北师大五上《平行四边形的面积》教学设计.docx

北师大五上平行四边形的面积教学设计【教学目标】1 .通过剪、摆、拼等活动，让学生主动探究平行四边形面积的计算公式。2 .掌握平行四边形面积的计算公式并能解决实际问题。【教学重点】掌握平行四边形面积公式的推导过程和平行四边形的面积计算。【教学难点】理解平行四边形面积公式的推导过程。【课前准备】PPT课件、剪刀、直尺、平行四边形纸片。一、情景导入师：同学们，让我们来看一段视频，要带着数学的眼光哦。（视频播放结束）师：有句广告词你记住了吗？生（齐声）：地球是我家，绿化靠大家！师：太好了！美化环境保护生态从我们每个人做起，那么用数学的眼光看到了什么？生1：平行四边形。师：为了绿化环境，我们小区准备在平行四边形空地上铺草坪，草坪铺多大呢？生2：要解决这个问题就是要求平行四边形的面积。师：回答得怎么样？生3：语言表达准确、完整。（鼓励的掌声响起）师：是呀！这就是我们这节课要研究的问题。（板书：平行四边形的面积）二、探究新知活动一：1.师：在探究平行四边形面积之前，请大家回忆一下我们学过哪些图形的面积？怎么计算呢？生1：学过长方形的面积，它的面积等于长X宽（板书）。师：大家还记得怎么探索吗？（生回忆，同桌讨论）生2：先用面积单位量，再猜想、验证。（板书）师：你觉得他回答得怎么样？生3：语言表达的非常清楚，言简意赅。（表扬）师：是的，数是数出来的，长度是量出来的，面积是用面积单位量出来的，有了这些经验，让我们开始今天的探索吧。师：请看大屏幕，你铺捉到了哪些数学信息？生4：平行四边形的底是6m,高是3m,斜边长5m0师：猜一猜它的面积是多少呢？怎么算呢？生5：5X6=30（平方米）。生6：3X6=18（平方米）。生7：3×5=15（平方米）。师：哪个结果正确呢？如何来验证？生8：:可以借助格子图数一数。师：其实啊，这就相当于用面积单位量一量。活动二：完成学习单活动一。师：你会数吗？先数什么再数什么？生1：我先数整格，再数半格，共18格。（集体数格子订正，生发现第二种计算结果是正确的）师：看来第二种计算是正确的，这里的6是平四边形的底，3是平四边形的高，你有想法了吗？生2：平行四边形的面积可以用“底X高”来计算吗？师：可以吗？是不是所有平行四边形都可以用“底X高”来计算呢？（生小组讨论）师：除了数格子来验证，你还有好的办法吗？生3：可以将平行四边形转化为长方形。师：怎么转化呢？同桌互相交流一下。生4：用割补法将新的知识转化为旧知识。（板书：转化）活动三：完成学习单活动二。师：如何转化？利用手中的平行四边形和剪刀剪一剪、拼一拼。各小组交流合作。集体交流活动结果，各小组派代表汇报。温馨提示：请各组代表注意数学语言的表达，尽量做到语言准确，简洁哦！组1：我们组是沿着过平行四边形顶点的高线剪开，然后将左边的三角形平移到右边。（生边演示边讲解）ZZ7O师：大家觉得第一组汇报的怎么样？组2：讲解非常清晰，我们都听明白了！师：点评的不错，赞！汇报一下你们组的结果吧。组2：我们组是沿着平行四边形普通的高线剪开，然后将左边的三角形平移到右边。（生边演示边讲解）0Z师：同学们，神奇吗？沿着不一样的高线剪开、平移都能得到平行四边形。还有不同的方法吗？组4：求助：我们组沿着这条线剪开的，无论怎么拼都无法拼成长方形师：是吗？疑难问题，谁来解？组3：经过我们组研究，第四组没有沿着高线剪开，所以无法拼成长方形。师生小结：只有沿着高线剪开、平移才能得到长方形，这就是割补法。师：同学们请仔细观察平移前后的图形，什么变了，什么没变？（同桌讨论，回答时注意语言的组织、表达。）生1：面积没变，形状变了。（板书）师：你发现了什么？完成活动单上的题目。（小组合作交流、汇报）生2：长方形的面积等于平行四边形的面积。生3：长方形的长相当于平行四边形的底边，长方形的宽相当于平行四边形的高。师：谁来补充。生4：长方形的面积=长X宽，所以平行四边形的面积=底X高。师：同意吗？（同意）师板书计算公式。师：长方形的面积计算公式用字母怎么表示？平行四边形的面积计算公式呢？生：（齐声）S长二aXb,所以S平=aXh。小结：计算平四边形的面积必须知道什么呢？（知道平行四边形的底和高）师：现在我们回过头去算一算平行四边形的草坪面积有多大呢？生5：3X6=18（平方米）。师：我们通过用割补法来验证了平行四边形的面积=底X高。其实大约在2000年前，我国数学名著九章算术中就论述了平行四边形的面积的计算方法，以盈补虚。就是现在我们用的割补法。三、巩固练习。师：看来大家对计算平行四边形的面积已经掌握了，让我们小试牛刀吧！要求：独立完成，集体汇报交流。（2名学生板演）生1：4X8=32（平方分米）生2：4X6=24（平方分米）师：结果不一样，哪种正确呢？生3：第二个结果正确，第一个虽然也是底X高，但底和高不对应。生4：计算平行四边形的面积时，要用底乘它对应的高。师：大家同意吗？（同意）语言表达准确简练，给你点赞！四、全课小结师：通过本节课学习，你有哪些收获？生1：平行四边形面可以用底X高计算。生2：学会了用割补法将求平行四边形面积转化为求长方形的面积来计算。生3：我知道了数学中转化的重要性。生4：割补法就是古人用的以盈补虚。师：同学们总结得非常好，以盈补虚乃人生哲学，以多补少，优劣共存，相辅相成，割补法重在于割与补，割哪里补在什么地方，不是随意的。割补后，将陌生化为熟悉，将抽象化为直观，这些方法都是我们重点要学习的。板书设计：A7L35×6-30落状不aZT7 EZ长方形的*挈-×*S长FXb王挈巧等S-a×h