专题06机械能守恒定律能量守恒定律（练习）（解析版）.docx

专题06机械能守恒定律能量守恒定律多信01机械能转化及守恒的判断2考向一：机械能转化及守恒的判断2考点02机械能守恒定律的应用9考向一：机械能的图像类问题9考向二：单个物体的机械能守恒21考向三：多个物体（系统）的机械能守恒24点03能转化及守恒定律的综合应用28考向一：能量转化及守恒定律的综合应用28考向四：涉及弹簧的能量问题32考向二：涉及板块、传送带的能量问题47考点01机械能转化及守恒的判断考向一：机械能转化及守恒的判断1.（2023浙江高考真题）一位游客正在体验蹦极，绑上蹦极专用的橡皮绳后从跳台纵身而下。游客从跳台下落直到最低点过程中（）A.弹性势能减小B.重力势能减小C.机械能保持不变D.绳一绷紧动能就开始减小【答案】B【详解】游客从跳台下落，开始阶段橡皮绳未拉直，只受重力作用做匀加速运动，下落到一定高度时橡皮绳开始绷紧，游客受重力和向上的弹力作用，弹力从零逐渐增大，游客所受合力先向下减小后向上增大，速度先增大后减小，到最低点时速度减小到零，弹力达到最大值。A.橡皮绳绷紧后弹性势能一直增大，A错误；B.游客高度一直降低，重力一直做正功，重力势能一直减小，BiE确；C.下落阶段橡皮绳对游客做负功，游客机械能减少，转化为弹性势能，C错误；D.绳刚绷紧开始一段时间内，弹力小于重力，合力向下做正功，游客动能在增加；当弹力大于重力后，合力向上对游客做负功，游客动能逐渐减小，D错误。故选B。2. （2023重庆高考真题）（多选）某实验小组测得在竖直方向飞行的无人机飞行高度），随时间/的变化曲线如图所示，从尸、为曲线上的点，反;阳段可视为两段直线，其方程分别为尸426和广-力+140。无人机及其载物的总质量为2kg,取竖直向上为正方向。则（）A. E产段无人机的速度大小为4msB.万M段无人机的货物处于失重状态C. FN段无人机和装载物总动量变化量大小为4kgmsD. MN段无人机机械能守恒【答案】AB【详解】A.根据£尸段方程y=4/-26,可知E/段无人机的速度大小为U=孚=4ms,故A正确；B.根/据y图像的切线斜率表示无人机的速度，可知FM段无人机先向上做减速运动，后向下做加速运动，加速度方向直向下，则无人机的货物处于失重状态，故B正确；C.根据MN段方程y=-2f+140,可知MN段无人机的速度为=-=-2ms,则有?=rnv-rnv=2×（-2）kgm/s-2×4kgm/s=-12kgm/s,/可知尸N段无人机和装载物总动量变化量大小为12kgms,故C错误；D.MN段无人机向下做匀速直线运动，动能不变，重力势能减少，无人机的机械能不守恒，故D错误。故选ABo3. （2022浙江高考真题）神舟十三号飞船采用“快速返回技术”，在近地轨道上，返回舱脱离天和核心舱,在圆轨道环绕并择机返回地面。则（）A.天和核心舱所处的圆轨道距地面高度越高，环绕速度越大B.返回舱中的宇航员处于失重状态，不受地球的引力C.质量不同的返回舱与天和核心舱可以在同一轨道运行D.返回舱穿越大气层返回地面过程中，机械能守恒【答案】C【详解】AC.根据G詈=Mr可得八怦可知圆轨道距地面高度越高，环绕速度越小；而只要环绕速度相同，返Pl舱和天和核心舱可以在同一轨道运行，与返回舱和大和核心舱的质量无关，故A错误，C正确；B.返回舱中的宇航员处于失重状态，仍然受到地球引力作用，地球的引力提供宇航员绕地球运动的向心力，故B错误；D.返回舱穿越大气层返可地面过程中，有阻力做功产生热量，机械能减小，故D错误。故选C4. （2022湖南高考真题）（多选）神舟十三号返回舱进入大气层一段时间后，逐一打开引导伞、减速伞、主伞，最后启动反冲装置，实现软着陆。某兴趣小组研究了减速伞打开后返回舱的运动情况，将其运动简化为竖直方向的直线运动，其UT图像如图所示。设该过程中，重力加速度不变，返回舱质量不变，下列说法正确的是（）A,在0%时间内，返回舱重力的功率随时间减小B.在0%时间内，返回舱的加速度不变C.在44时间内，返回舱的动量随时间减小D.在G4时间内，返回舱的机械能不变【答案】AC【详解】A.