加法交换律和结合律.docx

加法交换律和结合律山西省临汾市解放路小学暴晋临教学内容：四年级下册第5556页的例1和“练一练”，练习九第13题。教学目标：1 .使学生理解并掌握加法的交换律和结合律，初步体会应用加法运算律可以使一些加法算式的计算过程更加简便。2 .使学生经历探究加法运算律的过程，进一步培养观察、比较、抽象、概括能力，发展初步的符号意识，积累数学活动经验。3 .使学生感悟数学思想和方法，获得成功体验，增强对数学学习的兴趣和信心。教学重点：经历探究加法运算律的过程，初步体会应用加法运算律可以使一些加法算式计算简便。教学难点：探究加法运算律，并概括和归纳。教学过程：一、探索加法交换律1 .创设情境，得出等式。出示例1的情境图(只出示跳绳的学生)，提问：跳绳的有多少人？引导：为什么用加法计算？指出：28+17和17+28都表示跳绳的人数,所以28+17=17+28。2 .研究等式，构建模型。提出要求：说说这个等式的特点。再次要求：再写出一些这样的等式。启发：如果不计算，能确定这些等式一定成立吗？为什么？引导：能写出所有的具有这样特点的等式吗？怎么办？3 .概括归纳，得出结论。指出：这个规律就是加法交换律，两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。说明：其实在以前的学习中，我们己经不知不觉中用到了加法交换律。如，用交换加数的位置再算一遍的方法来验算加法。根据加法交换律，验算结果应该和计算结果相等。二、探索加法结合律1 .创设情境，得出等式。出示例1的情境图，提问：操场上又来了一些踢窗子的学生，现在操场上一共有多少人？提出要求：根据不同的解题思路列出不同的综合算式。交流：说说解题思路及列式依据。指出：(28+17)+23和28+(17+23)都表示操场上的总人数，所以(28+17)+23=28+(17+23)。2 .研究等式，构建模型。提出要求：说说这个等式的特点。引导：想一想，下面两组算式相等吗？(45+25)+16045+(25+16)(39+18)+22039+(18+22)引导：再写出一些这样的等式，能全写出来吗？怎么办？3 .概括归纳，得出结论。指出：这个规律就是加法的第二个运算律一加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加,再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再加上第一个数，它们的和不变。说明：我们在以前的学习中同样也用到过加法结合律，如，9+7=9+1+6°三、巩固练习1 .说说下面的等式各应用了什么运算律。82+8=8+82(84+68)+32=84+(68+32)75+(47+25)=(75+25)+472 .根据加法运算律，在口里面填合适的数。25+=43+45+32+76=+(72+)130+(70+65)=(+70)+3 .仔细观察并思考，下面的等式成立吗？为什么？79+38+21+62=(79+21)+(38+62)53+81+46+19+47=46+(53+47)+(19+81)36+42+28+72+64+58=(36+64)+(42+58)+(28+72)尝试口算，比较等式左右两边的计算结果。指出：应用加法运算律可以使一些加法算式的计算过程更加简便，这是我们下节课要研究的问题。四、全课总结这节课学习了什么内容？回顾学习学习加法运算律的过程,我们是怎样一步一步地认识加法运算律的？你有什么体会？板书设计：加法运算律28+17=17+28(28+17)+23=28+(17+23)加法交换律册b=卅a加法结合律(a+b)+c=a+(加C)小数的初步认识江苏省扬州市江都区丁沟中心小学汤海燕教学内容：三年级下册第8788页的例题和“想想做做”。教学目标：1 .使学生结合具体情境初步体会小数的含义，会认、读、写一位小数，知道小数各部分的名称。2 .使学生联系在认识小数的过程中，进一步培养观察思考、比较分析、综合概括的能力，积累数学活动经验。3 .使学生在用小数进行表达和思考的过程中，体会小数的现实意义，感受数学与生活的密切联系。