滑块斜面专题复习.docx

一、静力学速度血一起1.如下图，质量为帆的木块A放在斜面体B上，假设A和B沿水平方向以相同的向左做匀速直线运动，那么A和B之间的相互作用力大小为()A. mgB.mgsinC.mgcos。D.0答案：A如下图.当挡 球的弹力N2平行的恒力2 .质量为m的球置于倾角为6的光滑面上，被与斜面垂直的光滑挡板挡着，板从图示位置缓缓做逆时针转动至水平位置的过程中,挡板对球的弹力N1和斜面对的变化情况是()A.N增大B.N先减小后增大C.N2增大D.N?减少答案：AD3 .如下图,在倾角为3的粗糙斜面上有重为G的物体，假设用与斜面底边GF=一推它，恰好能使它做匀速直线运动。物体与斜面之间的动摩擦因数为(22A. 2366B. C-D.336答案：c4 .如下图，在一块长木板上放一铁块，当把长木板从水平位置绕A端缓慢抬起时，铁块所受的摩擦力()A.随倾角。的增大而减小飞B.开始滑一动前，随倾角。的增大而增大，滑动后，随倾角6的增大而减小SiNmEc.开始滑动前，随倾角。的增大而减小，滑动后，随倾角e的增大而增大岁qD.开始滑动前保持不变，滑动后，随倾角。的增大而减小答案：B5 .如下图，斜面体P放在水平面上，物体Q放在斜面上.Q受水平作用力EQ和P都静止.这时P对Q的静摩擦力和水平面对P的静摩擦力分别为工、f2.现使力F变大，系统仍静止，那么()A.1./2都变大B.力变大，&不一定变大C力变大，力不一定变大D.力、&都不一定变大答案：C6 .如卜图，物体B叠放在物体A上，A、B的质量均为且上、下外表均与斜面平行，它们以共同速度沿倾角为。的固定斜面C匀速下滑，那么()A.A、B间没有静摩擦力B. A受到B的静摩擦力方向沿斜面向上C. A受到斜面的滑动摩擦力大小为mgsinD. A与斜面间的动摩擦因数,M=Ian夕答案：D，如下图，光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个灯泡，匀强磁场垂直于导线所在平面，当r棒下滑到稳定状态时，小灯泡获得的功率为不，除灯泡外，其它电阻不计，要使灯泡的功率变为2耳，以下措施正确的选项是(AC)A.换一个电阻为原来2倍的灯泡4/B.把磁感应强度B增为原来的2倍c.换一根质量为原来J5倍的金属棒zbD.把导轨间的距离增大为原来的JE'一-8、在倾角为的光滑斜面上,放一根通电导线AB,电流的方向为AB,AB长为1.,质量为m,放置时与水平面平行，如下图。将磁感应强度大小为B的磁场竖直向上加在导线所在处，此时导线静止,那么导线中的电流多大？如果导线与斜面有摩擦，动摩擦因数为,为使导线保持静止，电流I应为多大？(<tana)解析I在分析这类问题时，由于B、I和安培力F的方向不在同一平面内，一般情况下题目中所给的原图均为立体图，在立体图中进行受力分析容易出错，因此面受力图时应首先将立体图平面化.此题中棒AB所受重力mg、支持力FN和安培力F均在同一竖直面内，受力分析如下图：由于AB静止不动,所以/_atanaFNSma=F=BlLFNgSa=愧由g得导线中电流LBa如果存在摩擦，问题就复杂得多了：当电流LB时，AB有向下滑的趋势，静摩擦力沿斜面向上，临界状pI>tanCC态时静摩擦力到达最大值-NM：当电流LB时，AB有向上滑的趋势，静摩擦力沿斜而向下，临界状态时%="%。第一种临界情况，由平衡条件得：沿斜面方向冽gsma=耳c°sa+7垂直于斜面方向&H=冏gc°sa+4$ma又wg(sina-cosa)Fjl=%晶=ALB由得J-"(c°sa+sna)第二种情况，同理可列方程冽gsma+%2=玛CoSaFm=mgcosa+F2sinaFa=玛=IjB由得,Kg(Sina+cosa)1.B(CoSa-sna)所求条件为:Eg(SIna-/cos a)Z(cosa+sn a)1m (SLn a+cos a) LB (cos a - sin a)点评：解此类题的关键是：正确画出便于分析的平面受力图。深化：(1)题目中所给的条件<tana有什么作用？假设>tana会出现什么情况？提示：<tana说明mgsina>mgcosa,假设导体中不通电，那么它将加速下滑。所以为使导体静止，导体中的电流有一最小值，即Z.5fcos+Xsina)。