基于格基规约的5GHz多天线信号检测与接收机设计和实现电子信息与技术专业.docx

摘要3Abstract3前言4第一章绪论61.1 研究背景与意义61.2 研究现状61.3 存在的问题7第二章算法原理基础92.1晶格理论观92.2格基规约算法分析9第三章理想条件下的性能仿真分析133.1 系统模型133.2 正交振幅调制153.3 信号检测技术163.4 LR-Aided检测器性能分析17第四章5GHz条件下的信号检测性能234.1系统模型231 .2数字信号的带通调制234 .35GHz条件下的LR-Aided检测器26第五章总结与展望295.1 课题总结295.2 研究展望29参考文献30致谢错误!未定义书签。随着无线通信技术的迅速发展，5G移动通信应时提出了3大目标：极高的速率、极大的容量和极低的时延。为此，学者们应用MIMO技术实现了极大的容量，但是要真正实现极高的速率和极低的时延，还需要信号检测技术的同步发展，因此在MIMO系统的接收端研究复杂度和误码率更低的信号检测技术十分必要。针对以上需求，本文在MIMO系统的接收端全面研究了一种基于预处理技术的线性检测器，具体的研究内容包括：1、首先研究实现了两种LR算法一一高斯算法和CLLL算法，经过对比两者的适用条件和迭代效果，选择其中的CLLL算法应用于MlMO信号检测的预处理过程。2、然后将ML检测器、ZF检测器、LR-AidedZF检测器的误码率性能进行了仿真比较，证明了LR-AidedZF检测器能够取得较ZF检测器更优的误码率性能，获得和ML检测器一样的接收分集增益，并且复杂度远远低于ML检测器。3、最后将信号调制到5GHz进行传输，与基带传输的信号在接收端一同进入LR-AidedZF检测器，通过仿真比较两者的误码率性能，证明这种检测器对于带通信号具有同样的优化效果。关键词：格基规约，多输入多输出，信号检测，全分集，带通调制AbstractWiththerapiddevelopmentofwirelesscommunicationtechnology,3majorgoalsof5Gmobilecommunicationhasbeenputforward:extremelyhighspeed,greatcapacityandverylowdelay.ThescholarshaveachievedthegreatcapacitybyusingMIMOtechnology.However,inordertoachieveextremelyhighspeedandverylowdelay,thesignaldetectiontechnologyhastodevelopsynchronously.Therefore,it,snecessarytoresearchsignaldetectiontechnologywithlowerbiterrorrateandlowercomputationalcomplexity.Consideringtheaboverequirements,alineardetectorbasedonpreprocessingtechnologyiscomprehensivelystudiedatthereceivingterminalofMIMOsystem.Specificresearchcontentsareasfollows:1、Firstly,IprogrammedtwoLRalgorithm,GaussianalgorithmandCLLLalgorithm.Bycomparingthedifferentapplicableconditionsandthereductioneffectofthesetwoalgorithm,IchoseCLLLasthepreprocessingalgorithmofMIMOdetection.2、Secondly,theSERperformanceoftheMLdetector,ZFdetectorandLR-AidedZFdetectorissimulatedandcompared.ItisprovedthattheLR-AidedZFdetectorcanachievebetterSERperformancethantheZFdetector.Italsoobtainsfull-diversityasMLdetectordoeswhileitscomplexityismuchlowerthantheMLdetector3、Finally,thesignalismodulatedto5GHzfortransmission.ItwillbedetectedwiththebasebandsignalintheLR-aidedZFdetector.Accordingtothesimulationresult,wecandrawthatthedetectorhasthesameoptimizationeffectonthebandpasssignals.Keywords:LR,MIMO,signaldetector,fulldiversity,bandpassmodulation前言MlMO(MultipleInputMultipleOutput,多输入多输出)系统的接收端使用迫零(ZeroForcing,ZF)检测器时，检测器的判决区域很大程度上就决定了检测器的性能。格基规约(LatticeReduction,LR)算法可以通过迭代计算将输入的一组基底变换为一组更短的准正交基底，与MlMo系统的ZF检测技术相结合，可以改善ZF检测器的判决区域，提高检测器的性能，并获得完全接受分集增益。因此，本文基于这样的思路进行了更深入的研究。本文的章节内容如下:第一章是绪论，主要介绍了课题的研究背景及意义、国内外的研究现状等，指出在MIMO系统的接收端需要复杂度更低、误码率性能更好的检测器以满足5G时代的通信需求。第二章论述了格基规约算法的理论检测效果，并对比实现了2种主流的格基规约算法，对其迭代性能和适用条件进行了比较，最终选取一种算法与线性检测器结合构成MIMO系统接收端的信号检测系统。第三章在不考虑带通调制的前提下，主要研究了格基规约辅助的线性检测器的性能。通过将格基规约辅助的迫零检测器的误码率性能与最大似然(MaXimUmLikelihood,ML)检测器和迫零检测器进行比较，通过仿真证实了其性能的优越性。然后对比了不同发射天线数下，格基规约算法的迭代复杂度和检测效果。第四章结合数字信号的带通传输技术，将传输信号进行了频谱搬移，研究了格基规约辅助的线性检测器对带通信号的检测性能，仿真结果表明其对带通传输的信号具有相同的优化效果。第五章对全文进行总结，提出了本课题有待深入研究的方向，对下一步工作进行了展望。第一章绪论1.1 研究背景与意义1.1.1 5G移动通信网络的需求第五代移动通信网络的建设已经越来越快，由于大规模MlMO技术的应用，总体信道容量得到成倍地提高，吉比特每秒的高速数据传输也指日可待。虽然香浓定理的单一信道容量极限问题得到了解决，但接收端的信号检测速率并没有跟随信道容量同步提升，随着发射天线和接收天线数量的增多，要实现真正的高速数据传输，还需要复杂度更低的信号检测技术。1.1.2 传统信号检测技术的局限性目前的MlMo信号检测算法可以分为三大类：最优算法、次优算法、接近最优算法，但是这3类算法都有各自的局限性。最优算法主要是指ML检测算法。这种算法在检测空间内进行完全搜索，以获得最匹配的结果，因此误码率性能最优，但是全搜索也导致其复杂度会随着发射天线数目和调制维数的增加呈指数增长口。当MIMO的发射天线数较多时，这种算法所需要的检测时间将远远不能满足用户对高速率的要求。次优算法主要有线性检测算法和串行干扰消除检测算法，线性检测又包括ZF检测和MMSE（MinimumMeanSquareError,最小均方误差）检测。这类检测算法只寻找相对匹配的结果，因此检测性能不尽如人意。在高速数据通信中，这种算法由于误码率过高,也会严重影响服务质量。接近最优算法主要是指基于树搜索的球形译码等一系列算法。