重力的功率为P=咿，由图可知在Orl时间内，返回舱的速度随时间减小，故乖力的功率随时间减小，故A正确：B.根据V-I图像的斜率表示加速度可知在OTl时间内返回舱的加速度减小，故B错误；C.在Ht2时间内由图像可知返回舱的速度减小，故可知动量随时间减小。故ClE确；D.在t2i3时间内，由图像可知返回舱的速度不变，则动能不变，但由于返回舱高度下降，重力势能减小，故机械能减小,故D错误。故选ACo5. （2021浙江高考真题）如图所示，同学们坐在相同的轮胎上，从倾角相同的平直雪道先后由同高度静止A.沿雪道做匀速直线运动滑下，各轮胎与雪道间的动摩擦因数均相同，不计空气阻力。雪道上的同学们（）B.下滑过程中机械能均守恒C.前后间的距离随时间不断增大D.所受重力沿雪道向下的分力相同【答案】C【详解】mgA.同学坐在轮胎上从静止开始沿雪道下滑，做加速运动，受力分析如图，根据牛顿第二定律可知加速度、JgSinegcos夕=gSingss又因为相同，所以同学们做匀加速直线运动，A错误；B.下滑过程中摩擦力做负功，雪道上的同学们机械能减小，B错误；C.根据匀加速直线运动位移与时间的关系X=可知同学们前后距离随着时间不断增大，也可以从速度的角度分析，同学们做匀加速直线运动,随着时间的增加，速度越来越大，相等时时间内通过的位移越来越大，所以同学们前后距离随着时间不断增大，C正确；D,各同学质量可能不同，所以重力沿雪道向下的分力WgsinO也可能不相同，D错误。故选C。6. （2021广东高考真题）（多选）长征途中，为了突破敌方关隘，战士爬上陡销的山头，居高临下向敌方工事内投掷手榴弹，战士在同一位置先后投出甲、乙两颗质量均为用的手榴弹，手榴弹从投出的位置到落地点的高度差为,在空中的运动可视为平抛运动,轨迹如图所示,重力加速度为g,下列说法正确的有（）A.甲在空中的运动时间比乙的长B.两手榴弹在落地前瞬间，重力的功率相等C.从投出到落地，每颗手榴弹的重力势能减少"3，D.从投出到落地，每颗手榴弹的机械能变化量为6的【答案】BC【详解】A.由平抛运动规律可知，做平抛运动的时间，=榨，因为两手榴弹运动的高度差相同，所以在空助时间相等，故A错误；B.做平抛运动的物体落地前瞬间重力的功率P=mgucos9=mgUy=mg"正，因为两手榴弹运动的高度差相同，质量相同，所以落地前瞬间，两手榴弹重力功率相同，故B正确；C.从投出到落地，手榴弹下降的高度为h,所以手榴弹重力势能减小量AEp=*力，故C正确；D.从投出到落地，手榴弹做平抛运动，只有重力做功，机械能守恒，故D错误。故选BCo7. （2024广东江门统考模拟预测）蹦极是一项非常刺激的体育项目，而“反向蹦极”是一项比蹦极更加刺激的运动。如图所示，弹性轻绳上端固定在P点，下端固定在玩家的身上并向下拉长与固定在地面上的安全扣环相连。打开安全扣环后，玩家从C点开始由静止释放，像“火箭发射一般竖直向上运动“，上升到b点时速度最大，轻绳在。点为原长位置，玩家到达的最高点在P与。之间，不计空气阻力，下列说法正确的是bXCA.人在C到。运动过程中都做加速运动B.人在C到b运动过程中做加速度减小的加速运动C.在整个运动过程中，玩家的机械能守恒D.人在力到最高点的运动过程中，玩家处于超重状态【答案】B【详解】AD.上升到b点时速度最大，此时重力等于绳子的拉力，继续向上升时，绳子拉力小于重力，合外力竖直向下，人的加速度方向竖直向下，做减速运动，处于失重状态，故AD错误；B.人在C到b运动过程中绳子拉力大于重力，根据牛顿第二定律7-随着人上升绳子拉力T减小，加速度在减小，加速度方向与速度方向相同，做加速度减小的加速运动，故B正确；C.在整个运动过程中，玩家除了受到重力做功外还有绳子的拉力对其做功，故机械能不守恒，故C错误。故选Bo8. （2024广东惠州统考二模）2023年10月3日，在杭州亚运会蹦床项目女子决赛中，中国选手朱雪莹夺冠，图为朱雪莹在东京奥运会上决赛时腾空后下落的照片，朱雪莹从刚接触床面到运动至最低点的过程中，下列说法正确的是（）A.朱雪莹刚接触床面时速度最大B.朱雪莹在该过程中始终处于失重状态C.在该过程中朱雪莹的动能减少量等于弹性势能的增加量D.