假设>tan,那么mgsinaVmgCOSa,那么即使1=0,导体也能静止，即电流的取值OLL馆(ana+"8sa)范围为一R(COSa-a)q(2)假设磁场B的方向变为垂直斜面向上，此题答案又如何？提示：假设磁场B的方向变为垂直斜面向上，那么安培力沿斜面向上。对导体捧将要沿斜面下滑的情况，由平衡条件得：gsna=mgcosa+BIxLmg(sina-/cosa)解得:对导体棒将要上滑的情况，由平衡条件得：mgEa+，8$a=B"Lmg(Slna+“cosa)所以，在磁场B与斜面垂直时，为使导体静止，电流的取值范围为：9.19. (8分)如下图，两平行金属导轨间的距离L=O40m,金属导轨所在的平面与水平面夹角G37。，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度8=050T方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。一端接有电动势E=4,5V,内阻.50的直流电源。现把一个质量导体棒"放在金属导轨上，导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直、导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻Ro=2.5C,金属导轨电阻不计，g金属导轨的 m=0.040kg 的 且接触良好， 取 IOnVs2 。sin37o=0.60,cos37o=0.80,求：(1)通过导体棒的电流；(2)导体棒受到的安培力大小；(3)导体棒受到的摩擦力大小。19.18分)分析和解：(1)导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据闭合电路欧姆定律有:E/=1.5A(3分(2)导体棒受到的安培力：Fs=BL=0.30N(2分)(3)导体棒所受重力沿斜面向卜,的分力Fi=sin3715=O.24N由于R小于安培力，故导体棒受沿斜面向下的摩擦力尸根据共点力平衡条件(1分)mgsin37o+=F安(1分)解得:户0.06N(1分)二、动力学1 .如图，质量为M的三角形木块A静止在水平面上.一质量为m的物体8正沿A的斜面卜.滑，三角形木块A仍然保持静止。那么以下说法中正确的选项是(AB)A.A对地面的压力可能小于(M+m)g水平面对A的静摩擦力可能水平向左水平面对A的静摩擦力不可能为零的大小满足8沿A的斜面下滑时突然受到一沿斜面向上的力F的作用，当力F一定条件时，三角形木块A可能会开始滑动2 .如下图，质量为M的木板放在倾角为。的光滑斜面上，质量为m的人在木板上跑，假设脚与板接触处不打滑.(1)要保持木板相对斜面静止，人应以多大的加速度朝什么方向跑动？(2)要保持人相对于斜面的位置不变，人在原地跑而使木板以多大的加速度朝什么方向运动？解U)要保持木板相对斜面静止，木板要受到沿斜面向上的摩擦力与木板的卜滑力平衡，即MgSine=/根据作用力与反作用力的性质可知，人受到木板对他沿斜面向下的摩擦力，所以人受到的合力为mgsin+F=ma,a=m方向沿斜面向下.(2)要保持人相对于斜面的位置不变，时人仃mgsi11e=F,F为人受到的摩擦力且沿斜面向上，因此木板受到向3 数为丁， O300.求： 如果有，求卜的摩擦力，木板受到的合力为MgSine+F=Ma,解得3 .如下图，三个物体质量ZWA=mB=机C，物体A与斜面间动摩擦因斜而体与水平地面间摩擦力足够大，物体C距地面的高度为O.8m,斜而倾角为(1)假设开始时系统处于静止状态，斜面体与水平地面之间有无摩擦力？出这个摩擦力；如果没有，请说明理由.(2)假设在系统静止时，去掉物体B,求物体C落地时的速度.解：(I)以A、B、C和斜面整体为研究对象，处于静止平衡，合外力为零，因水平方向没有受到其他外力，所以斜面和地面间没有摩擦力.旦/S24.如下图，AB为斜面，BC为水平面。从A点以水平初速度V向右抛出小球，其落点与A的水平距离为Si,假设从A点以水平初速度2V向右抛出同小球，其落点与A的水平距离为S,不计空气阻力，那么Si与S2的比值不可能为(C)C. 1：2D. 1：75 .