煤矿瓦斯和煤尘的监测和控制.docx

煤矿瓦斯和煤尘的监测和控制模型摘要本文针对煤矿平安生产问题，分析了瓦斯浓度和煤尘浓度与通风风速的关系，建立了非线性规划数学模型，一定程度上解决了对瓦斯和煤尘的监测与控制问题.问题一，根据煤矿平安规程第一百三十三条的分类标准，建立两个模型：相对瓦斯涌出量模型和绝对瓦斯涌出量模型.然后，利用MATLAB软件编程对模型进行求解，得出相对瓦斯涌出量中有出现大于10疝的值，从而鉴别出该煤矿是属于“高瓦斯矿井问题二，为判断该煤矿的不平安程度，先根据附表一中瓦斯浓度与煤尘爆炸下限浓度关系数据，进行指数拟合，并作相应的拟合检验，得出煤尘爆炸下限浓度关于瓦斯浓度的函数关系式.再根据瓦斯爆炸下限浓度与煤尘的爆炸下限浓度，建立两个不平安指标：瓦斯不平安指标=瓦斯实际浓度值/瓦斯爆炸下限浓度值；煤尘不平安指标=煤尘实际浓度值/煤尘爆炸下限浓度值，即得双目标函数.为了求解方便，在此根底上通过线性加权化为单目标函数，作为该煤矿的不平安程度的综合指标.利用MATLAB软件编程对模型求解得出该煤矿的不平安综合指标函数的最大值出现在回风巷II中班第14天,值为0.3977,可以看出该煤矿在这三十天是比拟平安的.问题三，为确定该煤矿所需要的最正确总通风量，以及两个采煤工作面所需要的风量和局部通风机的额定风量，确定以各监监测点的风速为决策变量，根据各采煤区的瓦斯的绝对涌出量和煤尘的绝对涌出量为定值，从而推出各采煤区的瓦斯与煤尘浓度表达式，再以问题二中的不平安综合指标函数为目标函数,建立非线性规划模型求最小值.利用MATLAB软件编程求解出满足不平安综合指标值最小的各监监测点风速，从而计算出最正确通风量.本模型的稳定性较高，成功地解决了煤矿瓦斯和煤尘的监测和控制，得到了较为精确且合理的结果.关键词:线性加权；非线性规划；不平安程度一、问题的重述煤矿平安生产是我国目前亟待解决的问题之一，做好井下瓦斯和煤尘的监测与控制是实现平安生产的关键环节.瓦斯是一种无毒、无色、无味的可燃气体，其主要成分是甲烷，在矿井中它通常从煤岩裂缝中涌出.瓦斯爆炸需要三个条件：空气中瓦斯到达一定的浓度；足够的氧气；一定温度的引火源.煤尘是在煤炭开采过程中产生的可燃性粉尘.煤尘爆炸必须具备三个条件:煤尘本身具有爆炸性；煤尘悬浮于空气中并到达一定的浓度；存在引爆的高温热源.试验说明，一般情况下煤尘的爆炸浓度是30-2000g,而当矿井空气中瓦斯浓度增加时，会使煤尘爆炸下限降低.国家煤矿平安规程给出了煤矿预防瓦斯爆炸的措施和操作规程，以及相应的专业标准.规程要求煤矿必须安装完善的通风系统和瓦斯自动监控系统，所有的采煤工作面、掘进而和回风巷都要安装甲烷传感器，每个传感器都与地面控制中心相连，当井下瓦斯浓度超标时，控制中心将自动切断电源，停止采煤作业，人员撤离采煤现场.附图1是有两个采煤工作面和一个掘进工作面的矿井通风系统示意图，请你结合附表2的监测数据，按照煤矿开采的实际情况研究以下问题：（1）根据煤矿平安规程第一百三十三条的分类标准，鉴别该矿是属于“低瓦斯矿井”还是“高瓦斯矿井”.（2）根据煤矿平安规程第一百六十八条的规定，并参照附表1,判断该煤矿不平安的程度（即发生爆炸事故的可能性）有多大？（3）为了保障平安生产，利用两个可控风门调节各采煤工作面的风量，通过一个局部通风机和风筒实现掘进巷的通风（见下面的注）.根据附图1所示各井巷风量的分流情况、对各井巷中风速的要求见煤矿平安规程第一百零一条），以及瓦斯和煤尘等因素的影响，确定该煤矿所需要的最正确（总）通风量，以及两个采煤工作面所需要的风量和局部通风机的额定风量（实际中，井巷可能会出现漏风现象二、问题的分析对于问题一，根据煤矿平安规程第一百三十三条给出的分类标准，可知：一个矿井中只要有一个煤岩层发现瓦斯，该矿井即为瓦斯矿井，瓦斯矿井必须依照矿井瓦斯等级进行管理.矿井等级是根据矿井相对瓦斯涌出量、矿井绝对瓦斯涌出量和瓦斯涌出形式划分为低瓦斯矿井和高瓦斯矿井.