教学重、难点：联系己有知识和日常生活经验，初步理解小数的含义。教具准备：课件、作业纸、小礼物。教学过程：一、情境导入，掌握小数的读写1 .创设生活情境。出示标价牌：水彩笔13元橡皮0.4元美工刀3.5元日记本5.6元提问：仔细观察标价签，看看这些数和我们以前学过的数有什么不同？2 .小数的读法、写法。(1)学生读小数.(2)学生学写小数。二、自主探究，认识小数的意义1 .从人民币入手，初步认识小数。(1) 4角。引导学生得出：4角=4/10元=0.4元。(2) 7角。引导学生根据上面例子得出：7角=4/10元=0.7元。(3)举一反三。(4)观察比较，概括规律。2 .联系长度单位，进一步认识小数。(1) 在米尺上表示小数。(2) 自主练习，发现规律。指导完成“想想做做”第1题。3 .脱离具体情境，揭示小数的含义。(1)从正方形中找小数。(2)学生动手操作后，交流汇报。(3)小结：十分之几可以写成零点几，零点几也就表示十分之几。4 .结合情境，认识带小数。(1)围绕笔记本价格，引导认识：1元2角=1.2元。(2)温柔钢笔价格，引导认识：6元8角=6.8元。(3)练习：说一说美工刀3.5元、日记本5.6元分别是几元几角。5 .联系生活，巩固认识。提问：在日常生活中，你还见过哪些小数呢？出示：珠穆朗玛峰的海拔高度大约是8844.4米。提问：你知道这个小数有多大吗？(引导学生体会小数不小)6 .自学课本，了解小数各部分名称。学生自学课本第88页最上面的一段文字。介绍小数的各部分名称。三、巩固提升，体会小数的应用1 .数轴上填数。(1)量彩带引出数轴。(2)估一估数轴上小数的位置。(3)在数轴上填小数。2 .猜价格游戏。四、全课总结，了解小数的产生和发展1 .小结全课内容。2 .介绍“小数的历史”。直线、射线和角海南省定安县第三小学叶霞教学内容：四年级上册第7778页的例题、“试一试”和“练一练”，练习十三第13题。教学目标：1 .使学生在进一步认识线段的基础上，认识射线和直线，通过比较、操作、交流等活动中明确三者之间的联系和区别；在认、画、说等活动中，认识角的特征，知道角的各部分名称，会用符号表示角。2 .使学生在认一认、画一画、想一想以及比较和交流等活动中，培养动手操作能力和初步的空间观念。3 .使学生在参与学习活动的过程中，获得成功体验，感受数学的价值，增强学好数学的信心。教学重点：初步理解直线、射线和角的概念。教学难点：初步建立无限长的观念。教具准备：直尺，三角尺，多媒体课件。教学过程：课前热身：看谁能说出这些成语的意思？有始有终，有始无终，无始无终。让学生说说这三个成语的意思。指出：今天我们的数学课所学的知识就和这些成语有关。出示课题。一、回顾线段的特征引入：二年级的时候我们的时候我们学习过一种线。还记得它叫什么吗？引导：谁来说说线段有哪些特征？板书：直的、两个端点，有限长。名称图形线段直的2个端点有限长二、探索活动，获取新知1 .感知射线。（1）多媒体课件出示城市夜景图（3组大型彩灯射向天空的夜景）提问：这些城市的景色美不美?你觉得它美在哪里？（引导学生观察城市夜景中的追光灯）提问：这些灯光是哪儿来的？（2）说明：追光灯射出的灯光向某一个方向无限延伸，绚丽的灯光把城市的夜空装扮得格外漂亮。这种现象里面蕴藏着许多的数学知识，其中就有我们今天要学的射线。2 .教学射线。（1）说明：我们把灯射出的线都看成射线。其实射线还可以这样表示一一课件展示射线。提出要求：请同学们打开课本第77页，看看射线是怎么定义的。（2）学生归纳。（3）用手比划，初步体验射线是无限长的。提问：把射线和线段比一比，它有什么特点？（学生口头归纳）名称图形线段”的2个端点有限长射线(4)学生动手画射线，加深对射线理解,反馈：谁来把你画的射线展示给大家，并说一说你是怎样画的？(先点一个端点，再沿着直尺的一边画一条直直的线。)3 .教学直线。谈话：刚才我们把线段的一端无限延长，画出一条射线。如果把线段的两端都无限延长，结果会怎样呢？(多媒体演示把线段的两端无限延长)(1)请同学们再打开教材第77页，看看直线是怎么定义的。提问：谁来说说什么叫作直线？(2)归纳：像这样把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。