如图为表演杂技“飞车走壁”的示意图.演员骑摩托车在个圆桶形结木B塾上奔驰,做匀速ILC一次图中a、b两个虚线圆表示同一位演员骑同辆摩托,在离地面不同高度处进行表演的运动轨迹.不考虑车轮受到的侧向摩擦,以下说法中正确的选项是(B)A.在轨道上运动时角速度较大B.在轨道上运动时线速度较大C.在轨道上运动时摩托车对侧壁的压力较大D.在"轨道上运动时摩托车和运发动所受的向心力较大.(9分在某一旅游景区，建有一山坡滑草运动工程.设山坡48可看成长度为L=50m、倾角0=37°的斜面，山坡低端与一段水平缓冲段圆滑连接。一名游客连同滑草装置总质量m=80kg,滑草装置与48段及8C段间动摩擦因数均为=0.25.他从A处由静止开始匀加速下滑，通过8点滑入水平缓冲段。不计空气阻力，取g=10mO,sin37°1._0.6<,结果保存2位有效数字。求：(I)游客在山坡上滑行时的加速度大小；(2)另一游客站在BC段上离“处60m的P处观看，通过计算判断该游客是否平安。6.(9分)解：(1)设游客在山坡上滑行时加速度大小为a,那么有：(2分)ma=mgsin-mgcos得：a=gsv-gcos=10×0.6-0.25×10×0.8=4/n/s2(2分)(2)设PB距离为x,对全过程由动能定理得：mgLsn-mgcosL-tngx=0(3分)x=(gLsin-gcosL)Ig=(IoX500.6-0.25l00.850)0.25l0=80机竖直方向， 动，a、 b两 点时，圆锥内质点速度三、综合2、如下图，顶角为2夕、内壁光滑的圆锥体倒立竖直固定在P点，中心轴PO位于一质量为m的质点以角速度。绕竖直轴沿圆锥内壁在同一水平面上做匀速圆周运点为质点m运动所通过的圆周一直径上的两点，求质点m从a点经半周运动到b体内壁对质点施加的弹力冲量.解：质点做匀速圆周运动，设所受弹力为F,圆周运动的半径为R,在半个圆周方向转过了开角，经历的时间为I,小球所受弹力的竖直分量、水平分量分别为Fsin-mgiFcosO=mR2,=t,弹力的竖直分量冲量为Ii=mgt.定理可知，弹力水平分小冲吊:为=ZZZR3一(T成=2火。.弹力的合冲量为/2=2+八2,/=丝J+4ct241、 2cot。方向与啜口方向的夹角为，('/tan«=等的匀强一个质量 做匀速直 向如何？ 求线框从 少？3、如下图，在倾角为。的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度相磁场，方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为L,为m,边长为L的正方形线椎以速度V刚进入上边磁场时，即恰好线运动，求：(I)当边刚越过ff'l,线框的加速度多大？方(2)当次?到达gg'与力r'中间位置时，线框又恰好作匀速运动,开始进入到出?边到达gg'与力c"中间位置时，产生的热量是多9、(1) a=3gsin,方向平行于斜面向上(2) Q=3mglsin2+15mv2324、12、如下图，由相同绝缘材料组成的斜面AB和水平面SG质量为小的小滑块由A静止开始释放，它运动到C点时的速度为W(v0),最大水平位移为S：现给小滑块带上正电荷，并在空间施加竖直向下的匀强电场，仍让小滑块由A静止开始释放，它运动到C点时的速度为小V2,最大水平位移为S2,忽略在B点因碰撞而损失的能量，水平面足够长，以下判断正确的选项是（AD）A、V<V2,C、SS2,B、V>V2,D、Sl=S2。5、18.（15分如图甲所示，两根质量均为0.1kg完全相同的导体棒a、b,用绝缘轻杆相连置于由金属导轨P。、MN架设的斜面上。斜面倾角。为53。，a、b导体棒的间距是P。、MN导轨间间距的一半，导轨间分界线。以下有方向垂直斜面向上的匀强磁场。当a、b导体棒沿导轨下滑时，其下滑速度U与时间的关系图像如图乙所示。假设a、b导体棒接入电路的电阻均为Id其它电阻不计，取g=10ms2,sin53o0.8,cos53o0.6,试求：PQ.MN导轨的间距&（4分）a、b导体棒与导轨间的动摩擦因数；（5分）匀强磁场的磁感应强度。（6分）八 v/ tn si酬 从图象读取有用佰能方二考衽运动学知吵？!