椭圆基础练习题和直线与椭圆的位置关系.docx
椭圆根底训练题一、选择题1 .FnF2是定点，FF2=6,动点M满足IMBl+1MF2=6,那么点M的轨迹是A.椭圆B.直线C.线段D.圆2 .设定点Fu0,3)、F2(0,3),动点P满足条件附+PF2=+2(>0),那么点P的轨迹是()A.椭圆B.线段C.不存在D.椭圆或线段r223 .椭圆三十%=上的一点p,到椭圆一个焦点的距离为3,那么P到另一焦点距离为()2516A.2B.3C.5D.74 .方程/+AV=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么k的取值范围是()A.(0,+)B.(0,2)C.1,+)D.(0,1)5 .假设方程当一X二I表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数a的取值范围是OaaA、a<0B、-l<a<0C、a<lD、以上皆非6、椭圆51+Ay=5的一个焦点是(0,2),那么A等于()A.-1B.1C.5D.-57 .过点(3,2)且与椭圆4x,9yJ36有相同焦点的椭圆的方程是()a-÷=ib4÷=1c-÷=1d÷=18 .过椭圆4+2y2=的一个焦点Fl的直线与椭圆交于A、B两点,那么A、B与椭圆的另一焦点B构成刖8尸2，那么8F2的周长是()A.22B.2C.2D.1x29 .C的顶点8、C在椭圆于+丁=1上，顶点4是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，那么BC的周长是()A.23B.6C.43D.1210 .椭圆之营=1和冬+2=A(Z0)具有()A.相同的离心率B.相同的焦点C.相同的顶点D.相同的长、短轴2211.椭圆|+三=1上的点M到焦点Fl的距离是2,N是MQ的中点，那么IoNl为(3C.8D.-12.椭圆总+=的焦点为K和尸2，点P在椭圆上，假设线段尸5的中点在y轴上，那么IP用是IP闾的（）A.4倍B.5倍C.7倍D.3倍13,椭圆的两个焦点是尸（一1,0）,尸2（1,0）,P为椭圆上一点,且IaBl是IPFII与IPBl的等差中项，那么该椭圆方程是.（）aE+亡=1bX+=1C江+亡=1dX+e=11691612433414 .FpF2是椭圆片+上=i的两个焦点，A为椭圆上一点，且NAKE=45°,那么AfJK97的面积为（）A.7B.-C.-D.42215 .假设点P在椭圆+V=I上，£、F2分别是椭圆的两焦点，且NaPF2=90"，那么MPF2的面积是（）31A.2B.lC.-D.-22二、填空题：1 .方程/+=1表示焦点在），轴的椭圆时'实数"的取值范围是.2 .过点（2,-3）且与椭圆9炉+4/=36有共同的焦点的椭圆的标准方程为.3 .假设点（4,y）是椭圆圣+£=1上的点，那么它到左焦点的距离为.14480占£4 .点P在椭圆25+9=1上，它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍，那么点P的横坐标是5 .设P是椭圆高十丁=1上的一点，耳,居是椭圆的两个焦点，那么PWP国的最大值为；最小值为。6 .椭圆总+?=1的焦点FF2f点P为其上的动点，当NEPF2为钝角时，点P横坐标的取值范围是。7 .圆。：（工+1）2+、2=25及点41,0）,。为圆上一点，AQ的垂直平分线交CQ于M,那么点M的轨迹方程为。三、解答题1.三角形ABC的两顶点为8(-2,0),C(2,0),它的周长为10,求顶点A轨迹方程.222.6,6为椭圆前+1=1(0<b<10)的左、右焦点,尸是椭圆上一点.(1)求I尸1%的最大值;(2)假设NE尸居=60且AK尸入的面积为答g,求人的值.3 .椭圆的两焦点为£(一4,0),£(4,0),点尸在椭圆上，阳£的面积的最大值为12,求此椭圆的方程。4 .点ANG)和圆O:/+G+6丫=16,点M在圆01上运动，点P在半径OIM上，且PM=PA,求动点P的轨迹方程.直线与椭圆住置关东有关弦长问题斜率为k的直线与圆锥曲线交于两点P(x,y),P2(x2,y2),那么所得弦长为IPlP2=d1+F仅2刈或P1P2=yj1+/y2-yl(2)当斜率k不存在时，可求出交点坐标直接运算(利用两点间距离公式).求怔一刈与|y2一加时通常使用根与系数的关系，作如下变形：X2X=(x+x2)2-4X1X2;y2yI=y(y+y2)2-4yiy2.21.椭圆：+y2=lt过左焦点F作倾斜角为Z的直线交椭圆于A、B两点，求弦AB的长.96132.椭圆C的对称中心为原点O,焦点在X轴上，离心率为一，且点(1,-)在该椭圆上.22(I)求椭圆C的方程；6(II)过椭圆C的左焦点耳的直线/与椭圆C相交于A8两点，假设AAOB的面积为二一，求圆心在7原点O且与直线/相切的圆的方程.有关弦的中点问题1.中心在原点，一个焦点为B(0,50)的椭圆截直线y=3x-2所得弦的中点横坐标为求椭圆的方程.有关垂直的问题椭圆C:二+与=1(。>b>0)的离心率为丑，且过(2,0)点。ab2(I) 求椭圆C的方程；(II) 设直线/:y=x+m与椭圆C交于A,B两点，O为坐标原点，假设AO45直角三角形,.求加的值。求取值范围的问题菱形ABCO的顶点A。在椭圆V+3y2=4上，对角线所在直线的斜率为1.(I)当直线3。过点(0,1)时，求直线AC的方程；(II)当NABC=6()时，求菱形ABa)面积的最大值.