(3)感受直线的无限长。启发：闭上眼睛，在我们的脑子里出现一条线段，把它的两端无限延长，延长引导：直线有哪些特征？4 .比较线段、射线与直线之间的异同。谈话：通过刚才的学习，我们又认识了射线和直线。比较线段、射线和直线，它们有什么什么相同点和不同点？先在小组里互相说一说。根据学生口答，完成板书。5 .认识“两点之间的距离”的概念。(1)提出问题：昨天老师从南楼去北楼时，有三条可以走。老师想选一条路程最近的,你们猜老师走了其中的哪一条？(2)(3)(4)三、你为什么会这样猜？验证。归纳：两点间的线段最短，这条线段就是两点间的距离。认识角1 .认识角的特征。(1)提出要求：在练习本上点上一点，然后由这点出发画出两条射线。(2)提问：同学们所画的图形是什么？(板书：角)2 .认识角的符号和各部分的名称。谈话：我们在二年级已经初步认识了角。通过今天的学习，我们又进一步加深了对角的认识。提出要求：请同学们打开教材第78页，自学例2,并和小组里的同学说一说你又了解到哪些有关角的知识。学生活动后，组织交流，明确角的符号和读、写方法，角的各部分名称。3 .了解生活中的角。提问：你见过生活中的哪些角呢？(课件播放)四、课堂小结提问：我们今天学习了什么内容？你有什么收获？五、巩固练习谈话：现在老师想带你们一起去开始我们的神奇夺宝之旅了，你们有信心夺到宝物吗？闯关游戏。第一关：扬帆起航(完成判断)。(1)下面那些是线段，哪些是射线，哪些是直线？(2)判断下图中哪些是角？哪些不是角？第二关：乘风破浪(辨析概念)。第三关：抢滩登陆(数数有几个角)。第四关：夺取宝藏。(1)(2)(3)六、无始无终。有始无终。有始有终。课堂总结提问：你看我们的数学和语文是紧密联系的，理解了这三个成语的意思，加上今天我们学习的数学知识，就可以得到了这些宝藏。引导：同学们,这些知识将是我们一辈子的财富。谁能告诉叶老师这些宝藏含着什么特征吗？【板书设计】直线、射线和角的认识名称图示相同点不同点线段直的2个端点有限长射线直的1个端点无限长直线直的没有端点无限长从一点引出了两条射线组成了角认识几分之一江苏省金湖县戴楼中心小学陈艳教学内容：三年级下册第7678页的例1、例2,以及相应的“试一试”和“想想做做”。教学目标：1 .使学生在具体情境中进一步认识分数，知道把一些物体看作一个整体，平均分成若干份，其中的一份表示这个整体的几分之一.2 .使学生在用分数表示相关数量关系的过程中，培养初步的抽象、概括能力，增强用数表达和交流信息的意识。3 .使学生进一步体会分数与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣，激发学好数学的信心。教学重点：将几个物体组成的整体平均分成若干份，其中的一份表示这个整体的几分之一。教学具准备：课件、学生作业纸。教学过程：一、导入联系日常生活现象引入分数话题。回忆一个物体的几分之一的含义。讨论：由一朵6瓣花，你能想到几分之一？这里的1/6表示什么意思？一阵风把这朵花吹落了一半，其中的一半是这朵花的几分之一？为什么？小结：将一个物体平均分成几份，其中的1份就是它的几分之一，今天我们继续来认识几分之一（提示课题）。二、建构1 .认识1/2。创设情境：花儿落了，果实成熟了，猴妈妈来到桃园里摘了一口袋桃（出示口袋）。依次讨论：她想把这袋桃分给2只小猴，怎样分才公平呢？（平均分）这袋桃正好可以平均分给2只小猴，每只小猴分到这袋桃的几分之几？（1/2）你知道每只小猴分到几个桃吗？为什么？（袋子里一共有多少个桃不知道，所以也就不知道每只小猴分到几个桃）。猜一猜：袋子里可能有多少个桃？每只小猴可能分到几个桃？学生猜：袋里可能有10个桃，每只小猴分到5个桃显示袋子里的6个桃，讨论：现在你知道每只小猴分到几个桃了吗？（3个）每只小猴分到的3个桃是这袋桃的几分之几呢？结合学生交流提出：到底是怎样的呢？让我们来分一分、看一看,课件演示：这6个桃是一袋，看作一个整体。提问：将这袋桃平均分给2只小猴，怎么分？（指名上台指一指，分一分）引导：将这袋桃平均分给2只小猴，也就是平均分成了几份？明确：左边3个桃是1份，右边3个桃也是1份。