2024届一阶倒立摆PID控制系统毕业设计.docx

一阶倒立摆PID限制系统设计电气工程及其自动化专业2024级电气（2）班指导老师：摘要本文具体探讨的是一阶倒立摆Pn）限制系统。困难、不平衡、非线性是倒立摆系统最基本的特性，PID限制规律是在一般常见限制系统中最为广泛运用的限制规律，通过理论分析和实践证明，这种限制规律对众多的被控对象都是能取得不错的限制效果。本文最终选定PID限制作为本次课题的限制方法，并建立了一阶倒立摆的数学模型，利用PID限制器并调试系统软件，对系统进行了仿真，实现了PID限制系统对一阶倒立摆的有效限制。关键词PlD限制；一阶倒立摆；限制系统；AbstractThispapermakesaspecificresearchonthefirstorderinvertedpendulumPIDcontrolsystem.Complexity,unbalanceandnonlinearityarethemostelementarycharacteristicsoftheinvertedpendulumsystem,whilePIDcontrollawishemostwidelyusedcontrollawamongthecommoncontrolsystem.Throughthetheoreticalanalysisandpracticalproof,thiscontrollawisabletoachievegoodcontroleffectonmanycontrolledobjects.ThispaperselectsthePIDcontrolasthesubjectofthecontrolmethod,establishingthefirstorderinvertedpendulummodel,moreover,viausingPIDcontrolleranddebuggingthesystemsoftware,toemulatethesystem,thenrealizingtheeffectivecontrolfromthePIDcontrolsystemtotheinvertedpendulum.Keywords:PIDcontrol;Firstorderinvertedpendulum;Controlsystem;目录1 .前言32 .倒立摆系统42.1倒立摆系统概述42.1.1倒立摆系统组成及结构42.1.2倒立摆系统的特性43.倒立摆系统的限制方法63.1 倒立摆的3种限制方法63.1.1经典限制理论PID限制方法73.1.2最优限制理论LQR限制83.L3模糊变结构限制方法93.2限制方式对比及分析93.2.1PID限制方式93.2.2LQR限制方式93. 2.3模糊变结构限制103.3限制方法的采纳及小结114. 一阶倒立摆的数学模型124.1 一阶倒立摆的物理模型124.2 一阶倒立摆的数学模型124. 2.1一阶倒立摆的运动方程式125. 2.2一阶倒立摆的微分方程及传递函数144.2.3一阶倒立摆的实际模型165. 一阶倒立摆的PID限制器设计及MATLAB仿真.错误!未定义书签。5. 1PlD限制原理175. 2PID限制器设计及仿真175. 3一阶倒立摆的PID实时限制错误!未定义书签。5.4MATLB的的基本介绍及仿真错误!未定义书签。6. 4.1MATLAB的基本介绍及仿真错误!未定义书签。6.结论错误!未定义书签。致谢错误!未定义书签。参考文献23-tf>刖S倒立摆是典型的快速、多变量、非线性、强耦合、自然不稳定系统。由于在实际中有很多这样的系统，因此对它的探讨在理论上和方法论上均有深远的意义。