朝阳外国语学校八上期中（原卷版）.docx
20222023学年度八年级第一学期适应性练习数学试卷L本试卷共8页，三道大题、26道小题；时间90分钟，满分100分.注意事2.在试卷和答题卡上认真填写学校、班级、姓名、学号.项3.试题答案写在答题卡的相应位置，超出答题区域作答无效.4.作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.5.练习结束后，请将本试卷和草稿纸一并交回.一、选择题（每小题3分，共30分）第110题中，每道小题均有四个选项，符合题意的选项只有一个，请将其写在题号前.1.第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年02月04日2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行.在会徽 图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下:案上的一部分图形，其中不是轴对称图形的是（）r列四个图案是历届4A吸 2.利用直角三角板，作JLBC的高, C 潇 D ?或。22下列作法正确的是（）ABB3.空调安装在墙上时，一般都会采用如图的方法固定I g调形支架W 3, 1/"B这种方法应用的几何原理是（）A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.三角形稳定性D.垂线段最短4 .下列长度三条线段中，能组成三角形的是（）A.3cm,5cm,8cmB.8cm,8cm,18cmC. 3cm, 3cm, 5cmD.3cm,4cm,8cm5 .已知图中的两个三角形全等，则Nl等于（）A. 720C. 50oD. 58o6 .如图，己知A3=Z）C下列条件中，不能使CgZXQCB的是（A. AC=DBB. ZA=ZZ>90o7.下列运算正确的是()A. ay +af, =a,B. 46x=”C. ZABC=ZDCbC. (03)2=5D. NACB=NDBCD. a4×a2+(a3)2 =2af,8.如图的4x4的正方形网格中，有4、B两点,在直线。上求一点P,使H+P8最短，则点P应选在/A.C点B.Q点CE点D.尸点9 .小聪在用直尺和圆规作一个角等于已知角时，具体过程是这样的:作法£ m以点O为国心.任聿长为学校画分别交OA OB于点C. Dt(2) 一条射战。彳，以点O为Bl心，OC长为率径逐，交于点。；<3)以点。'为圜心,e长为华径KL与第(2)步中所版相交于点O , (4)过点。,射线O7T.剜乙T"=O8下列关于小聪作法的理由，叙述正确的是()A.由SSS可得,OVD与QCZ),进而可证NA'O8Z=NAOBB.由SAS可得。CD9。CO,进而可证NAOfe=NAQBC.由ASA可得7C7)'qQCD,进而可证NA'O3'=NAO3D.由“等边对等角“可得NA'O5=NAQ310 .“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA,。6组成，两根棒在。点相连并可绕。转动，C点固定，OC=CD=DE,点O,七可在槽中滑动，若NBDE=75。，则NCDE1的度数是()A. 60°B.65oC. 75°D. 80°二、填空题(每小题3分，共24分)11 .六边形是中国传统形状，象征六合、六顺之意.比如首饰盒、古建的窗户、古井的口、佛塔等等.化学上一些分子结构、物理学上的螺母，也采用六边形.正六边形，从中心向各个顶点连线是等边三角形，从工程角度，是最稳定和对称的.正六边形外角和为.12 .已知点P（3,-2）与点。关于X轴对称，则。点的坐标为13 .如图，在一个池塘两旁有一条笔直小路（5,C为小路端点）和一棵小树（A为小树位置）.测得的米.相关数据为：NABC=60。，NAC8=60。，BC=58米，则AC=14 .