苏科版七年级上第二章有理数拓展提优试卷.docx

第二章有理数拓展提优试卷【单元综合】1 .下列说法正确的个数是()一个有理数不是整数就是分数；无限循环小数是无理数；一个整数不是正的，就是负的；一个分数不是正的，就是负的.A.lB.2C.3D.42 .已知为正整数，则(一1)2+(-1产”=()3的相反数是(A.-2B.-lC.0D.23.1 A.-6 下列等式成立的是()B.C.6D.-664.)B.-(-1)=-1_、一，D.-2×3=635 .某市为了响应国家“发展低碳经济、走进低碳生活”的号召，到目前为止共有60000户家庭建立了“低碳节能减排家庭档案”，则60000用科学记数法可表示为()A.6O×IO4B.6×105C.6×104D.0.6×IO66 .数学家发明了一个魔术盒，当任意有理数对(6份进入其中时，会得到一个新的有理数:。2+b-例如，把(3,-2)放入其中，就会得到3?+(-2)-1=6.现将有理数对(-1,3)放入其中，得到有理数？，再将有理数对(九1)放入其中后，得到的有理数是()A.3B.6C.9D.127 .观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2017应标在()第1个正方形 第2个正方形第3个正方形第4个正方形A.第504个正方形的左下角8 .第504个正方形的右下角C.第505个正方形的左上角D.第505个正方形的右下角8 .-0.2的倒数的绝对值是.9 .在数轴上，大于-2.5且小于3.2的整数有.10 .小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表所示:输入12345输出2_223Io417526那么当输入的数据是8时，输出的数据是.11 .如图所示，数轴的单位长度为1,P,A,a。是数轴上的4个点，其中点AB表示的数互为相反数.I_A_A_I_I_I_I_I_A_I_PABQ(1)点P表示的数是,点。表示的数是;(2)若点尸向数轴的正方向运动到点B右侧，且以线段BP的长度为边长作正方形，当该正方形的周长为12时，点尸在数轴上表示的数是;(3)若点A以每秒1个单位长度的速度向数轴的正方向运动，点B也以每秒1个单位长度的速度向数轴的负方向运动，且两点同时开始运动.则当运动时间为秒时，AB两点之间的距离恰好为I.12 .计算:222(1) 3×()-4x(1)-8÷(一)2333153(2) (-8)×(+)x156121013 .先化简，再在数轴上表示下列各数，并用“v”号连接起来.-3,020,7,-32,-(-2)+(-214 .小军在计算(-429)÷6时，使用运算律解题过程如下：7解：(-42g)÷6=(-42+3!=-42L+9，=+=77667677他的解题过程是否正确?如果不正确，请你帮他改正.15 .小明的家、学校、邮局、图书馆坐落在一条东西走向的大街上，依次记为A,3,C,Q,学校位于小明家西150米，邮局位于小明家东100米，图书馆位于小明家西400米.（1）用数轴表示A3,C,。（以小明家为原点）；（2） 一天小明从家里先去邮局寄信后，以每分钟50米的速度往图书馆方向走了约8分钟，试问这时小明约在什么位置?距图书馆和学校各约多少米？16.某灯具厂计划一天生产300盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入.下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六B增减+3-5-2+9-7÷12-3（1）求该厂本周实际生产景观灯的盏数；（2）求产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数；（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一盏景观灯可得60元，若超额完成任务，则超过部分每盏另奖20元，若未能完成任务，则少生产一盏扣25元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【拓展训练】1.定义:f(力)=S,),8(九)=(一见一)，例如/(2,3)=(3,2),(-1,-4)=(1,4),则g(T6)等于()A.(5)B.(5,6)C.(6,-5)D.(5,6)2 .一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出:第1次倒出L升水，第2次倒出的水量2是上升的！，第3次倒出的水量是！升的第4次倒出的水量是L升的!按照233445这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是（）升1 - 8A.升C.-升D.,升10113 .法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了.下面两个图框是用法国“小九九”计算8x9和7x8的两个示例，且左手伸出的手指数不大于右手伸出的手指数.若用法国的“小九九”计算7×9,左、右手依次伸出手指的个数是（）8×9=?» 1左手右手因为两手伸出的手指数的和为7, 未伸出的手指数的积为2, 所以8 X 9=72.8 × 9=10 × (3+4)+2 X 1=727 × 8=?