在该过程中蹦床对朱雪莹一直做负功【答案】D【详解】A.朱雪莹重力与床面的弹力等大反向时，速度最大，故A错误；B.朱雪莹在该过程中加速度方向先向下后向上，先处于失重状态，后处于超重状态，故B错误：C.在该过程中朱雪莹的动能和重力势能全部转化为蹦床的弹性势能,故C错误;D.在该过程中蹦床对朱雪莹的弹力和朱雪莹的位移方向一直相反,一直做负功，故D正确。故选D。9. （2023黑龙江大庆统考一模）撑竿跳高是一项运动员经过持竿助跑，借助竿的支撑腾空。在完成一系列复杂的动作后越过横杆的运动。下列说法正确的是（）A.运动员撑竿上升的过程中，竿的弹性势能增大B.运动员撑竿上升的过程中，运动员的重力势能不变C.运动员撑竿上升的过程中，运动员的机械能增大D.运动员越过横杆在空中运动的过程中处于超重状态【答案】C【详解】AC.运动员撑竿上升过程中，竿的弹性势能转化为运动员的机械能，故此过程中竿的弹性势能减小，运动员的机械能增大，A错误，C正确；B.运动员撑竿上升的过程中，高度逐渐增加，所以运动员重力势能增大，B错误；D.运动员越过横杆在空中运动的过程中，加速度向下，处于失事状态，D错误；故选C。10. （2023广东鳌庆统考一模）如图所示，蚂蚁由静止从高空落下，其受到的空气阻力会随速度的增加而变大，落地前会以一定的速度做匀速直线运动，此速度称为终端速度，由于蚂蚁身体构造特殊，蚂蚁落地时能承受此撞击而不会摔死。据研究，一只普通蚂蚁的体重约为40mg,从高空落地时的动能大约为5l（1J°下列说法正确的是（）A.蚂蚁落地前先处于失重状态，再处于超重状态B.整个过程中重力对蚂蚁做的功等于阻力对蚂蚁做的功C.蚂蚁做匀速直线运动时机械能守恒D.蚂蚁落地前的终端速度大小约为5ms【答案】D【详解】A.蚂蚁先有向下的加速度，处于失重状态，落地前会以一定的速度做匀速直线运动，此时蚂蚁处于平衡状态，故A错误；B.根据功能关系可知，整个过程中重力对蚂蚁做的功等于阻力对蚂蚁做的功和蚂蚁增加的动能之和，故B错误；C.蚂蚁做匀速直线运动时，阻力对其做负功，机械能不守恒，故C错误；D.根据动能的公式有线=；说=5xl（4J,解得%=5ms,故D正确。故选D。11（2023浙江模拟预测）如图所示，两个孩子在弹性蹦床上玩耍，不计空气阻力，则小孩从最低点到脱离蹦床的过程中（）A.机械能保持不变B.动能一直增大C.蹦床的弹性势能一直增大D.重力势能一直增大【答案】D【详解】AC.从最低点到脱离蹦床的过程，蹦床对小孩做正功，蹦床的弹性势能一直减小，小孩的机械能一直增大，故Ae错误；B.蹦床对小孩的弹力大于小孩的重力时，小孩向上做加速运动，动能增大，弹力小于小孩的重力时，小孩向上做减速运动，动能减小，故B错误；D.从最低点到脱离蹦床的过程中，小孩的重力势能一直增大，故D正确。故选D。做02机械能守恒定律的应用考向一：机械能的图像类问题1. （2022福建高考真题）（多选）一物块以初速度环自固定斜面底端沿斜面向上运动，一段时间后回到斜面底端。该物体的动能Ek随位移X的变化关系如图所示，图中、Fkl.线2均已知。根据图中信息可以求出A.重力加速度大小B.物体所受滑动摩擦力的大小C.斜面的倾角D.沿斜面上滑的时间【考向】动能定理在图像中的问题【答案】BD【详解】ABC.由动能定义式得=T喇,则可求解质量m：上滑时，由动能定理Ek-EId=-（吆sin。+）x,下滑时，由动能定理线=（吆3皿-/）（%-“）”0为上滑的最远距离；由图像的斜率可知叫sin。+/=3，mgsin"f=区,两式相加可得gsing=3-（*+生），相减可知/=与空，即可求解gsin和所受滑动摩擦力f的大小，但重力加速度大小、斜面的倾角不能求出，故AC错误，B正确；D.根据牛顿第二定律和运动学关系得mgsine+=M,/=£,故可求解沿斜面上滑的时间，DE确。故选BDo2. （2022江苏高考真题）某滑雪赛道如图所示，滑雪运动员从静止开始沿斜面下滑，经圆弧滑道起跳。将运动员视为质点，不计摩擦力及空气阻力，此过程中，运动员的动能/与水平位移X的关系图像正确的是（）【详解】设斜面倾角为0,不计摩擦力和空气阻力，由题意可知运动员在沿斜面下滑过程中根据动能定理有ELTgXtan氏即"=mgtan6,下滑过程中开始阶段倾角O不变，Ek-X图像为条直线；经过圆弧轨道X过程中先减小后增大，即图像斜率先减小后增大。