第05讲功与功率功能关系（练习）（解析版）.docx

第05讲功与功率功能关系顼01功和功率1顼02机车及启动问题9冬直03动能定理的理解和应用15顼04功能关系的理解和应用35考点01功和功率1. （2022.浙江统考高考真题）单位为J/m的物理量是（）A.力B.功C.动能D.电场强度【答案】AJNm【详解】根据功的定义式W=Evcosa可知J=Nm,则有因N是力的单位，收单位为J/mmm的物理量是力。故选A。2. （2021.浙江统考高考真题）如图所示是我国自主研发的全自动无人值守望远镜，它安装在位于南极大陆的昆仑站，电力供应仅为lxl8W0若用国际单位制基本单位的符号来表示W,正确的是（）A.NsB.Nm/sC.kgm/sD.kgm2s3【答案】D【详解】A.N不是国际单位制基本单位，根据冲量的定义/=B可知，Ns是冲量的的单位，A错误：B.根据功率的计算公式P=Z可知功率的单位可以表示为Nms,但N不是国际单位制基本单位，B错误；C.根据动量的定义P=皿可知,kgms是动最的单位，C错误；D.根据P=尸y可知功率的单位可以表示为Nms，结合F=Ma可知N=kgm/s?,则功率得单位W=Nms=kg。mOs?,D正确，故选D。3. （2023山西统考高考真题）无风时，雨滴受空气阻力的作用在地面附近会以恒定的速率竖直下落。一质量为”的雨滴在地面附近以速率y下落高度。的过程中，克服空气阻力做的功为（重力加速度大小为g）（）1212A.0B.mghC.-mv-InghD.-11V+mgh【答案】B【详解】在地面附近雨滴做匀速运动，根据动能定理得加gWf=O,故雨滴克服空气阻力做功为相城。故选B。4. （2023江苏统考高考真题）滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑，到达最高点B后返回到底端。B.经过A点的动能较小C.在A、8之间的运动时间较短利用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图如图所示。与图乙中相比，图甲中滑块（）D.在A、8之间克服摩擦力做的功较小【答案】C【详解】A.因为频闪照片时间间隔相同,对比图甲和乙可知图甲中滑块加速度大，是上滑阶段：根据牛顿第二定律可知图甲中滑块收到的合力较大；故A错误；B.从图甲中的A点到图乙中的A点，先上升后下降，重力做功为0,摩擦力做负功；根据动能定理可知图甲经过A点的动能较大，故B错误；C.由于图甲中滑块加速度大，根据4=2r,可知图甲在A、B之间的运动时间较短，故C正确；D.由于无论上滑或下滑均受到滑动摩擦力大小相等，故图甲和图乙在A、B之间克服摩擦力做的功相等，故D错误；故选C。5. （2022福建高考真题）福建土楼兼具居住和防御的功能，承启楼是圆形土楼的典型代表，如图（a）所示。承启楼外楼共四层，各楼层高度如图（b）所示。同一楼层内部通过直径约50m的圆形廊道连接。若将质量为Iookg的防御物资先从二楼仓库搬到四楼楼梯口M处，再用IooS沿廊道运送到N处，如图（C）所示。重力加速度大小取IOm/S?,则（）（a）承启楼A.该物资从二楼地面被运送到四楼M处的过程中，克服重力所做的功为540OJB.该物资从M处被运送到N处的过程中，克服重力所做的功为7850OJC.从M处沿圆形廊道运动到N处，位移大小为78.5mD.从M处沿圆形廊道运动到N处，平均速率为0.5ms【答案】A【详解】A.该物资从二楼地面被运送到四楼M处的过程中，克服重力所做的功为Wg=mg=1OO×10×（2.7+2.7）J=5400J,故A正确；B.该物资从M处被运送到N处的过程中，由于M、N高度基为专，所以克服重力做功为零，故B错误；C.从M处沿同形饵道运动到N处，位移大小为50m,i450故C错误；D.从M处沿圆形廊道运动到N处，平均速率为、Sr二万n7,z,故DV=m/s=U.o5m/stt100错误。故选Ae6. （2021浙江高考真题）中国制造的某一型号泵车如图所示，表中列出了其部分技术参数。