第十二讲：代数式苏科版小升初专练.docx
第十二讲：代数式每袋a元每袋b元小明买零食，大一点买了2袋，小的买了3袋，一共花了?【同步知识梳理】1、代数式：用加、减、乘、除、乘方和开方等基本的运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子，匣I独的一个数或一个字母也是代薮三2、书写规则：代数式中出现乘号，通常省略不写；eg：v×t通常写成vt；数字与字母的乘积中，数字写在前，字母写在后；eg:3ab、5x带分数写成假分数；eg：2-22代数式中没有除号，统常写成分数的形式;3eg:3÷55如果代数式中有加减运算的，一定加括号与后面的单位分开；eg:(2-3)万元、(x+2)个数字与数字相乘，一般仍用“X”号，即“X”号不省略；eg:5X8,不能省略乘号写成58；3、代数式的系数：代数式中的数字中的数字因数叫做代数式的系数。如3x,4y的系数分别为3,4«,注意：单个字母的系数是1,如a的系数是1；只含字母因数的代数式的系数是1或-1,如-ab的系数是a3b的系数是14、代数式的项：代数式6/_2x-7表示6/、一2、-7的和，6.-2x、-7是它的项，其中把不含字母的项叫做常数项注意：在交待某一项时，应与前面的符号一起交待。5、单项式(1)由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式.(2)单独一个数或一个字母也是单项式，如5.6、单项式系数和次数单项式的系数：单项式前面的数字.单项式的次数：各个字母的指数和.7、多项式多项式概念：几个单项式的和叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.其中，不含字母的项，叫做常数项.一个多项式含有几项，就叫几项多项式，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.8、单项式与多项式统称整式9、升塞排列与降塞排列(1)把多项式按X的指数从大到小的顺序排列，叫做这个多项式按字母X的降毒排列；(2)若按X的指数从小到大的顺序排列，叫做这个多项式按字母X的升幕排列.»?【课堂练习】题型一：代数式的概念例1、下列各式：-9,X+y,，s二at其中，代数式的个数为()XA.1B.2C.3D.4变式训练：1、下列各式中，是代数式的为()2nr,m+r,a+b=4,x-K0,S=r2,(6)ab+Cd2A.B.©C.©D.题型二：代数式的书写要求例2、下列各式：l；x；23；20<a-b÷c；mFx-5千克.其中，不符合代6数式书写要求的有（）A.5个B.4个C.3个D.2个变式训练:1、下列符合代数式书写要求的是（）D. a 10%A.m÷nB.2XC.ab'34题型三：单项式例3、判断下列各代数式哪些是单项式.Y-P12;(2)abc；(3)b2;(4)5ab2；(5)y；(6)xy2;(7)52变式训练：1、下列代数式中，（）是单项式.A.-xyB.cirbC.+1D.2、下列代数式不是单项式的是（A._(-3)B.-Ix3C.题型四：单项式系数和次数例4、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。x+1；F,；-a2b变式训练:1、单项式-2ny的系数为A.-2B.-2C.2D.22、单项式-3xl（）22y的系数、次数分别是（）.-3×10二B.一3、五C.一3、四D.-3×l三题型五：多项式例5、判断下列各式哪些是多项式.11,2X2+y2,-X,a+by,10,6xy+1,-rn2n,2x2-x-5,-X7X+x变式训练：1、下列各式中是多项式的是（）A.-B.x2+y2C.73D.22、下列各式中是多项式的是（A.-B.-yzC.爰D.r题型六：多项式的项和次数例6、指出下列多项式的项和次数(1)3x1+3x2(2)4x'+2x-2j/例7、已知代数式3F-(m-l)x+l是关于X的三次二项式，求m、n的条件变式训练：1、判断：多项式1-/+。从一的项为/、a2b.abb次数为12；多项式3/_221的次数为4,常数项为1。2、下列多项式中是二次三项式的是()A.ci+3bB.3c+Acb÷5bC.c÷2tz÷1D.tz3÷bi3、关于x、y的多项式-8”+»-W一4卜产+?+3是四次二项式，则用=题型七：整式例8、下列各式中，那些是整式？哪些不是整式？两者有什么区别？变式训练:1、下列代数式：TM叫，卜2研1,亨，要42后中，整武共有题型八：升嘉或降嘉排列例9、把多项式2irr1+3n/一乃2户按升基排列。变式训练：311、把多项式-3x2-l+3+/3按X降嘉排列,得:2、把多项式43dy+y4-2xy3按X降辕排列，得；按y降累排列，得<2><【课堂提升】1、某商店出售一种商品，其原价为a元，现有两种调价方案：第一种是先提价25%,在此基础上又降价20%；第二种是先降价20%,在此基础上又提价25%.问这两种方案调价的结果是否一样？调价后是否都恢复了原价？（）A.结果一样，都恢复了原价-B.结果不一样，第一种方案恢复了原价C.结果一样，都没有恢复原价D.结果不一样，第二种方案恢复了原价>N1课后巩固训练】1、在代数式：-x2ab>X+5、2、33xA.4个B.5个-4、Xa2b-i3C.6个a中，单项式有（D.7个2、下面各题的判断是否正确？一792的系数是7；一/与/没有系数；一3。2的次数是0+3+2；一/的系数是一1；一322的次数是7；-1r2h的系数是一103、如果一个多项式是五次多项式，那么（）A.这个多项式最多有6项B.这个多项式只能有一项的次数是5C.这个多项式一定是五次六项式D.这个多项式最少有两项，并且有一项的次数是54、找出下列代数式中的单项式、多项式和整式x÷y+z1tn2n11C,4xy,x=+x+-,0,，m,-2.01×IO53a2Xx2-2x5、指出下列单项式的系数、次数：ab,-X2,xy5,536、指出多项式/_/b_Qb2+b31是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？7、把多项式3-b3-3b+3b2重新排列。（1）按Q升累排列；（2）按Q降幕排列。8、若多项式Xy+（n-1）x?y2+l是关于,y的三次多项式，则mn=9、一组按规律排列的单项式：-a?,3a,-5a6,7a8,则第n（n为正整数）个式子表示最恰当的是（）A. ± (2n - 1) a2nB. ± (2n + 1) a2nC. (-1) n (2n - 1) a2nD. ( - 1) , (2n + 1) a2n10、甲、乙两个商家对标价相同的同一件商品进行价格调整，甲的方案是:先提价跳，再降价8%；乙的方案是:先降价8%,再提价8%；则甲、乙两个商家对这件商品的最终定价（）A.甲比乙多B.乙比甲多C.甲、乙一样多D.无法确定