牛顿第二定律、闭合电路欧 姆定律、法拉第电磁感学优丽尹考查逻辑推理能力、W书腺合运用能力和运少/知，解决物理问题能力。（1） 14分）函窗K痴%体抽血进入磁场时a、b的连接体购递送司麻 a进，磁场后才再次加速运动，因II解析此题考查对免杂物理过程而而b棒匀速运动的d = 2vt=f2×3×2 1 IG （2 分） .4 /m = 1.2m由秣的间距（2分），依题意13"彳厂:M（2） （5分）醐体棒运动的加速度为小 由图乙得:0.4图乙匕-V0 _ 3-00.4=7.5ms2 （2 分）t/S0.8因a、b棒一起运动，故可看作一整体，其受力如图。由牛顿第二定律得：2m（sinO-Itngcos-2ma（2分）故里必q=小"W="=0083（1分）gcos10×0.66（3）（6分）当b导体棒在磁场中做匀速运动时ImgsinO-2mfcos-BIL=O（2分）/=些（2分）IR联立解得UmR（sin-cos）4×0.l×10×l×（0.8-0.083×0.6）1TB=J；=J；=0.83TINzrJVL2VV1.22×31.2答：PQ、MN导轨的间距为1.2m；导体棒与导轨间的动摩擦因数大小为0.083：匀强磁场的磁感应强度大小为0.83T。6、如下图，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B点为AC的中点，C点位于圆周的最低点。现有一质量为m、电荷量为一q、套在杆上的带负电小球（可视为质点）从A点由价止开始沿杆下滑。重力加速度为g,A点距过C点的水平面的竖直高度为3R,小球滑到B点时的速度大小为2j,求：小球滑至C点时的速度的大小；A、B两点间的电势差；（3）假设以C点做为参考点（零电势点），试确定A点的电势。解：（D因B、C两点电势相等，故小球从B到C的过程中电场力做的总功为零2分由几何关系可得BC的竖直高度h=3R2根据动能定理有mgX3R/2=mK-72-mrB72解得Vc=lgR因为电势差IU=UM,小球从A到C,再力和电场力均做正功，所以由动能定理有mgX3R+qU%=m72解得IUABl=IUACl=mgR2q因为Qa<9c，Oc=°，所以夕A二一IUACl二%gR2g斜面物理模型在高考中，常常考查受力分析、力的合成、力的分解、牛顿运动定律、能等力学根底知识，还有把斜面放在加速或减速上升的升降机中等问题，或把斜面放在电场、磁场中考查力学和电磁学的综合题，甚至把斜面物理模型联合其它物理模型进行考查，或甚至考查类斜面物理模型，题目就难很多。下面就来构建一组斜面物理模型题目：如图：质量为m的物体放在倾角为的斜面上，而斜面体的质量为M,放在水平地面上1 .假设物体与斜面的动摩擦因数为,讨论为怎样时，物体将静止于斜面？物体将沿斜面匀速下滑？物体将沿斜面加速下滑？2 .假设物体与斜面的动摩擦因数为,分别求当物体静止于斜面时，物体沿斜面匀速下滑时，物体沿斜面加速下滑时，地面对斜面的弹力及摩擦力。（设斜面是静止于地面的）3 .假设物体与斜面的动摩擦因数为,分别讨论当物体静止于斜面时，物体沿斜面匀速下滑时，物体沿斜面加速下滑时，在物体的竖直方向上加一重物，物体的运动情况。（设斜面是静止于地面的）4 .假设斜面与物体无摩擦物体，斜面静止在水平地面上时，求地面对斜面的摩擦力。5 .假设地面光滑且斜面与物体无摩擦，要使物体相对斜面静止，应对斜面施加一个怎样水平推力F?6 .假设物体带电量为+q,斜面是绝缘的，物体与斜面的动摩擦因数为,现加一个水平向右的匀强电场E,那么摩擦力怎样？7 .假设物体带电量为+q,斜面是绝缘的，物体与斜面的动摩擦因数为,现加一个垂直纸面向里的匀强磁场B,斜面静止在水平地面上，物体下滑。求物体下滑的最大速度。8 .假设斜面不是放在水平地面上，而是放在升降机的水平地面上，物体始终与斜面相对静止，当升降机以加速度为a从静止开始竖直匀加速向上运动一段时间ts时,求这段时间物体所受个力及个力对物体做的功？（一）斜面物理模型原题：例）如下图,质量M=IOkg的木楔静止于粗糙的水平地面上,木楔与地面间的动摩擦因数口=0.02.在木楔倾角0=30°的斜面上,有一质量m=1.0kg的物体由静止开始沿斜面下滑,至滑行路程S=1.4m时,其速度v=1.4ms.