这类算法是在性能接近ML检测算法的同时试图降低ML的复杂度，但是降低的程度是有限的，因此当天线数目较大时，它的复杂度依然很高1,在MlMo系统中的应用前景也不明朗。1.2 研究现状国外学者已经提出了很多基于格基规约的预处理算法：文献12提出的复值高斯算法避免了信道矩阵维数的加倍，但是只能作用于二维基底；LenStra等人提出的LLL算法13能在多项式时间内求得所需准正交解，但只能作用于实值矩阵，同样会导致信道矩阵维数加倍产生不必要的运算;文献1415,1920又继续对LLL算法进行优化，Ying、Cong和MoW又仿照YaoWWomelI的方法将LLL算法也拓展到了复数域，使LLL算法的复杂度降低了50%,而性能几乎不变14,15通过定义优化的欧氏距离(ModifiedEuclideanDistance,MED),又提出了进一步缩短基底向量的方法，使得格基规约辅助的线性检测器的性能又进一步得到了提高；文献网为了解决KZ和LLL算法可能使基底变长的问题，提出了增强型KZ算法和LLL算法，通过优化尺寸缩减步骤优化了各自的性能。国内学者也有很多类似研究：文献3,5,9都对传统的LLL算法进行了改进，提出了一些列复杂度更低的LR算法；文献4通过并行技术模拟高维高块长度情况下BKZ算法的行为，降低了格基规约算法的高维运行时间；文献通过比较信道矩阵条件数与设定的条件数阈值的大小关系，根据不同情况分别采用低复杂度的LLL-MMSE算法或基于排序分组的ML与LLL-MMSE联合检测算法，提高了高条件数情况下传统检测算法的性能；文献网通过结合二维列表检测器SML和连续干扰消除SIC,提出了格基约减辅助的列表SML-SIC检测算法，用SML检测器每次对两个符号进行检测，获得了比SlC检测更高的分集增益、更好的性能。文献7,10分别将LR算法与V-BLAST编码和空间调制相结合，验证了LR算法在系统中的性能。因此，继续研究复杂度和误码率更低的LR-AidedZF检测器对5G时代大规模MIMO系统的高速数据通信具有十分重要的意义。1.3 研究内容本文首先研究实现了两种LR算法，并选取了不受基底维数限制、具有多项式复杂度的CLLL算法作为MIMO系统接收端的预处理算法。然后在OdB到20dB信噪比下，分别统计了基带4X4MIMO系统接收端ML检测器、ZF检测器、LR-AidedZF检测器的误码率。接着分析了不同规模的基带MlMo系统中，LR算法的迭代效果对LR-AidedZF检测器的检测效果的影响。最后将传输信号调制到5GHz载波上，比较了LR-AidedZF检测器对基带传输信号和带通传输信号的检测性能。本文的研究内容结构见图Llo图1.1论文研究内容结构图1.4 存在的问题从研究现状中可以看出，针对MIMo系统的信号检测技术还存在下列问题：（1）当发射天线数或者星座图点数较多时，格基规约算法的迭代次数依然较多，信号检测系统的复杂度有待进一步降低。（2）接收端的信号检测算法都是基于基带信号进行研究，对于带通信号的检测性能则没有详细的介绍。（3）尽管在低信噪比下，格基规约辅助的检测器性能已经越来越逼近ML检测器,但是两者之间的差距会随着信噪比的提高而增大。第二章算法原理基础2.1 晶格理论观在复空间C”中，可以找到一组线性无关的向量M他,，丸，使得。中的任意一个向量r都可以表示成这个向量的线性组合，即r=aihi(2-1)i=l其中4Z+Z,那么称这组向量为复空间C的一组基底2。在晶格理论中，就说线性无关的向量组张成了一个格空间A,这个向量就称为A的格基。显然，一个格空间的基底不止一组。不同的格基具有不同的特性，我们希望基底接近正交，并且向量长度较短。欧式距离衡量向量的长度，而正交性由正交分离度(OrthogonalDeficiency,OD)表示，设一个X机的矩阵A,其正交分离度16C)D=Jdet(*)(2-2)11hll2i=l其中表示矩阵A的列向量。OvODvl,OD值越接近0,表明矩阵越正交。