江苏阜宁GSJY《反比例函数》-期末复习专题训练(四)(附答案).docx

江苏阜宁GSJY反比例函数-期末复习专题训练（四）（附答案）一、选择题（每21. （2010常州）函数y=q的图象经过的点是（）A.（2,1）B.（2,-1）C.（2,4）D.（T2）2. （2010玉溪）如下图的计算程序中，y与X之间的函数关系对应的图象所在的象限是（）A.第一-象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第一、四象限3. （2009中考变式题）反比例函数y=（2m-I）Xm22,当x>0时，y随X的增大而增大，那么m的值是（）A.±IB.小于T的实数C.-ID.14. （2010怀化）反比例函数y=-%x>0）的图象如下图，随着X值的增大，y值（）A.增大B减小C.不变D.先增大后减小5. （2010台州）反比例函数y，图象上有三个点（xi，y。、（x2,y2）、（X3，y3）,其中xNx2<O<x3,那么yi、yz、y3的大小关系是（）A.y1<y2<y3B.y2<y<y3C.y3<y<y2D.y3<y2<y26. （2010莱芜）反比例函数y=-5以下结论不正确的选项是（）A.图象必经过点（一1,2）B.y随X的增大而增大C.图象在第二、四象限内D.假设x>l,那么一2vy<07. （2010青岛）函数y=axa与y=g（aO）在同一直角坐标系中的图象可能是（）8. （2011中考预测题）如下图，是一次函数y=kx22+b与反比例函数y=f的图象，那么关于X的方程kx+b=f的解为（）A. x=l,X2=2B. x=2,X2=11C. X=l,X2=-2D. x=2,X2=l9 .（2009中考变式题）如果点A（x,y）和点B（X2,y2）是直线y=k-b上的两点,且当x<X2时，y<y2,那么函数y=（的图象大致是（）Q10 .（2011中考预测题）在同一平面直角坐标系中，反比例函数y=一1与一次函数y=-+2交于A、B两点，O为坐标原点，那么AAOB的面积为（）A.2B.6C.10D.811. （2011中考预测题）反比例函数y=5的图象如下图，点M是该函数图象上一点，MN垂直于X轴，垂足是点N,如果Smon=2,那么k的值为（）A.2B.-2C.4D.-4k12 .反比例函数y=2的图象经过点P（1,2）,那么这个函数的图象位于OXA.第二、三象限B.第、三象限C.第三、四象限D.第二、四象限213 .如图5,4、8是函数），=一的图象上关于原点对称的任意两点，X8CX轴，AC1"y轴，ZA8C的面积记为S,那么OC. 2<S<4 D. S>414.市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进行展示设矩形的宽为XCm,长为Nm,那么这些同学所制作的矩形长 ()15 . 一次函数y=kx+b与反比例函数y=kxy (Cm)与宽X (cm)之间的函数关系的图象大致是A.它们的函数值)，随着X的增大而增大 B.的图象如下图，那么以下说法正确的选项是 ( )它们的函数值)，随着X的增大而减小D.它们的自变量X的取值为全体实数116 .如图，点尸在反比例函数y=3>o)的图象上，且横坐标为2.假设将点尸先向右平移两个单位,再向上平移一个单位后所得的像为点P'.那么在第一象限内，经过点P'的反比例函数图象的解析式是A.y=(>0)B.y=(>0)C.y=(>0)D.y=(>0)17 .一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到个“E”图案，如下图，设小矩形的长和宽分别为X、y,剪去局部的面积为20,假设2WxW10,那么y与N的函数图象是(yyyIOk-5OO12B.210 XA.18.在反比例函数1 一y =的图象X的每一条曲线上，2卜十一IO x' 2C.D.y都版的增大而增大，那么上的值可以是A. -1B. OOC. 1D. 2I =2, &ABM19.如图，直线y=mx与双曲线y=一交于A、B两点，过点A作AM±x轴，垂足为M,连结BM,假设X0那么k的值是()A. 2B、m-2C、mD、422.点M(-2,3)在双曲线y=&上，那么以下各点一定在该双曲线上的是()XA.