已知混凝土密度为2.4xl（）3kgm3,假设泵车的泵送系统以150nh的输送量给30m高处输送混凝土，则每小时泵送系统对混凝土做的功至少为（）发动机最大输出功率（kW）332最大输送高度（m）63整车满载质量（kg）5.4×104最大输送量（m3h）180A.1.08×107JB.5.04×107JC.1.08x1OXJD.2.72×IO8J【答案】C【详解】泵车的泵送系统以150h的输送限给30m高处输送混凝土，每小时泵送系统对混凝土做的功Vy=pV1=2.4×103×150×10×30J=1.08×108Jo故选C。7. （2023山东统考高考真题）天工开物中记载了古人借助水力使用高转筒车往稻田里引水的场景。引水过程简化如下：两个半径均为R的水轮，以角速度/匀速转动。水筒在简车上均匀排布，单位长度上有个，与水轮间无相对滑动。每个水筒离开水面时装有质量为，的水，其中的60%被输送到高出水面H处灌入稻田。当地的重力加速度为g,则筒车对灌入稻田的水做功的功率为（）C 3nmga),RH5-D. nmgcoRH.2nngRHo3nngRHA.B.55【答案】B【详解】由题知，水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有n个，且每个水筒离开水面时装有质最为m的水、其中的60%被输送到高出水面H处灌入稻田，则水轮转一圈灌入农田的水的总质量为“偿=2rMn×60%L2Rnm,则水轮转圈灌入稻田的水克服重力做的功力=/.24M"g",则筒车对灌入稻田的水做功的功率为P=27=竺联立有P=网鳖丝CT5故选B。8. （2023辽宁统考高考真题）如图（a）,从高处M点到地面N点有I、II两条光滑轨道。两相同小物块甲、乙同时从M点由静止释放，沿不同轨道滑到N点，其速率V与时间，的关系如图（b）所示。由图可知，两物块在离开M点后、到达N点前的下滑过程中（）A.甲沿I下滑且同一时刻甲的动能比乙的大B,甲沿11下滑且同一时刻甲的动能比乙的小C.乙沿I下滑且乙的重力功率一直不变D,乙沿II下滑且乙的重力功率一直增大【答案】B【详解】AB.由图乙可知，甲下滑过程中，甲做匀加速直线运动，则甲沿11下滑，乙做加速度逐渐减小的加速运动，乙沿I下滑，任意时刻甲的速度都小于乙的速度，可知同一时刻甲的动能比乙的小，A错误，B正确；CD.乙沿I卜滑，开始时乙速度为0,到N点时乙竖直方向速度为零，根据瞬时功率公式P=mg%可知重力瞬时功率先增大后减小，CD错误。故选B。9. （2023重庆统考高考真题）机械臂广泛应用于机械装配。若某质量为用的工件（视为质点）被机械臂抓取后,在竖直平面内由静止开始斜向上做加速度大小为。的匀加速直线运动,运动方向与竖直方向夹角为仇提升高度为近如图所示。求：（1）提升高度为儿时，工件的速度大小；（2）在此过程中，工件运动的时间及合力对工件做的功。【答案】（1）：（2）Ja吗 cos6 COSe解得COSe【详解】（1）根据匀变速直线运动位移与速度关系有说=2（2）根据速度公式有=G解得.=户二NaCoS夕根据动能定理有W合=；价：10. （2024.河南校联考模拟预测）（多选）如图所示，倾角为30的光滑足够长固定斜面上，一劲度系数为2的轻弹簧，一端连在斜面底部的固定挡板上。质量分别为俄和2m的物块A和B叠放在一起，压在弹簧上，处于静止状态。对B施加一沿斜面向上的外力，使B以05g（g为重力加速度）的加速度沿斜面匀加速直线运动，则（）A.两物块分离时的速度大小为gB.两物块分离时的速度大小为g后C.物块从开始运动到分离时，弹簧弹力做的功为呼我D.物块从开始运动到分离时，弹簧弹力做的功为理8k【答案】BD【详解】AB.物块B施加外力前，物块A和B受力平衡有3?gsin30=3，两物块分离时，物块A和B间的作用力为零，物块A受力平衡有乩-?gsin30=",物块A上滑的距离为Ax=%-/=第，根据动力2学公式=2r,可得两物块分离时的速度大小为V=g旧,故A错误，B正确；CD.物块从开始运动到分离时，弹簧弹力做的功为*=%"=攵注乜故C错误，D正确。2o/c故选BDo11. （2023重庆统考模）（多选）如题图甲，辘佛是古代民间提水设施，由辘泸头、支架、井绳、水斗等部分构成。