追问：每只小猴分到了多少？学生交流：（1）分到3个；（2）分到1份；（3）分到这袋桃的1/2。组织讨论并明确：3个桃是其中的1份，所以是这袋桃的1/2。指名完整说一说这袋桃的1/2表示的含义。追问：左边这份是这袋桃的1/2,那么右边这1份呢？（也是这袋桃的1/2）出示4个一袋，8个一袋的桃，提问：你能分一分，并涂色表示出每袋桃的1/2吗？（学生分一分，涂一涂）学生交流：说一说，每袋桃的1/2是怎么表示的？比较上面的几袋桃：有什么不同之处？（每份的数量不同）为什么都可以用1/2表示呢？2 .认识1.30提问：我们理解了1/2的含义，那么1/3又该怎么理解呢？出示6个一袋的桃，提问：你能分一分，涂色表示出这袋桃的1/3吗？（学生分一分，涂一涂）。组织交流：说一说这袋桃的1/3是怎么表示的？（强调：2个桃看作1份）追问：左边的1份是这袋桃的"3,还能在哪里找到1/3?明确：中间1份，右边1份都是这袋桃的1/3。比较两袋桃：同样都是6个，为什么左边的每份用1/2表示，右边的每份用1/3表示呢？启发：我们能表示出6个桃的1/3了，想一想，你还能表示出多少个桃的1/3?学生交流：9个桃的1/3；12个桃的1/3依次讨论：9个、12个、18个桃的1/3各怎样表示？出示一大片桃，追问：这一大片桃的1/3又该怎样表示呢？你有什么发现？讨论并小结：不管有多少个桃，只要是平均分成3份，其中的1份就是它的1/3。3 .进一步认识几分之一。提问：认识了1/2和1/3,你还想认识几分之一？引导：这一大片桃的1/4、1/6怎样表示？如果将这一大片桃平均分成12份，每份是它的几分之一？平均分成IOO份呢？你发现了什么？明确：将这一大片桃平均分成几份，每份就是它的几分之一。比较：如果说以前学习的分数是把一个物体平均分的话，今天学习的分数和它相比有什么不同呢？讨论小结：今天学习的分数是把一些物体进行平均分。一个物体是一个整体，一些物体可以看作一个整体，将这个整体平均分成几份，每份就是它的几分之一。三、巩固1 .做“想想做做”第1题（学生口答）.2 .做“想想做做”第2题（学生分一分，涂一涂）组织交流比较异同3 .做有关几分之一的拍手游戏。4 .出示一个口袋（猴妈妈又摘了一袋桃），讨论：将这袋桃平均分给2人，每人分到它的几分之一？平均分给4人呢？你还想分到这袋桃的几分之一？为什么？这袋桃究竟有多少个呢？告诉你，从里面拿出4个，正好是这袋桃的，你知道一共有多少个桃吗？根据学生的回答，出示12个桃，启发：12个桃可以平均分成几份？每份是它的几分之一？把你想到的几分之一写下来。学生交流，据学生回答，课件演示出每种分法。启发：分到几分之一得到的桃最多？分到几分之一得到的桃最少？讨论：今天认识的几分之一中的“几”表示什么意思呢？“一”呢？小结：分数的分母和分子之间存在着这样一种份数关系。5 .出示（把12个桃平均分成6份的图），提问：其中的1份是这袋桃的几分之一？依次少掉1份，每次每份是这袋桃的几分之一？讨论：为什么同样是1份桃，表示的分数却不同？明确：桃的数量在1份1份地减少，所以其中的1份表示的分数也就不同了。四.全课小结今天这节课,你过得开心吗？为什么觉得开心？在分数的王国里还有许多知识等待我们去探索，去发现。小数乘整数江苏省南京市琅珠路小学张冬梅教学内容：五年级上册第5556页的例1、“试一试”和“练一练”，练习十第13题。教学目标：1 .使学生联系已有知识和经验探索小数乘整数的计算方法，体会小数乘整数的含义，学会小数乘整数的计算，能口算简单的小数乘整数，掌握用竖式计算的方法。2 .使学生经历探索、发现小数乘整数计算方法的过程，进一步体会数学知识之间的内在联系，积累计算学习的经验，培养分析、推理和抽象、归纳等思维能力。3 .使学生主动参与探索活动，感受探索活动的成功，树立学习数学的自信心。教学重点：小数乘整数的计算方法。教学难点：理解积的小数点的定位。教学准备：教师准备软性小黑板若干；学生每人准备一个计算器、一份学习单。教学过程：一、创设情境、引入新课出示情境图1.从图中你获得了什么信息？(西瓜每千克0.8元)指出：夏天，是西瓜丰收的季节。那么买3千克西瓜要多少元呢？怎么列式？二、主动探究，获得算法1 .自主探究0.8X3等于多少。