格基规约通过寻找幺模矩阵U,使得输入的基底A变为一组长度更短的准正交基底A，三者满足关系A=A,U(2-3)2.2 格基规约算法分析2.2.1 两基底系统的LR方式高斯格基规约算法只能作用于2维基底，对于由两个基底向量B=历,%张成的格空间，可以通过高斯LR算法将其变换为准正交基底用=b,%.高斯LR算法包含2个过程：首先检验两个向量的长度关系并进行处理，直至网网然后检验两个向量的相关性并进行迭代约减,直到那也町且空修2,幼)引训。具体的算法过程如表2-1所示。表27高斯格基规约算法输入：B输出：BlT)I：T=In2：ifIlb1IKHb2Il3：分别交换B和T的两列4：end5：if2|况(如也)|IIb1H2or23(h1)b126：C=lJ17：b2=b2cb1,t2=t2-Ctl8：endif9：ifIlb1IKHb210：B=B,算法结束11：else12：返回步骤113：endif其中，是阶单位矩阵，是矩阵3的阶数，M表示的二范数，况()表示取实部操作，岂()相应的表示取虚部操作。是指向量Q和向量力的内积，即0S=b°H表示对数进行四舍五入取整操作。2.2.2具有多项式复杂度的LR方式A.算法简介对于高维格基而言，寻找非零最短正交基的问题是NP(non-deterministicpolynomial)hard问题。为此Lenstra等人提出了著名的LLL算法，可以在多项式时间内求得所需正父基，但是只能作用于实值矩阵，后来YingHungGan等人又提出了CLLL(Complex1.LL)算法以直接对复值矩阵进行变换。对于CLLL算法而言，如果一个小X的矩阵A=a/,%，右，对其做QR分解A=QR(2-4)其中Q为酉矩阵，R为上三角矩阵，如果R满足以下两个条件网4纲(&/&(2-5)其中，la<bn°其中，P = Z、n,参数CLLL算法见表2-2Zux 7 况 J1 - 2”J 忸®j +M%(2-6)影响算法的性能和复杂度。表2-2CLLL格基规约算法输入：H输出：R,T1：Q,R=qr（三）2：n=size(H,2)3：T=In4：whilekn5：forj=kk-lNRkT,k6：1Rn7：if08：R(l:k-j,k)<-R(l：k-j,k)-R(kk-j,k-j)9：T(:,k)-T(:,k)TC,kj)10：endif11：endfor12：ifN(Ru)2M(RkQI2+忸(RkTk)13：交换R的第k列和第k-1列，交换T的第k列和第kl列14：=用=JT=R(k,k-aR(k-Lk,k-l)rR(k-Lk,k-l)ll15：R(k1:k,k1：11)<-R(k1:k,k1：11)16：Q(:,kl:k)1Q(:,kl:k)。H17：k<-max(k-1,218：else19：k<-k÷120：endif21：endwhile其中，size(",2)表示获取矩阵”的列数并作为返回值，qr(")表示用豪斯霍尔德反射算法对矩阵”进行QR分解，并返回酉矩阵。和上三角矩阵R。*是指。的共扼。由算法最终输出的幺模矩阵T,可以得到规约基H=HT(2-7)B.性能分析复杂度：当矩阵元素符合球对称复高斯分布CN(0,1),且其元素之间互相独立时,YingHUngGan等人证明，对于的矩阵"，CLLL算法求准正交基底所需的迭代上限是(log,外,而减小基底长度所需的复杂度上限为OQ加)。因此，CLLL算法的总复杂度为(*Wlg")，其中Q=L。分集数：对于MIMo系统，接受分集增益定义为11Hm-%(2-8)pIogp其中月是系统的误码率，P表示信噪比。MTaherzadeh等人通过对LLL算法的正交缺陷指数设置范围，证明了LR-AidedZF检测器可以和ML检测器获得同样的最大分集数N(N为接收天线数)。综合比较高斯LR算法和CLLL算法可见，CLLL算法复杂度更低且不局限于二维基底，因此选择CLLL作为MIMO系统接收端的预处理算法。