《面积练习》教案.docx

面积练习教案教学目标1 .使学生进一步理解长、正方形面积公式，熟练掌握计算长、正方形面积计算的方法。2 .使学生经历发现问题、提出问题并解决实际问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。3 .使学生感受数学与生活的紧密联系，增强数学学习的兴趣。教学内容教学重点：使学生进一步理解长、正方形面积公式，熟练掌握计算长、正方形面积计算的方法。教学难点：培养学生分析问题和解决问题的能力。教学过程一、复习旧知做好铺垫（一）复习面积及面积进率师：同学们在前面的学习中，我们学习了面积的相关知识，这节课让我们一起练习一下吧！问：你能选择合适的面积单位表示下面物体面积的大小吗？一片枫叶的面积大约是15（平方厘米）教室黑板的面积大约是6（平方米）预设1：一片枫叶的面积大约是15平方厘米。预设2：教室黑板的面积大约是6平方米。师：枫叶表面的大小就是枫叶的面积，黑板表面的大小就是黑板的面积。物体表面的面积有大有小，可以选择合适的面积单位进行表示。如：平方厘米、平方分米还有平方米。（二）复习长、正方形面积的计算方法师：长方形、正方形是图形学习中两个重要的图形。我们已经知道了他们面积计算的方法。问：你能说说，怎样计算长方形面积呢？怎样计算正方形面积呢？预设：长方形面积=长X宽；正方形面积=边长X边长。（三）计算长、正方形面积师：让我们带着前面学习的知识，开始今天的研究吧！出示题目：花园里有一个正方形的池塘。它的周长是64米，面积是多少平方米？师：从这道题中，获得了哪些数学信息？需要解决的问题是什么？预设1：我知道花园里的池塘周长是64米，需要解决的问题是池塘的面积是多少平方米？预设2：池塘是正方形的，所以池塘每条边的长度都是相等的。师：那怎样计算花坛的面积呢？预设1：要想求池塘的面积，就要知道池塘每条边的长度。预设2：先用64÷4=16（米），池塘每条边的长度是16米。然后再用16X16=256（平方米），所以池塘的面积是256平方米。师：看来同学们已经掌握了长方形周长、面积的计算方法，还能结合图形特征进行研究,真是特别会学习。师：下面我们要研究的是什么题目呢？二、提出问题引发思考（一）可以有几种不同的剪法出示题目：小明想在一张边长是10厘米的正方形纸中，剪去一个长6厘米、宽4厘米的长方形。问：如果你是小明，你能想到儿种剪的方法呢？预设：师：小明的想法跟同学们一样，他想到了三种剪的方法。（二）能提出什么数学问题问：看到三种不同的方法，你能提出哪些数学问题呢？预设1：剪去长方形以后，剩余部分的面积各是多少呢？预设2：乘IJ余部分的周长呢？师：让我们一起解决问题吧！先看第一种剪的方法。三、解决问题探究本质（一）计算剪掉长方形以后剩余部分的面积学生作品1：4X4=16（平方厘米）6X10=60（平方厘米）60+16=76（平方厘米）预设1：我先在不规则图形中添上一条线段，把不规则图形分成一个正方形和一个长方形。正方形的边长是4厘米。长方形的长是10厘米，宽是10减4等于6厘米。预设1：正方形边长是4厘米，面积就是4X4=16平方厘米。长方形长是10厘米，宽是6厘米，面积就是6X10=60平方厘米。再把两部分加起来就是剩余部分的面积16+60=76平方厘米。学生作品2：4X6=24（平方厘米）10X10=100（平方厘米）100-24=76（平方厘米）预设1：我是这样想的。我先用4X6=24平方厘米，计算出剪去的长方形面积。再用10XlO=100平方厘米，计算出正方形面积，最后用100-24=76平方厘米，就是剩余部分的面积。预设2：三种剪法剪去的都是面积24平方厘米的长方形，所以剩余部分的面积都是76平方厘米。预设3：也就是说三种剪法不同，但是剩余部分的面积都相等。预设4：从同样大小的图形中，去掉同样大小的一部分，剩余部分的面积相等，与去掉的图形的形状没有关系。（二）计算剪掉长方形以后剩余部分的周长师：刚才我们研究了剩余部分的面积，下面我们接着研究一下剩余部分的周长。问：请你仔细观察，你能猜一猜剩余部分的周长相等吗？预设1：我觉得是相等的，都是从边长是10厘米的正方形纸中，剪去一个长6厘米、宽4厘米的长方形。预设2：我觉得是不相等的，剩余部分图形的样子不一样，周长应该是不相等的。1.描周长师：请你先把剩余部分图形的一周用彩笔描出来。2.计算周长请你试着计算一下每个图形的周长。(1)10预设：平移长方形的长和宽两条边，就形成了原来的正方形，因此周长不变。就用4X10=40厘米预设1：把不规则图形的每条边加起来就是图形的周长。列式：10+(10-6)+4+4+6+10+10=48(厘米)预设2：把长方形的长平移，周长就是原来的正方形周长。只不过还多两条宽。列式：10X4+4X2=48(厘米)这样就简单多了。师：通过观察剩余部分图形的特征，计算周长就简便多了。预设1：把长方形的宽平移，周长就是原来的正方形周长。只不过还多两条长。列式：10×4+6×2=52（厘米）（三）三幅图形进行比较师：我们把三幅图形放在一起进行比较，你发现了什么？预设1：我发现从一个正方形中减去一个长方形，虽然有不同的剪法，但是剩余部分的面积是相等的。预设2：我同意你的说法，面积是可以相加减的，剩余部分的面积就是用正方形的面积减长方形的面积，所以三种剪法剩余部分的面积完全相等。预设3：我还发现面积相等的图形，周长不一定相等。这几个图形剩余部分的面积都相等，但是周长是不一样的。预设4：我还发现在研究图形的时候，一定要关注图形的特征，这样可以帮助我们解决问题。