如题图乙为提水设施工作原理简化图，某次需从井中汲取M=2kg的水,辘护绕绳轮轴半径为F.lm,水斗的质量为0.5kg,井足够深且井绳的质量忽略不计。/=O时刻，轮轴由静止开始绕中心轴转动，其角速度随时间变化规律如题图丙所示，g取IOm/S?,则（）A.水斗速度随时间变化规律为u=04B.井绳拉力瞬时功率随时间变化规律为P=IOfC. OTOs内水斗上升的高度为4mD. 010s内井绳拉力所做的功为520J【答案】AD【详解】A.根据图像可知，水斗速度y=0=777xO.l=O4,A正确；B.井绳拉力瞬时功率为P=TV=T7r,又由于T-W+4）g=（m+/）0,根据上述有=0.4ms2,则有P=0.4/,B错误；C.根据图像可知，010s内水斗上升的高度为=笠，=二IUm=20m,C错误；D.根据上述P=04,OMOs内井绳拉力所22做的功为W=WW经竺J=520J,D正确。故选ADo12. （2023湖南统考模拟预测）（多选）如图甲所示，一个质量为2kg的物体（可看成质点）在沿斜面方向的拉力作用下，从倾角处30。的光滑斜面底端由静止开始沿斜面向上运动。以斜面底端为坐标原点，沿斜面向上为正方向建立X轴，拉力做的功W与物体位置坐标X的关系如图乙所示。取g=10ms2.物体沿斜面向上运动的过程中，下列说法正确的是（）A.物体沿斜面向上运动的最大位移K=22mB.物体沿斜面向上运动的时间为4.5sC.在=5m处，拉力的功率为IoOWD.拉力的最大功率为20OW【答案】BD【详解K.由于拉力沿斜而向上，则拉力做的功W=Er,可看出W-X图像的斜率代表拉力，在0<x<IOm,的范围内，拉力尸=孚=20N,根据动能定理有W-mgsindx=!"/,则=5m处物体的速度x2V1=5ms,此时拉力的功率P=Fvx=1（X）2W,C错误：D.同理可知，x2=IOm处物体的速度v2=10ms,此时拉力功率最大，则R二尸匕=200W,D正确：A.从x=0到X=IOm的过程中，物体的运动时间为11,lU=A,解得=2s从X=Iom到最高点的过程中，拉力尸'=孚=2N,由牛顿第一.定律可得2xmgsin-F,=ma,解得物体的加速度大小为=4ms?,物体继续向上运动的时间J="=25s,由a=/G=I2.5m,则物体沿斜而向上运动的最大位移=%+x'=22.5m,A错误；B.物体沿斜面向上运动的时间f=4+，2=45s,B正确。故选BDo13. （2023内蒙古呼和浩特统考模拟预测）（多选）如图所示，A、B是质量相等的两个小球，A球从高度为/7的固定光滑斜面顶端静止下滑，B球从半径为的四分之一固定光滑圆弧顶端静止下滑，重力加速度为g,关于A、B两小球的运动，下列说法正确的是（）A.两小球运动到各自底端时合外力做的功相同B.两小球到达底端时速率相等C.两小球运动到各自底端时重力的瞬时功率相等D.B球运动过程中重力的瞬时功率先增大后减小【答案】ABD【详解】B.根据机械能守恒有加g=g"w2,两小球下落高度相同，可知两小球到达底端时速率相等，故B正确；A.根据动能定理有%=AEk=3?声，故两小球运动到各自底端时合外力做的功相同，故A正确;C.两小球运动到各门底端时巾力的瞬时功率为P=mg%,运动至最低点时A球的竖直方向的速度不为零,B球的竖直方向的速度为零，故A球运动到各自底端时重力的瞬时功率较大，故C错误；D.B球运动过程中竖直方向的速度先从零增大至最大值，后减小为零，故B球运动过程中重力的瞬时功率先增大后减小,故D正确。故选ABD。14. （2023黑龙江校联考模拟预测）（多选）如图甲所示，一个质量为2kg的物体（可看成质点）在沿斜面方向的拉力作用下，从倾角族30。的光滑斜面底端由静止开始沿斜面向上运动。以斜面底端为坐标原点，沿斜面向上为正方向建立X轴，拉力做的功W与物体位置坐标X的关系如图乙所示。Wg=IOmZsL物体沿斜面向上运动的过程中，下列说法正确的是（）A.拉力的大小为40NB.拉力的大小为20NC.在45m处，拉力的功率为IoOWD.在x=5m处，拉力的功率为100应W【答案】BD【详解】AB.