(3,-2)B.(-2,-3)C.(2,3)D.(3,2)k23.点A(M，y)、B(x2,y2)是反比例函数y=(氏>O)图象上的两点，X假设<0<，那么有()yAm<0<>2B.%<°<MC.yi<y2<0d.y2<yi<024.(反比例函数)，二(女：()的图象经过点(一2,3),那么该反比例函数图象在O>vXCI。A.第一、三象限B.第二、四象限C.第二、三象限D.第一、二象限125.矩形面积为4,它的长y与宽X之间的函数关系用图象大致可表示为0k26.点尸(L3)在反比例函数y=±1Z0)的图象上，那么火的值是().XA.IB.3C.TD.-327 .如图，在直角坐标系中，点A是X轴正半轴上的一个定点，点8是3T双曲线)，=3(x>0)上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，Q48的面积将会()0A,逐渐增大B.不变C.逐渐减小D.先增大后减28 .(2010桂林)假设反比例函数y=。勺图象经过点(-3,2),那么k的值为()A.-6B.6C.-5D.529(2010宁波)反比例函数y=?以下结论不正确的选项是()A.图象经过点(1,1)B.图象在第一、三象限C.当x>l时，0<y<lD.当x<0时，y随着X的增大而增大30(2010兰州)点(-1,yD、(2,y2).(3,y3)在反比例函数y=-的图象上.以下结论中正确的选项是()A.y1>y2>y3B.y>y3>y2C.y3>y>y2D.y2>y3>y1031.(2010眉山)如图，双曲线y=%(k<O)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C.假设点A的坐标为(-6,4),那么aAOC的面积为()A.12B.9C.6D.4二、填空题(每题32. (2010益阳)如图，反比例函数y=的图象位于第一、三象限，其中第一象限内的图象经过点A(l,2),请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点P,你选择的P点坐标为.33. (2009中考变式题)直线y=ax(a>O)与双曲线y=,交于A(x,y。、B(x2,y2)两点，那么4xyz-3x2y=.34. (2010山西)如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB垂直y轴于点B,点P在X轴上,ABP的面积为2,那么这个反比例函数的解析式为.35. (2009中考变式题)函数y=x(x20),y2=云x>0)的图象如下图，那么以下结论：两函数图象的交点A的坐标为(2,2)；当x>2时，yz>y;&当x=l时，BC=3；当X逐渐增大时，y随着X的增大而增大，y2随着X的增大而减小.其中正确的序号是.36. (2010泉州)点A在双曲线y=(上，且OA=4,过A作AC垂直X轴于C,OA的垂直平分线交OC于B.(1)AOC的面积=;(2)ABC的周长为.337. 点A是反比例函数y=-图象上的一点.假设AB垂直于y轴，垂足为B,那么XAOB的面积=.X38. 如图，双曲线y=K(ZAO)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C.假设XOBC的面积为3,那么k=.239. ,点P是反比例函数y=(x>0)图像上的一个动点，OP的半径为1,当。P与坐标轴相交时，X点P的横坐标X的取值范围是_240. ,点P是反比例函数y=-(x>0)图像上的一个动点，OP的半径为1,当OP与坐标轴相交时,X点P的横坐标X的取值范围是_40 .反比例函数丁二"d的图象经过点(2,1),那么用的值是.X41 .反比例函数的图象经过点尸(-2,1),那么这个函数的图象位于第象限.42 .点A（2,1）在反比例函数y=的图像上，当l<x<4时，y的取值范围是.43 .假设梯形的下底长为X,上底长为下底长的;，高为y,面积为60,那么y与X的函数关系是.（不考虑X的取值范围）444 .函数X=MXe0），的图象如下图，那么结论：两函数图象的交点A的坐标为（2,2）；当x2时，y2>y1；当X=I时，BC=3当X逐渐增大时，X随着X的增大而增大，力随着X的增大而减小其中正确结论的序号是345 .