本文具体探讨的是一阶倒立摆PID限制系统，并对比了不同方法对一阶倒立摆限制的效果。由于PID调整器结构简洁，各参数物理意义明确，在工程上易于实现，即使在限制理论日新月异发展的今日在工业过程限制中，90%以上的限制器仍旧是PlD调整器。对于一阶的倒立摆系统，PID限制器足够满意限制效果，达到期望的应用效果。本文主要内容分四章进行阐述。各章节主要内容如下：第一章简洁的介绍了倒立摆系统的特点及其原理；其次章阐述了不同的对倒立摆的限制方法及其原理、特点及相关探讨状况，并确定采纳PlD限制方案；第三章对一阶倒立摆进行了数学探讨，建立起其数学模型，并求出其状态空间描述；第四章依据一阶倒立摆的数学模型，对其进行PlD限制器设计，采纳MATLAB软件进行参数分析比较，得出PID限制参数；第五章对一阶倒立摆PID限制仿真调试，总结了全文的探讨工作，给出了存在的问题和进一步探讨的方向。2.倒立摆系统2.1倒立摆系统概述概述倒立摆限制系统是一个困难的、不稳定的、非线性系统，是进行限制理论教学及开展各种限制试验的志向试验平台。倒立摆系统按摆杆数量的不同，可分为一级，二级，三级倒立摆等，多级摆的摆杆之间属于自由连接（即无电动机或其他驱动设备）o对倒立摆系统的探讨能有效的反映限制中的很多典型问题：如非线性问题、鲁棒性问题、镇静问题、随动问题以及跟踪问题等。通过对倒立摆的限制，用来检验新的限制方法是否有较强的处理非线性和不稳定性问题的实力。同时，其限制方法在军工、航天、机器人和一般工业过程领域中都有着广泛的用途，如机器人行走过程中的平衡限制、火箭放射中的垂直度限制和卫星飞行中的姿态限制等。2.1.1倒立摆系统组成及结构2. 以小车的位移和摆棍的倾斜位置作为倒立摆系统的输入，在每一个采样周期中，传感器采集小车的位置和摆棍的角度信息，及设定值进行对比，采纳限制算法算出限制量，然后通过数电模电转换电机进行摆棍的马上限制。皮带由直流电机带动，小车在皮带上一起运动，以一点为轴心小车上安装摆棍，让摆棍能在竖直的平面上自由的摇摆，须要一个作用力给小车，让摆棍摇摆达到稳定的竖直向上。3. 1.2倒立摆系统的特性困难、不平衡、非线性是倒立摆系统最基本的特性，通过对倒立摆系统可以绽开各种限制试验，和制定非线性限制理论的学习。可以依据对倒立摆的限制，检验其对应的限制系统是否有处理非线性和抗扰动的实力。倒立摆的最大难度就是使摆杆以最快的速度达到一个稳定的位置，而且让它没有出现大的振荡角度和运动速度。当摆棍得到设定的设定值位置后，限制系统能克服扰动而且保持稳定。图2-1倒立摆系统原理图虽然倒立摆的形式和结构各异，但全部的倒立摆都具有以下的特性：非线性倒立摆是一个典型的非线性困难系统，实际中可以通过线性化得到系统的近似模型，线性化处理后再进行限制，也可以利用非线性限制理论对其进行限制，倒立摆的非线性限制正成为一个探讨的热点2o不确定性主要是模型误差以及机械传动间隙，各种阻力等，实际限制中一般通过削减各种误差，如通过施加预紧力削减皮带或齿轮的传动误差，利用滚珠轴承削减摩擦阻力等不确定因素。耦合性倒立摆的各级摆杆之间，以及和运动模块之间都有很强的耦合关系，倒立摆的限制中一般都在平衡点旁边进行解耦计算，忽视一些次要的耦合量。开环不稳定性倒立摆的稳定状态只有两个，即在垂直向上的状态和垂直向下的状态，其中垂直向上为肯定不稳定的平衡点，垂直向下为稳定的平衡点。约束限制由于机构的限制，如运动模块行程限制，电机力矩限制等。为制造便利和降低成本，倒立摆的结构尺寸和电机功率都尽量要求最小，行程限制对于倒立摆的摆起尤为突出，简洁出现小车的撞边现象。3,倒立摆系统的限制方法4. 1倒立摆的3种限制方法对倒立摆的限制有很多种方法。倒立摆作为一个特别经典的限制对象常被做探讨，有着理论上和实践上的最要意义。