在这一过程中木楔始终保持静止,求地面对木楔的摩擦力的大小和方向（g取10ms2）.、剧-答案0.61N,方向水平向左.【例2】小铜块与方桌面间的动摩擦因数为2（l>2>tan）.现突然以恒定的加速度a将桌布沿桌面向上抽离,加速度的方向是沿桌面的且垂直于AB边向上.假设小铜块最后恰好未从方桌面掉下,那么加速度a满足的条件是什么?（以g表示重力加速度）“2 cos + sin B(M8sa-Sin)(8sa+2？8s+Sin)(二)斜面物理模型联合其它物理模型原题:例1如下图，在倾角为60°的斜面上放一个质量为1kg的物体，用100N/m的弹簧平行于斜面吊住，此物体在斜面上的P、Q两点间任何位于静止状态，假设物体与斜面间的最大静摩擦力为7N,那么P、Q问的长大？解析：PQ=Xp-Xq=Kmgsin11+fm)(mgsin-fm)k=0.14m.【例2】某人用F=I(X)N的恒力，通过滑轮把物体M拉上斜面，如下图，用力F方向恒与斜面成60。，假设物体沿斜面答案：15OJ【例3】.如下图，木板A的质量细线系住A,细线与斜面平行.B为m,木块B的质量是木块沿倾角为a的斜2m,用面，在摩擦因运动1m,他做的功是多少J.(g取IOm/s2)木板的下面匀速下滑.假设A和B之间及B和斜面之间的动摩擦因数相同，求动数U及细线的拉力T.思路点拨：可隔离A木板，对其进行受力分析，A处于平衡状态，FAX=O,FAy=0；再可隔离B木板，对其进行受力分析.B处于平衡状态，FBX=O,FBY=O.解四个方程即可求解.平衡态：解四个方解析：如图(a),A处于平衡态：NA÷mgsinaT=0,NAmgoosa=0.如图(b),B处于2mgsina一NANB=0,NB一2mgcosaNA'=0,程得，j_3t=2ana,T=2mgsina.【例4】.如下图，在倾角a=30。足够长的光滑斜面上通过滑轮连接着质量mA=mB=10kg的两个物体.开始时用手托住A,离地面高h=5m,B位于斜面底端，撤手后，求:(I)A落地时它的动能和系统的总势能减少量.(2)物体B势能增量的最大值和离开斜面底端的最远距离(g=10m/s2)答案：(l)250J:(2)375J；7.5m.【例5)如下图,劲度系数为k的轻质弹簧一端与墙固定,另一端与倾角为的斜面体小车连接,小车置于光滑水平面上,在小车上叠放一个物体,小车质量为M,物体质量为m,小车位于O点时,整个系统处于平衡状态.现将小车从O点拉到B点,令OB=b,无初速度释放后,小车在水平面B、C间来回运动,物体和小车之间始终没有相对运动求:(1)小车运动到B点时物体m所受到的摩擦力大小和方向.(2)b的大小必须满足什么条件,才能使小车和物体在一起运动过程中,在某一位置时,物体和小车之间的摩擦力为零.kbmcQsZcm断答案(l)mgsin。+M+m沿斜面向上CObB(M+m)gtan。b=k(三)类斜面物理模型原题【例1】一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB,时从A点右侧面是曲面Ae如图5所示。AB和AC的长度相同。两个小球p、q同分别沿AB和AC由静止开始下滑，比拟它们到达水平面所用的时间：A.p小球先到B.q小球先到S)定性地 时q的加 线上。为送带以C.两小球同时到D.无法确定分析与解：可以利用V-t图象(这里的V是速率，曲线下的面积表示路程进行比拟。在同一个V-t图象中做出p、q的速率图线，如图6所示。显然开始速度较大，斜率较大：由于机械能守恒，末速率相同，即曲线末端在同一水平图使路程相同(曲线和横轴所围的面积相同)，显然q用的时间较少。例2如图19所示，传送带与地面的倾角。=37。，从A到B的长度为16m,传VO=IOmZs的速度逆时针转动。在传送带上端无初速的放一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数U=0.5,求物体从A运动到B所需的时间是多少？(sin37o=0.6,cos37o=0.8)分析与解：物 带上后，开始 带的速度大于 度，传送带给 面向下的滑动 体由静止开始图20受力分析如图体放在传送阶段，传送物体的速物体一沿斜摩擦力，物加速下滑，20(a)所示；当物体加速至与传送带速度相等时，由于u<tan,物体在重力作用下将继续加速，此后物体的速度大于传送带的速度,传送带给物体沿传送带向上的滑动摩擦力，但合力沿传送带向下，物体继续加速下滑，受力分析如图20(b)所示。