由于拉力沿斜面向上，则拉力做的功W=Er,可看出W-N图像的斜率代表拉力，则拉力产=孚=20N,故A错误，B正确：CD.根据动能定理有W-幽?sin夕4=。，则x=5m处物体的速度x2v=5&m/s，此时拉力的功率P=PU=IoOW,故C错误，D正确。故选BDo考点02机车及启动问题1. （2023天津统考高考真题）质量为7的列车匀速-行驶，突然以F大小的力制动刹车直到列车停止，过程中恒受到了的空气阻力，下列说法正确的是（）PA.减速运动加速度大小a二B.力尸的冲量为阳UmnvC.刹车距离为二，、D.匀速行驶时功率为（7+/A【答案】C【详解】A.根据牛顿第一定律有尸+/=也，可得减速运动加速度大小。=土乜，故A错误；B.根据mVmvFinv运动学公式有，=一=工F,故力尸的冲量为=E=h7,方向与运动方向相反；故B错误；C.根据ar+/F+f22Vm,运动学公式y=20r,可得X=丁=解F，故C正确；D.匀速行驶时牵引力等厂空气阻力，则功率为2a2（F+f）P=A,故D错误。故选C。2. （2021重庆高考真题）（多选）额定功率相同的甲、乙两车在同一水平路面上从静止启动，其发动机的牵引力随时间的变化曲线如图所示。两车分别从4和A时刻开始以额定功率行驶，从G和乙时刻开始牵引力均视为不变。若两车行驶时所受的阻力大小与重力成正比，且比例系数相同，则（）A.甲车的总重比乙车大B.甲车比乙车先开始运动C.甲车在a时刻和乙车在4时刻的速率相同D.甲车在G时刻和乙车在。时刻的速率相同【答案】ABC【详解】A.根据题述，两车额定功率P相同，匀速运动后牵引力等于阻力，因此甲车阻力大于乙车阻力,根据甲车4时刻后和乙车4时刻后两车牵引力不变，甲车牵引力大于乙车可知F=/=切吆，可知甲车的总甲车在A点所对应的时刻牵引力与阻力瞬间相等，所以甲车从这个时刻开始，做加速运动；乙车在B点所对应的时刻牵引力与阻力瞬间相等，乙车从这个时刻开始加速，所以甲车比乙车先开始运动，故B正确；C.两车分别从和时刻开始以额定功率行驶，这两个时刻，两车的牵引力等大，由P=A可知，甲车在G时刻和乙车在G时刻的速率相同，故C正确：D.时刻甲车达到最大速度，4时刻乙车达到最大速度，根据汽车的额定功率P=Vm=fa11g%,可知由于甲车的总重比乙车大，所以甲车在时刻的速率小于乙车在4时刻的速率，故D错误。故选ABCo3. （2023山东统考高考真题）质量为M的玩具动力小车在水平面上运动时，牵引力尸和受到的阻力/均为恒力，如图所示，小车用一根不可伸长的轻绳拉着质量为小的物体由静止开始运动。当小车拖动物体行驶的位移为，时，小车达到额定功率，轻绳从物体上脱落。物体继续滑行一段时间后停下，其总位移为工。物体与地面间的动摩擦因数不变，不计空气阻力。小车的额定功率为为()m.M",11CZZZZZZZZZZZ/ZZZZZzZZzZZZZZZZZZZJ尸(尸一)(S?而 V (M +m)S2 -mSiAPFYFf)S一豆D 2F2(F-f)(SSjS?y (M + m)S2 + mSi当小车拖动物体行驶的位移为Sl的过程中F fLimg = (mc/2尸(尸-/)6-禧Y(M+m)S2-MSi【答案】A【详解】设物体与地面间的动摩擦因数为,+M)a,V?=2aS，Po=Fv,轻绳从物体上脱落后S=v2=2a2(S2S),联立有&=口1Sl。y(M+n)S2-MS、故选Ao4. (2022.浙江.统考高考真题)小明用额定功率为1200W、最大拉力为300N的提升装置，把静置于地面的质量为20kg的重物竖直提升到高为85.2m的平台，先加速再匀速，最后做加速度大小不超过5ms?的匀减速运动，到达平台的速度刚好为零，g取IOm/S?,则提升重物的最短时间为()A.13.2sB.14.2sC.15.5sD.17.0s【答案】C【详解】为了以最短时间提升重物，一开始先以最大拉力拉重物做匀加速上升，当功率达到额定功率时，保持功率不变直到重物达到最大速度，接着做匀速运动，最后以最大加速度做匀减速上升至平台速度刚好为零，重物在第阶段做匀加速上升过程，根据牛顿第二定律可得q=n巡=型叱著Wm/s?