第三章基带系统中的LR-AidedZF检测器3.1 系统模型3.1.1 MIMo系统一个4X4的MIMO系统由4根发射天线和4根接收天线组成，采用4QAM调制,发射信号向量X和接收信号向量y之间满足关系y=Hs+w(3-1)其中,是一个瑞利衰落信道增益矩阵，其内所有元素都独立地服从分布CMoJ);W是服从分布CN(0,2)的加性高斯白噪声11；发射信号向量S中的所有元素都取自4QAM集合C = -l-l÷,l-Z,l + z)发射天线接收天线图3T4X4MIMo系统模型3.2.2信号检测系统格基规约辅助的检测器假设系统接收端已经获得了确切的信道状态信息。由于规约基H和未规约基H之间满足关系H=HU(3-4)其中，U是所要寻找的幺模矩阵(Idet(U)=1)。那么发射信号向量X和接收信号向量y之间的关系可以变换为17y=Hs+w=H,Us-w=H,c+w(3-5)其中，c=Us，是未规约基中的发射信号向量S在规约基中的映射。原来以“为基底，检测信号S的问题，变成现在以W为基底，检测。的问题。MlMo系统接收端信号检测系统框图见图3-2oHH,>格基规约>线性滤波KU-_检测器伪逆K7图3-2信号检测系统在MIMO系统的接收端，首先对信道增益矩阵进行格基规约，得到规约后的准正交格基H',同时生成幺模矩阵U。然后根据规约基"计算相应的检测滤波器K,用K乘以接收信号向量y就可以得到判决向量3。酒经过检测器的抽样判决就得到了C的估计由于C=Us,对K做相应的逆变换，用幺模矩阵U的伪逆矩阵乘以不即是发射信号向量S的估计不。3.2 正交振幅调制正交振幅调制(QUadratUreAmplitudeModulation,QAM)是一种同时控制载波幅度和相位信息的调制方式，通过控制两个相位相差90度的正交载波的幅度实现，可以改善MPSK调制的噪声容限随着M的增大而减小的问题，从而降低接收端信号检测时对信噪比的要求，提高信号检测的正确率。常见的QAM调制有4QAM、16QAM、64QAM、256QAM等，文的发射信号采用4QAM调制方式，也就是QPSK调制。图3-3 4。AM信号矢量图若星座图中，每个点与原点的距离为正，那么4QAM调制的一个码元可以表示为(3-6)那么就有e(t)=Xkcoset÷Yksinct其中，Xk=Akcos¾,Yk=-Aasinko由于4QAM调制下的qX八Yk-l,l,CoSG/和sin/是两个正交载波。在基带系统中，一个4QAM码元就表示为Xjt+西O4QAM调制的符号集合和二进制比特数据之间采用格雷码映射，见表3-1o表374。AM调制的符号集合和格雷码序号4QAM符号格雷码1-l÷i002-l-iOl31+i1041-i113.3 信号检测技术3.3.1 最大似然检测尽管接收端无法获取加性噪声的精确信息，但是由于使用了调制，发送信号S的所有可能情况是可以确定的。对于有个发射天线的MlMo系统，若所有发射信号取自式33的4元集合C,那么发射信号所有可能的组合有4"种，也就是说，发射信号可能的组合情况数随发射天线数呈指数增长，即算法的复杂度会随着发射天线数呈指数增长。最大似然检测就是通过对所有可能的发射信号进行穷尽检索，并通过比较相应的似然函数值来确定最有可能的发射信号组合。SmI=argmin/(j5)=argminj-(3-7)S4"54其中，/(yIs)表示当接收信号为y时，发送信号为S的似然函数。以2根发射天线为例,4QAM调制的所有发射符号集合如表3-2所示。表3-24QAM调制下所有发射符号组合情况序号序号1-l-i,-l-i91-i,-1-i2-l-i,-l+i101-i,-1+i3-l-i,1-i111-i,1-i4-l-i,1+i121-i,1+i5-l+i,-1-i131+i,-1-i6-1+i,-1+i141+i,-l÷i7-1+i,1-i151+i,1-i8-1+i,1+i161+i,1+i若实际发射信号为s,经过信道叠加高斯白噪声后，接收信号为丁，那么定义ML的检测距离4=IIy啊Il(3-8)依此带入16种2可能的发射组合，当右取最小值时，对应的3即为发射信号。3.3.2线性检测线性检测器是通过线性滤波的方式分离干扰信号，从而完成检测的过程。常见的线性检测器有迫零检测，最小均方误差检测。迫零检测滤波器定义为K=(huh),Hu(3-9)其中H为信道状态信息，可由信道估计获得。