分式的章节测试.docx
班级、_姓名：学号：-（满分100分,时间90分钟）一、选择题（每题3分，共30分）.ls2k,liX2Ix+1X2-1a-b3a2bab2.八3一八1.代数式：-+1,二一，-,fn+n,xy中分式有（）32xx+12y23A.1个B.2个C.3个D.4个：2 .分式士上等于0的条件是（）3x-lAx=IB.XIC.x=-D.x-3 33 .分式工二工中的字母X和y都扩大为原来的5倍,分式的值（）x+yA.变为原来的5倍 B.变为原来的-5C.不变 D.不确定2xI4 .化简一FL-的结果是OX2-4x-2A.3x-2X -4D.3x+2x2-4则当2+x=-l时，X等于（）5 .对数a,b定义一种运算:ab=+l-abA.1B.2C.3D.46 .已知a+b=2,ab=-5,则凹十的值等于()baa2°414n6A-B.C.D.一5555V-LQ7 .已知f一工一12=0,且>0,则分式以3的值为()2x1A.0B.1C.O或1D.-18 .已知a<b<c<O,则一乙,上,一的大小关系是Ob+cc+ac+babcCaCbA.<<B.<<b+cc-aa+bb+ca+bc+aCbaCCCbaC.<<D.<<c-vab+ca+ba+bc+ab+c9 .甲乙两人同时从A地出发到B地，如果甲的速度V保持不变，而乙先用的速度到达中2点，再用2v的速度到达B地，则下列结论中正确的是（）A.甲乙同时到达B地B.甲先到达B地C.乙先到达B地D.谁先到达B地与速度V有关10 .某生态示范园，计划种植批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克?设原计划每亩平均产量X万千克，则改良后平均每亩产量为L5x万千克，根据题意列方程为（）A.当皴=2。X15xISx X二、填空题（每空2分，共14分）X+211 .若分式上三有意义，则X的取值范围为x+12 .若分式M的值为正数，则X的取值范围为.IM+2-13 .若一件工作甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，则甲、乙二人合作完成该工作需要小时.14 .公式'-=l-（R、RrR均为正数，且RWRl）是物理学电学部分的重要公式.RR2R若R=I0,RI=I5,则R?=；若用R，Rl表示R2=.15 .若关于X的分式方程11N+1=二一的解为负数，则a的取值范围为.x+1x+116 .对于两个不相等的数a.b,我们规定符号Maxa,b表示a、b中的较大数,如：MaX3,5=5,按照这个规定，方程诙ax,g=2的解为.三.计算题（每小题4分，共28分）17 .计算：-a-a-18 .计算：1一"÷('Jala+2a+2a19 .解分式方程:20.解分式方程：三生一1-xx-321.先化简x2-4x+4 XX，-4x+2学大教肓XUedacom÷工,再取一个恰当的数代入求值.X + 222.下面是小壮化简分式的过程，请仔细阅读，并解客所提出的问题.2x-6x+2-X2-4二第一步(x+2)(x+2)(x-2)二-x_6第一步(x+2)(x-2)(x÷2)(x-2)乐=2(-2)-6第三步=2-4-6第四步=X-IO第五步小壮的解法中第三个运算的依据是小壮从第步开始出现错误，这步出错的原因是正确的化简结果是23 .有这样一道数学题：己知x=2018,y=2019,求代数式的值.小东在计算时错把“x=2018,y=2019”抄成了，“x=2019,y=2018”，但他的计算结果仍然正确，请你说明这是为什么？四、解答题(24题4分，其他每小题6分，共28分)1-2(五-3) X-824 .己知关于X的分式方程1+上=本一的解也是不等式组12-xX-4c/个解，求Dl的取值范围.学大教肓令25 .列分式方程解应用题北京时间2015年7月31日，国际奥委会主席巴赫宜布：中国北京获得2022年第24届冬季奥林匹克运动会举办权.北京也创造历史，成为第一个既举办过夏奥会又举办冬奥会的城市，张家口也成为本届冬奥会的协办城市.近期，新建北京至张家口铁路可行性研究报告已经获得国家发改委批复并开始建造;该铁路从北京至张家口,铁路全长约180千米.按照设计,京张高铁列车的平均行驶速度是普通快车的1.5倍，用时比普通快车少了20分钟，求京张高铁列车的平均行驶速度.参数思想是根据给定条件，用个或多个中间量（也称参数）将已知量联系起来，从而获得想要的结果.这个中间量可以是强行引入的，也可以是给定条件中已有的某个未知量.例如:若3=2=则求2,-3/比十：一的值可以设q=2=f=%,引入参数k,从而可234a2-2ab-c2234以用k分别表示a,b,c,再将用k表示的a,b,C代入所求的代数式中，经过化简整理，得到所求代数式的值.利用上述想法，解决如下问题；26-3历 +。2a2 - 2ab - C2的值为(2).已知2a-3b+c=0,3a-2b-6c=0,且abc关0,求分式史心的值.a-b+c27.解数学题时，常把某个式子看成个整体，将复杂问题简单化，从而找到已知和所求之间的关联，然后再利用整体代入的方法使问题得以解决，我们常称这种解决问题的数学思想学大教肓令方法为整体思想.例如I：若分式丁的值为1，则求LA的值.在这个问题中，通过观2+3y+784y2+6y-察，容易发现已知和所求中都含有整体“2+3”，我们可以通过条件求得2产+3)，的值，然后整体代入所求的代数式中，从而完成问题的解答.(1)若分式22+3y + 7有些问题，己知与所求中并不含明显相同的整体，需要利用分式基本性质，等式基本性质，因式分解等知识进行变形处理才能得到，请利用整体思想，解决如下问题：的值为1,则分式lT的值为84/+6y-l/c、廿。+b4r“八-2。+b+2Z;,/+n若=4,则分式的值为.abaab+b1y"(3)已知=-,求分式一r的值.x2÷x+l4x4÷x2+l28.在分式方程求解过程中,将分式方程通过去分母转化为整式方程是关键的一步,对转化成的整式方程的求解是简单的，借助于之前学习的解方程的知识就可完成.但通过求解整式方程得到的解，也许不是原来分式方程的解，因此检验的工作是有必要的.若经过检验，发现该整式方程的解不是原分式方程的解(也即:使原分式方程分母为零)，我们称这个解为原分式方程的增根.总之：(i)增根是将所给分式方程去分母后所得整式方程的根；(ii)增根是使所给分式方程分母为零的未知数的值。例如:在解关于X的分式方程一匚+一=0中，去分母后得到：x-1-O,解得:x=l,但这x-11-x个解使原分式方程分母为零，因此二l是原方程的增根，阅读上述材料，完成如下问题：4X(1)解分式方程L=T时发现有增根，该增根为;X2-2xx-2若关于X的方程二一十芈-=-有增根x=2,则a的值为；x-2X2-4x+2k-1kS已知关于X的方程与上-一有增根，求k的值.Jr-IX-Xx+x