=5m*,m20P1200当功率达到额定功率时，设重物的速度为4则有匕=,=gms=4ms,此过程所用时间和上升高度分别为4=M=(s=0.8s,=JL=-i-m=1.6m,重物以最大速度匀速时，有452%2x5vn=-=ms=6ms,重物最后以最大加速度做匀减速运动的时间和上升高度分别为mg20062G=TL=Y=l2s,也=豪=2m=3.6m,设重物从结束匀加速运动到开始做匀减速运动所用时间为明该过程根据动能定理可得/人一冷叫=WV-WV12,又2=85.2m-1.6m-3.6m=80m,联立解得与=135s，故提升重物的最短时间为输n=4+£2+，3=°A+13.5s+L2s=15.5s,C正确,ABD错误；故选C。5. （2024广东惠州统考二模）（多选）2023年9月26日，广汕高铁惠州南站首趟动车G6413以额定功率P在平直轨道上加速启动，若该动车的质量为相，受到的阻力，保持不变，其出站过程的速度一时间图像如图所示。则该动车在OTo时间内（）A.做变加速直线运动PC.最大速度%=;【答案】ACB.牵引力做功W=TmwID.平均速度区【详解】A.动乍以恒定功率运动，根据P二心V可知随着速度的增加，牵引力逐渐减小，合力减小，加速度减小，故动车做加速度逐渐减小的变加速直线运动，故AIE确；B.根据动能定理有叱四力+%力=4m用一；机说，则该动车在0S时间内牵引力做功为叫引力一%1力，B错误；C.当P则最大速度为 =7牵引力与阻力大小相等时加速度为零，速度达到最大，即有心=f,则复兴号动车的功率P=展7=加，,故C正确;OTO这段时间内,如果动车做匀加速直线运动，则平均速度应该为C=事,然而动车做加速度逐渐减小的变加速直线运动，根据图像可知动车的平均速度工/，故D错误。故选ACo6. （2023广西统考三模）新能源汽车的发展是为了减少对传统燃料的依赖，减少环境污染和减少温室气体的排放。如图所示为我国比亚迪一型号汽车某次测试行驶时的加速度和车速倒数的关系图像。若汽车质量V为2l（）3kg,它由静止开始沿平直公路行驶,且行驶中阻力恒定，最大车速为30ms,下列说法正确的是（）>(ms2)A.B.C.130 m's)汽车匀加速所需时间为6s汽车牵引力的额定功率为5x10, W汽车在车速为5ms时，功率为3x104WD.汽车所受阻力为IxlO3N【答案】C【详解】A.由图可知，汽车在速度等于IOmZS前，加速度不变，故汽车是恒加速度启动的，根据匀变速直线运动的基本规律M知Zj=乎s=5s,故A错误；BD.汽乍.达到最大车速为30ms,汽车开始做匀速直线运动，此时产=组，尸=f,当V=IOmZs时，汽车的加速度=2ms2。根据牛顿第二定律可知VV代入数据，解得4=6l()4w,=2x1()3n,故B、D错误；C.汽乍在车速为5Ws时，汽车处于匀加速阶段，故F-f=ma,P=Fv,解得尸=6x104,P=3×104W,故C正确。故选C。7. (2024辽宁鞍山统考二模)汽车在上坡路上起步的行为叫做坡起。此行为多发生在城市立交桥和山区公路的上坡路段。一新学员驾驶某手动挡车型在山区遇到一个长直斜坡，因路宽车少，开始由静止练习坡起技术，行车电脑记录了这次坡起的功率时间图像如图所示，且与功率下能达到的最大速度为。下列A.trt2时间内汽车做匀速运动B.OG时间内发动机做的功为C.0L时间内发动机做的功为兄：D.汽车匀速行驶时所受摩擦及空气的阻力为媪【答案】B【详解】A.根据图像可知，O-tl,内F=R=，所以汽车匀加速启动，k时刻功率达到最大，但此时牵引力大于阻力，仍处于加速阶段，故乙时间内汽车有变速运动，故A错误：B.图像面积代表发动机做的功W二6，2-方)，故B正确；C.根据面枳代表功可知，0彳时间内发动机做的功为W=；小故C错误；D.行车电脑记录了这次坡起的功率，所以汽车匀速行驶时所受摩擦及空气的阻力以及重力向下分力的合力为互，故D错误。%故选B.8. (2023贵州校考模拟预测)质量为z=8kg的物体，在f=6N的水平力作用下，沿光滑水平面从静止开始运动，运动时间为35s,试求：(1) 3s内物体的位移X；(2)力尸在3s内对物体所做的功W；(3)力尸在3s内对物体所做功的平均功率【答案】(1)9m；(2)144J；48W【详解】PIA(I)根据牛顿第二定律F="以可得，物体运动的加速度为=C=911Vs2=2ms2m8所以3s内通过的位移为X=JR3?