2024二次函数单元测试题含答案(中档).docx
2024二次函数单元测试题二（中档）一、选择题1 .二次函数y=2-x+l的图象与X轴的交点个数是（）A.0个B.1个C2个D.不能确定2、若抛物线y=a2-6X经过点（2,0）,则抛物线顶点到坐标原点的距离为（）A.13B.K）C.15D.143、把抛物线y=2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是y=2-3x+5,则有（）A,b=3,c=lB,Z>=-9,c=-15C,b=3,c=3D,b-9fc=2i4.若一次函数y=ax+b的图象经过其次、三、四象限，则二次函数y=a2+bx的图象只可能是（5、如图所示，二次函数y=2-4x+3的图象交X轴于A、B两点，交y轴于点C,则AABC的面积为（）A. 6B.4 C. 3 D. 16、若二次函数y=a2-x+c的图象上全部的点都在X轴下方，则a, c应满意的关系是（）a<0'a<0（a<0'a<0A. 1 B. 1 C. D. jIa。>? ac<4 ac ac-7、二次函数 y=ax'+bx+c 的图象如图所示，若 M=4a+2b+c, N=a-b+c, P=4a÷2b,则（）A. M>0, N>0, P>0C. MV0, N>0, P>0B. M>0, N<0, P>0D. M<0, N>0, P<08 .已知抛物线y=ax,bx+c如图所示，则关于X的方程ax,+bx+c - 8=0的根的状况是（）A.有两个不相等的正实数根 B.有两个异号实数根C.有两个相等的实数根D.没有实数根9 .已知a< 1,点（aL y） （a, y2）, （a+l, y3）都在函数y=x?的图象上，则（）A. y<y2<Y3 B. y<Y3<y2 C. y3<y2<y D. y2<y1<y310、当k取随意实数时，抛物线y = (x-A)2+Y的顶点所在曲线是 ()A. y=x2B. y=-2 C. y=x2(x>0) D. y= -2(x>0)11、如图，已知：正方形力仇力边长为1, E、F、G、分别为各边上的点，且A及BAC（DH,设小正方形咸阳的面积为s, AE为X,则S关于才的函数图象大致是（）12,已知二次函数y=2-3x+I（In为常数）的图象与X轴的一个交点为（1, 0）,则关于X的一元二次 方程3x+m=0的两实数根是（）.A.Xi=1,x2=-lB.X=l,xz=2C.X=l,x2=0D.X=l,x?=313、如图是二次函数)，=/_2如+62_4_5的大致图象，则机的值为()_1_A.0B.5C.-lD.5或-1/14、心理学家发觉，学生对概念的接受实力y和提出概念所用的时间X(单位：分)之间大致满意函数关系式：y=0.1x2+2.6x+43(0<x30);)，的值越大，表示接受实力越强，那么学生的接受实力达到最强时，概念提出所用的时间是()A.10分B.30分C.13分D.15分二、填空题：15、已知函数)，=(m-2)/?+止4+3%-5是二次函数，则m=.16、若抛物线y=2-2x-3与X轴分别交于A,B两点，则AB的长为.17、在同一坐标系内，抛物线y=a2与直线y=2x+b相交于A、B两点，若点A的坐标是(2,4),则点B的坐标是.18.若二次函数y=(m+5)x2+2(m+l)x+m的图象全部在X轴的上方，则m的取值范围是.19、如图是二次函数y=a?+加+c(0)的图象，有以下结论(虚线部分为对称轴)：.ab>O;®.a+b+c<O;.0+2cv0;a-2b+4c>0;(§).a=-b.其中正确2的有.(填序号)三、解答题：21、如图所示，已知二次函数y=-4x+c的图象经过点4和点心(D.求该二次函数的表达式:(2) .写出该函数的对称轴以及顶点坐标;(3) .点E(m,m)与点Q均在该函数图像上(其中m>0)且这两点关于抛物线的对称轴对称，求机的值以及点。到X轴的距离.22、如图所示：某居民小区有总长为24小长度为为10米)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.；若设花圃的宽他为切如花圃的面积为(1).求y与4的函数关系式？(不写自变量的取值范围).若要求圃面积为45/,请你给出设计方案；(3).能围成面积比45/更大的花圃吗？假如能，恳求出最大面积，并请说明围法，假如不能，请说明理由.23、如图所示，在水平地面点A处有一个网球放射器向空中放射网球，网球飞行的路途是一条抛物线，在地面上落点为8.有人在直线AB上的点(靠点8一侧)竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内.已知AB=4米，AC=3米，网球飞行的最大高度OM=5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米(网球的体积和圆柱形桶的厚度都忽视不计)M(1) .假如军拿年数5个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？(2) .当竖直摆放圆柱形桶多少时，网球可以落入桶内？24、某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；假如每件商品的售价每上涨1元.则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元).设每件商品的售价上涨X元(X为正整数)，每个月的销售利润为y元.(D求y与X的函数关系式并干脆写出自变量X的取值范围；(2)每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？(3)每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？依据以上结论，请你干脆写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？25如图，对称轴为直线x=-1的抛物线y=ax''+bx+c(aWO)与X轴相交于A、B两点，其中点A的坐标为(一3,0).(1)求点B的坐标；(2)已知a=l,C为抛物线与y轴的交点.若点P在抛物线上，且SziTOC=4Saboc,求点P的坐标；设点Q是线段AC上的动点，作QDLX轴交抛物线于点D,求线段QD长度的最大值.26、如图，抛物线经过A(-1,0),B(5,0),C(0,-)三点.2(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴上有一点P,使PA+PC的值最小，求点P的坐标；(3)点M为X轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N,使以A,C,M,N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由.
