2023下学期数列分类汇编.docx
7.已知等比数列q,的首项和公比相等，那么数列q中与生叫一定相等的项是A.a5B.a1C.%D102.己知数列的通项公式为为=2x3，则其前，项和Szl=（）A.3w-lB.3"+lC.3,-1D.3,+111.已知数列5为I,gKL,则该数列的一个通项公式可以是.14.在各项均为正数的等比数列"中，若÷2%+为4=16,则%+4=13.已知数列q,的首项q=1,且%=2a,-1（nN,w>l）,那么为=：数列勺的通项公式为q=.4.数列q是等差数列，若。3=3,+=-,则qq=<）5A.B.5C.9D.1528.己知qt为等比数列，下面结论中正确的是（）A.若生=4，则。2=。3B.若贝a2+a4C星+星、2C.24切D.-a;2235.在等差数列q中，若q=9,%=-5,则当的前项和最大时，n的值为（）A.5B.6C.7D.828.在等比数列«,中，4=2,公比4=记其前项的和为工，则对于"N",使得S“<m都成立的最小整数机等于（）A.6B.3C.4D.27.已知数列q中，q=2,an+l-2an=0fbn=og2an,那么数列也的前10项和等于（）3.己知数列qf是递增的等比数歹U,且4+%=9,%=8,则数列4的前项和为A.2,-l"(IYTC.2n,-1D.161-1-7 .在数列4中，若q=-1,an=j52N*),则。o=()一an-A.-1B.1C.gD.28 .若SfI是等差数列q的前项和，S8>S”(工8,"N*),则()A.080,6f9<0B.%>°，9<OC. a8 =0,9 <0D.a8>0,%=O5.在等差数列q中，若4=9,6=一5,则当4的前项和最大时，的值为()A.5B.6C.7D.828 .在等比数列叫中，q=2,公比4=记其前项的和为S“，则对于"N",使得S“<根都成立的最小整数加等于()A.6B.3C.4D.29 .数列的通项公式为。=(-4)2"(=l,2,),若,是递增数列，则/1的取值范围是()A.l,+)B.(l+log2e,3)C.(-<x>,l+log2eD.(-,3)12.已知项数为M丘N)的等差数列q,满足q=l,5*5=2,3,次).若+出+4=8,则k的最大值是()13.如表定义函数/(X)：X12345/()54312对于数列qf,q=4,4n=2,3,4,则峻=15.已知数列为等比数列，Sn是它的前项和.若025=201，且。4与207的等差中项为则55等于.41 .在等差数列凡中，4=1,4,一4JT=2(22),则生=（八）10(B)H(C)12(D)138.设等比数列q的公比为4,前项和为S.若S3=7,S6=63,则q=（八）1(B)-82(C)2(D)88 .设4是等差数列.下列结论中正确的是A.若+%>0，则%+%>0C.若0<4</，则a2>laa3(02-01)(2-¾)>O9 .设随机变量J的分布列如下：12345P4。2。3a4%则下列说法中不氐娜的是()B 若 q + / V O,则 q + 出 < OD.若q <0,则b当为=！( = 1,2,3,4)时，A.P(2)=-P(3)C.若4为等差数列，则=gD.q的通项公式可能为4=7*9.数列4的通项公式为4=-5("N*).贝IrC2是"%为递增数列”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件13.已知数列q满足/a+2=',"N",若。7=16,%=4,则。3的值为.12.在等比数列“中，若+。2=-6,a3+a4=-24,则见+必=一.15.已知数列”(9)各项均为正整数，对任意的AN*(2%8),4=4_|+1和%=%+11中有且仅有一个成立，且4=6，。9=14记59=。+。2+，1+。9给出下列四个结论：为可能为等差数列；叫中最大的项为4;Sg不存在最大值；Sg的最小值为36.其中所有正确结论的序号是.15.在数列qf中，对任意的N'都有>0,且-。用=4，给出下列四个结论:对于任意的九3,都有q,2;对于任意q>O,数列%不可能为常数列；若0<q<2,则数列%为递增数列；若>2,则当2时，2<an<ai.其中所有正确结论的序号为.12.在等比数列4中，若4+。2=-6,a3+a4=-24,则见+必=.15.已知数列“(9)各项均为正整数，对任意的AN'(2%8),应=%7+l和4=%+11中有且仅有一个成立，且q=6,a9=l4.记S9=4+%+6f9给出下列四个结论:q,可能为等差数列；Sg不存在最大值；其中所有正确结论的序号是1中最大的项为9；Sg的最小值为36.17 .(本小题13分)已知等比数列的公比9<1，4=1，且囚，内的等差中项等于：出.(I)求可的通项公式；(II)设£=Iog?/,证明：数列a为等差数列.18 .(本小题14分)数列册的前项和为S其中eN*,q=l.从条件、条件、条件中选择一个作为已知，使得数列唯一确定，并解答以下问题：(I)求4的通项公式；(Il)设2=4“+2”,+÷+条件：«,J+i=at,+2i条件：2%+=%+%+2；条件：5=n2+c(cR).注：如果选择条件、条件、条件分别作答，按第一个解答计分.16 .数歹IJan中q=1,a”+1=。+1.等比数列也J的前n项和为7；.若乙=q+1,b2-a2=2.(1)求数列“,2的通项公式；(2)求满足(+%>300的最小的值.17 .设数列“是等差数列，记其前项和为S”.从条件、条件这两个条件中选择一个作为已知.(1)求数列4的通项公式；(2)若数列满足么=2%,求数列也的前项和r,.条件：aQ=20,S8=72；条件：an+x-an=ti0=11.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分17.已知公差不为。的等差数列4的前项和为S,r,53=18,且卬，的，包成等比数列.（1）求数列为的通项公式；1<>（2）求数列H"的前项和16.己知等差数列的4的前项和为S“，从条件、条件和条件中选择两个作为己知,并完成解答：（1）求SJ的通项公式；若也是等比数列，bl=a2,b2=S3t求数列qr+2的前项和%=4+2；&=7；§2=4.19.己知可为等差数列，S”为其前项和.若4=gs=%,设勿=*.（1）求证：数列出是等比数列；（2）设%=4+%求数列q的前几项和萼.17.（本小题13分）已知等比数列的公比4<1，4=1，且q,%的等差中项等于:出.（I）求可的通项公式；（11）设bn=Iog2an,证明：数列bn为等差数列.