综上可知，滑动摩擦力的方向在获得共同速度的瞬间发生了“突变”.开始阶段由牛顿第二定律得:mgsin+mgcos=mal;所以:al=gsin。+gcos=10ms2;物体加速至与传送带速度相等时需要的时间tl=v/al=Is;发生的位移：s=al112/2=501<16111；物体加速到1030时仍未到达B点。第二阶段，有：mgsinOmgeos=ma2;所以：a2=2ms2;设第二阶段物体滑动到B的时间为t2那么：LAB-S=Vt2+a2t22/2；解得：t2=Is,t2/=-IIS舍去）。故物体经历的总时间t=tl+t2=2s.从上述例题可以总结出，皮带传送物体所受摩擦力可能发生突变，不管是其大小的突变，还是其方向的突变，都发生在物体的速度与传送带速度相等的时刻。【例3】如右图所示,固定光滑细杆与地面成一定倾角,在杆上套有一个光滑小环,小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动,推力F勺小环速度V随时间变化规律如以下图所示,取重力加速度g=10ms2.求:小环的质量m.（2）细杆与地面间的倾角.答案Ikg30°【例4】风洞实验室中可产生水平方向的，大小可调节的风力。现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室。小球孔径略大于细杆直径。如图21所示。（1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上作匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍。求小球与杆间的动摩擦因数。（2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为370并固定，那么小球从静止出发在细杆上滑下距离S所需时间为多少？（sin370=0.6,cos370=0.8）mg Sin 6 + FeOSe - F71 = ma分析与解：依题意，设小球质量为m,小球受到的风力为F,方向与风向相同，水平向左。当杆在水平方向固定时，小球在杆上匀速运动，小球处于平衡状态，受四个力作用：重力G、支持力FN、风力F、摩擦力Ff,如图21所示.由平衡条件得：重力G、支持力FNl、风力F、摩擦力F”,如图21所示。根据牛顿第二定律可得F=FN1FcosOmgsinR1a=-解上述三式得t_2由运动学公式,可得小球从静止出发在细杆上滑下距离S所需时间为*a3g求解斜面问题，能否做好斜面上物体的受力分析，尤其是斜面对物体的作用力（包括支持力和摩擦力）是解决问题的关按研究对象分类，斜面问题可分为单个质点、连接体、等；按斜面本身分类，可分为单斜面、双斜面及多个斜面体；按运动性质分类，可分为平衡、加速等等.例L如右图所示，小木块放在倾角为的斜面上，它受到一个水平向右的力F（F和）的作用下处于静止状态，以竖直向上为y轴的正方向，那么小木块受到斜面的支持力摩擦力的合力的方向可能是（CD）A.沿y轴正方向B.向右上方，与y轴夹角小于C.向左上方,与y轴夹角小于D.向左上方，与y轴夹角大于a例2.如图示，物体B叠放在物体A上，A、B的质量均为m,且上下外表均与斜面平行，它们以共同的速度沿倾角为。的固定斜面C匀速下滑。那么：（BD）A、A、B间没有摩擦力B、A受到B的静摩擦力方向沿斜面向下C、A受到斜面的滑动摩擦力大小为mgsinOD、A与斜面间的动摩擦因数U=tan。例3.如下图，光滑固定斜面C倾角为。，质量均为m的A、B一起以某一初速靠惯性沿斜面向上做匀减速运动，A上外表是水平的。那么（AD）A.A受到B的摩擦力水平向右，B.A受到B的摩擦力水平向左，C.A、B之间的摩擦力为零D.A、B之间的摩擦力为mgsinOcos6.物体A、B置放在斜面体C上，物体B上外表水平，如下图，在水平力F的作用下一起随斜面向左匀加速运动的过程中，物体A、B相对静止，设物体A受摩擦力为足水平地面给斜面体C的摩擦为fz（f2O）,那么:(CD)A. f=0B. f2水平向左C. f水平向左D. f2水平向右例4.