故选Ao3. （2021湖北高考真题）如图（a）所示，一物块以一定初速度沿倾角为30。的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小/恒定，物块动能及与运动路程S的关系如图（b）所示。重力加速度大小取Iom/S2,物块质量加和所受摩擦力大小f分别为（图(a)图（b）A. m=0.7 kg, /=0.5 NC. w=0.8kg, /=0.5 NB.机=0.7 kg, f= 1 .OND. w=0.8kg, =1.0N【答案】A【分析】本题结合&-S图像考查动能定理。【详解】010m内物块上滑,由动能定理得FgSin3O°s-J=Ek-EkO，整理得Ek=EkQ-sin30°+/）$,结合（MOm内的图像得，斜率的绝对值Ikl=mgsin30°+=4N,1020m内物块下滑，由动能定理得（wgsin30'-Q（S-S）二线，整理得Ek=（mgsin30-）s-（mgsin30"-/居，结合1020m内的图像得，斜率'=mgsin30-=3N,联立解得了=0.5N,m=0.7kg。故选Ao4. （2020全国高考真题）（多选）一物块在高3.0m、长5.0m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离S的变化如图中直线I、11所示，重力加速度取IOmzS2。则（）A,物块下滑过程中机械能不守恒B.物块与斜面间的动摩擦因数为0.5C.物块下滑时加速度的大小为6.0ms2D.当物块下滑2.0m时机械能损失了12J【答案】AB【详解】A.卜滑5m的过程中，重力势能减少30J,动能增加10J,减小的重力势能并不等与增加的动能，所以机械能不守恒，A正确；B.斜面高3m、长5m,则斜面倾角为=373令斜面底端为零势面，则物块在斜面顶端时的重力势能mgz=30J,可得质量m=/必，下滑5m过程中，由功能原理，机械能的减少量等于克服摩擦力做的功mgcoss=20J,求得"=0.5oB正确；C.由牛顿第二定律ntgsin-mgcos=ma求得=2而2,C错误：D.物块下滑2.06时，重力势能减少12J,动能增加4J,所以机械能损失了8J,D选项错误。故选AB05. （2023江苏连云港统考模拟预测）如图所示，坡道滑雪中运动员从斜面自由滑到水平面直至停止，运动员与斜面、水平面间的动摩擦因数相同，空气阻力不计，其运动过程中重力的瞬时功率P和动能Ek随时间人重力势能EP和机械能E随水平位移X变化的图像中，可能正确的是（）【详解】A.运动员在坡道上做匀加速度运动，速度越来越大，重力的瞬时功率P越来越大，滑到水平面后，重力方向与速度方向垂直，重力的瞬时功率P为0,故A错误；B.运动员在坡道上做匀加速度运动，速度越来越大，动能越来越大，故B错误；C.运动员在斜面上下滑过程中，重力势能随位移均匀减小，故C错误；D.运动员在运动过程中由于摩擦力做功导致机械能减少，在斜面上机械能减少量为E,=mgcos01-=m8x,在水平面上运动，机械能减少最为9=加肥，两运动阶段Ex斜率相同，cos停止后，机械能不变，故D正确。故选D。6. （2023河北校联考模拟预测）如图1所示，倾角为夕的斜而固定在水平地面上，一质量为切的小物块从斜面顶端由静止释放，取地面为零势能面，物块的机械能E与其距地面的高度的关系如图2所示，已知重力加速度为g，图2中直线的斜率A=詈，则物块与斜面之间的动摩擦因数为（）【答案】B【详解】物块运动到距地面高h处时，其机械能E=?g%-Wng85。（&-一勺,可知图2中图像的斜sin夕sin）»funi2cosG1hn/s=.I率少=tng,解得"=qtan6,sin，22故选B。7. （2023湖北校联考一模）质量为?的同学参加学校运动会的三级跳远项目，将其看成质点，从静止开始助跑直至落地过程运动轨迹如图所示。其中。A段为助跑阶段，AB段为腾空之后的第一步，BC段为腾空之后的第二步，C。