矿井相对瓦斯涌出量小于或等于10/且矿井绝对瓦斯涌出量小于或等于40min为低瓦斯矿井，矿井相对瓦斯涌出量大于10/且矿井绝对瓦斯涌出量大于4（加？min为高瓦斯矿井.通过对绝对瓦斯涌出量及相对瓦斯涌出量的量纲分析，可得相对瓦斯涌出量计算公式为风速X截面面积X瓦斯浓度X工作时间÷煤矿日产量，绝对瓦斯涌出量计算公式为风速X截面面积X瓦斯浓度.再根据附表2给出了监测数据利用MATLAB软件进行处理，计算出工作面I、工作面H、掘进工作面、回风巷I、回风巷H和总回风巷六处的相对瓦斯涌出量和绝对瓦斯涌出量，然后根据题中所给的矿井瓦斯分类标准确定该矿是属于“低瓦斯矿井”还是“高瓦斯矿井”.对于问题二，先根据附表一瓦斯浓度与煤尘爆炸下限浓度关系数据，进行拟合，并作相应的拟合检验，得出煤尘爆炸下限浓度关于瓦斯浓度的函数关系式.通过所求出的函数关系式可以求出每一个瓦斯浓度对应的每一个煤尘爆炸下限浓度的最小值.根据附件1背景资料中“瓦斯浓度：在新鲜空气中瓦斯爆炸界限一般为5%16%”，也取瓦斯爆炸下限浓度的最小值5%.煤矿发生爆炸，可能是瓦斯爆炸，也可能是煤尘爆炸，也有可能是两者都发生爆炸.首先，对煤矿煤尘爆炸的不平安程度引入一个指标，即把各监测点实际所测的煤尘浓度与该点所测得瓦斯浓度对应下的煤尘爆炸下限浓度的比值作为该指标，比值越大，煤矿煤尘爆炸的可能性越大，该煤矿越不平安；然后，对瓦斯爆炸的不平安程度引入另一个指标，即把各监测点实际所测的瓦斯浓度与瓦斯爆炸下限浓度的比值作为该指标，比值越大，煤矿瓦斯爆炸的可能性越大，该煤矿越不平安.煤矿无论是瓦斯爆炸还是煤尘爆炸都是非常危险的，因此以上引入的两个评价指标都是同等的重要，对以上两个指标进行线性加权处理,构成一个评价煤矿平安程度的综合性指标，从而建立煤矿不平安程度的单目标数学模型.利用MATLAB软件对所建的数学模型编程计算，可求出煤矿不平安程度有多大.对于问题三，问题要求为了保障平安生产，利用两个可控风门调节各采煤工作面的风量，通过一个局部通风机和风筒实现掘进巷的通风.根据各井巷风量的分流情况、对各井巷中风速的要求以及瓦斯和煤尘等因素的影响，确定该煤矿所需要的最正确通风量，以及两个采煤工作面所需要的风量和局部通风机的额定风量.绝对瓦斯涌出量。漱=&)%£Sj%,对于同一个煤矿。孤是不可控的，即可以认为第i个监测点第/天第Z段时间的绝对瓦斯涌出量。泳为定值.对于同一煤矿煤尘绝对涌出量W孤=d孤S,，可以认为第i个监测点第/天第段时间的绝对瓦斯涌出量W泳也为定值，采取问题二中定的指标即瓦斯爆炸的不平安程度指标和煤尘爆炸的不平安程度指标，并对这两个指标加权处理，由于瓦斯爆炸和煤尘爆炸都是十分危险的，此时的权值都为0.5,最后建立非线性规划模型，求出工作面I、工作面H、掘进工作面、回风巷I、回风巷H、总回风巷和局部通风机风筒早中晚的风速.最后，通过利用MATLAB软件编写程序求出的工作面I、工作面II和局部通风机风筒的风速，同时代入表达式通风量二风速X截面面积，可以求出最正确的通风量.三、模型的假设(1)假设风速不会因为通过弯道后大小发生改变，即风速与原来的速度保持不变；(2)假设系统中进风口和出风口都只有一个；(3)假设从进风口进入的风都是新鲜风，此新鲜风中不含有瓦斯和煤尘等有害物质；(4)假设各处的漏风量占通过的总风量的比值是一定的饿.，即各处的漏风率是一定的；(5)假设瓦斯在一天中绝对涌出量都是相等的，不会存在突然涌出多，突然少的情况；(6)假设只有主干道的截面面积为5/,系统中其他的截面面积都为4团2,风筒截面积为0.04;Ftn2；(7)假设煤矿一天的工作时间为24小时.四、符号的说明。泳：第，监测点第j天第&段时间的绝对瓦斯涌出量(单位：加3min),=i26,/=1,2,30,k=1,2,3匕大：第i监测点第/天第上段时间的风速(单位：tnsti=l,2,6,j=1,2,30,k=1,2,3Sf.:第i监测点的截面面积(单位：？)