左手右手因为两手伸出的手指数的和为5, 未伸出的手指数的积为6,所以 7 × 8=56.7×8=10×(2+3)÷3x2=56A.2,3B.3,3C.2,4D.3,44 .如图，己知在纸面上有一数轴.111111一01.操作一：(1)折叠纸面，使表示1的点与表示-1的点重合，则表示-2的点与表示的点重合；操作二：(2)折叠纸面，使表示-1的点与表示3的点重合，回答下列问题：表示5的点与表示的点重合；若数轴上AB两点之间的距离为9(A在B的左侧)，且折叠后A,B两点重合，则点A表示的数为,点B表示的数为.5 .小明在电脑上设计了一个有理数运算程序:输入。，按*键，再输入，得到a*6=a_2(a3_1)的值.b(1)求2*(-；)的值；(2)小艳在运用此程序进行计算时，屏幕显示“该程序无法操作"，你猜小艳在输入数据时，可能是出现了什么情况?为什么？6 .已知AB在数轴上分别表示数力，给出如图所示的数轴.-1LIIJ,-1_11-6-5-4-3-2-10123456对照数轴填写下表：a2-20-2b333-3AB两点间的距离试用含。,匕的式子表示AB两点间的距离.【模拟精练】1.与一2的和为0的数是（）A.-2B.-2C.12D.22.计算一3-6的结果为（）A.-9B.3C.3D.93.与。一人互为相反数的是（）A.+Z?B.a-hC.-b-aV).b-a4.下列式子中成立的是（）A.-5>4B.-3<-3C.TT=4D.-5.5<55.下列关于I的说法中，错误的是（)AJ的绝对值是1CJ的相反数是1B.1的倒数是1D.1是最小的正整数6.如图，数轴上有A3,C。四个点，其中绝对值为2的数对应的点是（ABCD«i1-C一/_Ld111L-4-3-2-IO123456A.点A与点CB.点A与点OC.点B与点CD.点8与点O7 .检查4个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数,检查的结果如下表：篮球的编号1234与标准质量的差/克+4+5-5-3则质量较好的篮球的编号是（）A.lB.2C.3D.48 .如图所示，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第1个图形中面积为1的正方形有2个，第2个图形中面积为1的正方形有5个，第3个图形中面积为1的正方形有9个按此规律，则第6个图形中面积为1的正方形的个数为（）(1)(2)(3)(4)A.20B.27C.35D.409 .计算:(-3)x2+4=.10 .观察给出的一列数，按某种规律填上适当的数:1,-2,4,8,.11 .在计一数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”.而计数制方法很多，如60进位制:60秒化为1分，60分化为1小时;24进位制:24小时化为1天;7进位制:7天化为1周等，而二进位制是计算机处理数据的依据.已知二进位制与十进位制的比较如卜表:十进位制0123456二进位制011011100101110将二进位制数IOlOIOlo写成十进位制数为.42212.把下列各数分别填入相应的集合里,0,亍,-3.14,2017,-（+5）,0.567（不循环),0.202200220002（1）整数集合:（2）分数集合:（3）无理数集合:（4）有理数集合:13.画一条数轴，并在数轴上表示35和它的相反数、和它的倒数、绝对值等于3的数、2最大的负整数和最小的正整数，并把这些数用号连接起来.14.计算：/、751(1)118126(2)-3-2-(-8)×(-O.125)2(3)-22-(-2)2+(-3)2×-42÷|-4|15.现有一组有规律排列的数：1,一1,2,-2,3,-3,1,-1,2,-2,3,3,其中1,一1,2,-2,3,-3这六个数按此规律重复出现.问：（1）第50个数是什么？（2）把从第1个数开始的前2015个数相加，结果是多少？（3）从第1个数起，把连续若干个数的平方相加，若和为510,则共有多少个数的平方相加？【真题强化】1 .中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收人100元记作+100,那么-80元表示（）A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元2 .如果。与3互为倒数，那么。是（）CC11A.-3B.3C.D.一333 .杨梅开始采摘啦!每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图.则这4筐杨梅的总质量是（）-0.1-0.3+0.2+0.3UMbiUMb.D. 20. 3千克D. -1D. ÷,A.19.7千克B.19.9千克C.20.1千克4 .在实数一2,2,0,一1中，最小的数是（）A.-2B.2C.05 .若等式OJ=-I成立，则。内的运算符号为（）A.÷B.-C.×6 .数轴上点AB表示的数分别是5,-3,它们之间的距离可以表示为（）D.-3-5A.-3+5B.-3-5C.|3÷57 .下列说法正确的是（）A.一个数的绝对值一定比。大B.一个数的相反数一定比它本身小C.绝对值等于它本身的数一定是正数D.最小的正整数是18 .如图.数轴上点P对应的数为p,则数轴上与数对应的点是（）AJlICI也上I-3-2-1012A.点AB点BC点CD点D9 .