枚举算法.docx
枚举算法一、定义：枚举法就是按问题本身的性质，一一列举出该问题所有可能的解，并在逐一列举的过程中，检验每个可能解是否是问题的真正解，假设是，我们采纳这个解，否那么抛弃它。在列举的过程中，既不能遗漏也不应重复。通过生活实例，理解枚举算法的定义，找出枚举算法的关键步骤及注意点1 .在枚举算法中往往把问题分解成二局部：(1) 一一列举：这是一个循环结构。要考虑的问题是如何设置循环变量、初值、终值和递增值。循环变量是否参与检验。(要强调本算法的主要是利用计算机的运算速度快这一特点，不必过多地去做算法优化工作。)(2)检验：这是一个分支结构。要考虑的问题是检验的对象是谁？逻辑判数后的二个结果该如何处理？2 .分析出以上二个核心问题后，再合成：要注意循环变量与判断对象是否是同一个变量。3 .该算法的输入和输出处理：输入：大局部情况下是利用循环变量来代替。输出：一般情况下是判断的一个分支中实现的。用循环结构实现一一列举的过程，用分支结构实现检验的过程，理解枚举算法流程图的根本框架。二、算法实例【例5】.求I-I(X)O中，能被3整除的数对该问题的分析：(1)从I-IoOO列举，这是一个循环结构(2)在循环中对每个数进行检验。但凡能被3整除的数，打印输出，否那么继续下一个数。【例6】.找出1,1000中所有能被7和11整除的数本例参照上例，修改其中的判断局部。【例7】.一张单据上有一个5位数的编号，万位数是L千位数时4,百位数是7,个位数、十位数已经模糊不清。该5位数是57或67的倍数，输出所有满足这些条件的5位数的个数。【例8】一张单据上有一个5位数的编号，万位数是L千位数时4,十位数是7,个位数和百位数已经模糊不清。该5位数是57或67的倍数，输出所有满足这些条件的5位数的个数。【例9】.找水仙花数(假设三位数X=IOoa+10b+c,满足a3+b3+c3=x,那么X为水仙花数)IF1J10.百鸡百钱问题(公鸡5元，母鸡3元，1元3只小鸡花100元钱，买100只鸡,怎么买？)【例5】.求100O中,能被3整除的数。【例61找出1,1000中所有能被7和11整除的数。【例7】.一张单据上有一个5位数的编号，万位数是1,千位数时4,百位数是7,个位数、十位数已经模糊不清。该5位数是57或67的倍数，输出所有满足这些条件的5位数的个数。【例8】一张单据上有一个5位数的编号，万位数是1,千位数时4,十位数是7,个位数和百位数已经模糊不清。该5位数是57或67的倍数，输出所有满足这些条件的5位数的个数。【例9】.找水仙花数(假设三位数X=IoOa+10b+c,满足a3+b?+c3=x,那么X为水仙花数)【例10.百鸡百钱问题(公鸡5元，母鸡3元，1元3只小鸡花100元钱，买100只鸡,怎么买？)【例5】程序代码：i=lDowhilei<=1000Ifi3=INT(i3)thenprintiEndifi=i+lEnddo【例6】可以用二种方法实现。方法一：ifi7<>Int(i7)thenIfill=Int(ill)thenPrintiEndifEndif方法二：ifi7=Int(i7)andi/1l=Int(il1)thenPrintiEndif【例7】程序代码：j=ODoWhilej<100n=14700+jIfnMod57=0OrnMod67=0ThenPrintnEndIfJ=J+11.oop【例8】程序代码：j=0DoWhilej<10i=0DoWhilei<10n=14070+i*100+jIfnMod57=0OrnMod67=0ThenPrintnEndIfi=i+1Loopj=j+1Loop【例9】.程序代码：i=100DoWhilei<=999a=i100b=(iMod100)10c=iMod10Ifi=a*a*a+b*b*b+c*c*cThenPrintii=i+11.oop【例10】程序代码：x=0DoWhileX<=20y=0DoWhiley<=100-xz=100-x-yIf(x*5+y*3+z3=100)And(zMod3=0)ThenPrintx,y,zEndIfy=y+1Loopx=x+11.oop
