极坐标教案.docx

学邦教育个性化教学教案姓名李琦琳性别女年级高二总课时第课教学目标知识点：极坐标系考点：能力：方法：重点难点1、极坐标与直角坐标互话，直线与圆的极坐标方程2、直线与圆的极坐标方程课前检查作业完成情况：优良中差建议：课堂教学过程及极坐标系一、知识点归纳：1、定义：在平面内取一个定点0,叫做极点，引一条射线Ox,叫做极轴，再选一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向）。对于平面内的任意一点M,用P表示线段OM的长度，表示从Ox到OM的角，P叫做点M的极径，叫做点M的极角，有序数对（P,）就叫做点M的极坐标。这样建立的坐标系叫做极坐标系。二0X图12、极坐标有四个要素：极点；极轴；长度单位；角度单位及它的方向.极坐标与直角坐标都是一对有序实数确定平面上一个点，在极坐标系下，一对有序实数P、。对应惟一点尸（p,）,但平面内任一个点的极坐标不惟一.一个点可以有无数个坐标，这些坐标又有规律可循的，尸（夕，。）极点除外）的全部坐标为（夕，。+2左万）或（一夕，6+（24+1）乃），（AZ）.极点的极径为0,而极角任意取.假设对°、。的取值范围加以限制.那么除极点外，平面上点的极坐标就惟一了，如限定p>0,09v2万或p<0,-乃v64等.极坐标与直角坐标的不同是，直角坐标系中，点与坐标是一一对应的，而极坐标系中，点与坐标是一多对应的.即一个点的极坐标是不惟一的.3、直线相对于极坐标系的几种不同的位置方程的形式分别为："P=P=CoS夕cos，学科数学任课教师：李艳婷授课时间：2012年2月18日（星期）5、极坐标与直角坐标互化公式:(直极互化图)二、例题讲解例1讨论以下问题：1 .在同一极坐标系中与极坐标M(2,40°)表示同一点的极坐标是()（八）(-2,220o)(B)(-2,140o)(C)(2,-140o)(D)(2,-40°)2 .ZXABC的三个顶点的极坐标分别为4(4,0°),8(4,120°),C(23+2,30°),那么为()。（八）正三角形(B)等腰直角三角形(C)直角非等腰三角形(D)等腰非直角三角形3 .在直角坐标系中，点M(2,1),以原点。为极点，X轴正半轴为极轴建立极坐标系，当极角在(一兀，内时，M点的极坐标为()（八）(5,argtg(-y)(B)(5,arglg(一；)(C)(V5,argtg-)(£)(5,÷argtg-)JTTT例2.把点A(-5,-),B(3,一一)的极坐标化为直角坐标。64例3.把点M(-i,-l),N(0,3),P(叵0)的直角坐标化为极坐标。例4.正三角形ABC中，顶点A、B的极坐标分别为A(1,0),8(石,工)，试求顶点C的极坐标。2例5.化圆的真先方程x2+yZ2ax=O为极坐”矍例6.化圆锥曲线的极坐标方程P=一又一为直角坐标方程。i-ecos例7.当a、b、C满足什么条件时，直线0=!与圆p=2ccos。相切？cos6+bsin8例8.试把极坐标方程_2.,.2n,口C化为直角坐标方程，并就m值的变化Wipcos夕+3psmJ-6cos夕=0讨论曲线的形状。例11.过抛物线y2=2px的焦点F且倾角为6的弦长IAB并证明：卷+看为常数学。例12.设椭圆左、右焦点分别为B、F2,左、右端点分别为A、A过Fl作一条长度等于椭圆短轴长的cos2a=-弦MN,设MN的倾角为0.(1)假设椭圆的长、短轴的长分别为2a,2b,求证：a+b'(2)假设IAAl=6,FF2=4历,求.22例13.求椭圆二+二=1的过一个焦点且互相垂直的焦半径为直角边的直角三角形面积的最小值。J庐课堂检测听课及知识掌握情况反应测试题(累计不超过20分钟)道；成绩；教学需：加快口；保持口；放慢口；增加内容口课后稳固作业题；稳固复习:预习布置签字教学组长签字：学习管理师签字：学生签字：后识价课赏评学生的课堂表现：很积极口比拟积极一般口不积极口需要配合老师最欣赏的地方：老师想知道的事情：老师的建议：