可以看出，迫零检测的滤波器旨在消除信道对信号的干扰。用滤波器乘以接收信号可得S=Ky=hhh1Hh(Hs-w)二(""厂H("s+w)(3-10)对比ML检测和ZF检测方式可知，ML检测是对发射信号向量整体进行检测，而迫零检测是对每个发射信号分别检测，因此，ZF检测避免了检测复杂度随发射天线数增加呈指数增长的问题。得到判决向量金后，信号的检测过程如下：根据式3-9可知，5=fe,3,为发射天线数。6中第4个发射码元的硬判决表述为sk=argminC(p)-sk,k=1,2,(3-11)C(P)其中，C(P)表示发射符号集合C中的第P个元素，p=1,2,3,4o发射信号向量的判决为勺=伺,J寓。3.4LR-Aided检测器性能分析本文的LR-AidedLD(LinearDetector)系统中，LR算法采用CLLL算法，LD采用ZF滤波。通过对比ML检测器、ZF检测器、LR-AidedZF检测器的误码率性能，证明了CLLL算法对线性检测器误码率性能具有明显的优化效果。3.4.1 理论分析图3-5ZF检测在正交格空间中的判决区域图3-4和3-5分别给出了未规约基和规约基"'张成的格空间中，ZF检测的判决区域。可以看出，非正交格基中ZF检测区域的边界较窄，很小的噪声就会造成判决错误,且由于区域形状的不确定，也给判决增加了难度。而图3-5中，正交格基张成的格空间中，ZF检测判决区域的边界和ML相同，相对34中的较宽，可以容纳更大的噪声，因此正交格基可以提供更优的检测性能。3.4.2仿真结果由于正交格基中ZF检测的区域边界和ML检测相同，那么理论上来说，LR-AidedZF检测器可以提供和ML相同的检测性能，但是实际上，两者之间还是存在一定的差距，这个差距是由于对金进行判决引入的。为了保证每个码元的发射功率为1,采用归一化的4QAM调制。由于c=Us,而U是由“经CLLL约减计算出的幺模矩阵，对于不同的H,幺模矩阵U也必然不同。因此，规约基中的等效发射信号的星座图C是不确定的，这就给检C的两种不同星座图如图3-6所示。C的星座图测判决带来了问题。对于4x4MlMo系统,C的星座图1.5w2s3图3-6等效发射信号C的星座图C经过瑞利信道，叠加高斯白噪声后的判决信号散点图如图37所示。C的判抉散点图al2eBnoaJ2BJPBno5 -O.C的判决放点图 * * a桑/Uta 曦.工' XV 苏 UMb? JB-:. ,图3-7 C的待判决向量散点图为了对星座图不定的等效发射信号C进行有效的检测判决，对发射信号S进行平移缩放，使其星座图分布在格点上，从而降低检测判决的难度。平移缩放后S的星座图如图3-8。由于U是幺模矩阵，因此，经过变换。也分布在格点上，其星座图见图39。平移缩放后信号S的星印图aj2mjpeno1-0.6O0511.5In-Phase图3-8平移缩放后S的星座图平格缩放后C的显印图平移缩放后C的星座图£15 0 5Io1JnaJpenoC的星座图平移缩放后C的判决敢点图图3-9平移缩放后平移缩放后C的判决散点图 嫩“攀1.50.5 In-Phase5 0 5 O. n-8enoIn-Phase可以看出，经过平移缩放，等效发射信号C的星座图分布在连续的复整数格点上，因此更利于检测判决。平移缩放后的C经过球对称复高斯信道，并叠加高斯白噪声后的待判决向量散点分布图如图3-10所示。本文通过对待判决散点进行四舍五入映射到连续复整数格点上完成对C的检测。但是这样的判决方式也导致了一些问题，若处于星座图外围的信号受到噪声干扰比较严重,则会导致本应映射到星座图中的散点被映射到不是格点的连续复整数点上，从而引入额外的误码率。系统接收端分别采用ML检测器、ZF检测器和LR-AidedZF检测器时的误码率性能对比见图3-11。表3-3基带系统不同检测器误码率性能仿真参数MIMO规模调制方式单天线码元数信道增益噪声4X44QAM10000CN(0,1)CN(0,N0)-0山oquMS图3713种检测器误码率性能比较可以看出LR-AidedZF检测器与ZF检测器的误码率差值会随着信噪比的提高而扩大，在增加少量算法复杂度的情况下，就可以大幅提高ZF检测器的性能。