增加倒立摆的级数产生的限制难度是挑战人类限制实力的升级，并且能在挑战的过程中学习新的限制方法和理论，让科技为人类应用，让我们的生活更精彩。目前，对倒立摆的限制有以下几类方法。3.1.1经典限制理论PID限制方法PID限制就是由线性组合方式把偏差的比例P、积分I、微分D组合构成的限制量，对被控对象绽开限制的限制方法。PID限制规律在一般常见限制中最为广泛运用的限制系统规律，通过理论分析和实践证明这种限制规律对众多的被控对象都是能取得不错的效果。并且，其限制方法在军事、飞机、机械和一般工业限制过程领域中都有着非一般的作用，例如机械人在闲逛过程中的平衡限制，卫星放射中的火箭及地面的垂直角度的限制和形态限制等等。P表示按偏差进行比例放大得到一个输出，这个无法消退余差，因此再加上积分，积分是按偏差累积的，只要有偏差就有大于（或小于）O的积分值（就是不会为0）。仅仅这样还不够，因为偏差改变有快慢之分，因此要用微分，微分就是计算偏差改变的速率。同时运用者三种限制规律来限制被控变量就是PlD限制。它并不表示某一个限制规律,而是同时运用三种限制规律的综合。在实际工程里，最为广泛被运用的有比例、积分、微分、PlD限制器。在没有确定被控对象的结构、参数的时候，或者没有确定数学模型的时候，是很难运用其他限制理论技术的。必需通过大量的实践还有现场的测试才能确定系统限制器的结构和参数，此时，PlD限制器最为适用。PlD限制，其实其中也包含Pl和PD限制，它是利用比例、积分、微分还得依据被控系统中的误差进行计算得出限制量进行系统限制的。PlD限制器是一种线性限制器，它依据给定值及实际输出值Mf)构成限制偏差e(f)e(t)=r(t)-y(t)(3-1)将偏差的比例(P)、积分和微分通过线性组合构成限制量，对被控对象进行限制，故称PlD限制器。其限制规律为U(t)=pM+HM力+(3-2)图3-1PID限制原理图3.1.2最优限制理论LQR限制1.QR是线性二次型调整器的简称，英文全称为：linearquadraticregulatoro它的限制对象为现代限制理论里的线性系统，限制对象的状态及限制输入的二级型函数是LQR的目标函数。设计出的状态反馈限制器K要使二次型目标函数J取最小值,而K由权矩阵Q和R共同确定，这就是LQR的最优限制。状态空间设计中LQR理论算得上是在现代限制理论中发展得最快最为快速的一种设计法，并且由LQR的状态线性反馈的最优限制规律最为简洁得到闭环最优限制方案，基于现代计算机的仿真效果，大大的为LQR理论的仿真供应便利的条件，便于LQR限制的实现和发展。线性系统二次型性能指标的最优限制问题就是在线性系统限制器设计中，其性能指标成为状态变量和限制变量的二次函数的积分，这就是最优限制问题。对于线性二次型问题的最优解可以列出统一规范化的表达式，而且可以采纳闭环限制系统，已经有一套成熟的设计方案，还能达到限制多项性能指标，所以被认为很重要的限制理论系统，而且快速发展成现代限制理论中比较优越不行或缺的一部分内容。线性限制一般都会运用线性调整器，线性调整器可以让系统状态和变量在限制范围内的给定二次时间积分达到最优合适值，所以又被称为最优线性调整器。当然，它的反馈环节的规律也是及之线性规律有关。线性调整器会及它的限制对象一齐组成最优调整系统。3. 1.3模糊变结构限制方法模糊变结构限制系统是通过利用模糊数学的根本思想和基本理论进行限制的限制系统。在传统的被控领域内，通过大量的实践，已证明影响限制质量好坏的最主要最关键的因素就是限制系统中的动态模式是否足够精准和正确。那就说明限制系统中的动态信息越为具体越为精确，则限制效果越为优越，限制实力越强。