段为腾空之后的第三步。已知腾空的最高高度为人空气阻力忽略不计，重力加速度为g。腾空阶段加速度随水平位移变化B腾空阶段重力势能随水平位移变化C.D.i：腾空阶段机械能随水平位移变化,*YABCD【答案】D【详解】A.运动员腾空阶段，空气阻力忽略不计，三个阶段均只受到重力，故A错误；B.运动员腾空阶段，三个阶段的加速度均为重力加速度，故B错误；C.腾空阶段，上升阶段重力做负功，重力势能增大，下降阶段重力做正功，重力势能减小，而非图中所示水平直线段，故C错误；D.腾空阶段，运动员只受重力，机械能守恒。在腾空前，运动员用力等地，运动员的机械能增大，BC段的机械能比AB段的机械能大，CD段的机械能比BC段的机械能大，故D正确。故选D。8. （2023上浙江高三校联考阶段练习）千岛湖沪马探险乐园的“火箭蹦极”因其惊险刺激深受年青人喜爱,如图所示，“蹦极球'被向上抛出后上升的运动过程中，忽略绳索对它的作用力和空气阻力，下列关于“蹦极球''在此运动过程中的位移X、加速度大小a、动能Ek、和机械能E随时间，的变化关系中，正确的是（）【答案】D【详解】A.“蹦极球”被向上抛出后上升的运动过程中，根据竖直上抛公式可知x=W-gg,图像是曲线,故A错误;B.忽略绳索对它的作用力和空气阻力,加速度不变,是重力加速度，故B错误;C.根据动能耳图像是曲线，故C错误；D.只有重力做功，机械能守恒，所以机械能不随时间变化，故D正确。故选D。9. （2023山东青岛统考模拟预测）如图半径为R的;圆弧曲面固定在水平面上，圆弧曲面各处粗糙程度相同。小物块从圆弧上的A点由静止释放，下滑到最低点及规定B点重力势能为零。物块下滑过程中，重力势能EP和机械能E与高度人关系图像中，最接近真实情况的是（）【详解】根据重力势能与重力做功的关系，在卜落高度h时，其重力势能为耳,=Mg（Ri）=WgR-，gz,故重力势能与高度h的图像是条斜率不变的倾斜直线，且当h=0时，重力势能最大，h=R时，重力势能为零。物块下落高度h时，由功能关系可得此时物块的机械能为E=WgR-卬八在下滑的过程中，物块的速度逐渐增大。设在运动过程中重力与速度的夹角为0,则在运动过程中根据牛顿第二定律得4=&-mgsine=机亡.根据滑动摩擦力的定义可知/=外,即物块在下滑的过程中，物块所受摩擦力逐渐增大，故摩擦力做的功逐渐增大，即在下滑相同的高度时，物块的机械能损耗的越多。综上所述，故A正确，BCD错误。故选Ao10（2023浙江校联考模拟预测）-木箱放在电梯的水平底板上，随同电梯在竖直方向运动，运动过程中木箱的机械能E与位移X关系的图像如图所示，其中0%过程的图线为曲线，MX2过程的图线为直线。根据该图像，在09过程中下列判断正确的是（）A.电梯向上先变加速后匀减速B.电梯所受拉力先增大后不变C.木箱所受支持力先减小后不变D.木箱一直处于超重状态【答案】C【详解】C木箱机械能的增发AK=RSON过程的图线为曲线，斜率逐渐减小，所以木箱所受支持力减小；X1%过程的图线为直线，斜率不变，所以木箱所受支持力不变。故C正确；D.由于不知道支持力与重力的大小关系，不能判断木箱是超重还是失重，故D错误；A.木箱与电梯有共同的运动状态，木箱的运动不能判断，电梯的运动也不能判断，故A错误；B.电梯与木箱有共同的加速度，木箱所受支持力先减小后不变，则电梯所受拉力先减小后不变，故B错误。故选C。11. （2023四川南充四川省南充高级中学校考一模）（多选）从地面竖直向上抛出一小球（可视为质点），其机械能&等于动能&与重力势能EP之和。以地面为零势能参考面，该小球的机械能和重力势能随它离开地面的高度/?的变化如图所示，10ms2,由图中数据可知（）A.小球的质量为1.6kgB.加=2m时,小球的动能Elc=68JC.整个运动过程中小球的机械能守恒D.从地面至力=5m,小球的动能减少IoOJ【答案】AD【详解】A.由图知，h=5m时E=80J,由E=mgh得m=1.6kg,故A正确；C.0-5m的过程，根据功能关系可知-加=纭5-4°，解得物体上升过程中所受阻力大小为f=4°-Eas=吗理N=4N,故整个运动X5过程中小球的机械能不守恒，故C错误：B.