但是随着信噪比的提高，LR-AidedZF检测器与ML检测器的性能差距也越大。表3-4不同规模基带MIMO系统LR-AidedZF误码率性能仿真参数检测器调制方式单天线码元数信道增益噪声LR-AidedZF4QAM100OOCN(0,1)CN(O,NO)0t山-OqEAS图3-12不同规模MlMo系统中LR辅助的检测器性能曲线为了研究MlMO系统的发射天线数增加时，CLLL算法的优化效果，本文也对比了4x4MIM0、8×8MIMO>16x16MlMo系统种，LR-AidedZF检测器的检测性能。由图3/3的仿真结果可以看出，CLLL算法的迭代约减效果对检测器的性能影响重大，在4x4MlMO系统中，CLLL算法的约减效果最为理想，因而对检测器误码率性能的优化效果也最为明显，但是随着发射天线数的增加，CLLL算法所需要的迭代次数也在增加,当其对信道状态信息约减效果不理想时，LR-Aided线性检测器的性能也会随着发射天线数的增加而极速下降。图3-12,CLLL算法对16x16MlMo系统的约减就出现了问题,不仅没有起到优化效果，反而导致了误码率性能的恶化。因此，格基规约算法的约减效果对MIMO系统接收端的检测器性能至关重要。第四章带通系统中的LR-AidedZF检测器4.1 系统模型一个4x4的MIMO系统采用4QAM映射，载波频率5G"z,信号通过CSCG信道后，在接收端进入LR-AidedZF检测器进行带通解调。系统框图如图4-1所示。发射端系统框图接收端系统框图图47带通调制解调系统框图MIMO系统发射端把随机生成的二进制比特流映射到4QAM星座图中，然后对发射码元脉冲成型，经过低通滤波器变成适合传输的基带信号，再用5G"z载波调制，完成发射端的带通调制过程。接收端用高频载波乘以接收到的信号，再通过滤波器滤除带外噪声，最后通过检测器进行检测判决，完成接收端的检测过程。4.2 数字信号的带通调制4.2.1 电平转换经过4QAM映射的码元还需要用特定的波形来表示，比如双极性不归零波形。4QAM符号实际上分为同相分量（I路）和正交分量（Q路），也就是每路信号需要用2进制电平分别表示0和1。每个码元往往会持续一段时间，称为码元周期Tb,也就是说这个过程需要用一个模拟信号来描述一串数字信号，但是在MATLAB中不可能完整的存储一段模拟信号，因此需要对电平表示的模拟信号进行采样。本系统假设接收端在抽样时可以实现精确的定位，因此除了抽样点的信息之外，其他采样点的信息没有价值，在MATLAB中具体的实现方式是将每路数据分别用2进制图4-2基带信号波形4.2.2发送滤波由于脉冲成型后的信号带宽较宽，不利于在信道中传输，因此需要进行滤波，以减小码间串扰。根据奈奎斯特第一准则，余弦滚降系统的传输函数满足无码间串扰的要求,因此，本系统采用根升余弦滤波器作为脉冲成型滤波器。滤波器滚降系数设为0.25,码元周期TB=IXK)%,即波特率RB=IXI痴/，因此所需的最小传输带宽为500"Zo4.2.3载波调制经过滤波成型后的信号变得相对平滑，所需带宽也大大减小，已经是适合基带传输的信号了，但是基带信号易受干扰不适合远距离高速传输，因此需要进行带通调制，将基带信号的频谱搬移到载波频率附近。由式3-6可知，QAM调制的I路数据和Q路数据需要分别与两个相位相差90度的正交载波相乘。本系统的载波频率为5G"z,I路数据用5G7z的余弦波调制，Q路数据用同频率的正弦波调制，即e(t)=Xkcos(2×5×109)f+tsin(2×5×109)f(4-1)MATLAB中时间?不可能是连续值，因此在假设接收端可以实现精确同步的前提下，仅仅传输采样点时刻的码元数据。I路数据和Q路数据的载波调制示意图见图4-4,为了表示清楚，图中的一个码元周期内只显示2个周期的载波，即载波频率是码元速率的2倍，最终传输的带通信号是调制后的I路和Q路信号之和。图4-44QAM带通调制4.35GHz条件下的LR-Aided检测器基带信号需要经根升余弦流波器滤波控制带宽，滤波器参数如表41所示。