但是，某些系统的变量太多，系统过于困难，往往难以得到系统具体精确的动态信息，所以技术人员就起先尝试运用各种方案去简化系统动态信息，便于达到限制的效果，不过并不志向。那就说明传统限制理论不能满意处理过于困难、变量多的系统，于是便尝试利用模糊数学来实现限制目的。模糊限制具有自学习实力，对于一些系统的干扰方面可以用模糊限制的自学习实力来抗干扰。模糊变结构限制是一种结合模糊理论和变结构限制的限制系统设计方法，能有效的用于线线性及非线性结构的限制系统，例如调整系统、跟踪系统，自适应及不确定性强的限制系统。模糊变结构限制它具有优良的抗干忧实力和较强的自适应性。通过近年的快速发展，这种设计方法已经得到国内外顶尖专家的认可和大力支持。3.2限制方式对比及分析通过理论分析，这3种限制方案都能对倒立摆实施很好的限制，都能达到稳定状态和完成限制指标要求。3.2.1PID限制方式PID限制方式由比例，积分，微分三种作用组成在一起体现出来的。P的优点：响应当速度快,调整动作快速。I的优点:消退余差。D的优点:依据偏差信号的改变,趋势提前动作。先把微分作用取消掉,只保留PI,先调比例，再调积分，最终加上微分再调。假如振荡过快，加大P。假如振荡后过很久才稳定,减小P,削减积分时间。假如振荡的周期太长,加大积分时间。假如对调整对象改变反应过慢,增大Do所以采纳PID限制方式能很有效的实现倒立摆限制，削减超调量，有效限制小车的运动和摆棍的摇摆，实现倒立摆的限制。3.2.2LQR限制方式线性二次型调整器的特点有：1、较大的稳定裕度2、对系统模型的误差有较强的鲁棒性3、广泛用于生产过程的限制4、成本低廉，方法易于实现，可利用MATLAB仿真。它能够精确地跟踪小车的位置，摆棍的超调量小、上升时间、峰值时间、最大超调量也基本达到限制要求。3. 2.3模糊变结构限制它是一种结合模糊理论和变结构限制的限制系统设计方法，它的限制方式是依据限制器的参数及偏差和偏差的改变之间的模糊关系，在运行时不断检测偏差量等，通过事先确定的关系，利用模糊推理的方法，在线修改限制器的三个参数，让参数可自整定。因为参数可自动调整的原因，所以也能解决不少一般的非线性问题，但是假如系统的非线性、不确定性很严峻时，那模糊PID的限制效果就会不志向。而且模糊变结构限制的规则还是较困难的，隶属度函数的选定也得靠阅历。4. 3限制方法的采纳及小结总体而言，这三种限制方法都能很有效的限制一阶倒立摆系统。不过PID限制方式比LQR限制方式略差，模糊变结构限制略比LQR好，但对于一阶倒立摆来言，三种限制方法都能满意限制指标，达到志向的状态。但由于LQR限制算法须要调整两个矩阵，算法比较困难，计算代价较高，也不能简洁被技术人员所理解和操作，模糊变结构限制就更为困难麻烦了，PID限制是最早发展起来的限制理论，虽然是经典理论，不过它的原理简洁易懂，操作便利，能被操作者简洁接受，所以在实际应用的限制系统中依旧占大部分。LQR模糊变结构限制方法更适用于更高级数的倒立摆限制系统。PlD限制简洁易懂，运用中不需精确的系统模型等先决条件，因而成为应用最为广泛的限制器，经过比较和辩证分析最终确定采纳PID限制方法作为本次试验的限制方案。5. 一阶倒立摆的数学模型4.1一阶倒立摆的物理模型倒立摆物理模型的构成由光滑的导轨、自由移动的小车和一个固定在小车上可以只可以在竖直平面内自由摇摆的摆棍。以一点为轴心小车上安装摆棍，让摆棍能在竖直的平面上自由的摇摆，须要一个作用力F给小车，让摆棍摇摆达到稳定的竖直向上，从而达到倒立摆系统的平衡。该系统的被控变量有：摆棍偏离角度可、小车的位移入摆棍的中心坐标为（XQI）图4-1一阶倒立摆的物理模型图4.2一阶倒立摆的数学模型4.2.1一阶倒立摆的运动方程式依据以上一阶倒立摆的物理模型建立该系统的数学模型。