1.北京市101中学石油分校期末.docx
2020.2021学年北京市101中学石油分校七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）1 .在下列数%+1,6.7,-15,0,-L,-1,25%中，属于整数的有（）22A.2个B.3个C.4个D.5个2 .直线A8,线段CZZ射线EF的位置如图所示，下图中不可能相交的是（）3.拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓.据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为（）A. 0.5 AIOu 千克C. 5 X 1（）9 千克4.下列说法一定正确的是（）A.。的倒数是工 aC. -是负数B. 50X109千克D. 5X100千克B.。的相反数是-4D. 2是偶数5. 一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示,则从正面看到的平面图形是（）Zi面 .FLb. '11' c. IF)I6 .已知等式3=2b+5,则下列等式中不一定成立的是（）A. 3-5=26 B. 3a+l=2b+6 C. =&+$ 3 3d.RD.丝=生+互 c c c7 .下列方程中，解为X=-3的是（）A.3x-A=OB.r+A=0C.L-I=OD.6x+=0362328 .若单项式3/厂。5与单项式-5y是同类项，则如的值分别为（）A.3,5B.2,3C.2,5D.3,-29 .下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面.（-/+3D-Ij2）-（-"+4xy-2）=-L201B+）?,阴影部分即为被墨迹弄污的部分.那2'22-2么被墨汁遮住的一项应是（）A.-IxyB.+lxyC.-xyD.+xy10.如图，有一块表面刷了红漆的立方体，长为4cm,宽为5cm,高为3,，现在把它切分成边长为1厘米的小正方形，能够切出两面刷了红漆的正方体有（）个.二、填空题（本题共16分，每小题2分）IL数。的位置如图，化简+4=.aI11.11I1I.-2-101212 .计算：48o47,+53o35'=.13 .已知+1+（y+2）2=0,则x+y=.14 .有理数5.614精确到百分位的近似数为.15 .己知方程（-2）/+2or-12=0是关于X的一元一次方程，则a=.16 .已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为.17 .如图，点A在点。的北偏西15°方向，点B在点O的北偏东30°方向，若Nl=N408,则点C在点O的方向.18 .已知数轴上A、8两点所对应的数分别是1和3,P为数轴上任意一点，对应的数为X.(1)则A、8两点之间的距离为；(2)式子a-l+x-3+x-2017+x-2019的最小值为.三、解答题：19 .(8分)计算：(1) -(-1)3+l(-2)2-(3-4)X5；(2) (-1+2-1)÷(-L).2343620 .(8分)解方程：(I)2(-2)-(1-3x)=x+3；(11)给*竿721.(5分)先化简，再求值：2(3%2+y)-(2x2-y),其中x=A,y=-1.222（4分）如图所示，工厂A与工厂8想在公路机旁修建一座共用的仓库0,并且要求0到A与0到B的距离之和最短，请你在，上确定仓库应修建的。点位置，同时说明你选择该点的理由.A*m23. （4分）如图，ABCD,ZB=ZD,试说明N1=N2.请你完成下列填空，把解答过程补充完整.解：,ABCD,ZBAD+ZD=180o（）.VZB=ZD,：,ZBAD+=180°（等量代换）.，（同旁内角互补，两直线平行）.Z1=Z2（）A7rr7B24. （6分）如图，将连续的偶数2,4,6,8,10,排成一数阵，有一个能够在数阵中上下左右平移的T字架，它可以框出数阵中的五个数.试判断这五个数的和能否为426?若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由.246810121416182022242628303234363840424446485025. （6分）如图，点B是线段AC上一点，且A8=21cm,BC=1aB.3（1）试求出线段AC的长；（2）如果点O是线段AC的中点，请求线段OB的长.26. （6分）阅读材料:我们定义：如果两个实数的差等于这两个实数的商，那么这两个实数就叫做“差商等数对”.即：如果b="÷b,那么“与b就叫做“差商等数对“，记为（mb）.