由动能定理可知h=2m时-#-Wg力=Ek-EA0,解得小球的动能马二60J,故B错误；D.从地面至h=5m,由动能定理可知纭=-，-3?=TOOJ,所以小球的动能减少100J,故D正确。故选ADo12. (2023河北石家庄校联考模拟预测)(多选)如图甲所示，倾角为37。的斜面固定在水平地面上，将质量为Ikg的小物块置于斜面的底端，并对其施加一平行于斜面的恒力E使其从静止开始运动，某时刻撤去F,以斜面底端所在水平面为零势能面，小物块的机械能随运动路程变化的图像如图乙所示。已知小物块可视为质点且与斜面之间的动摩擦因数"恒定，取g=10ms2,sin37o=0.6,cos37o=080下列说法中正确的是()A. F=IONB. z=0.5C.s=3m时，小物块的速度大小为2msD.物块返回至斜面底端时机械能为8J【答案】AC【详解】A.由题意知，物块运动路程为2m时撤去拉力，2m<s3m范围内图像的斜率即摩擦力的大小，可知K=2N,0<sg2m范围内，图像的斜率为拉力与摩擦力的合力，可知尸-K=8N,解得F=IoN,故A正确；B.由耳=WngcOS37。=2N,得=0.25,故B错误；C.在0<sg2m范围内，对物块由牛顿第二定律有Z7-耳-WgSin370=W4,设s=2m时物块的速度为vl,有甘=2%x2m,物块速度减至0之前，有K+mgsin37。=也2，设撤去F后，经位移x物块速度减小至0，Wv12=2a2xf解得Av=0.5m,物块从静止开始沿斜面向下运动0.5m的过程中，设加速度为a3,Wmgsin37o-mgcos37o=may,设s=3m时，小物块的速度大小为v2,有g=2qx5m,解得v2=2ms故C正确；D.物块由斜面底端运动至最高点，路程为2.5m,则当s=5m时，物块返回至斜面底端，由图像乙可知，2m<sS5m范围内，满足E=(20-2S)J,故当s=5m时，物块的机械能为10J,故D错误。故选ACo13. （2024河南鹤壁鹤壁高中校考二模）（多选）一足够长的光滑斜面固定在水平面上，质量为Ikg的小物块在平行斜面向上的拉力尸作用下，以一定初速度从斜面底端沿斜面向上运动，经过时间V物块沿斜面上滑了1.2m。小物块在厂作用下沿斜面上滑过程中动能和重力势能随位移的变化关系如图线I和II所示。设物块在斜面底端的重力势能为零，重力加速度g取IOmzS2。由此可求出（）A.斜面的倾角为30。B.力尸的大小为20NC.小物块的初速度大小为2msD.若M时刻撤去拉力尸，物块沿斜面上滑的最大距离为2.8m【答案】ACD【详解】A.根据耳=WgA=Mgxsine,得Sine=殳C=L所以斜面倾角为6=30。，故A止确;mgxl×10×1.22on1B.根据动能定理放一gxsin30o=8J6J,得产=,N,故B错误；C.根据线。=加4，得初速度为%=挎=算ms=2ms,故C正确；D.若经过后撤去拉力尸，小物块的机械能不变，此后重力势能增加、动能减小；根据图像可知，“时刻的机械能为E=&+4=8J+6J=14J,根据机械能守恒定律可得E14E=ZHglsine,解得上升的最大距离为X=.m=2,8m,故D正确。mgsinV1×I0×0.5故选ACDo14.（2023河南校联考二模）（多选）如图甲所示，小物块（可以看成质点）以一定的初速度从倾角为30。的斜面底端A点沿斜面向上运动。选择地面为参考平面，上滑过程中，物块的机械能E随物块离A点距离S的变化关系如图乙所示。小物块上滑时离A最远距离为4m,重力加速度大小g取】0ms"则（）B.物体与斜面间的动摩擦因数4=03C.物体上滑过程中的加速度大小=10ms2D.物体回到斜面底端时的速度为4ms【答案】AD【详解】A.上升到最高点时物体的机械能等于重力势能，则E2=40J=mg力，解得_邑_E,_40小_gxsin厂小人1心心，故A正确；B.机械能的变化量等于除重力外的其它所做的功，故IUXqX-B2_AE_24_B满足E="%COSax,其中E=64J-40J=24J,解得“一Wgcoscrx一耳一一F，故B错误；2×10××42C.