《三角形的内角和》教案.docx

三角形的内角和教案教学目标1 .在量一量、剪一剪、拼一拼等活动中探究、理解、掌握三角形的内角和是180。2 .在动手活动中，感受“转化”思想的应用，发展空间观念。3 .在探究中感受数学的科学性、严谨性，形成良好的数学学习习惯。教学内容教学重点：理解和掌握三角形的内角和是180oo教学难点：验证“三角形的内角和是180°”的方法。教学过程一、聚焦问题，引发猜想（一）揭示课题，自由提问今天我们学习的是三角形内角和，关于这个知识你都知道了什么？还能提出什么问题？预设1：什么是内角？什么是三角形内角和？预设2：三角形内角和是多少度？怎么计算？预设3：三角尺内角和是180°,所有的三角形内角和都是180°吗？预设4：三角形内角和有什么用？（二）明确概念，聚焦问题什么是内角？什么是三角形内角和？预设1：三角形的三个角就是三角形的三个内角，三角形的内角和就是这三个内角度数之和。小结：三角形的这三个角就是三角形的内角，这三个内角的度数之和就是三角形的内角和。（三）基于经验，大胆猜想关于三角形内角和度数的问题。你有什么猜想？预设1：上个学期我们认识了两个不同的三角尺，他们都是直角三角形，两个不一样的直角三角形它们的内角和都是180°,所以所有的直角三角形内角和都是180°。预设2：我认为不只是直角三角形，所有的三角形包括锐角三角形、钝角三角形他们的内角和都是180。预设3：如果三角形的内角和是180°,可以用什么方法可以验证？三角形内角和是多少度？请你研究前先想一想，然后选择你喜欢的方法进行验证，并将验证的过程记录下来。二、探究性质，层层递进（一）自主探究，初次实践1.量一量、算一算。预设1：认为所有的三角形的内角和是180。，画一个三角形，用量角器量出三角形三个内角的度数，求和。预设2：用量角器分别验证了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，分别量出它们各自的内角，再求和，得出的内角和是不同的。所以三角形内角和是变化的。预设3：测量时会出现误差，所以进行了多次测量，并以表格的形式进行呈现。（感受误差的存在）小结：初步感受三角形的内角和大约是180。（二）操作探究，减少误差量角的过程中是有误差存在的，有没有减少误差的方法？1 .撕一撕。看到180。，就会想到平角，于是把锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角撕了下来，拼成一个平角。所以说任何三角形的内角和都是180。2 .折一折。把一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的三个内角折到一起，形成了一个平角，也可以得到三角形的内角和是180°。（三）利用转化，严谨推理在拼接的过程中，难免会出现一些空隙，影响结果。还有不同的方法吗？1 .利用长方形求三角形内角和。学生作品:4×90o=360°360o÷2=180°小结：任意一个直角三角形内角和都是180°。2 .利用任意直角三角形内角和是180。的结论，证明任意三角形内角和都是180°。大家能看懂他的想法吗？学生作品：预设1：将一个钝角三角形沿高分成两个直角三角形，两个直角三角形的内角和是180°×2=360°,中间两个直角不是钝角三角形的内角，所以要减去。所以钝角三角形内角和都是180oo预设2：锐角三角形也可以沿高分成两个直角三角形，也能得到锐角三角形内角是180°的结论。小结：通过画高的方式将任意的三角形转化为直角三角形从而解决问题。3 .利用笔的转动证明三角形内角和是180°。4 .知识梳理、得出结论。通过不同的方法，分别对锐角、直角、钝角三角形的内角和进行了探究。通过研究，我们可以得出任意三角形的内角和都是180oo