如图，点A、3是双曲线y=上的点，分别经过A、3两点向X轴、y轴作垂线段，假设%影=1,X46 .反比例函数y二人的图象经过点（2,3）,那么此函数的关系式是.Xk47.如图，反比例函数y=*（ZvO）的图象与经过原点的直线/相交于4、8两点，A点坐标为（一2,1）,X那么B点的坐标为.48. ,A、B、C、D、E是反比例函数y=（x>0）图象上x五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形（阴影局部），那么这五个橄榄形的面积总和是（用含兀的代数式表示）49如图，在X轴的正半轴上依次截取OAa=AiA2=A2A3=A3A4=A4A5,过点4、4、A3、A4、4分别作X轴的垂线与反比例函数2得直角三角形y=-（0）的图象相交于点片、生牛乙、P5O6A、464、4巴人、A4AA，并设其面积分别为S2、S3、S4、S5,那么名的值为.k50 .如图，一次函数y=x+l的图象与反比例函数），=的图象在第一象限相交于点A,与X轴相交于X点GAB_LX轴于点3,ZVlQB的面积为1,那么AC的长为（保存根号）.51 .如图，过原点的直线/与反比例函数y=-L的图象交于“，N两点，根据图象猜测线段MN的长X的最小值是.52 .如图，假设正方形如8。的顶点6和正方形力麻的顶点£都在函数y=-（x>0）的图象上，那X么点£的坐标是(,).53 .如图，点C为反比例函数丁=-?上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分cjV边形AOBC的面积为.Jz54 .假设A(x,y),B(x2,y2)是双曲线y=之上的两点，且x>X2>0,那么yy2(填X255 .反比例函数y=图像的两支分别在第象限.X56 .点(-3,3)是反比例函数图象上的一点，那么此反比例函数图象的解析式是k57 .如图，正方形OABC的面积是4,点B在反比例函数y=±(&>0,x<0)的图象上.假设点R是该X反比例函数图象上异于点B的任意一点，过点R分别作X轴、y轴的垂线，垂足为M、N,从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合局部的面积，记剩余局部的面积为S.那么当S=m(m为常数，且0<m<4)时，点R的坐标是(用含m的代数式表示)三、解答题58(20IO.重庆)如图，在平面直角坐标系xy中，一次函数y=kx+b(kO)的图象与反比例函数y=(m六0)的图象相交于A、B两点，且点B的纵坐标为一；，过点A作AC垂直X轴于点C,AC=LOC=2.(1)求反比例函数的解析式；(2)求一次函数的解析式.59(2010.济宁)如图,正比例函数y=；X的图象与反比例函数y=qO)在第一象限的图象交于A点，过A点作X轴的垂线，垂足为M,2OAM的面积为L(1)求反比例函数的解析式；(2)如果B为反比例函数在第一象限图象上的点(点B与点A不重合)，且B点的横坐标为1,在X轴上求一点P,使PA+PB最小.60(2010义乌)如图，一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y=£的图象交于点P,点P在第一象限.PA垂直X轴于点A,PB垂直y轴于点B,一次函数的图象分别交X轴、y轴于点C、D,且SapbdOC1=4,=2(1)求点D的坐标；(2)求-次函数与反比例函数的解析式；(3)根据图象写出当x>0时，一次函数的值大于反比例函数的值的X的取值范围.附：参考答案一.选择题221【解析】把x=2,y=l代入y=中，等式成立，故(2,1)在y=q上.【答案】A2【解析】由题意得y=一1所以图象在第二、四象限.【答案】Cm2-2=-13.【解析】由题意得解得m=-l.2m-KO,4【解析】.k=-l<O,y随着X的增大而增大.【答案】A5【解析】.y=,k=6>0,，图象在每个象限内y随X的增大而减小.'x<X2,'y>y2,'y2<y<y3.【答案】B6【解析】Jk=-2<0,在每个象限内y随X的增大而增大.【答案】B7【解析】当a<0时，y=：的分支在第二、四象限，y=a-a经过第一、二、四象限.