例如：4-2=4÷2;包-3=9÷3;（-A）-（-1）=（-A）÷（-1）；2222则称数对（4,2）,（9,3）,（-X-1）是“差商等数对”.22根据上述材料，解决下列问题：（1）下列数对中，“差商等数对"是（填序号）；（-8.1,-9）；（L工）；（-3,-6）.22（2）如果（1,4）是“差商等数对"，请求出X的值；（3）如果（?，）是“差商等数对"，那么m=（用含的代数式表示）.27. （7分）如图，某校的“图书码”共有7位数字，它是由6位数字代码和校验码构成，其结构分别代表“种类代码、出版社代码、书序代码和校验码”.其中校验码是用来校验图书码中前6位数字代码的正确性，它的编制是按照特定的算法得来的.以上图为例，其算法为：步骤1：计算前6位数字中偶数位数字的和m即“=9+1+3=13；步骤2：计算前6位数字中奇数位数字的和6,即b=6+0+2=8;步骤3：计算3与b的和c,即c=3X13+8=47；步骤4：取大于或等于C且为10的整数倍的最小数d,即d=50；步骤5：计算d与。的差就是校验码X,即X=50-47=3.请解答下列问题：（1）数学故事的图书码为978753K,则“步骤3”中的C的值为,校验码Y的值为.（2）如图，某图书码中的一位数字被墨水污染了，设这位数字为?，你能用只含有加的代数式表示上述步骤中的d吗？从而求出加的值吗？写出你的思考过程.（3）如图，某图书码中被墨水污染的两个数字的差是4,这两个数字从左到右分别是多少？请直接写出结果.2020-2021学年北京市101中学石油分校七年级(上)期末数学试卷分考答案与试题解析一、选择题(本题共30分，每小题3分)I. C.2.A.3.D.4.B.5.C.6.D.7.B.8.C.9.C.10.C.二、填空题(本题共16分，每小题2分)II. 4.12.102°22,.13,-3.14.5.61.15.2.16.45°.17.南偏东45°(或东南方向).18.(1)2；(2)510050.三、解答题：19 .解：(1)原式=-(-1)+4-(-1)X5=l+4-(-5)=1+9=10；(2)原式=(,卷T)X(-36)=KX(-36)+-×(-36)-x(-36)=18-24+9=3.20 .解：(I)Zv-4-l+3x=x+3,2x+3x-X=3+4+1,4x=8,x=2；(II)4(2x-1)-12x=3(2v+l)-12,8-4-12x=6x+3-12,8-2x-6x=3-12+4,-IOx=-5,x=l221 .解：原式=6x2+2y-2x2+y=4x2+3y,当X=A,y=-1时，原式=1-3=-2.22 .解：如图，连接A8交直线加于点0,则0点即为所求的点.理由如下：根据连接两点的所有线中，线段最短,.QA+0B最短.23 .解：VAB/CD,ZBAD+ZD=180o(两直线平行，同旁内角互补).VZB=ZD,NBAo+/8=180°(等量代换).AO8C(同旁内角互补，两直线平行).N1=N2(两直线平行，内错角相等).24 .解：可以求出这五个数.理由如下：设最小数为X,则其余数为：x+10,x+12,x+14,x+20.由题意得，x+(x+10)+(x+12)+(x+14)+(+20)=426,解方程得：x=74.所以这五个数为74,84,86,88,94.25 .解：(1)9AB=2cmtBC=IAB=7cm,3.AC=AB+8C=21+7=28(cm)；(2)由(1)知：AC=28cmf点O是线段AC的中点，CO=-Lac=Ax28=14(cm),22XOB=CO-BC=147=7(cm).26.解：(1)-8.1-(-9)=-8.1+9=0.9,-8.1÷(-9)=0.9,（-8.1,-9）是“差商等数对”;(?)*=0»÷-=1»222222尸22(-,£)不是“差商等数对”；(3) V-3-(-6)=-3+6=3,-3÷()=2,-3-(-6)-3÷(-6)»(-3,-6)不是“差商等数对”；故答案为：；(2)由题意得:x-4=-，4解得X；x3(3)由题意得：m-n=m÷n三,n2故答案为：工n-127.解：（1）Y数学故事的图书码为978753K=7+7+3=17,方=9+8+5=22,则“步骤3”中的C的值为3X17+22=73,校验码Y的值为80-73=7.故答案为：73,7；（2）依题意有a=m+2=m+3f方=6+0+0=6,c=3+b=3（Z77+3）+6=3m+15,d=c+X=3m+5+6=3m+2,Td为10的整数倍，3m的个位数字只能是9,?的值为3；（3）可设这两个数字从左到右分别是p,夕，依题意有a=p+9+2=p+ll,b=6+l+q=夕+7,c=3(p+11)+(g+7)=3p+g+40,则3p+q的个位是2,"切=4，.p=4,4=O或p=9,q=5或p=2,q=6.故这两个数字从左到右分别是4,0或9,5或2,6.