某地地震过后，小娜同学用下面的方法检测教室的房梁是否处于水平：在等腰直角三角尺斜边中点O处拴一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，由此得出房梁是水平的即挂铅锤的线绳与房梁直），用到的数学原理是.,EF"OB,ECLOB,若EC=2,则E尸=一16 .如图，qA3C中，AB=ACfAD平分/3AC,点E线段BC延长线上一点，连接AE,点C在AE的垂直平分线上，若OE=I2cm,则JBC的周长是一.17 .已知=813i,J=273c=96,则a、b、c大小关系是_（用"V”连接己18 .如图，已知在四边形ABC。中，A3=12厘米，BC=8厘米，8=14厘米，NB=Ne,点E为线段AB的中点.如果点。在线段BC上以3厘米/秒的速度由3点向C点运动，同时，点。在线段CO上由C点向。点运动.当点。的运动速度为厘米/秒时，能够使A郎后与以C，P，。三点所构成的三角形全等.三、解答题（共46分）19 .（1）计算：（2）计算：2（x+y）w,+2;（3）己知2x+3y-2=0,求9匚27,的值.20 .点D为AABC边BC的延长线上的一点，DFLAB于点F,交AC于点£NA=35。，ZD=40o,求NAa）的度数.21 .己知：如图，C是线段AB的中点，CD=CE,ZACE=ZBCD.求证：AD=BE.22 .如图，点B,F,C,E在直线/上（F,C之间不能直接测量），点A,。在/异侧，测得AB=DE,AB/DE,NA=NDA(1)求证：AABg4DEF(2)若BE=IOm,BF=3m,则”1的长度为m.23 .如图，已知4-2,3),8(-3,1),C(l,-2).(1)请画出aA8C关于)，轴对称的cA9C;(其中4、BJC分别是A,B,C的对应点，不写画法)(2) 4、BC的坐标分别为一；(3) .ABC的面积是.24.如图，在A43C中，NC=90°,DEJ,AB，于点、E,A。平分Na8,点尸在AC上，BD=DF,求证：BE=FC.25.已知：如图A8CO,请用尺规作图法在射线。上找一点P,使射线AP平分NAAC小明的作图方法如下：以点A为圆心，适当长为半径画弧，交AB于点M,交AC于点M分别以点M,N为圆心，大于LMN的长为半径画弧，在NcAB的内部相交于点E2画射线Ab交射线CQ于点P,点P即为所求.小刚说：“我有不同的作法，如图所示，只需要以点C为圆心，CA为半径画弧，交射线Co于点P,画射线AP,也能够得到4P平分NBAC.”请回答：图1图2(1)请在图1中补全小明的作图过程(要求尺柜作图，保留作图痕迹).小明在作图的过程中，构造出一组全等三角形，它们是,全等的依据是.因为全等三角形的对应角相等，所以能够得到NCAB的角平分线AP；(2)对于小刚的作图方法证明如下：*：CA=CP：.ZCAP=ZCPA(等边对等角),ABCD：.ZBAP=Z()：.ZCAP=ZBAp，射线AQ平分/84。(3)点P到直线AC和48的距离相等，理由是.26.课堂上，老师提出了这样一个问题：图1图2AA如图1,在JBC中，A。平分NBAC交Be于点O,RAB+BD=ACf求证：NA3C=2NAC3,小明的方法是：如图2,在AC上截取AE,使AE=A6,连接。七，构造全等三角形来证明.(1)小天提出，如果把小明的方法叫做“截长法”，那么还可以用“补短法”通过延长线段AB构造全等三角形进行证明.辅助线的画法是：延长AB至尸，使BF=，连接。尸请补全小天提出的辅助线的画法，并在图1中画出相应的辅助线；(2)小芸通过探究，将老师所给的问题做了进一步的拓展，给同学们提出了如下的问题：如图3,点。在»5。的内部，AO,BD,CD分别平分NBAGZABC,NACB,且43+80=AC.求证：ZABC=2ZACB.请你解答小芸提出的这个问题(书写证明过程)；(3)小东将老师所给问题中的一个条件和结论进行交换，得到的命题如下：如果在二ABC中，ZABC=2NACB,点、D在边Be上,AB+BD=AC.那么4£平分/84C小东判断这个命题也是真命题，老师说小东的判断是正确的.请你利用图4对这个命题进行证明.