为简化系统，在建立实际的数学模型时，我们要忽视了空气阻力和导轨的各种摩擦，将一阶倒立摆系统抽象成小车和匀质杆组成的系统，如上图所示。定义系统的相关参数为：M小车质量3摆杆质量b小车摩擦系数7：摆杆转动轴心到杆质心的长度/：摆杆惯量F：小车上的作用力x：小车的位移。：摆棍垂直向上的夹角外摆棍垂直向下的夹角图4-2小车和摆杆受力分析图依据系统小车的受力分析，可得：Mx=F-bx-N(4-1)依据系统摆棍的受力分析，可得:(4-2)联立上式两式，可以得到系统的第一个运动方程: .2-rri) x+b x+ml cos-ml sin。=/7再对摆棍垂直方向上的受力状况，可得:P - mg = -in(/ cos )力矩平衡方程如下：-PISm 9 - NlCOSe= I 因为：联立以上两式，得到系统的其次个运动方程: (/ + ml2) + mgl sin = -ml XCoS (4-3)(4-4)(4-5)(4-6)(4-7)4. 2.2 一阶倒立摆的微分方程及传递函数微分方程模型设=j+,当<<l时，可得：(4-8)将上式线性化可得微分方程表达式:(I+ml2)-mgl-mix(M+m)x+bx-ml=u(4-9)传递函数模型将以上方程组(4-9)进行拉氏变换：(/+ml2)(s)s2-mgl(s)=mlX(s)s2(M+m)X(s)s2+bX(s)-ml(s)s2=U(三)10)输出角度为。，由解方程组(4-10)的第一个方程，可以得到：“，、(I÷ml2)g不/、X(三)=；T(三)(4-11)mls或(三)=mk?X(三)(/+ml2)s2-mgl(4-12)若令y=无，则有：(三)=M(4-13V(三)(7+ml2)s1-mgl将上式代入方程组(4-10)的其次个方程，可以得到：(4-14)整理后得到以输入力U为输入量，以摆杆摆角。为输出量的传递函数：ml(4-15)(三)_qU(三)+b(I+ml2)(M+m)mgl#2bmgl、qqq其中q=(M+w)(+w2)-(w)2由牛顿力学可知：小车位置的传递函数为：4.2.3一阶倒立摆的实际模型由试验室中的数据可得实际系统参数:1.096千克0.109千克0.1牛每立方；0.25米;0.0034千克*米*米输入系统参数可得实际模型把参数代入式(4-12)中得摆杆角度和小车位移的传递函数为:(三)002725/X(s)0.010212552-0.26705(4-16)把参数代入式(4T3)中得摆杆角度和小车加速度的传递函数为:(三)_0.02725V(5)0.010212552-0.26705(4-17)把参数代入式(4T5)中得摆杆角度和小车所受作用力F的传递函数：(三)_2.356556U(s)-+0.0883161S2-27.9169s-2.30942(4-18)另外小车位置和加速度的传递函数：(4-19)5.一阶倒立摆的PlD限制器设计及MATLAB仿真5.1PID限制原理在模拟限制系统中，PID限制规律是限制器最常用的限制规律。图中KD(三)：PID限制器传递函数；G(三):被控对象传递函数图5T常规Pn)限制系统图它的限制规律是：Ea)=KP+e(t)dt÷Td(5-1)传递函数的形式为:砥)3 E(S)=S 1 + ； +小I TIS(5-2)也可以将传递函数写成以下形式以便系统仿真模拟:G(三)=KP+KdsE(s)PSD(5-3)KP：比例系数；KI：积分系数;TD：微分时间常数。PID限制器各个环节的作用:(1)比例环节：反映限制系统的偏差信号，以削减偏差，提高系统响应速度。(2)积分环节：削减消退比例环节造成的稳态误差，提高系统的精确度。