2024二次函数单元测试题含答案(基础).docx
2024二次函数单元测试题一（基础）一、选择题：（每题3,共30分）1.抛物线），=（%-1）2+2的顶点坐标是（）.A.(1,2)B.(1,-2)C.(-1,2)D.(-1,-2)2.把抛物线y=/+向右平移3个单位,再向下平移2个单位,得到抛物线（）.C. y = (x-3) -1 D.y = (x-3)' +3A.>'=(x+3)-1B.y=(x+3)+33、抛物线y=(x+lT+2的对称轴是(A.直线x=-lB.直线x=l）C.直线厂一1D.直线y=l4、二次函.数y=f-2+l与X轴的交点个数是（）A.0B.1C.20.35、若S,）。（，力）为二次函数），=+4彳-5的图象上的三点，则加y2.力的大小关系是（）A.yz<y2<y3B%V为<力Cy3<yl<y2D.y1<y3<y26、在同始终角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=a2+c的图象大致为（）7 .常州二次函数尸ax?+。广。（、b、。为常数且a0）中的X与y的部分对应值如下表:X-3-2-1O12345y125O-3-4-3O512给出了结论：（1）二次函数尸a*+bx+c有最小值，最小值为一3；（2）当一LVXV2时，y<0;（3）二次函数片af+力户。的图象与X轴有两个交点，且它们分别在y2轴两侧.则其中正确结论的个数是（）A.3B.2C.1D.08 .南宁已知二次函数尸af+bx+c（aW0）的图象如图3所示，下列说法错误的是（）A.图象关于直线x=l对称B.函数y=a+bx+c（a0）的最小值是一4C.一1和3是方程af+6x+L（a0）的两个根D.当XVI时，y随X的增大而增大9、二次函数与>=丘一8x+8的图像与X轴有交点，则攵的取值范围是（）A.k<2B.Zv2且女WoC.k2D.k2S,k010 .如图，菱形/腼中，AB=2,N庐60°为川?的中点.动点户在菱形的边上从点动身，沿BfCf的方向运动，到达点时停止.连接助P,设点尸运动的路程为工,咿2=八则表示y与X的函数关系的图象大致为（）.?/二、填空题：(每题3,共30分)11 .已知函数y=(aT*=+3x,当炉时，它是二次函数.12、抛物线y=-4+8-3的开口方向向,对称轴是,最高点的坐标是,函数值得最大值是。13、如图，四个二次函数的图象中,，分别对应的是：y=a2;y=bx?;y=cx?;y=dx则a、b、c、d的大小关系为.14、二次函数y=x2-3x+2的图像与X轴的交点坐标是,与y轴的交点坐标为15、已知抛物线y=/_2以+°与X轴一个交点的坐标为则一元二次方程公?_2ar+c=0的根为.16、把抛物线y=ax2+bx+c的图象先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得图象的解析式是y=x2-4x+5,则a÷b+c=.m2.17、如图，用20m长的铁丝网围成一个一面靠墙的矩形养殖场，其养殖场的最大面积为18、如图是某公园一圆形喷水池，水流在各个方向沿形态相同的抛物线落下，建立如下图所示的坐标系,假如喷头所在处A(0,1.25),水流路途最高处M(1,2.25),则该抛物的解析式为o假如不考虑其他因素，那么水池的半径至少要m,才能使喷.出的水流不至落到池外。19、如图，二次函数y=a2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为下列结论：列CV0；a+b=0; (3)4ac-b2=4a;a+b+cV0.其中正确20.(2024广安)如图，把抛物线y=92平移得到抛物线m,抛物线m经过点A(-6,0)和原点0(0,0),它的顶点为P,它的对称轴与抛物线y=%2交于点Q,则图中阴影部分的面积为.三、解答题：(共60分)21、(本题10分)求出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标。(1)y=x2+2x-3(配方法)(2)y=-x2-x+3(公式法)22、(本题12分)已知二次函数y=22-4-6.(1)用配方法将y=22-4x-6化成y=a(-h)2+k的形式；并写出对称轴和顶点坐标。(2)在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；(3)当X取何值时，y随X的增大而削减？(4)当X取何值是，y=0,y>O,y<O,(5)当(KX<4时，求y的取值范围；(6)求函数图像与两坐标轴交点所围成的三角形的面积。23.(本题8分)已知二次函数y=-2+2+111(1)假如二次函数的图象与X轴有两个交点，求m的取值范围；(2)如图，二次函数的图象过点A(3,0),与y轴交于点B,直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P,求点P的坐标.(3)依据图象干脆写出访一次函数值大于二次函数值的X的取值范围.24、(本题10分)某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元.调查发觉：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就削减10件，但每件玩具售价不能高于40元.设每件玩具的销售单价上涨了X元时(X为正整数)，月销售利润为y元.(1)求y与X的函数关系式并干脆写出自变量X的取值范围；(2)每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？(3)每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？25、(本题10分)如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓有抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE,ED,DB组成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，抛物线的顶点C到ED的距离是11米，以ED所在直线为X轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系。(1)求抛物线的解析式；(2)已知从某时刻起先的40个小时内，水面与河底ED的距离h(米)随时间(时)的改变满意函数关系：h=-一(z-19)2+8(0r40),且当顶点C到水面的距离不大于5米时，需禁止船只通行。请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通过？26.(本题10分)如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点.(1)求该抛物线的解析式；(2)求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；(3)设(1)中的抛物线上有一个动点P,当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满意S%ab=8,并求出此时P点的坐标.