，i=l,2,6:第i监测点第/天第上段时间的瓦斯浓度W,i=l,2,6,/=1,2,30,左=1,2,3Pijk：第i监测点第/天第上段时间的相对瓦斯涌出量(加3)，i=,2,6,j=1,2,30,k=1,2,3hj：第/天的煤矿生产速率(单位：J=l,2,30bji第/天煤矿口产量(单位:td)fJ=1,2,-304:第，监测点的瓦斯爆炸下限浓度（%）,/=1,2,-6Cijk：每一个瓦斯浓度求出的煤尘爆炸下限浓度，i=l,2,6,/=1,2,30dijk：实际所测得的煤尘浓度，i=1,2,6,7=1,2,30,k=1,2,3g掀：第，监测点第/天第A段时间瓦斯爆炸的不平安程度指标，i=l,2,6,y=l,2,30,k=1,2,3fijk:第i监测点第/天第Z段时间煤尘爆炸的不平安程度指标，i=126,/=12,30,k=1,2,3Fijk：第i监测点第/天第女段时间煤矿爆炸的不平安程度的综合指标，i=126,）=1,2,30,A=1,2,3/：采煤的工作时间，/=24（单位：力）W泳：第i监测点第/天第k段时间的煤尘的绝对涌出量（单位：gs）,Z=1,2,-6,/=1,2,30,k=1,2,3%：监测点i第&段时间的风速（单位：m/s）,i=l,2,6,k=1,2,3匕一局部通风机风筒中第2段时间的风速，k=123（单位：加s）Quk：第i个监测点第Z段时间的绝对瓦斯涌出量的最大值（单位：/mi11）,i=,2,6,k=1,2,3%我：第i监测点第A段时间的煤尘绝对涌出量的最大值（单位：gs）,i=l,2,6,k=1,2,3W:第，个采煤工作面第左段时间的风量（单位：加3mi11）,i=,2,左=1,2,3yn：局部通风机第左段时间的额定风量单位：/w3min）dik:第，个监测点第上段时间所计算的煤尘浓度，i=1,2,6,Z=1,2,3:第i个第&段时间所计算的瓦斯浓度（）,i=l,2,6,A=l,2,3五、模型的建立与求解1 .问题一模型的建立与求解根据第一百三十三条的分类标准可知，矿井相对瓦斯涌出量小于或等于IOm3且矿井绝对瓦斯涌出量小于或等于47min为低瓦斯矿井，矿井相对瓦斯涌出量大于IOm且矿井绝对瓦斯涌出量大于4（加3mi11为高瓦斯矿井.为了便于表达，假设工作面I、工作面H、掘进工作面、回风巷I、回风巷H和总回风巷六处分别为i个监测点，即i=126.根据题目的要求，首先，可以计算各个监测点的绝对瓦斯涌出量，绝对瓦斯涌出量计算公式为风速义截面面积X瓦斯浓度，那么有：Qjjk=VUrSii=l,2,6,j=1,2,-,30,左=1,2,3其中，。孤表示第，监测点第/天第A段时间的绝对瓦斯涌出量，«表示第i监测点第/天第女段时间的风速，S,表示第i监测点的截面面积，。旅表示第i个监测点第/天第上段时间的瓦斯浓度.然后，需要计算出各个监测点的相对涌出量，先假设煤矿一天内的煤矿生产率是一个固定的值，那么有：其中，勺表示第/天的煤矿生产速率，0表示第，天煤矿日产量，f表示采煤的工作时间，此处工作时间取24小时.根据量纲分析，相对瓦斯涌出量计算公式为风速X截面面积X瓦斯浓度X工作时间÷煤矿日产量，那么有：p=VijkSjt%jk%kSja60×60ijk-ME其中，为表示第i监测点第/天第火段时间的相对瓦斯涌出量，=1,2,6,/=1,2,30,k=1,2,3.综上所述，对问题一建立的初始模型为：Qijk=VijkSi4kSi=l,2,6,=1,2,30,k=1,2,3VijkS：aijk60×60PijkJ安z=l,26,/=1,2,30,k=1,2,3bJ最后，根据题目中提供的该矿的相关数据，利用MATLAB软件编程计算，可以很容易得到该矿各监测点的相对瓦斯涌出量和绝对瓦斯涌出量，计算结果绝对瓦斯涌出量、相对瓦斯涌出量见附录1中表1和表2.所编写的程序见附录2.