学生先独立思考，再在小组里交流。预设：2 .全班分享0.8X3的算法。(1)互动交流，教师相机点评。(2)提炼：不同的方法中有什么相同的地方？(3)结合图示，直观理解算理。3 .尝试计算2.35X3,进一步理解算理。出示情境图2：同样品种的西瓜，到了冬天，单价发生了变化。大家看，单价是多少？还是买3千克，6元够吗？10元呢？提出要求：到底需要多少元？我们试着用竖式来算一算。收集不同情况，预设：(1)错误的；(2)小数点对齐相乘的；(3)末尾对齐相乘；(4)连加。有层次地进行互动点评，重点讲请算理，掌握算法。4 .比较分析，获得算法(1)比较我们刚才的两道题，你发现有什么相同的地方？(2)观察乘数的小数位数和积的小数位数，你又有什么猜想？提出要求：照你们的猜想，在下面竖式的积里点上小数点。进一步要求：我们这样确定积的小数位数的方法正确吗？拿出计算器，检查一下结果是否正确。(3)那你们认为，小数和整数相乘，可以怎样计算？(4)指导完成第56页“练一练”。三、回顾与总结通过本节课的学习，你有什么收获？四、练习与应用1 .口算。2 .用竖式计算。3 .自主出题，相互考查。三角形的三边关系江苏省连云港市黄海路小学吴凌艳教学内容：四年级下册第7778页的例3和“练一练”，练习十二第58题。教学目标：1.使学生在现实情境中，通过观察、想象、操作等活动，了解三角形的三边关系，知道怎样的三条边可以围成三角形，知道三角形中任意两边之和大于第三边。2 .使学生通过探索性学习，培养初步的观察、想象、操作、比较、概括、归纳等能力，发展空间观念。3 .使学生在活动中积累图形与几何的学习经验，培养进一步学习数学的兴趣。教学重难点：了解三角形三边关系，知道三角形任意两边长度的和大于第三边。教学具准备：多媒体课件、磁性小棒、磁性黑板。教学过程：一、谈话交流，引入新课1 .找一找。提出要求：图形在生活中随处可见，你能从下图中找出哪些图形？引导：关于三角形，你知道它的什么知识？2 .围一围。提问：如果把一根小棒看成三角形的一条边，那么围一个三角形需要几根小棒？明确：围一个三角形需要三根小棒。引导：给你三根小棒（红、黄、蓝），能用这三根小棒围一个三角形吗？（指名到展示台上围三角形）明确：围三角形时三根小棒要首尾相接。二、操作质疑，探究新知1 .动手操作，引发冲突。提出要求：请利用信封中的三根小棒（分别是红、黄、蓝三种颜色），独立尝试围一个三角形。（同桌两人的小棒长度不同，一人能围成三角形，另一人不能围成三角形）交流：每个人都围成三角形了吗？如果没有围成，请围成的同学帮忙围一围，让他们也围成三角形。2 .互动思考，引发猜想。提问：为什么同样是三根小棒，有的同学能围成三角形，而有的同学却没围成三角形呢？能否围成三角形与什么有关？（与小棒的长度有关）量一量：每根小棒分别多长？你发现什么？明确：由于红色和黄色小棒太短了，3根小棒不能首尾相接，也就是8厘米+6厘米V16厘米，所以围不成三角形。反思：要围成三角形，三根小棒的长度要有怎样的关系？猜测：红色与黄色小棒的长度和大于蓝色小棒，就可以围成三角形。验证：从围成的三角形中，量出每根小棒的长度，算一算红色与黄色小棒的长度和，看是否大于蓝色小棒。启发：只是红色与黄色小棒的长度和大于蓝色小棒吗？其他的两根小棒的长度和与第三根的长度有怎样的关系？发现：红色+黄色蓝色，蓝色+黄色红色，红色+蓝色黄色提问：怎样可以简洁地说出三根小棒之间的长度关系？概括：任意两根小棒的长度和一定大于第三根小棒。3 .动手画图，验证猜想。三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗？先画一个三角形，再量一量、算一算。明确：三角形任意两边长度的和大于第三边。4 .深入辨析，提升认识。如果三根小棒的长度分别是16厘米、7厘米和9厘米，能围成三角形吗？为什么？小组交流想法，全班交流，课件动画演示.明确：当两根小棒的长度和等于第三根小棒时，三角形的三条边处在一条直线上，所以不能围成三角形。三、分层练习，巩固新知1 .准确判断。哪组小棒可以可以围成一个三角形？为什么？（1） 2cm4cm6cm（2） 2cm2cm5cm（3） 6cm2cm5cm独立判断，完成后同桌交流，说说各是怎么判断的。