2022年初三一模--方程与不等式专项汇编（学生版）.docx
2022年初三一模计算专项汇编实数知识点明细：1.最简二次根式（1）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；例强=.2y/3-l（2）被开方数不能含有分母；例A=.3（3）分母中不能含有二次根式：例=52.特殊的锐角三角函数值特殊的锐角三角函数值30o45o60osinCOStan3 .零或负指数幕的计算（1）4°.(a 0)(2) ab =.(ab0)4 .绝对值的计算机0;m=0：ZVo(2022东城区一模)17.计算：2+2sin6002022°|.（2022西城区一模）17.(计算：2-tan60°+1-21+(-4)°.（2022海淀区一模）17.计算：3tan60o-+-(l-)°.（2022朝阳区一模）17.计算：2cos30o+-JYr-J)°-ii.（2022丰台区一模）17.计算：(g)7-2cos30o+-12-(3.14-)°.（2022石景山区一模）17.计算：3°-4sin45°+五十卜J.(2022通州区一模)17.计算：-3-2tan60o+(一)-1+l2.（2022大兴区一模）17.计算：2sin300+*+卜5|-（一；（2022房山区一模）17.计算：2cos30。一（3）-2+（万一2）。疝.（2022门头沟区一模）17.计算：28530。+715-|-JJl-（乃+J）°（2022平谷区一模）17.计算：i2+（,-3tan30o-2.（2022顺义区一模）17.计算：2tan60。一F+（g）-2+l-JJ.（2022燕山区一模）17.计算：3tan30Otan245o+2sin60。.一元一次不等式组知识点明细：1 .不等式基本性质：基本性质1:不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号方向不变.如果">b,那么。±c>b±c基本性质2：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.如果>Z?,并且c>0,那么4c>从（或g>2）cc如果vZ?,并且c>0,那么cv/?c（或g<2）CC基本性质3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.如果>b,并且c<0,那么cvc（或3<2）cc如果vh,并且c<0,那么ac>zc（或Or>）不等式的互逆性：如果>b,那么6<4;如果b<,那么4>b.不等式的传递性：如果a>Z?,b>cf那么>c.2 .解一元一次不等式组的一般步骤：求出这个不等式组中各个不等式的解集：利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即可求出这个不等式组的解集注意：利用数轴表示不等式的解集时，要注意表示数的点的位置上是空心圆圈，还是实心圆点；若不等式组中各个不等式的解集没有公共部分，则这个不等式组无解3.由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集的情况有如下四种:不等式组(a<b)图示解集口诀x>ax>baAbxb同大取大x<axbabxa同小取小x>abb-L-aNha<xb大小，小大中间找xax>bA7b空集小小，大大找不到x-31<1，(2022东城区一模)18.解不等式组彳22(x+1)>-1(2022西城区一模)18.解不等式组:5x+1>3(x-l)8x+2>X94（x-l）<3x（2022海淀区一模）18.解不等式组：5x+3>x（2022朝阳区一模）18.解不等式组:X3(x2).41l+2x-x-<33(x-l)<2x+lp（x+l）<x-l（2022丰台区一模）解不等式组：-l（2022石景山区一模）18.解不等式组：L+9并写出它的最大整数解.>2x23x-1>X+1（2022通州区一模）18.解不等式组：4x-53，X（2022房山区一模）18.解不等式组:X-2,1、x+1,<x-l5（2022门头沟区一模）3x> X-2 .解不等式组：四2（2022平谷区一模）18（2022顺义区一模）18x+2>2x解不等式组：5x+3.X22（x+l）,5x+8解不等式组x-i,并写出它的所有整数解.2x-5<-2分式方程知识点明细：1 .解分式方程的基本思想：把分式方程转化为整式方程，解这个整式方程，然后验证，排除增根，从而确定分式方程的解.2 .解分式方程的一般方法和步骤：去分母：方程两边同乘最简公分母，把分式方程化为整式方程；解整式方程：去括号、移项、合并同类项等等；检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解.简称为一化，二解，三检验.3 .