=×2×32m=9m22(2) 3s内拉力做功为W=&=16x9J=144J-W144(3)力F在3S内对物体所做功的平均功率=7=一二W=48W9. (2023河北石家庄校联考模拟预测)某旅客出行时，观察到片0时刻和谐号匀加速启动，此时复兴号列车在另一铁轨上以v=216knh的速度迎面驶来，此刻两车车头相距.m=60m,/=8s时两列车恰好相互驶离，此时和谐号恰好达到额定功率，此后和谐号功率保持恒定，f2=68s时和谐号刚好达到最大速度。已知和谐号长度为&=200m,质量为1503所受阻力为其重力2的，复兴号长度为L2=300m,两列车均沿直轨道行驶，取g=10ms2c求：(1)和谐号启动时加速度的大小及其额定功率。(2)打时间内和谐号运动的位移大小。【答案】2.5m/s2；1.05×107W;(2)1950m【详解】规定“和谐号”运动方向为正方向，r=L1+4+不解得v=560m设和谐号的加速度为a1,则x=；al2+v1l解得4=2.5ms2由牛顿笫二定律可知此段时间内和谐号的牵引力F满足尸-卡作=叼由P=V44解得P=Lo5xl()7W(2)设和谐号匀速运动的速度为v2,由P=LmgF解得%=70m/s没Ht2时间内和谐号运动的位移大小为xl,由动能定理可知PG-I)-Lmg内=gm片-gms/】)？解得X=I95Om10. (2023山东青岛统考模拟预测)已知某汽车的总质量(加测试员)为1500kg,额定功率为48kW,运动过程中所受阻力恒定为100ONo重力加速度取10ms2o求：(1)若测试员驾驶该汽车由静止以2m*的加速度匀加速运动，求汽车能保持匀加速运动的最长时间和匀加速运动能达到的最大速率；(2)若测试员驾驶该汽车由静止开始从A地驶向3地，AB两地相距1200m,已知到达3地前汽车已达最大速度。求汽车到达8地的最短时间。【答案】(1)6s,12ms;(2)61s【详解】(1)当尸=尸时，汽车匀加速阶段结束。由牛顿第二定律得：F-f=ma另有E)=FK由以上两式得匕=12ms根据K=求得f=6s(2)汽车以恒定功率启动时，运行时间最短。对全程由动能定理得，当尸=f时汽车速度达到最大，最大速度%=?=48ms又有功-舟=g*l代入数据得：r=61s彦点03动能定理的理解和应用11. (2022江苏高考真题)某滑雪赛道如图所示，滑雪运动员从静止开始沿斜面下滑，经圆弧滑道起跳。将运动员视为质点，不计摩擦力及空气阻力，此过程中，运动员的动能线与水平位移X的关系图像正确的是【详解】设斜面倾角为仇不计摩擦力和空气阻力，由题意可知运动员在沿斜面下滑过程中根据动能定理有&="Rrtan氏即2=mgtan6,下滑过程中开始阶段倾角9不变，Ek-X图像为-条直线；经过圆弧轨道X过程中先减小后增大，即图像斜率先减小后增大。故选Ao12. （2023湖南统考高考真题）（多选）如图，固定在竖直面内的光滑轨道ABC由直线段48和圆弧段BC组成，两段相切于8点，AB段与水平面夹角为仇BC段圆心为0,最高点为C、A与C的高度差等于圆弧轨道的直径2R。小球从A点以初速度即冲上轨道，能沿轨道运动恰好到达。点，下列说法正确的是（）A.小球从8到。的过程中，对轨道的压力逐渐增大B.小球从4到C的过程中，重力的功率始终保持不变C.小球的初速度%二&RD.若小球初速度刖增大，小球有可能从B点脱离轨道【答案】AD【详解】A.由题知，小球能沿轨道运动恰好到达C点，则小球在C点的速度为此=0,则小球从C到BI2的过程中，有?gR（l-COSa）=不nv2,Fn=mgcosa-m,联立有FN=3mgcosa-2mg,则从C到B的过2R程中。由。增大到仇则CoSa逐渐减小，故FN逐渐减小，而小球从B到C的过程中，对轨道的压力逐渐增大,A止确;B.由于A到B的过程中小球的速度逐渐减小,则A到B的过程中重力的功率为P=-mgvsin则A到B的过程中小球重力的功率始终减小，则B错误：C.