启发：每次判断都要计算三次吗？怎样才能快速判断？（较短的两条边的和大于第三条边）2 .拓展练习。一个三角形，两边的长度分别是12厘米和18厘米，第三条边的长可能是多少厘米？5cm25cm30cm38cm追问：如果取整厘米数，第三边还有可能是多长？最短是几厘米？最长呢？明确：最短要比6厘米长，是7厘米；最长要比30厘米短，是31厘米。而6是12与18的差，30是12与18的和。凸显：三角形任意两边之差小于第三边，任意两边之和大于第三边。追问：如果是6.1厘米可以吗？（多一点就行）5.9厘米呢？（缺一点不行）30.1厘米呢？3.综合运用。从学校到少年宫有几条路线？走哪一条路最近？独立思考，小组交流，说说你是怎样想的？如果运用今天学习的三角形三边关系，该怎样解释？4 .灵活运用。把一根长14厘米的吸管剪成3段（每段都是整厘米数），用线穿成一个三角形。想一想：还可以怎样剪？四、回顾总结，反思提升提出要求：把眼睛闭起来，回想一下这节课你有什么收获呢？进一步明确：（1）三角形三边关系很简单，跟我们以前学过的两点之间的所有连线中线段最短是一致的。（2）三角形边的关系很有趣，不是等于，而是大于；不是一条边和另一条边的关系，而是两条边的和与第三条边的关系。认识千克江苏省张家港市实验小学顾梦亚教学内容：三年级上册第2830页的例1、“试一试”和“想想做做".教学目标：1.使学生在具体的生活情境中，感受并认识质量单位千克，初步建立千克的质量观念。2 .使学生通过实践活动，了解用秤称物体质量的方法；会进行估测，逐步提高估测能力。3 .使学生在实践活动中，体会数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣；学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。教学重点与难点：建立千克的质量观念。教学过程：一、唤醒生活经验，导入新课1 .创设情境，了解轻重。(1)暖场活动。小结：人的体重有轻有重，其实生活中的物品也是有轻有重的。(2)学生感受轻重：比较数学书和铅笔。(3)揭示轻重的相对性：书和刚才这位同学相比，结果怎样呢？(4)谁来猜猜这位同学有多重？2 .揭示课题(板书课题)。二.体验操作，感受1千克和几千克1 .认识1千克。(1)认识秤：这是一台盘秤。仔细观察，你看到了什么？介绍：托盘、数字、指针、小格、Kg等。(2)认识秤上的1千克：这包黄豆的重量是多少？你怎么知道的？(板书：重1千克)2 .感受1千克的实际轻重。(1)掂一掂、拎一拎。指名示范：掂一掂黄豆。小组活动：掂黄豆(1千克)，拎红枣(1千克)。小结：掂一掂、拎一拎都是我们感受重量的方法。(2)估一估、称一称。每人拿一包牛奶掂一掂，感觉比1千克重，还是轻？估一估：几包这样的牛奶重1千克？小组活动：称一称。交流结果，引导：比1千克多一些或少一些，都可以说成“大约重1千克”。(3)引入“身体秤”：播放视频。(4)小组活动：装大米。要求：把你想象出的1千克大米装在口袋里；比一比再调整；打结。组长称一称，大约1千克就算成功。(5)小组活动：估、称1千克的生活物品。要求：估一估，几个这样的物品大约重1千克；估好以后，再称一称加以验证。交流汇报。3 .认识几千克。(1)估一估南瓜的轻重，再称一称。(2)称书包的轻重。.深化认识，回归生活应用1.净含量。3.载重量。3.了解不同的秤。（机动）四、全课总结，综合拓展（略）五、课外活动：购物分数的初步认识青海省格尔木市实验小学吴海英教学内容：三年级上册第8789页例1、例2及相应的“试一试”和“想想做做”。教学目标：1 .使学生结合具体情境初步认识几分之一，知道把一个物体或图形平均分成几份，每份是它的几分之一；能正确读、写分数，知道分数各部分的名称，并学会运用直观的方法比较这类分数的大小。2 .使学生在认识分数的过程中，进一步丰富数学活动经验，培养观察、操作、思考和表达交流的能力。3 .使学生初步体会分数源于生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。