《四边形的内角和》教案.docx

四边形的内角和教案教学目标1.通过量一量、拼一拼、分一分等操作活动，猜测并验证四边形的内角和是360。2 .经历观察、思考、推理、归纳的探究过程，积累数学活动经验，发展推理能力。3 .感受知识间的联系，体会数学思考与探究的乐趣。教学内容教学重点：用分割转化的方法探究四边形及其他多边形的内角和。教学难点：在分割转化过程中，关注不是内角的角度。教学过程一、问题引入，阅读与分析（一）问题引入1 .出示探究问题：四边形内角和是多少度？2 .学具准备：量角器和剪刀。（二）阅读与分析1.再读问题：“四边形内角和是多少度？3 .看到这个问题，你会想到些什么？预设1：与三角形内角和有关系，应该比180度要大。预设2：四边形有很多不同的种类。预设3：形状不同的四边形，内角和是不是一样呢？预设4：四边形易变形，它的内角和不会变吗？确实，在解决问题前先要认真阅读，思考并理解题目。二、方法迁移，操作与探究（一）问题引入1.回顾探究“三角形内角和”的方法：量一量、拼一拼，为了更加全面，要选择不同形状的三角形进行研究。2.这些方法是不是也可以用来研究四边形的内角和呢？还会不会有什么新的方法呢？（一）明确操作过程，自主尝试。1 .画出一至两个形状不同的四边形。2 .选择你喜欢的方法求出四边形的内角和，也可以尝试几种不同的方法，并将解决过程记录下来。3 .得出结论：四边形的内角和是()。(三)交流研讨1.量一量、算一算。(1)方法交流。预设1：“长方形和正方形，它们的4个角都是直角，它们的内角和是360度。”预设2：“我画了一个梯形，用量角器量出四个内角的度数，把这四个度数相加，得出这个梯形的内角和是359度。”预设3：“我画了一个一般四边形，通过测量，内角和是362度。”(2)关注误差。为什么测量和计算的结果都不同呢？对了，我们的测量会出现误差，大家测量的结果都在360度左右，那如果精准测量会怎样？(3)软件验证。让我们借助电脑软件来看一看。无论四个内角的度数怎样变化，内角之和一直保持在360度。2 .剪一剪、拼一拼。预设1：“我画了一个一般四边形，把它的4个角剪下来，拼成了一个周角，我们都知道周角是360度，所以这个四边形的内角和是360度。”这种方法可以很直观地看出四边形内角和是360度。3 .分一分，算一算。(1)尝试看懂他人方法。(2)方法交流。(3)方法小结。预设1：他们都把四边形分成了三角形，然后用三角形的内角和推算出四边形的内角和，三角形真是太重要了。预设2：所有四边形都可以连接对角线分成两个三角形，这样就可以说明所有四边形的内角和都是360度了。三、总结回顾，应用与反思(一)得出结论，回顾与整理。1 .最终得到了四边形内角和是360度的结论，在过程中用到了量一量、拼一拼、还有分一分。你更喜欢哪一种方法，为什么？预设1：拼一拼不用计算，很直观就能看出周角。预设2：分一分用上节课的知识就解决了问题，只不过在计算时要注意区分内角。(二)应用与拓展1 .做一做。遮rS：Q/你能想办法求出右边这个多边形的内角和吗？/2 .方法分享。(1)分成三角形。(2)分成四边形。(3)分成三角形和四边形。(4)结论：六边形内角和是720度。(二)3 .纵向观察，发现规律。(1)计算五边形内角和是540度。(2)观察三角形、四边形、五边形、六边形的内角和变化，引发思考。(3)运用规律推理七边形内角和。(三)总结。预设1：“我们大家共同发现了四边形的内角和是360度，在解决它的过程中，我还掌握了很多方法J预设2：“我知道了三角形很重要，可以用它解决四边形和其他多边形内角和的问题J预设3：“我觉得今天的研究很有意思，我还想接着研究。”