第3章解线性方程组的迭代法习题.docx

第3章解线性方程组的迭代法一、填空题设A=P).65O11则IimAA=0.250.75j*2. Gauss-SeideI迭代法解方程组LyI=时，对应的迭代矩阵为，该迭代矩阵的谱半0.2xl+4x2=0径0（八）为.3. Gauss-Seidel迭代法解方程组【彳：“二1时，对应的迭代矩阵为,此迭代矩阵的谱半-0.4x1+x2=2径p（八）为.二、单选题LJaCObi迭代法解方程组/U=A的必要条件是().A.A的各阶顺序主子式不为零B.P（八）<1C.4的对角线元素不为零D.A12.解方程组Ar=b的简单迭代格式/T=MC由+g收敛的充要条件是().A.p()<1B.p(f)<lC.p()>1D.P(M)>1三、判断题1 .解线性方程组时,Gauss-Seidel迭代法比用JaCObi迭代法效果好.()2 .向量序列和矩阵序列的收敛可归结为对应分量或对应元素序列的收敛性.()四、问答题1.Guass-Seidel迭代法在JaCobi迭代法的基础上进行了某种程度的加速，故若JaCobi迭代收敛，则Guass-Seidel迭代也必然收敛.五、计算题10x-X2-2x3=721.用Jacobi迭代法解线性方程组-x1+10x2-2x3=83,求迭代两次所得解.-x1-x2+5x3=421OxI-2巧=722.用Gauss-Seidel迭代法解线性方程组一x+10x2-2x3=83,求迭代两次所得解.-x1-x2+5x3=421/21/2、3.用JaCobi迭代法判断系数矩阵为1/2U/211/2的线性方程组的收敛性.1/2L