上滑过程中由牛顿第一定律可得7gsin+"7gcos="7a,解得a=gsina+gcosa=10×-ms2+-×10×-ms2=8ms21故C错误：D.下滑过程中由牛顿第二定律可1 /Tmgsin«-mgcosa=ma,解得"=gsin-4g8sa=IoXa-彳-XloX=2ms2,由运动学公式可得v,2=2ax,解得v'=>2axJ2x2x4ms=4ms,故D正确。故选ADo15. （2023河北唐山统考二模）（多选）一质量为2kg的物体静止在水平地面上，受到竖直方向的力F后,竖直向上运动。物体动能&与上升的高度人间的关系图像如图所示，当力为12m和46m时图像为直线。g取10ns2,忽略空气阻力，则（）A.物体从=2m运动到=3m的过程中，尸逐渐变小B.物体从=3m运动到力=4m的过程中，F逐渐变大C.物体从=。运动到=2m的过程中，机械能保持不变D.物体从A=4m运动到=6m的过程中，机械能保持不变【答案】AD【详解】A.物体从力=2m运动到力=3m的过程中，由动能定理（尸-，g）/?=臬-线°，图像的斜率为产一席，由图像知斜率减小，即尸减小，A正确；B.由图可知，从h=3m运动到h=4m的过程中，物体向上减速运动，斜率变大，合力大小为mg-尸，方向为竖直向下，可知尸减小，B错误；C.从h=0运动到h=2m的过程中，F的方向竖直向上，所以F做正功,机械能增大，C错误；D.从h=4m运动到h=6m的过程中，物体只受重力作用，机械能保持不变，D正确。故选ADo16. （2021下河南高三校联考阶段练习）北京2022年冬奥会跳台滑雪比赛在张家口赛区的国家跳台滑雪中心进行，跳台由助滑道、起跳区、着陆坡、停止区组成，如图所示.运动员从起跳区水平起跳后在空中运动的速度变化量、重力的瞬时功率、动能、机械能分别用A八P、耳、E表示,用，表示运动员在空中的运动时间，不计运动员所受空气阻力，下列图像中可能正确的是（）【答案】D【详解】A.滑雪运动员离开起跳区后做平抛运动，水平速度不变，竖直速度变化，则速度变化最为=磔，可知速度变化量和时间关系为正比例函数，图像为过原点的一条倾斜直线，故A错误；B.经过时间t后竖直方向速度为4=g，重力的瞬时功率为P=mg%=mg）,可知重力瞬时功率和时间关系为正比例函数，图像为过原点的一条倾斜直线，故B错误：C.不计空气阻力，只有重力做功，滑雪运动员飞行过程机械能守恒，不随时间变化，故C错误；D.设起跳时的速度为v,则经过时间t动能为Ek=Lmv2+fnv2=1wv2+Lfng2t2t可知动能和时间关系为二次函数，图像为抛物线一部分，顶点不在原点，故DIE确。故选Do考向二：单个物体的机械能守恒17. （2023辽宁高考真题）某大型水陆两柄飞机具有水面滑行汲水和空中投水等功能。某次演练中，该飞机在水而上由静止开始匀加速直线滑行并汲水,速度达到v1=80ms时离开水面，该过程滑行距离L=1600m.汲水质量2=l0xl04kg。离开水面后，飞机攀升高度力=Ioom时速度达到嗫=100ms,之后保持水平匀速飞行，待接近目标时开始空中投水。取重力加速度g=10ms2°求：（1）飞机在水面滑行阶段的加速度0的大小及滑行时间/;（2）整个攀升阶段，飞机汲取的水的机械能增加量/瓦【答案】（1）2ms40s：（2）2.8×IO7J【详解】（1）飞机做从静止开始做匀加速直线运动，平均速度为则L=；卬2L2x1600,八解得飞机滑行的时间为I=qs=40sVOV飞机滑行的加速度为。=-=ms2=2ms2（2）飞机从水面至Zi=100m处，水的机械能包含水的动能和重力势能，则机械能变化量为NE=B+mgh-gmv12=2.8×IO7J18. （2021海南高考真题）水上乐园有一末段水平的滑梯，人从滑梯顶端由静止开始滑下后落入水中。如图所示，滑梯顶端到末端的高度"=4.0m,末端到水面的高度。=1.0m°取重力加速度g=lOm/s2,将人视为质点，不计摩擦和空气阻力。