根据表1的的结果可知，6个检监测点早中晚相对瓦斯涌出量中最大的数值分别为10.25、9.7738、9.3458、11.6730、13.081、12.46、4.3135、4.OlOK4.1118、9.4382、9.2527、9.5921、12.57、14.065、13.305、20.5487、20.5749、2L7615.再结合煤矿平安规程第一百三十条给出的分类标准：矿井相对瓦斯涌出量大于IOm3且矿井绝对瓦斯涌出量大于4mi11为高瓦斯矿井.而显然模型求解得出相对瓦斯涌出量出现大于10/的值，从而得出该煤矿是属于“高瓦斯矿井”.因此，该矿属于高瓦斯矿井.2 .问题二模型的建立与求解根据附表1所给的瓦斯浓度与煤尘爆炸下限浓度关系的数据可以利用MATLAB软件得出瓦斯浓度与煤尘爆炸下限浓度的函数关系式.先将空气中的瓦斯浓度作为X变量，将煤尘爆炸下限浓度最小值作为y变量，利用MATLAB软件画出散点图，散点图见图L图1.瓦斯浓度与煤尘爆炸下限浓度关系的散点图由散点图可以看到，数据大致成指数分布在坐标系中，这说明瓦斯浓度与煤尘爆炸下限浓度的关系大致可以看成是指数关系.不过这些点又不是全成指数关系分布，还有一些偏差，实际上，煤尘爆炸下限浓度除了与瓦斯浓度有关，还受到其他因素的影响.因此y与X之间的关系可假定为如下关系：其中A是三个未知变量，£为其他因素对y的影响，X是非随机可精确观察的，而e是均值为零的随机变量，是不可观察的，可不予考虑.将y=进行变形，使之成为线性的，即Iny=Or+4可称该模型为一元线性回归模型，记为Fny=6+”+：,对第一个式子两边同时取期望得：ny=ax+b.在该模型下，E=D=1第i个观测值可以看成是样本Iny=Orj+匕的样本值.对未知参数进行最小二乘估计：用最小二乘法估计,b的值，即取力的一组估计值使其随机误差J的平方和到达最小，即使Inyi与In%=<5xj+6的拟合最正确，假设记Q(,b)=W(In.-axi-b)2,I=I那么。(26)=minQ(a,b)=V(Inyi-axi-b)2.显然Q(a,b)0,且关于,Z?可微，那么由多元函数存在极值的必要条件得：就"Q叩l2iT"°',即-限)=(lnyi-axi-b)xi=a-I/a此方程称为正规方程组，求解可以得到'',称否力为。,b的最小二乘估计，b=ny-ax其中Iny=Ltlnyx=-xi,心=£(官一。尸=一,这项)2,=lni=li=li=lnf=lIXy=(Xi-元Xx-y)=Xiyi-C)(z).=l/=1n/=1r=l利用MATLAB软件中的Isqcurvefit函数进行最小二乘拟合，拟合得到因此，拟合出的函数为>=/必。4。力拟合得到的效果如图2：图2.拟合函数得到的效果图下面对拟合得到的参数值进行显著性检验：由式子可知，当。的值越大，Iny随X的变化趋势就越明显，同理，当。的值越小，Iny随X的变化趋势就越不明显，特别当。等于0时，那么认为Iny与X之间不存在线性关系.那么可提出假设：进行检验，当假设；被拒绝，那么回归显著，即认为Iny与X之间存在线性关系，所求的线性方程有意义；否那么回归不显著，Iny与X之间不存在线性关系.利用MATLAB软件中的regress函数进行检验，得到表1：表L检验的结果R2FP0.9962184.28160.00000000097叱=0.9962很接近于1,说明回归方程显著且线性相关;F1,(1,7)=0.0042<Ff那么线性回归效果好；P=9.7X1()7°趋近于0,表示回归模型成立，即检验通过，所建立的回归方程显著.即可得出瓦斯浓度与煤尘爆炸下限浓度关系为Ciik=/必忆"O”04.首先，根据上面拟合的函数，对应于每一个瓦斯浓度.可求出每一个煤尘爆炸下限浓度C泳,引入实际所测得的煤尘浓度d淤与求出一个煤尘爆炸下限浓度C泳的比值作为煤矿煤尘爆炸的不平安程度的指标，即：/孤.