如图，竖直放置的圆环O为圆心，A为最高点，将物体从A点释放经U落到B点，沿光滑斜面物体从C点由静止释放经t2落到B点，沿光滑斜面将物体从D点由静止释放经t3落到B点，关于口、t2、t3的大小，以下说法中正确的选项是：（B）At>t2>t3B、t=t2=t3C,tl>t2=bD、以上答案均不正确例5.,在竖直平面内有假设干倾角不同的光滑轨道，质量不等的物体同时从最高点A沿不同的轨道由静止下滑，到某一时刻，各物体所在的位置一定在同一圆周上。试证明之。证明：沿竖直直径AF方向由静止卜落I秒，有s=U2g1沿跟竖直直径夹角a的AB轨道由静止下滑下落t秒，有6r=gcosaS2=1/2at2=1/2gcosat2szSi=cosa假设&是圆的直径，那么比正好是该圆的弦，可见各物体所在的位置定在同一圆周上。4.物块M置于倾角为a的斜面上，受到平行于斜面的水平力F的作用处于静止状态，如卜图.如果将水平力F撤去，那么物块（B）A.会沿斜面下滑B.摩擦力的方向一定变化C.摩擦力的大小变大D.摩擦力的大小不变15.如下图，质量为5kg的物体m在平行于斜面向上的力F作用下，沿斜面匀加速向上运动，加速度大小为a=2ms2,F=50N,6=37°,假设突然撤去外力F,那么在刚撤去外力的瞬间，物体m的加速度大小和方向是（D）A. 2ms2,沿斜面向上B. 4ns2.沿斜面向下C. 6ms2>沿斜面向下D. 8ms2t沿斜面向下例6.如下图，在水平面上有一个质量为m的物体，在水平拉力作用下由静止开始移动一段距离后，到达一斜面底端，这时撤去外力物体冲上斜面，沿斜面上滑的最大距离和平面上移动的距离相等，然后物体又沿斜面下滑，恰好停在平面上的出发点。m斜面的倾角为30°,斜面与平面上动摩擦因数相同，求物体受的口,，I水平拉力。19解：FS=-mv+jungS例7.如图示，两物块质量为M和m,用绳连接后放在倾角为。的斜面上，物块和斜面的动摩擦因素为口，用沿斜面向上的恒力F拉物块M运动，求中间绳子的张力.解：画出M和m的受力图如图示：由牛顿运动定律，对M有F-T-Mgsin-Mgcos=Ma(1)对m有T-mgsin-mgcos=m(2)/.«=F(M+m)-gsin0-geos代入(2)式得T=m(a+gsinO-UgCOSo)=mF/(M+m)由上式可知：T的大小与。无关，T的大小与U无关，T的大小与运动情况无关15.(12分)如卜图.斜面MN的倾角0=37。，斜面上有一质量为m的物体A.B是一带竖直推板的直杆，其质量为2m现使直杆B以水平加速度=0.4g向右运动，从而推动物体A沿斜面向上运动.物体A与直杆B及斜面之间的摩擦均不计，直杆B始终保持竖直状态，sin370=0.6,cos37o=0.8.求此时:(1)物体A的加速度大小.(2)直杆B对物体A的推力大小.解：(1)物体A与直杆B的加速度关系为=COS解得物体A的加速度aa=05g(2)对于物体AFcos。-mgsin。=m4,解得推力F=1.4mg10.如下图，质量为m的物体从斜面上的A处由静止滑下，在由斜面底端进入水平面时速度大小不变，最后停在水平面上的5处。量得A、3两点间的水平距离为s,A高为h,物体与斜面及水平面的动摩擦因数相同，那么此动摩擦因数"=。15(12分).质量为加的滑块与倾角为。的斜面间的动摩擦因数为，<tg,斜面底端有个和斜面垂直放置的弹性挡板,滑块滑到底端与它碰撞时没有机械能损失，如卜.图.假设滑块从斜面上高为h处以速度VO开始沿斜面卜滑,设斜面足够长,求：(1)滑块最终停在何处？(2)滑块在斜面上滑行的总路程是多少？解：(1)滑块最终停在挡板处。(2)由动能定理得：滑块在斜面上滑行的总路程mgh+-wv=ngCOSes7 .如下图，两倾斜放置的光滑平行金管导轨间距为L,电阻不计，导轨平面与水平方向的夹角为。，导轨上端接入一内电阻可忽略的电源，电动势为E.一粗细均匀的金属棒电阻为R,金属棒水平放在导轨上且与导轨接触良好.欲使金属棒静止在导轨上不动，那么以下说法正确的选项是(AC)A.