,=Pu总能量=98-98=°p,=-（-98-0+0）=-49pa化=三角形中位线（负值）223.图为矿井竖井和横向坑道相连，竖井高为200m,坑道长为300m,坑道和竖洞内保持恒温/=15C,密度夕=L18kgm3,坑外气温在清晨为5C,密度%=1.29kgm3,中午为204C,对密度夕=L16kgm3,问早午空气的气流流向及气流流速1'的大小。假定总损失92g。解:在清晨时夕夕。，气体从矿井流出92V-V由能量方程(PO-P)A=py+9yp得：V=6.03m/s中午时夕。，气体由外向内注入得：v=2.5Sms24.图为一水平风管,空气自断面1-1流向断面2-2,断面IT的压强PLL47kPa,v产15ms,断面2-2的压强物=L37kPa,v2=10ms,空气密度°=L29kgm3,求两断面的压强损失。解:p+p = P2+p2+p 损解得.损=178.5025.图为开式试验段风洞，射流喷口直径d=lm,假设在宜 径D=4m的进风口壁侧装测压管，其水柱差为h=64mm,空气密度° = L29kg3,不计损失，求喷口风速。解：设进口出口风速分别为卬打连续性方程匕41得： 1622V1V2Pl + p = p 由能量方程： 22又 Pl = Pgh得：v2 =31w526 .定性绘制图中管路系统的总水头线和测压管水头线。27 .利用20题的数据绘制煤气立管ABC的各种压强线。Pa解:由题v；2042总压，Pa+2自+(4-P)g(Z2-Z1)=7.9×44.7+0.6=y-+(1.2-0.6)gx60=831位氐(4-Z7)g(Z2-Z)=353全压:Pa+4=478/=124.85初动压：2夕以=31.2末动压：228.高压管末端的喷嘴如图，出口直径d=10cm,管端直径D=40cm,流量Q=O.4m>s,喷嘴和管以法兰盘连接，共用12个螺栓，不计水和管嘴的重量，求每个螺栓受力多少？解：由连续性方程：<2=vA=2A得.v=3.l7msfv2=50.96w522V1V2PI+p=p由能量方程得：22得：PI=I29M由动量定理得：PiA-,=p(v2-v1)得：尸=143.34ZN根据牛顿第三定律，螺栓受力为一尸_=11°5kN所以每个螺栓受力为1229.直径为d1=700三的管道在支承水平面上分支为d2=500三的两支管，A-A断面压强为70kPa,管道流量Q=°6"Ps,两支管流量相等：(1)不计水头损失，求支墩受水平推力。(2)水头损失为支管流速水头的5倍，求支墩受水平推力。不考虑螺栓连接的作用。解：设受水平推力为R,管道流速和支管流速分别为匕'%,压强为PiPiA+PG%=2(p2A2+p2v2)s3Oo+RV.=1.56SA1,V2=1.53n5v12_於-aPl+PF=Pz+PF能量方程22得.p2=70.05ZRZft入:R=3.29必N由牛顿第三定律知（2）PlA+pv1=2（2A2+pQ2vPcos30d+R得：'=6419电砒入得：R=5.301ZN由牛顿第三定律知30.水流经180。弯管自喷嘴流出，如管径D=75mm,喷嘴直径d=25mm,管道前端测压表读数为60kPa,求法兰盘接头A处，上、下螺栓的受力情况。假定螺栓上下前后共安装四个，上下螺栓中心距离为150Innb弯管喷嘴和水的总质量为10.2kg,作用位置如图。解：控制体是水，螺栓力不可列到控制体上由图：PA+09+0Q2=R解R=334.5NF1.+F=O=I67.25N2方向与R相反取管和水为研究对象，m=°./上-产下=-149.8N由®®解：Fh=&7N,产下=158.5N31.下部水箱的质量为22.9kg,其中盛水的质量为91.5kg,如果此箱放在秤台上，受如图的恒定流作用。问秤的读数是多少？解：从上部出口及下部出口知：到达下部水面：OvlAl=y2g.S×-d2=0.1872ps下落冲力K=从下部出口冲力尸2=PG匕=>读数=224+897+1198=2319N32.求水流对Im宽的挑流坎AB作用的水平分力和铅直分力。假定A、B两断面间水的质量为274kg,而且断面B流出的流动可以认为是自由射流。解：由连续性方程知：o=,1(其中=2.1W)22%+曳=%+2L01：2g2g(其中=06w)同理12：%+江=海+里2g2g（其中2V20.9/77)解得：v2=5.115动量方程：Xspfa=ZXXv2-v1)上Fv-G=Pe(V2y-O)_,4=刖A=学.6其中：2v2r=v2s45cv2y=v2sin45o=>Fx=8.7KTVFy=14.98KN33.水流垂直于底面的宽度为1.2m,求它对建筑物的水平作用力。22%+'=？+上解：2g2g其中.%=1.5mh2=09由连续性方程匕=叱生得:v=2.572nsv2=4.287m/s9P,=PghXhl×1.2由压力体压强知2hP2=pg-×h2×.2由动量方程：-=P(v2-v1)解得R=523N34.喷嘴直径25三n,每个喷嘴流量为7假设涡轮以1°°”min旋转，计算它的功率。解：由Q=匕&得：v2=14.268535.平面流动的速度分量为：2x1-y2),x2疝/+)'2),式中为常数，求流线方程并画出假设干条流线。dx_dy解:由题意得积分：+丁=C流线为同心圆t=0和36.平面流动的速度分量为："="+L,4=-y+z,试求:t=l时，过M(l,l)点的流线方程。dx_dy解：由题意得/4dxdy即：x+t-"产积分得；In(X+)=一ln(-y+J)+d当r=0>x=l,y=l,c=-lxy=1当7=1,X=Ly=fc=0.(x+y+1)=0即：(+Xy-I)=O