=箸i=l,2,6,/=1,2,30,女=1,2,3Cijk其中，&.表示第i监测点第/天第2段时间煤尘爆炸的不平安程度指标，4欣表示实际所测得的煤尘浓度，。泌表示每一个瓦斯浓度求出的煤尘爆炸下限.由以上表达式，煤尘爆炸的不平安程度指标加越大，煤矿煤尘爆炸的可能性越大，该煤矿越不平安.其次，根据各监测点瓦斯浓度下限值和煤尘爆炸下限浓度，引入瓦斯爆炸的不平安程度指标，即把各监测点瓦斯浓度下限值为&和瓦斯爆炸下限浓度令的比值，那么有：gijk=%Li=I26,/=1,2,30,2=1,2,3其中，g孤表示第i监测点第J天第Z段时间瓦斯爆炸的不平安程度指标，。以表示各监测点瓦斯浓度下限值，,表示瓦斯爆炸下限浓度.由以上表达式知，瓦斯爆炸的不平安程度指标.及越大，煤矿瓦斯爆炸的可能性越大，该煤矿越不平安.再次，为了求解方便，在此根底上通过线性加权化为单目标函数，作为该煤矿的不平安程度的综合指标.与&=+(l-2)g洲i=L2,6,j=l,2,30,=1,2,3.其中，源表示第i监测点第/天第左段时间煤尘爆炸的不平安程度指标，g孤表示第i监测点第/天第&段时间瓦斯爆炸的不平安程度指标，将煤尘爆炸和瓦斯爆炸作同等重要对待，此时的权重;I的值取0.5.综上所述，建立的初始数学模型为：九k=%i=12,.G/=1,2,30,=1,2,3Cijkgijk=1,26,7=1,2,30,k=1,2,3巧%=%+(IT)g谀i=l,2,6,7=1,2,.,30,k=1,2,3然后，利用MATLAB软件求出煤矿的不平安程度的综合性指标人孤的最大值.经MATLAB软件编程计算，可得煤矿的不平安程度的综合性指标时的最大值.结果见表2.表2煤矿的不平安程度的综合性指标的最大值工作面一早班工作面一中班工作面一晚班工作面二早班工作面二中班工作面二晚班最大值0.300960.291720.291570.361690.391440.35658掘进工作面早班掘进工作面中班掘进工作面晚班回风巷一早班回风巷一中班回风巷一晚班最大值0.185370.179330.182270.302620.296610.30232回风巷二早班回风巷二中班回风巷二晚班总回风巷早班总回风巷中班总回风巷晚班最大值0.366060.397740.359460.260710.264570.25813六个工作面早中晚班不平安程度的综合性指标时的最大值见上表4.因此，该煤矿的不平安综合指标函数的最大值出现在回风巷H中班第14天,最大值为0.3977,而且这个值是相当小的，可以认为该煤矿在这三十天是比拟平安的.求解问题二所编写的MATLAB软件程序见附录3.3 .问题三模型的建立与求解为了保障平安生产，利用两个可控风门调节各采煤工作面的风量，通过一个局部通风机和风筒实现掘进巷的通风.根据各井巷风量的分流情况、对各井巷中风速的要求以及瓦斯和煤尘等因素的影响，确定该煤矿所需要的最正确通风量，以及两个采煤工作面所需要的风量和局部通风机的额定风量.由问题一知，绝对瓦斯涌出量。淞=60%JSjt,对于同一个煤矿。漱是不可控的，而对于工作面I、工作面H、掘进工作面这三个监测点都是瓦斯产生的源头，可以认为这三个监测点瓦斯的绝对涌出量在第/天第Z段时间是定值，即。泳不变；而对于回风巷I、回风巷II和总回风巷，假定这三个监测点的瓦斯的绝对涌出量也为定值；记。9为第i个监测点第上段时间的绝对瓦斯涌出量的最大值.记三个决策变量为匕、V2,>%分别为工作面I、工作面11和掘进工作面第上段时间的风速；记匕/、V”、匕"分别为回风巷I、回风巷n、总回风巷第4段时间的风速.以最大值计算，那么有：Quk=max¾J,其中，i=l,2,6,7=1,2,30,左=1,2,3.那么第i个监测点第攵段时间的瓦斯浓度必为根据拟合的函数可以求出第i个监测点第Z段时间的瓦斯浓度为.对应的煤矿爆炸下限浓度C诀.