神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28Ooo公里，将28000用科学记数法表示应为（）A. 2.8 ×103B.28×103 C. 2.8 ×104D. 0.28 ×10510 .如图，四个有理数在数轴上的对应点",RN,Q,若点M,N表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最小的数的点是（）-MPNQAA.点、MB点NC点PD.点。11 .若有理数机,满足只一2|+5-2014）2=0,则"7+=.12 .按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3,则输出的值为.13 .定义一种新运算x*y=乃至，如：2*l=-+-x-=2,则(4*2)*(-l)=.X214 .观察下列各式：I3=I2l3+23=32l3+23+33=62l3+23+33+43=102猜想+23+33+1()3=.15 .甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数，规定:甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1,2,3,4,接着甲报5,乙报6后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1,按此规律，当报到的数是50时，报数结束;若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为.16 .计算：l-2+2x(-3)"17 .计算：T+2'+3x(-5)18.利用运算律有时能进行简便计算.例198×12=(100-2)×12=1200-24=1176;例2-16X233+17×233=(-16+17)X233=233.请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算:(1) 999x(-15)413(2) 999×118-+999×(-)-999×18j参考答案【单元综合】1.B2.C6.C7.D3.A4.A5.C8. 59. -2,-1,0,1,2,310. A655 - 711 .-4 5(2)6 一或一2 2212 . (1)-20-34313 .在数轴上表示如下4 5 6 7-(-2/-32<-3<+(-2i)<02°,7-24<-(-2)314 .不正确.正解：(-42-)÷6=-7-7715 .如图所示：西a#-400-150O5(HOO单位：(2)小明从邮局出发，以每分钟50米的速度往图书馆方向走了约8分钟，走的路程约为50X8=400(米)，由图知，C,D之间相距500米，此时小明在学校与图书馆之间，距图书馆约100米，距学校约150米.16 .(1)(3-5-2+9-7+12-3)+300X7=2107(盏).(2)产量最多的一天生产景观灯300+12=312(盏)，产量最少的一天生产景观灯300-7=293(盏)，312-293=19(盏).产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯19盏(3) 2107×60+(3+9+12)X20-(5+2+7+3)×25=126475(元).该厂工人这一周的工资总额是126475元.【拓展训练】1.A2.D3.C4.(1)2-3-3.55.5,205 .(1)-421(2)有两种可能，输入的数据有b=O或。=方的情况，此时分母或除数为0.6 .(1)表中从左到右依次填:1,5,3,1.对照数轴，表示2,3的点均在原点的右侧，距原点的距离分别为2=2,3=3,因为3-2=1,所以当=28=3时，A,B两点间的距离为1.同理可求得其他对应的数值依次为5,31.由知，11=|3_2|=|2_3|,5=|3(_2)I=卜2-3,3=0-3=3-q,1二|一2(一3)|=|3(一2)|所以用含。力的式子表示A,B两点间的距离为,一耳或b-a-【模拟精练】1.D2.A3.D4.B5.C6.B7.D8.B9. -210. 16-3211. 17012. (1)整数集合:T,0,2017,-(+5),422(2)分数集合:,-3.14,)37(3)无理数集合:0.567(不循环),0.202200220002-,-J422(4)有理数集合:-4,-,0,y,-3.14,2017,-(+5),)13. 3.5的相反数是-3.5,-！的倒数是-2,绝对值等于3的数是+3和-3,最大的负整数是2-1,最小的正整数是1.画出数轴，表示出题中各数如图所示：-3.5-3-2I335510÷28=186,Kl2+(-l)2+22=6f18×6+3=111,所以共有111个数的平方相加.【真题强化】1. C6.D11. 201612. 5513.014.55215.416.1717.-32.D7.D3.C8.C4.A9.C5.B10.C18.(1)14985(2)99900-5-4-3-2-I0I2345把这些数用号连接起来为3.5<3<2<1<<1<3<3.5214.(1)-3(2)0(3)-1815.因为50÷6=82,所以第50个数是-L(2)因为2015÷6=3355,1+(T)+2+(-2)+3+(-3)=Oz1+(-1)+2+(-2)+3=3,所以从第1个数开始的前2015个数的和是3.(3)因为l*2+(-l)2+22+(-2)2+32+(-3)2=28,