24.4弧长与扇形面积1.docx

24.4弧长和扇形面积学案（第1课时）学习过程一、创设情境：制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”（虚线的长度），再下料，试计算图所示管道的展直长度L（单位:mm,精确到Imm）展示目标：了解扇形的概念，理解n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式,并应用这些公式解决相关问题。三、自主学习、尝试练习自学教材P120P121,思考下列内容：自学提纲1：1、半径为R的圆,周长是圆的周长可以看作度的圆心角所对的弧.圆心角是1°的扇形弧长是圆周长的,1°的圆心角所对的弧长是Ono圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的倍,是圆周长的no的圆心角所对的弧长是O总结：弧长公式:若设。O半径为R,no的圆心角所对的弧长为/,则尝试练习1：已知弧所对的圆周角为90°,半径是4,则弧长为多少？2、解决问题情境，并思考什么叫扇形？自学提纲2:3、半径为R的圆,面积是圆的面积可以看作度圆心角所对的扇形的面积；设圆的半径为R,1°的圆心角所对的扇形面积SlI鼠o圆心角为n°的扇形的面积是圆心角为1°的扇形的面积的倍,是圆面积的圆心角为n°的扇形的面积是总结：设圆的半径为R,n0的圆心角所对的扇形面积Sg=o尝试练习2：扇形的弧长和面积都由、决定？2.已知扇形的圆心角为120°,半径为2,则这个扇形的面积为多少？四、当堂训练已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为cm,则该扇形的面积是cm2,五、精讲点拨比较扇形面积公式和弧长公式，如何用弧长表示扇形的面积?上述当堂训练的题目有更简便的方法吗？六、加深拓展1 .如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是06cm,0.3cm,求截面上有水部分的面积。（精确到0.01Cm）。2 .变式：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是高0.9cm,求截面上有水部分的面积。规律提升：七、体会分享、当堂测验1.如图，已知扇形AoB的半径为10,ZAOB=60o,求弧AB的长和扇形AoB的面积（写详细过程）3 .如果一个扇形面积是它所在圆的面积的-,则此扇形的圆心角是83、已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为11cm,则该扇形的面积是c?扇形的圆心角为八、推荐作业:教材124125页，习题24.4第3、7题。