(3)微分环节：削减消退比例环节后的过冲量，反映偏差信号的改变趋势，引入一个有效的早期修正信号，加快系统的速度，减小调整时间。5.2PID限制器设计及仿真将输出量设为摆杆的位置，初始位置为垂直向上，若给系统施加一个扰动，视察摆杆的响应。系统框图如下:图5-2直线一阶倒立摆闭环系统图KQ为限制器传递函数；G(三)为被控对象摆杆的传递函数在我们对摆杆角度的限制过程中，再考虑小车位置，改进系统框图得以下框图:图5-3加入位置输出的直线一阶倒立摆系统结构框图Gl是摆杆传递函数：G2是小车位置的传递函数依据PID限制器各个环节的作用，我们采纳以下的试凑法来设定PID限制参数。步骤如下：1.调整比例调整器，先确定比例系数。2 .加入积分限制，整定积分环节。若只调整比例调整器的参数时，还不满意系统的静差设计要求，则加入积分环节。3 .加入微分限制，确定定微分时间。假如动态过程在反复调整比例调整器后仍达设计不到要求时，则加入微分环节。系统的实际物理模型：1.摆杆角度的传递函数：2.小车位置的传递函数：在软件Simulink中建立以下一阶倒立摆PID限制模型：图5-4一阶倒立摆PID限制MATLAB仿真模型图中的PlDContrOlIer为封装(Mask)后的PlD限制器，双击它便可打开设置PlD的参数。图5-5PlD参数的窗口设置先调整PlD限制器的P参数，令Kp=9,&=0K)=0,有以下仿真结果：图5-6一阶倒立摆P限制仿真结果图(Kp=9)由仿真图可知，限制曲线发散不收敛，所以增大P限制量，令K,，=40"=0,KlO有以下仿真结果：图5-7一阶倒立摆P限制仿真结果图(Kp=40)由仿真图可知，可知限制系统持续振荡，震荡周期约为0.7秒。为了消退系统的振荡，须要加入微分限制参数KJ当K=40,K,=0,Kl4,有以下的仿真结果：图5-8一阶倒立摆PD限制仿真结果图(KP=40,Kd=4)由仿真图可知，稳定时间大约为4秒，而且稳定在两个振荡周期后，所以再加大微分限制参数Kj增大微分限制为：S=40,K=O,K。=io,得到以下的仿真结果图：图5-9一阶倒立摆PD限制仿真结果图(Kp=40,Kd=IO)依据以上的仿真结果图可以看出，系统大约在L5秒后达到平衡状态，但依旧存在稳态误差。为了消退稳态误差，所以我们再增加积分参数令：KP=40,Kj=20,KD=K)有以下仿真结果图:图5-10一阶倒立摆PID限制仿真结果图（Kp=40,Ki=20,Kd=4）依据以上的仿真结果图可知，系统可以比较好的稳定，不过因为加入了积分环节的因素影响下，系统稳定时大幅增加。双击模块"Scopel"，得到以下的小车位置输出曲线：图5-11一阶倒立摆PD限制仿真结果图（小车位置曲线）由以上的仿真结果图可知，因为PID限制器为单输入单输出的限制系统，所以在限制摆杆的角度时，并不能同时限制小车的位置，小车会向一个方向偏移。5.3一阶倒立摆的PID实时限制在MATALBSinIUIink下进行一阶倒立摆的实时限制试验，在Simulink中建立如图5-10所示的直线一级倒立摆模型。图5-12一阶倒立摆MATLAB实时限制界面依据上一节得到的限制参数，设置一阶倒立摆MATLAB实时限制试验的参数，令参数KP=40、Ki=20、Kd=Il进行一阶倒立摆MATLAB实时限制。在限制过程中，提起摆杆到竖直向上的位置，当程序进入自动限制后松开摆棍，然后让小车自动运动，再用工具挡一下摆杆，使小车反向运动。便可得到以下仿真图5-13。图5-13直线一级倒立摆PID限制试验结果1由图5T3中可以看出，系统可以很好并快速的稳定下来，摆杆角度约在3.14弧度（图5-13的下图）。和上节的仿真结果一样，PID限制器不能限制对小车的位置，（图5T3的上图）小车会朝着摆杆有略微的移动。