从而可得两个评价煤矿不平安程度的危险指标：fik=-z=l,2,6,k=1,2,3Cikg法=阻，=1，2,6,k=1,2,3将以上两个指标加权后，可以得到一个综合性指标：心=机+(l-2)gi=126,Z=l,2,3,2=0.5为了求出煤尘浓度4i我们先定义一个新变量叫火，W孤表示第i监测点第7天第上段时间的煤尘绝对涌出量(单位：gs)f那么有：%=d孤S,-i=1,2,6,/=1,2,30,k=1,2,3对于同一煤矿煤尘绝对量叱/对工作面I、工作面11、掘进工作面这三个监测点都是煤尘产生的源头，可以认为这三个监测点煤尘的绝对涌出量在第j天第Z段时间是定值，即W泳不变；而对于回风巷I、回风巷II和总回风巷，假定这三个监测点的煤尘的绝对涌出量也为定值.同样假设吗於为第，监测点第Z段时间的煤尘绝对涌出量的最大值.先以最大值进行计算，那么有：Wlik=maxlVJ,i=l,2,6,/=1,2,30,Z=1,2,3那么第i监测点第上段时间的煤尘浓度为七为：心二伐广，=1,2,6,A=1,2,3由上，那么可得评价煤尘爆炸不平安程度的指标为：f"*i=126,%=1,2,3Cik由煤矿平安规程给出对风速的要求，易确定对工作面I、工作面II、掘进工作面、回风巷I、回风巷II和总回风巷的早中晚风速建立约束，那么有：其中，九、%”、L分别为工作面I、工作面11和掘进工作面第A段时间的风速.记匕人、匕小L分别为回风巷I、回风巷11、总回风巷第R段时间的风速掘进巷需要安装局部通风机，其额定风量一般为150400，/min,那么有：其中，匕人.表示局部通风机风筒中的风速(单位：ms.设局部通风机风筒的风速为匕户那么有：对于煤矿而言，要求煤矿不平安程度的综合指标越小越好，那么有：minFik=fik+(l-2)ga=l,26,k=1,2,3因此，我们建立的初始模型为：minFik=Afik+(1-)g.i=1,2,6,k=1,2,3利用MATLAB软件对所建模型求解，求出在约束条件下，最正确的风速九.、匕匕女、乙、%、嗑和%求得工作面I、工作面H、掘进工作面、回风巷I、回风巷II、总回风巷和局部通风机风筒的风速见表3.表3.六个监监测点的风速工作面I早班工作面I中班工作面I晚班工作面II早班工作面中班工作面II晚班V风速0.92870.88080.90551.18061.33781.2097不平安程度0.22510.22770.22530.21120.20770.2102掘进工作面早班掘进工作面中班掘进工作面晚班回风巷I早班回风巷I中班回风巷I晚班V风速0.33560.32040.31740.91080.86980.9038不平安程度0.25020.25280.25300.22050.22410.2213回风巷11早班回风巷11中班回风巷II晚班总回风巷早班总回风巷中班总回风巷晚班V风速1.29171.46541.33251.93281.92121.9576不平安程度0.20750.20360.20610.22190.22210.2215通过上表所求出的各个监测点的风速，从而很容易求出，各个监测点所需要的风量,那么有：两个采煤工作面风量为：）L%s其中，k=1,2,3J2«=V2k's2局部通风机的额定通风量为：经过计算，可以计算出该煤矿所需要的最正确通风量，以及两个采煤工作面所需要的风量和局部通风机的额定风量.两个采煤工作面所需要的风量和局部通风机的额定风量见表4.表4.两个采煤工作面所需要的风量和局部通风机的额定风量（单位是加3/min）工作面工作面工作面工作面工作面工作面风筒风筒风筒一早班一中班一晚班二早班二中班二晚班早班中班晚班222.89211.39217.32283.34321.07290.33150150150由数据可知：风筒中一天的风速是不变的.六、模型的验证验证漏风对结果的影响将总回风巷里的风速匕.与掘进工作面风速匕及，回风巷I风速匕用、回风巷H风速匕及数据作线性拟合，那么有：当k=1,早班拟合的结果：拟合相关系数R2=0.9908,歹=935.6695,即回归效果显著.