教学重点：探索和发现把一个图形或一个物体平均分成若干份，其中的一份可以用分数几分之一来表示。教学过程：一、创设情境，引出新知1 .课件出示：一天，两只小猴下山去玩。正当他们玩得满头大汗的时候，猴妈妈给他们送来了一些美味可口的水果，谁来说说猴妈妈给小猴带来了哪些水果？提出要求：谁愿意帮猴妈妈分一分这些水果？指出：数学上把每份分得同样多叫做平均分。2 .引导：吃完了桃子和香蕉，小猴们觉得还不解渴。这时猴妈妈拿出了一个大西瓜。可是西瓜只有1个，能平均分给两只小猴吗？进一步引导：半个西瓜能用整数来表示吗？指出：当平均分的结果不能用整数表示时，我们需要用一个新的数来表示。今天老师和大家一起去认识数学王国的新朋友一分数（板书：认识分数）二、动手实践，建构新知1 .认识二分之一的意义。（1）直观感知，初步认识。引导：仔细观察，我们把西瓜平均分成了几份？这“一半”是其中的几份？指出：把一个西瓜平均分成2份，半个就是其中的一份。引导：这半个就是这个西瓜的1/2,那右边半个呢？指出：把一个西瓜平均分成两份，每份都是这个西瓜的二分之一（板书）二分之一就是今天老师介绍给大家的分数。（2）读写二分之一。启发：刚才我们是把这个西瓜怎样分的？（平均分）说明：先写一短横表示平均分。引导：这个西瓜被平均分成了几份？（两份）说明：在短横的下面写上2。再次引导：一半是其中的几份？（一份）说明：我们在短横上面正中间的地方写1。（板书：1/2）指出：这个分数读作二分之一（板书：读作二分之一）（3）介绍分数各部分名称.引导：老师刚才写分数时，先写的什么？（短横线）这一短横表示什么？指出：这一条表示平均分的短横叫做分数线。（板书：分数线）引导：写完了分数线我们接着写了哪个数？分数线下面的这个2表示什么？指出：把一个西瓜平均分成两份，这个2叫做分母(板书：分母)。启发：如果老师把这个西瓜平均分成3份，分母写几？平均分成5份呢？指出：分母表示平均分成的份数。写好了分数线和分母，最后写短横上面的这个数。短横上面的这个数叫做分子(板书：分子)，分子1表示其中的1份。(4)观察判断，巩固认识。判断：下面图形里的涂色部分能否用1/2表示？为什么？(5)动手操作，深化认识。提出要求：折一折、涂一涂，表示一个长方形的1/2。讨论：介绍一下，你是怎样找到这张长方形纸的"2的？(学生交流各种不同的折法)启发：折法不同，涂色部分的形状也不同，为什么涂色部分都是长方形的1/2?小结：无论是一个物体，还是一个图形，只要把它平均分成2份，每一份都可以用1/2来表示。2 .类比迁移，认识几分之一。(1)启发：你还想认识几分之一？提出要求：用你手中的材料折出你想认识的几分之一。(2)交流：你是怎样得到想要的几分之一的？(3)启发：(把用相同分数表示的学生作品展示出来)这两个图形的形状不同，为什么涂色部分都能用同一个分数来表示？(4)指导.完成“想想做做”第1题。3 .比较几分之一的大小。课件出示“想想做做”第3题。(1)出示一张全部涂色的长方形纸条，指出：现在的涂色部分可以用整数1来表示。(2)出示第二张纸条，涂色部分是这张纸条的1/2。提问：现在的涂色部分是这张纸条的几分之一？空白部分呢？(3)出示第三张纸条，涂色部分是这张纸条的1/3。提问：现在的涂色部分是这张纸条的几分之一？空白部分呢？(4)出示第四张纸条，涂色部分是这张纸条的1/6。提问：现在的涂色部分是这张纸条的几分之一？空白部分呢？(5)比较分数的大小。提出要求：根据纸条涂色部分的大小，谁能比较一下这三个分数的大小？启发：通过这些分数的比较，你有什么发现？进一步启发:把同样大小的一个物体或图形,平均分的份数越多,表示这样一份的分数就(越小)追问：如果把这张长方形纸条平均分成10份、25份、100份，每份各用哪个分数表示？其中最小的分数是哪一个？三、实践应用，深化新知1 .指导完成“想想做做”第5题。2 .引导想象：下面的画面能让你联想到了几分之一？四、感受收获，体验成功提问：今天我们认识了分数，谁能说说你有哪些收获？(学生自由发言)提出要求：让我们在课后继续找一找生活中的分数，好吗？解决问题的策略从条件想起江苏省苏州市敬文实验小学张宓菁教学内容：三年级下册第7173页的例1和“想想做做”。教学目标：1 .