当施加干扰的时候，得到以下的小车位置和摆杆角度的改变曲线5-14：图5-14一阶倒立摆PID限制试验结果2（给定干扰）由图5-14中可以看出，系统在干扰停止后，能快速的回复稳定，系统有较好的反抗外界干扰的实力。结论从一阶倒立摆PID限制试验结果图可以分析得出系统平缓稳定。调整过程比较平稳，在干扰作用下，系统可以很好快速的稳定下来，响应结果好，超调量小，符合要求，证明这组PID参数及设定的PID限制器具有良好的限制作用及效果。若要运用传统的非线性系统分析方法必需得得到非线性系统的精确模型，但是现实中的非线性系统则存在着大量困难的多变量、不确定性的参数和结构。本文采纳PID限制技术对一阶倒立摆限制进行了具体的分析及试验，而且运用MATLAB、SimUIink等计算机软件进行了一阶倒立摆限制系统的仿真。通过试验，得到以下的结论：分析非线性、多变量的限制系统，如倒立摆系统的时候，对于某些次要的非线性的因素，必需在误差允许范围内将其线性化。（2） PlD限制理论能很好的实现一阶倒立摆的限制，系统响应速度快，超调量小，在干扰的作用下能快速的平稳下来。（3） MaltIab在找寻PlD限制参数中起了特别便利的作用，大大节约调试时间，计算机软件在倒立摆系统仿真试验过程中起了必不行少的角色，实现了倒立摆的仿真模拟限制。致谢在本毕业设计结束之至，我要感谢全部帮助过我的老师和同学，在王教授的细心指导和悉心关怀下，论文从立题到相关资料的学习，从课题的探讨到论文撰写的最终完成，每一步都凝集着老师的训诲及关切。老师亲善可亲的教学看法和严谨的治学作风，敏锐的思维和渊博的学识都令我受益匪浅！在我的毕业设计撰写过程中，王老师提出了很多珍贵的看法和建议，通过这次毕业设计，使我对自动化专业的相识有了很大的提高。在经过大量的试验后我把理论同实践结合起来，对我将来的工作有很大的帮助。此次毕业设计我不但完成了设计的任务，也从中得到了训练，这些都及王老师的悉心指导和帮助分不开。在此，我对辛勤培育我的导师致以最崇高的敬意和诚心的感谢！其次，在这次毕业设计中，我还得到了学院其他老师供应的帮助，谨在此对他们表示诚心的感谢！我还要感谢我的父母和挚友们，是他们在我一次次失败中激励我前进的！最终，诚心地感谢在百忙之中评阅我的毕业设计和参与答辩的各位老师！威二O一二年六月于广州参考文献EU胡文奎.一级倒立摆状态反馈限制系统设计.河海高校能源及电气学院；2024PID限制器参数自整定方法综述1申铁龙,鲁棒限制基准设计问题：倒立摆限制J.限制理论及应用，2024,20(6)：974-975.2张智星.Matlab程序设计及应用M.北京：清华高校出版社，2024.3刘金琨.先进PID限制及其Matlab仿真M.北京：电子工业出版社，2024.4潘新民.微型计算机限制技术M.北京：电子工业出版社，2024.5蔡自兴.智能限制M.北京：电子工业出版社，2024.6涂时亮，张有德编著,单片微机限制技术著M.上海：复旦高校出版社，1994.7何克忠，李伟编著,计算机限制系统M.北京：清华高校出版社，2024.8张晓华.限制系统数字仿真及CADM.北京：机械工业出版社，2024.9陈立锋.PID限制技术及其参数整定方法济宁学院学报，20246刘时鹏.MATLAB环境下直线单级倒立摆系统实时限制试验的探讨及设计R.重庆高校自动化学院,2024.68刘金琨.先进PlD限制及其MATLAB仿真M.北京：电子工业出版社，2024.17试验室.倒立摆系统试验指导书R.任侠倒立摆系统的线性化方法探讨R硕士学位论文20243张燕红PID限制器参数自整定方法综述常州工学院学报20249陶永华.新型PID限制及其应用M.北京：机械工业出版社，2024.923页