表4-1MATLAB根升余弦成型滤波器参数滚降系数阶数波特率采样率截止频率单天线码元0.25204×IO9Baud20GHz2GHz20第一根发射天线的1路码元如表4-2所示，经上述根升余弦滤波器滤波后第一根发射天线的I路基带信号时域波形如图4-6所示。O20406080100120采样点图4-6第一根发射天线对时域基带信号做120点的FFT变换，点对应的频率可由I路信号基带时域波形基带信号的频域波形如图47所示。各FFT计算得出，其中k表示FFT点序号，£是采样频率，N是FFT总点数。当k=60时对应频率为IOGHz,当k=50时对应频率为8.33GHzo图4-74QAM调制下的部分基带信号频域波形滤波成型后的基带信号还需要调制到高频载波上，以第一根发射天线的I路信号为例，带通调制后发射信号的时域波形如图48所示。表4-3带通调制参数载波频率码元速率单天线码元数调制方式5GHz4×10yBaud204QAM图4-8带通调制下I路信号的时域波形MIMO系统的接收端同时对经基带信道和带通信道传输的信号进行检测判决。由于系统的载波频率较高，所需的采样频率也很大，因此设置的码元数较少，在统计两者的误码率性能时，可能存在一些偶然误差。表4-4基带/带通系统误码率仿真参数MIMO规模调制方式单天线码元信道增益噪声4X44QAM100CN(OJ)CN(0,N0)其中NO为噪声功率，基带信号和带通信号的LR-AidedZF检测器的误码率性能比较如图49所示。图4-94X4MIM0系统中基带/带通信号误码率性能比较从图中可以看出，LR-AidedZF检测器对带通信号的检测误码率和基带信号几乎相同，说明LR-AidedZF检测器对带通信号具有同样有效的优化效果。第五章总结与展望5.1 课题总结为了真正实现5G移动通信的3大目标：极高的速率、极大的容量和极低的时延，发射部分采用毫米波作为载体提高了信号传输速率，信道部分利用MlMO技术进行空分复用成倍拓展了信道容量，但是系统的接收端还需要复杂度和误码率更低的检测技术。本文在MIMO系统的接收端全面研究了一种基于预处理技术的线性检测器，能够在保持低复杂度的同时，提高检测器的误码率性能，获得完全接收分集增益。首先在基带4X4MlMo系统中，比较了ML检测器、ZF检测器、LR-AidedZF检测器的误码率性能，证明了格基规约技术对线性检测器性能的优化作用；然后比较了不同规模的MlMo系统中，格基规约算法的迭代效果和检测器的误码率性能，发现CLLL算法的迭代效果是影响检测器检测性能的关键；最后又将发射信号进行了载波调制，证实了在5GHz条件下，LR-AidedZF检测器的误码率性能和在基带系统中一致。5.2 研究展望目前现有的LR算法中，CLLL算法由于能在多项式时间内求得所需的准正交解，且可以直接作用于复值格基而得到广泛的应用，但是在MaSSiVeMlMO系统中，格基维数较大，CLLL算法的迭代复杂度仍然有待进一步降低。在5GHz载波调制、200波特率传输条件下，尽管格基规约算法仍然取得了良好的优化效果，但是尚未考虑传输比特率、成型滤波器参数对接收端算法检测性能的影响，对于进行高速数据传输时，LR-AidedZF检测器的性能变化有待进一步研究。总的来说，在MIMO系统接收端采用基于预处理的线性检测器是高速通信时代信号检测问题的一个最佳选项，具有很大的研究价值，值得我们投入更多精力去探索。参考文献11秦小波，贺光辉，马骏.格基规约算法在MIMO检测中的应用几中国科技论文,2015(14):1614/62L2白琳,李敏,李颖,于全.空间信号协同处理理论与技术M.北京：人民邮电出版社，2017.3白健,刘念,李子臣,等.基于GaUSS和LLL规约的新型格基规约算法J.计算机工程,2013,39(11):147-149.4陈辉会,刘乐,杨毅.并行BKZ算法J.计算机应用研究,2017,34(10):2946-2949.5吕浩,吕志平濯树峰,等.一种改进的LLL模糊度规约算法J.中国惯性技术学报，2017