则人的落水点到滑梯末端的水平距离为（）【答案】AC. 5.0mD. 5.5m【详解】人从滑梯由静止滑到滑梯末端速度为乙根据机械能守恒定律可知mg”=T旭，解得y=4鬲/s，x = v = 4百X Qgm = 4.0m ,从滑梯末端水平飞出后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，根据A=Igr2可知落水时间为水平方向做匀速直线运动，则人的落水点距离滑梯末端的水平距离为故选A019. （2021河北高考真题）一半径为R的圆柱体水平固定，横截面如图所示，长度为九R、不可伸长的轻细绳，一端固定在圆柱体最高点P处，另一端系一个小球，小球位于2点右侧同一水平高度的。点时，绳刚好拉直，将小球从。点由静止释放，当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，小球的速度大小为（重力加速度为g，不计空气阻力）（）A. J（2 +幻峭 B. QrgRC. 12（1+初姆D. 2牺【答案】A【详解】小球下落的高度为%=%r-2r+r="2r,小球下落过程中，由机械能守恒定律有22mgh=gmv2,综上有U=，（乃+2）gR。故选Ao20. （2021重庆高考真题）如图所示，竖直平面内有两个半径为R,而内壁光滑的，圆弧轨道，固定在竖直平面内，地面水平，。、O'为两圆弧的圆心，两圆弧相切于N点。一小物块从左侧圆弧最高处静止释放，当通过N点时，速度大小为（重力加速度为g）（）A.师B.恒C.匣D.屈2 2【答案】DXR一Y【详解】图中NO连线与水P方向的夹角6,由几何关系可.得Sine=W=一，可得。=30。，设小物块通AR过N点时速度为V,小物块从左侧圆弧最高点静止释放，由机械能守恒定律可知mgRsin6=gm/,解得"廊,故D正确，ABC错误。故选D。21（2（）23贵州校考模拟预测）将质量为机的小球，从距离地而高人处的P点以初速度%竖直上抛，小球能上升到距离抛出点的最大高度为。若选取地面为零势能面，不计运动过程中的阻力，则小球在P点的机械能是（）【答案】C【详解】选取地面为零势能面，小球在P点的机械能是E=fk+综=J汶+力。故选C。22. （2023西藏统考模拟预测）如图所示，光滑斜面AB与粗糙斜面CD为两个对称斜面，斜面的倾角均为仇其上部都足够长，下部分别与一个光滑的圆弧面BEC的两端相切，一个物体在离切点8的高度为H处，以初速度也沿斜面向下运动，物体与CD斜面的动摩擦因数为"。（1）物体首次到达。点的速度大小；（2）物体沿斜面CO上升的最大高度/?；（3）请描述物体从静止开始下滑的整个运动情况，并简要说明理由.AE【答案】（1） j2g" + （ ； （2）(2g”+环).SinO(3)见解析2g(sin6+cos6)【详解】（1）根据机械能守恒定律;加%+/咫=；mV解得匕=册+2gH(2)物体沿CD上升的加速度=gsine+"gcose,v1=2a-SIne解得力=，也出)Sing2g(sin6+cos6)（3） AB段和CD段物块所受合力恒定不变，加速度恒定，物块做匀变速运动，BEC段物块所受合力不断变化，物块变速运动，若重力的分力小于摩擦力，则最后停止于CD斜面上不动，反之也可能在BC间做等幅振动。考向三：多个物体（系统）的机械能守恒23. （2022河北高考真题）（多选）如图，轻质定滑轮固定在天花板上，物体。和。用不可伸长的轻绳相连，悬挂在定滑轮上，质量%>,/=O时刻将两物体由静止释放，物体。的加速度大小为号。T时刻轻绳突然断开，物体P能够达到的最高点恰与物体。释放位置处于同一高度，取，=0时刻物体P所在水平面为零势能面，此时物体。的机械能为重力加速度大小为g,不计摩擦和空气阻力，两物体均可视为质点。下列说法正确的是（）EA.物体P和。的质量之比为1:3B.27时刻物体。的机械能为5C.27时刻物体P重力的功率为IfD.2T时刻物体户的速度大小写【答案】BCD【详解】A.开始释放时物体。的加速度为专，则”-鸟=恤专鸟-”=啊专解得耳=%g.詈二；.选项A错误：B.在r时刻，两物体的速度匕=丝,P上升的距离匕;与尸=”;细线断后P能tnQl3236上升的高度也=鲁=可川知开始时P。距离为=4+"=型3若设开始时P所处的位置为零势能面，2g189则开始时。的机械能为E=Qg力二驾工，从开始到绳子断裂，绳子的拉力对。做负功，大小为WF=Fh=mQ