【答案】D228【解析】y=kx+b与y=图象的交点横坐标即为kx+b=q的解，由图象可得x=l,X2=-2.【答案】C9【解析】.y=k-b中，当x<X2时，y1<y2,，k>0,'.y=9在第一、三象限.【答案】B8y=10【解析】由JX得A(-2,4)B(4,一2)可求得SMOB=6,y=x+2【答案】B11【解析】反比例函数图象上任意一点向两坐标轴作垂线，形成的矩形面积为IkL故Ilkl=2,k=4.由图象可知k<0,.*.k=-4.【答案】D12【答案】D13【答案】B14【答案】A15【答案】C16【答案】D17【答案】A18【答案】D19【答案】A20【答案】B21【答案】C22【答案】A23【答案】A24【答案】B25【答案】B26【答案】B27【答案】D28【解析】把x=3,y=2代入得k=xy=-3X2=-6,应选A.【答案】A29【解析】Yk=IX),当x<0时，y随着X的增大而减小，应选D.【答案】D30【解析】-k2-lv0,两个分支在第二、四象限，在每个象限内，y随X的增大而增大,当X=一时,y>0.V2<3,y2<y3<O>y1>y3>y2,应选B.【答案】B31【解析】TD为OA的中点，所以D点的坐标为(-3,2),.k=-3X2=-6,即双曲线y=一&当x=-6时，y=l,C(-6,1).Saoc=×6×4-×6×1=12-3=9.【答案】B二、填空题32【答案】答案不唯一，x、y满足xy=2且x<0,y<0即可，如(一1,2).33【解析】由题意得，Xlyl=X2y2=3,y=ax,y2=ax2,xax1=x2ax2=3,axX2=-3,4xy23x2y=4xax2-3x2ax=axX2=-3(注京结合函数图象，确定Xi与X2异号)【答案】-334【解析】设点A的坐标为(x,y),；AB_Ly轴于点B,：AB=x,C)B=y,工SaABP=xy=Z,;xy4=4,故反比例函数解析式为y=-【答案】y=(35【解析】根据图象可得正确，当x>2时，y>y2故错.【答案】36【解析】设点A的坐标为(x,y),那么BXy=BX6=3,即Smoc=3.(2)Cabc=AC+BC+AB,VOA的垂直平分线交OC于B,JAB=OB,CABC=x÷y=x2+y2+2xy=42÷2×6=16+12=28=27.【答案】(1)3(2)2717 .【答案】3/218 .【答案】219【答案】.0(X<1或xO20。【答案】121【答案】.二.四22 .【答案】l2<y<223 .【答案】y=90x24 .【答案】25 .【答案】426 .【答案】y=6x27 .【答案】B(2,l)28 .【答案】13H-2629。【答案】1/530【答案】231【答案】.2.AStrstSF.-1+y51÷-532.【答案(,)2233 .【答案】634 .【答案】35 .【答案】一.三36 .【答案】y=-3X三.解答题58解：(1)AC_LX轴，AC=I,OC=2,点A的坐标为Q,l).反比例函数y=?的图象经过点A(2,l),，m=2.2反比例函数的解析式为y=(2(2)由(1)知，反比例函数的解析式为y=q.反比例函数y=f的图象经过点B且点B的纵坐标为一点，点B的坐标为(一4,-1).:一次函数y=kx+b的图象经过点A(2,l)、点B(4,一；),2k÷b=l>_1解得k=1,b=呆一次函数的解析式为y=%+KID2，k59解：(1)设A点的坐标为(a,b),那么b=1,.ab=k.aVab=1,.*.k=1,k=2.2反比例函数的解析式为y=WX又点A在第一象限，A为Al)设A点关于X轴的对称点为C,那么C点的坐标为(2,-1).连结BC,那么BC的长度即为PA+PB的最小值.令直线BC的解析式为y=mx÷n.2=m+n,m=-3,1 C上c-1=2m+n.(n=5.ABC的解析式为y=-3x+5.当y=0时，X=，,JP点的坐标为，0).60解：在y=kx+2中,令x=0得y=2,点D的坐标为(0,2).(2)VAPOD,RtPAC</>RtDOC.登.-OC-1,0A-2,AP-AC_3,a-0又BD=6-2=4.Spbd=4,可得BP=2,.P(2,6).把P(2,6)分别代入y=kx+2与y=仅可得一次函数解析式为y=2x+2,反比例函数解析式为y=(3)由图象可知x>2.