可加竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B=EgRtan6EL8 .可加竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B=''gRtan0ELC.所加匀强磁场磁感应强度的最小值为B="*"sm°EL4.在建筑工地上有时需要将一些建筑材料由高处送到低处，为此工人们设计了一种如图6所示的简易滑轨：两根圆柱形木杆AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上，把一摞瓦放在两木构成的滑轨上，瓦将沿滑轨滑到低处。在实际操作中发现瓦滑到底端时速度较大，有可能摔碎，为了防止瓦被损坏，以下措施中可行的是(D)A.减少每次运送瓦的块数B.增多每次运送瓦的块数C.减小两杆之间的距离D.增大两杆之间的距离I例8.在海滨游乐场里有一种滑沙的游乐活动。如图16所示，人坐有滑板上5图6从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来。假设某人和滑板的总质量m=60.0kg,滑板与斜坡滑道和水平滑道的动摩擦因数均为口=050,斜坡的倾角。=37°(sin37°=0.6,Jcos370=0.8),斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力久加速度g取IOm5(1)人从斜坡滑下的加速度为多大？!R%r7r77r(2)假设由于场地的限制，水平滑道的最大距离BC为L=20.0m,那么人在斜坡上滑下的距3离AB应不超过多少？图16解：(1)人和滑板在斜坡上受重力，支持力和摩擦力作用而做匀加速运动，根据牛顿第二定律：mgsin37omgcos37o=m(D解得：=g(sin37omgcos37)=2.0ms2(2)设允许斜坡的最大长度为s,根据动能定理：mgs(sin370mgcos37o)mgL=0解得：S=-=50.0msin37o-/cos370例9.如图，在光滑的倾角为。的固定斜面上放一个劈形的物体A,其上外表水平，质量为M物体B质量为m,B放在A的上面，先用手固定住A.假设A的上外表粗糙，放手后，求AB相对静止一起沿斜面下滑，B对A的压力大小.假设A的上外表光滑，求放手后的瞬间，B对A的压力大小.解：AB相对静止一起沿斜面下滑，加速度=gsin(2分)B的加速度的竖直分量v=gsin2那么mgN=ma所以B对A的压力大小等于mgCOS?9（6分）因为A、B下滑时，A与B的加速度并不相同.A的加速度沿斜面向下，B的加速度竖直向下，A的加速度的竖直分量与B的加速度相等.即有CIB=aAy=aAsin（2分）(Mg + N/sine = MaArng -Nb= mab = maA sin （4分）对A、B分别运用牛顿第二定律，有B落地后A继续上滑一si"30° = mia例10.如下图，斜面倾角0=30。，另一边与地面垂直，高为H,斜面顶点有定滑轮，物块A和B的质量分别为m和n,通过轻而软的细绳连结并跨过定滑轮，开始时两物块都位于与地面的垂直距离为H/2的位置上，释放两物块后，A沿斜面无摩擦地上滑，B沿斜面的竖直边下落，假设物块A恰好能到达斜面的顶点，试求m和m的比值.（滑轮质量、半径及摩擦均可忽略）解：A、B一起运动时有m2g-tngsi"30°=（m+m2）a9CCnB刚落地时的速度V2=2as=2×a×-2A恰好能到达斜面的顶点o_y2=2"X22m.1联立上述几式得一L二一"八215. （14分）物体从斜面底部以一定的速率沿斜面向上运动，斜面底边水平，倾角可在0o90o之间变化，物体沿斜面到达的最远距离X和倾角的关系如下图，求：（1）物体与接触面的动摩擦因数；（2）0为多大时，X有最小值，并求出最小值.解：（1）设初速度为V,当=0。时，物体沿水平方向运动，故ng=m4V-Sx当。=90°时，物体沿竖直方向做上抛运动，故fmV2=2gh（2）当物体以任意角运动时，由动能定理得一mgxsinB从mgxcos9=G-LmV,联立、解得X =53sin(<9+3Oo)可见，当e=60o时，X有最小值X.=5百21.质量为IOkg的物体在F=200N的水平推力作用卜.从粗糙斜面的底端由静止开