从A到C的过程中有-wg2R=:如-gm4解得%=j4gR,C错误；D.小球在B点恰好脱禽优道有WIgCOSe=m九，则以=JgRCoSe,则若小球初速度如增大，小球在B点的速度有可能为JgRCoSe,故小球有可能从B点脱离轨道，D正确。故选AD。13. （2023山西统考高考真题）（多选）一质量为Ikg的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿X轴运动，出发点为X轴零点，拉力做的功W与物体坐标X的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4,重力加速度大小取IOmzS2。下列说法正确的是（）A.在X=Im时，拉力的功率为6WB.在x=4m时，物体的动能为2JC.从X=O运动到X=2m,物体克服摩擦力做的功为8JD.从X=O运动到X=4的过程中，物体的动量最大为2kgms【答案】BC【详解】由于拉力在水平方向，则拉力做的功为W=Fr,可看出WT图像的斜率代表拉力F。AB.在物体运动的过程中根据动能定理有W-mgx=；Zwv2,则x=/?时物体的速度为v=2ms,x=Im时，拉力W为尸=二一=6N,则此时拉力的功率尸=fW=2W,=4m时物体的动能为株=2J,A错误、B正确：C.从xX=O运动到X=2m,物体克服摩擦力做的功为的=RMgx=8«/,C正确：D.根据WX图像可知在02m的过程中Fl=6N,24m的过程中F2=3N,由于物体受到的摩擦力恒为f=4N,则物体在x=2m处速度最大，且根据选项AB分析可知此时的速度匕=*ms,则从X=O运动到x=4的过程中，物体的动量最大为p=nv=20kgm/s,D错误。故选BCo14. （2021全国高考真题）（多选）一质量为小的物体自倾角为。的固定斜面底端沿斜面向上滑动。该物体开始滑动时的动能为耳，向上滑动一段距离后速度减小为零,此后物体向下滑动,到达斜面底端时动能为今。已知Sina=O.6,重力加速度大小为g。则（）A.物体向上滑动的距离为白2mgB.物体向下滑动时的加速度大小为,C.物体与斜面间的动摩擦因数等于0.5D.物体向上滑动所用的时间比向下滑动的时间长【答案】BC【详解】AC.物体从斜面底端回到斜面底端根据动能定理有-Wng2cos=*-与，物体从斜面底端到斜面顶端根据动能定理有-叫法而1-3咫/85。=0-££,整理得/=导:4=05,A错误，C正确；B.物体向下滑动时的根据牛顿第二定律有松=mgsin-仅叫COSa,求解得出.,B正确；D.物体向上滑动时的根据牛顿第二定律有皿L=MgSina+三gcosa,物体向卜滑动时的根据牛顿第二定律仃maf=sina-mgcosa,由上式可知a>a卜，由于上升过程中的末速度为零，下滑过程中的初速度为零，且走过相同的位移，根据公式/=则可得出zh<r下，D错误。故选BCo15. （2021.湖北统考高考真题）如图（a）所示，一物块以一定初速度沿倾角为30。的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小/恒定，物块动能及与运动路程S的关系如图（b）所示。重力加速度大小取IOm/S2,物块质量"和所受摩擦力大小/分别为（）图(a)A. n=0.1 kg, /=0.5 NC. n=0.8kg, /=0.5 N图(b)B.片0.7 kg, /=1.OND. "2=0.8 kg, f= 1.0N【答案】A【分析】本题结合Ek-S图像考查动能定理。【详解】01Om内物块上滑，由动能定理得Fgsin30s-fi=Ek-Eko，整理得Ek=Em-（mgsin30+f）s,结合010m内的图像得，斜率的绝对值|攵|=吆3113（）°+，=41,1（）201内物块下滑，由动能定理得(sin30"-)(5-51)=¾,整理得El=(mgsin30°-/卜一(MgSin30。/居，结合1020m内的图像得，斜率k=tngsin30=3N,联立解得f=0.5N,m=0.7kg;故选Ao16. (2021.全国高考真题)一篮球质量为7=O.6Okg,一运动员使其从距地面高度为1=18m处由静止自由落下，反弹高度为2=L2m.