第一节实数.docx

第一章数与式结构框图第一节实数例题解析分析：（1）本题考查的是算术平方根和立方根的简单运算。（2）先要确定每一项的符号,然后计算.任何一个不为O的数的O次累都等于oap=-（a0,ap0,P为正整数）。解：（1）3；-4o（2）原式=3-（-2）+1-2乂；=3+2+1-1=5。例4若实数加，p,q在数轴上的对应点的位置如图11所示，且与g互为相反数，则绝对值最大的数对应的点是（）rNMQ,A.点MB.点NC点PD.点QPwmq,图11分析：本题主要考查数轴的工具性，关注数轴上的点与实数的一一对应关系和绝对值，相反数等在数轴上的几何意义。本题要找到绝对值最大的数，因此可借助数轴解决问题。一个数的绝对值在数轴上可理解为表示这个数的点到原点的距离，因此解决本题的关键是找到原点。由于与q互为相反数，在数轴上，互为相反数（0除外）的两个点位于原点的两旁，关于原点对称，因此点N和Q在原点两旁，关于原点对称，即原点为线段NQ中点，因此点尸离原点最远，其绝对值最大。解：Co例5根据如图1-2所示的程序计算，若输入的X值为1,求输出的,，值。»11-2分析：本题考查实数运算的顺序以及对信息的收集和处理能力，列式为2/一4,若结果大于0,则输出以若结果不大于0,则重复上述程序。解：把X=I代入2/一4,得2/-4=一2<0。把x=-2代入2f4,得2/-4=2x（-2）2-4=4>0）=4综合练习）（一）选择题L在下列实数中，为无理数的是（）23/.A.一B.2C.16D.0.1352 .花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000032毫克，将SOOO032用科学记数法表示应为（）A.3.2×105B.3.2×10-5C.3.2×10-4D.3.2×10-63 .通过四舍五入得到的近似数3.56精确到（）A.十位B.百位C.十分位D.百分位4 .下列各式正确的是OA.25=±5b.（-6）2=-6C.V三8=-8D,-1（X）=-1（）5 .实数,b,C在数轴上的对应点的位置如图1-3所示，则正确的结论是（）A.时>4BQC>01夕111"IifIA-4-3-2-101234C.c-b>OD.+c>0图一36 .数轴上的点A表示的数是0点A在数轴上向右平移6个单位长度后到达点B处，若点A和点B表示的数恰好互为相反数，则数。是（）A.-6B.-3C.3D.67 .有一个数值转换器，原理如图1-4,当输入的X值为64时，输出的），值是（）A.8B.22I输入rkfT取算术平方甲是赵”|输出N是有理数C.23D.32图18 .实数小h,c,d在数轴上的对应点的位置如图1-5所示。若b+d=O,则下列结论中正确的是（）A.b+C>0B.->1AaabcdC.ad>beD.时>同图1-5（二）填空题9 .把一个边长为1的正方形按如图1-6所示的方式放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A,则点A对应的数是o1-J-AC/I10 .写出一个比大且比拒小的整数,IL在数轴上，点A,B在原点O的两侧，分别表示数,2,将点A向右平移1个单位长度,得到点C,若Ce）=BO,则。的值为o12 .下表是摄氏温度和华氏温度之间的对应表，则字母。的值是_华氏温度/。F233241a59摄氏温度/。C-5O51015(三)解答题13 .计算：(1)-I4+4sin6(r-(2-)0-27；333例1-巳的相反数是；-士的绝对值是；-士的倒数是；222分析：这是一类基础题目，考查相反数和绝对值的基本概念，主要以填空题或选择题的形式出现。皿332223例2被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积，已知每个标准的足球场面积为7140m2,则FAST的反射面总面积约为()A.7.14×103m*2B.7.14×104m2C.2.5×105m2D.2.5×106m2分析：用科学记数法表示数据，要表示成4X10”的形式，根据题目条件可列式35X7140=2499002.5x105本题融合了科学记数法及近似数，在科技发展的时代背景下，利用近似数灵活处理数据，简化计算，并且能够利用科学记数法表示数据，提升数感。解：Co例3(1)9=；-64的立方根是o(2)计算：|一3|-(一!)”+(l一3)°-2cos60'(2)2cos45o+122-3-18+()2