解分式方程产生不适合原方程解的原因：在将分式方程化为整式方程时，未知数的取值范围被增大了，对于整式方程来说，求出的解成立，而对于原分式方程来说，当分母为零时，分式无意义，所以这个解不是原分式方程的解，即原分式方程无解.2 31【例题1】在解分式方程，2=时，小兰的解法如下：x+ix-1-1解：方程两边同乘（x+,得2（x-l）-3=l.2x-l-3=l.解得=9.2检验：x=时，（X+1）（DW0,所以，原分式方程的解为x=32如果假设基于上一步骤正确的前提下，你认为小兰在哪些步骤中出现了错误（只填序号）.3 Y1（2022大兴区一模）18.解分式方程：一:=.2x-4x-22化简求值知识点明细：1 .乘法公式（1）完全平方公式：.（2）平方差公式：.2 .因式分解（1）提公因式法：2_4a=-公式法：a2-4+4=（3）十字相乘法：2_2_8=.3 .考点核心：确定题型后，一定要先化简再求值，不要硬算方程的跟，利用换元思想进行代换；（2022西城区一模）19.已知/一2"-7=0,求代数式（+-b（44+b）+5的值.（2022海淀区一模）19.已知/W?-2mn-3=0.求代数式（一）？+m+w）（w-w）-m2的值.(2022朝阳区一模)19.已知Y+X3=0,求代数式(2x+3)(2x-3)-X(X-3)的值.（2022石景山区一模）19.已知病相=1,求代数式%+l）（2机一1）-+3）的值.（2022通州区一模）19.已知/-H=1,求代数式（a-/?）?+（+b）（-b）的值.(2022大兴区一模)19.已知/_2x1=()，求(+l)(x-l)+2x(x-3)的值.（2022房山区一模）19.已知"z2+zw-3=0,求代数式（m+2空工）÷"的值.mnr(2022门头沟区一模)19.fiX2-4x-=0,求代数式(24-3一(x-y)(x+)，)一y2的值.(2022平谷区一模)19.已知/+勿一2=0,求代数式(-l)(+l)+2(-l)的值.一元二次方程知识点明细：1 .解一元二次方程（1）直接开平方法（2）配方法：用配方法解一元二次方程的步骤如下把方程中含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边根据等式的性质把二次项的系数化为“1”把方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成一个完全平方式。（3）公式法：="y2a（4）因式分解法：提公因式公式法十字相乘（为平方数时可以用）2 .求根公式运用配方法解一元二次方程过程中得到（x+2）2=Z4竺，显然只有当从-4c02a4a时，才能直接开平方得：X+.=±4;&.也就是说，一元二次方程0?+云+c=（Wo）只有当系数。、b、C满足条件=4c0时才有实数根.这里从-4时叫做一元二次方程根的判别式.在实数范围内，一元二次方程or?+法+c=0（*0）的根由其系数。、）、C确定,它的根的情况（是否有实数根）由A=b2-4双确定.设一元二次方程为a+云+c=0（aHO）,其根的判别式为：A=从-4改则>0o方程加+"+c=03*0）有两个不相等的实数根无2=用一4”A=Oo方程+"+c=O（工0）有两个相等的实数根X=X,=-2.2av=方程加+6x+c=0(0)没有实数根.解一元二次方程类问题（2022东城区一模）20.已知关于X的一元二次方程V-2x+A-2=0有两个不相等的实数根.（I）求&的取值范围；（2）若攵为正整数，且方程的两个根均为整数，求攵的值及方程的两个根.（2022石景山区一模）21.已知：关于X的一元二次方程2-2g+=o.（1）求证：不论M取何值，方程总有两个不相等的实数根：（2）选择一个你喜欢的整数?的值代入原方程，并求出这个方程的解.（2022顺义区一模）20.已知关于X的一元二次方程WU2-（2m-l）x+"?-2=0有两个不相等的实数根.（I）求小的取值范围；（2）若方程有一个根是0,求方程的另一个根.（2022燕山区一模）20.已知关于X的方程V+2x+左=0总有两个不相等的实数根.（1）求Z的取值范围；（2）写出一个女的值，并求此时方程的根.两根数量关系类问题（2022朝阳区一模）20.已知关于X的一元二次方程V一必+。-1=0.（1）求证：该方程总有两个实数根；（2）若该方程的两个实数根都是整数，且其中一个根是另一个根的2倍，求。的值.（2022丰台区一模）19.已知关于X的一元二次方程2-（m+2）x+m+l=0.（1）求证：该方程总有两个实数根；（2）若该方程的两个实数根互为相反数，求，的值.2022年初三一模计算专项汇编（2022大兴区一模）21.己知关于X的方程X2_2如+加2_9=o.（1）求证：此方程有两个不相等的实数根；（2）设此方程的两个根分别为王，2,若为+Z=6,求?的值.