使学生在解决实际问题的过程中初步学会从条件出发展开思考，分析并解决相关问题2 .使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受解决问题策略的价值，发展分析、归纳和简单推理能力。3 .使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重点：体会“从条件想起”的两大关键点“找关系、理顺序”。教学难点：体会策略的使用条件和适用范围。教学过程：一、教学例题，感悟策略1 .出示：小猴帮妈妈摘桃，第一天摘了30个，以后每天都比前一天多摘5个。小猴第三天摘了多少个？第五天呢？提问：题中有哪些已知条件？要求什么问题？2 .理解条件的含义。引导：读了这些条件和问题，你有什么不明白的地方吗？什么叫“以后每天都比前一天多摘5个？”学生用自己的话说说：第二天比第一天多摘5个第三天比第二天多摘5个第四天比第三天多摘5个启发：能说完吗？如果我们用带有数学符号的式子来反映这些条件之间的关系，可以怎样表示？第一天摘桃数+5个=第二天摘桃数第二天摘桃数+5个=第三天摘桃数小结：你看，在这样一个简洁的条件的背后，蕴藏着丰富的数学信息，需要我们认真去读清楚、想明白。3 .说思路。提出要求：理解了这两个条件的意思，你打算怎样解决？同桌两人互相说说。4 .组织交流。明确：先求第二天的，再求第三天的、第四天、第五天的。5 .提出要求：确定了解决问题的顺序，我们也可以有多种方法得到结果。你可以填填表，也可以列算式。如果有其他的办法也可以写下来。6 .沟通填表与列式的关系。7 .反思提问：无论是列表求出结果，还是列式求出结果，在解决问题的时候有没有相同的地方？8 .小结并完善板书：我们就是这样，从两个相关联的条件想起，按照一定的顺序一步一步往下推，直至最终解决问题。二、变式沟通，形成策略出示问题：小猴第一天摘30个桃子，以后每天比前一天少摘5个，第三天摘多少个？第五天呢？小猴第一天摘10个桃子，以后每天摘的个数是前一天的2倍,第三天摘多少个？第五天呢？1.提问：什么变了？什么没变？那你会解决这样的问题吗？想一想，刚才分析题目的过程对解决这两个问题有启发吗？选择其中一题在头脑里想一想，你打算先算什么，再算什么？再列表或列式做一做。2 .组织核对与汇报，重点突出学生的思路。3 .提问：由一道题变两道题，有的条件发生了变化，为什么同学们还能一下子解决问题呢？有什么窍门？4 .小结：无论条件怎么变，我们都是从条件想起，根据条件间数量的关系，一步一步朝着需要解决的问题去靠拢。这是一种一一解决问题的策略。（板书课题）5 .巩固练习。出示：一个皮球从16米的高处落下，如果每次弹起的高度总是它下落高度的一半，第3次弹起多少米？第4次呢？引导：和刚刚几道题比较，讲的不是同一件事了，你能找到其中的联系吗？提出要求：你能运用“从条件想起”的策略来解决这个问题吗？学生独立解答，说说思路。6 .提问：是什么策略帮助我们找到了解决问题的思路？7 .比较沟通。三、巩固练习，运用策略1 .指导完成“想想做做”第1题。着重帮助学生体会“从条件想起”的策略适用的范围和使用注意点。2 .指导完成“想想做做”第3题。着重让学生独立用较完整的数学语言说说从条件想起的解题思路。四.回顾总结，反思策略提问：从条件想起的策略，在使用时有什么值得注意的地方？长方形和正方形的认识福建省宁德市华侨小学林珍教学内容：三年级上册第3638页的例1和“想想做做”。教学目标：1.使学生借助观察、操作，进一步认识长方形和正方形的基本特征，知道长方形长、宽以及正方形边长的含义，初步感受长方形与正方形的联系和区别。2 .使学生经历探索长方形和正方形特征的过程，进一步丰富对现实空间和平面图形的认识，积累关于图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。3 .使学生在学习活动中体会图形与现实生活的联系，感受平面图形的学习价值，增强对数学学习的兴趣，提高合作探究的能力。教学重点、难点：长方形和正方形的特征。教学过程：一、游戏引入，建立猜想1 .找一找。让学生从图形袋中找出长方形和正方形。2 .猜一猜。分两次猜一猜，给出的图形是不是