当k=2,中班拟合的结果：拟合相关系数W=I,F=1301.9,即回归效果显著.当k=3,中班拟合的结果：拟合相关系数K=I,F=1094.1,即回归效果显著.从以上拟合也可以看出5×V6=4x(V3+V4+V5)根本符合.接着验证y=5×v6-4×(v3+v4+v5),对y求标准差.经MATLAB软件求得，Std(Y)=OMlOf由此可知，所求的标准差很小，即漏风影响可以忽略不计.根据先前的假定，回风巷I、回风巷II和总回风巷的绝对瓦斯涌出量。泳和绝对煤尘涌出量叱m为定值，模型求解掘进巷、回风巷I、回风巷11和总回风巷的早、中、晚班风速见表5.表5.四个监测点的三班次的风速掘进巷回风巷I回风巷11总回风巷早班0.33560.91081.29171.9328中班0.32040.86981.46541.9212晚班0.31740.90341.33251.9576分别代入上式，那么有：分别利用MATLAB软件求出对于早班、中班、晚班的标准差，那么有:早班：标准差为-0.4884；中班：标准差为-0.0164；晚班：标准差为-0.4268.故可以认为相差不是很大，即假设回风巷I、回风巷11和总回风巷的绝对瓦斯涌出量Qijk和绝对煤尘涌出量W泌为定值是合理的.七、模型的评价优点：1、本模型采用MATLAB软件进行求解，计算出来的值的精确度和稳定性都较高；2、模型的验证计算了漏风对最后结果的影响，经计算，得出在假设中漏风对结果的影响确实很小；3、模型二中引入的两个指标及加权对评价煤矿不平安程度都很客观合理；4、模型三很好地解决了煤矿所需要的最正确通风量，以及两个采煤工作面所需要的风量和局部通风机的额定风量；5、对函数的拟合进行了检验.缺点：1、由于时间的限制，此模型和计算结果可能存在一定局限性和误差；2、没有考虑风速会因为经过弯道而发生改变，可能与实际的情况不太相符.八、模型的推广本模型具有较强的规律性，同时还具有很强的适用性，并且能够推广到其它的问题上,比方像地下采矿等地下作业的情况，模型的稳定性很高，还成功地解决了煤矿瓦斯和煤尘的监测和控制问题，很好地解决了煤矿所需要的最正确通风量，以及两个采煤工作面所需要的风量和局部通风机的额定风量，得到了较为精确且合理的结果.因此，此模型具有很强的推广意义.参考文献1姜启源，数学模型（第三版），北京：高等教育出版社，2003.2赵静，但琦，数学建模与数学实验（第三版），北京：高等教育出版社，2008.3韩中庚，数学建模方法及其运用，北京：高等教育出版社，2005.4楼顺天等，程序设计及其运用，西安：西安电子科技大学出版社，2007.5胡良剑，数学实验，北京：高等教育出版社，2006.附录附录1.该矿各监测点的绝对瓦斯涌出量和绝对瓦斯涌出量表1.该矿各监测点的绝对瓦斯涌出量日期与班次工作面一早班工作面一中班工作面一晚班工作面二早班工作面二中班工作面二晚班19.86449.11197.995910.91710.01710.07328.14748.71648.5679.919211.10210.985310.259.04878.174310.48610.89411.54748.95959.66028.047811.2578.484810.73858.26318.92828.47139.94399.699512.10369.54488.78128.620511.42811.71512.4679.56339.50698.8599.20169.946511.43789.22539.26178.10299.36499.472811.43798.1639.2528.962311.67310.8278.4355108.88029.07758.551810.34810.25810.417119.27978.61998.84449.75539.591210.196128.78078.