《乘法运算律》教案.docx

乘法运算律教案教学目标教学目标：1 .结合具体情境，理解并掌握乘法分配律，能解决简单的问题。2 .经历发现现象一一提出猜想一一举例验证一一总结规律的学习过程，体验探究规律的一般方法，培养推理意识。3 .在探索乘法分配律的过程中，养成主动探索、积极思考的习惯，培养大胆猜想、仔细验证的科学态度。教学内容教学重点：理解并掌握乘法分配律的含义。教学难点：理解乘法分配律的含义。教学过程一、回顾旧知，引出课题在前面我们学习了加法的交换律和结合律，以及乘法的交换律和结合律，并且知道利用这些定律可以使一些计算更简便。今天我们又将学习什么新的规律呢？二、自主探究，建立模型（一）观察交流，发现规律1 .解决问题。（1）学校要购买6套新桌椅，一张桌子40元，一把椅子30元，一共要花多少元？学生独立思考并解答，汇报交流。预设1：（40+30）×6=420（元）预设2：40×6+30×6=420（元）（2）王爷爷有两块菜地，如图所示，两块菜地的面积一共多少平方米？学生独立思考并解答，汇报交流。预设1：(6+4)×3=30(m1)预设2：6×3+4×3=30(m2)2 .观察算式，提出发现。(1)这两种方法列式虽然不同，但是计算结果都是一样的，所以我们可以用等号进行连接。(40÷30)×6=40×6+30×6(6+4)×3=6×3+4×3(2)借助数量关系，阐述算理。预设1：第一题(40+30)X6是先求一套桌椅70元，再乘6,就是6套桌椅的钱数。40X6+30X6是先分别算出6张桌子的钱数和6把椅子的钱数，再相加，也是6套桌椅的钱数。两边都是求6套桌椅的钱数，所以两个算式的结果相等。预设2：第二题(6÷4)X3是先求大长方形的长，长是10米，说明一行有10个面积单位，有这样的3行，面积是30平方米。6X3+4X3是先求橙色长方形，面积是18平方米，再求紫色长方形，面积是12平方米，把它们加在一起，面积是30平方米。所以这两个算式的结果也相等。3 .观察等式，初步提出规律。预设1：左边算式都有括号，右边算式没有括号，左边有三个数，右边有四个数。预设2：左边算式都是两个数相加的和再乘一个数，右边都是两个乘法算式相加。预设3：左边算式都是两个数的和乘一个数，右边都是两个数分别乘同一个数，再相加。(二)举例验证规律学生作品1：I门通：T,斗*学生作品2：L”卜史丽1学生作品3:“邮珈)晒2时枚n同学们还举出很多这样的例子，还要继续下去吗？预设：不用再继续了，可以用乘法的意义来解释。上面举的例子都可以看作是几个几。比如(16+14)×9=16×9+14×9,等号左边就是30个9,等号右边是16个9加14个9也是30个9,所以这样的算式都是相等的。(三)表达规律请你用喜欢的方法表示这个规律。学生作品1：学生作品2：.r.学生作品3：Y学生作品4：二气学生作品5：-.j,v打开数学书，自主阅读。小结：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫作乘法分配律。三、应用规律，深化理解(一)根据乘法运算律填空。(18÷22)X4=X4+©X4HX(21+19)=×21+11×43×15÷9×15=(43+f)X；33X42+67X42=(.+.)X.学生独立思考并解答，汇报交流。第1题：(18+22)×4=18×4+22×4第2题：HX(21+19)=11×21÷11×19第3题：43×15÷9×15=(43+9)×15第4题：33×42+67×42=(33+67)X42引导学生运用乘法的意义进行分析，说理，进一步理解乘法分配律的含义。(二)判断下列算式，正确的画“J”，错误的画“X”。56×(19+28)=56X19+28()26×57÷43×26=26×(57+43)()32X(7X3)=32X7+32X3()64×64÷36×64=(64+36)×64()第1题：X,应该是56X(19+28)=56X19+56X28。第2题：O第3题：X,应该是32X(7X3)=32X7X3,或者32X(7÷3)=32X7+32X3。第4题：O在交流过程中，重点从乘法分配律、等号两边得数是否相等、乘法的意义等多角度说明。(三)回忆在过去的学习中，乘法分配律的应用1.计算长方形的周长。3眯SSJk5X2+3x2=6(i)(5+3)x2=6蹴)2.两位数乘两位数的乘法。25×(10+2)-25×2÷X1O2:12个25的加四、总结收获，提升认识预设1：我印象最深刻的是可以用字母表示乘法分配律。(+b)XC=a×c+b×c.预设2：我们通过举例、画图和用乘法的意义解释了乘法分配律。预设3：我发现乘法分配律与乘法交换律、乘法结合律都不一样，乘法交换律和结合律中都只有乘法运算，乘法分配律中还出现了加法。我在想，那减法行不行呢。