若使篮球从距地面八二1.5m的高度由静止下落，并在开始下落的同时向下拍球、球落地后反弹的高度也为1.5m。假设运动员拍球时对球的作用力为恒力，作用时间为r=020s;该篮球每次与地面碰撞前后的动能的比值不变。重力加速度大小取g=10ms2,不计空气阻力。求：(1)运动员拍球过程中对篮球所做的功；(2)运动员拍球时对篮球的作用力的大小。【答案】(1)W=4.5J;(2)F=9N【详解】(1)第次篮球下落的过程中由动能定理可得4=5g%篮球反弹后向上运动的过程由动能定理可得。-用二-岫第二次从1.5m的高度静止下落，同时向下拍球，在篮球反弹上升的过程中，由动能定理可得。-团=0-但均第:次从l5m的高度静止下落,同时向下拍球，篮球下落过程中，由动能定理可得W+mg4=鸟因篮球每次和地面撞击的前后动能的比值不变，则有比例关系鲁二L代入数据可得W=4.5J(2)因作用力是恒力，在恒力作用下篮球向下做匀加速直线运动，因此有牛顿第二定律可得尸+吆=加。在拍球时间内运动的位移为X=Ja产做得功为W=Er联立可得手=9N(产=/5N舍去)17. (2023江苏统考高考真题)如图所示，滑雪道AB由坡道和水平道组成，且平滑连接，坡道倾角均为45。平台BC与缓冲坡CD相连。若滑雪者从P点由静止开始下滑，恰好到达8点。滑雪者现从A点由静止开始下滑，从B点飞出。已知A、P间的距离为d,滑雪者与滑道间的动摩擦因数均为4,重力加速度为g,不计空气阻力。(1)求滑雪者运动到P点的时间7;(2)求滑雪者从8点飞出的速度大小v；(3)若滑雪者能着陆在缓冲坡CD上，求平台BC的最大长度心【答案(I)'=上不一Q ；(2)J丘gd1_) ； (3) V2J(l-z)【详解】(1)滑雪者从A到P根据动能定理有mgdsin45-ycos45d=g小次-O根据动量定理有(mgsin45-MXgCOS45)r=znvp-0联立解得”(2)由于滑雪者从P点由静止开始下滑，恰好到达B点，故从P点到B点合力做功为0,所以当从A点下滑时，到达B点有=Vp=Jg(3)当滑雪者刚好落在C点时，平台BC的长度最大；滑雪者从B点飞出做斜抛运动，竖直方向上有Vpcos45=gx水平方向上有L=>sin45t联立可得L=d(l-)18. (2021湖南高考真题)如图，竖直平面内一足够长的光滑倾斜轨道与一长为L的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，水平轨道右下方有一段弧形轨道尸。质量为的小物块A与水平轨道间的动摩擦因数为。以水平轨道末端。点为坐标原点建立平面直角坐标系XOV,上轴的正方向水平向右，了轴的正方向竖直向下，弧形轨道P端坐标为(2Lz),。端在了轴上。重力加速度为g。(1)若A从倾斜轨道上距X轴高度为2L的位置由静止开始下滑，求A经过。点时的速度大小；(2)若A从倾斜轨道上不同位置由静止开始下滑，经过。点落在弧形轨道PQ上的动能均相同，求PQ的曲线方程；(3)将质量为力(2为常数且45)的小物块8置于。点，A沿倾斜轨道由静止开始下滑，与B发生弹性碰撞(碰撞时间极短)，要使A和B均能落在弧形轨道上，且A落在B落点的右侧，求A下滑的初始位置距X轴高度的取值范围。.1A«42,1【答案】(1)J2gL；(2)x=2y2Ly-y2(其中，L<y<2L(3)：>4L/13(1)【详解】(1)物块A从光滑轨道滑至O点，根据动能定理7g2"L-w"gL=gm/解得V=J2gL(2)物块A从O点飞由后做平抛运动，设飞出的初速度为,落在弧形轨道上的坐标为(,y),将平抛运动分别分解到水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，有X=VV，y=st2解得水平初速度为T=第Iy物块A从O点到落点，根据动能定理可知Mgy=Ek-wvj解得落点处动能为线=mgy+:“/=?gy+竿-24y因为物块A从O点到弧形轨道上动能均相同，将落点尸QML,4L)的坐标代入，可得口,m82,mg(2"L)2Crfik=mgy+=mg×L+-=2mgL