80658.424210.3199.63718.2697139.46159.66029.08411.23310.53910.218148.44039.34848.62059.058513.08110.441159.19059.12228.91429.307610.0659.4252169.61789.0088.5949.515210.5399.6274178.82589.2528.732511.54612.0811.658189.14369.13148.296610.72110.04211.424199.82338.75258.807111.0618.67859.6733208.89188.86628.102911.188.678510.514219.42679.40358.24579.849611.47611.232228.81779.20268.331710.8919.875111.602238.89189.77388.745511.00911.70611.849249.01698.48.480510.78811.01210.147258.71649.12228.72279.943911.18412.278268.94049.21298.35289.634210.3519.8743279.36079.21298.99539.425511.77110.491289.76599.04198.164610.58610.77510.169299.44769.1059.238711.6148.16759.4252308.29098.57179.345811.5469.802610.541日期与班次掘进工作面早班掘进工作面中班掘进工作面晚班回风巷一早班回风巷一中班回风巷一晚班13.42753.40124.11189.02358.40558.672423.01843.40122.97637.76828.50768.919133.67163.43092.03229.43828.99688.152344.06822.29012.59478.35079.25278.155753.77433.23552.74187.65238.40048.355862.69592.75912.83338.28388.04648.526373.01843.00872.7798.6218.38649.161283.77433.29722.49198.37698.25128.394492.12822.22382.57047.59879.04689.0163104.31352.92992.11738.30118.60418.5945112.79572.98873.33378.70358.16428.9953122.50472.1173.34857.68688.48299.0322133.17692.64833.52519.18529.00479.2943142.66862.63913.54117.77718.6778.7554152.03983.04363.80348.37698.49979.296163.77132.82483.09099.10828.41568.7537173.06413.25443.36038.66738.3558.5479182.24223.05613.27528.53858.67938.5502193.87462.74712.68218.73758.40218.6309203.57544.01013.13348.53858.52338.233213.41212.81162.72948.50458.75228.2762223.51843.23551.72038.24988.91158.3956232.38243.0353.65277.88419.15629.5921244.21312.39922.49198.23317.97358.5894252.6959