10.人教版·湖北省随州市期末.docx

随县2020-2021学年度第二学期期末调研测试八年级数学试题（考试时间：120分钟满分：120分）一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1 .下列各式成立的是（）A.J（-2）2=2B.y（-5）2=-5C.岳=XD.J（-6）2=土62 .办8。中，ZA=550,则N8,NC的度数分别是（）A.135°,55°B.55o,135oC.125°,55°D.55°,125°3.一组数据：1、2、2、3,若添加一个数据2,则发生变化的统计量是（)A.平均数B.中位数C.众数D.方差4 .如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（-2,3）,以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交X轴的负半轴于点A,则点A的横坐标为（）-25 .已知点（-4,y）,（2,”）都在直线y=-gx+2上，则”大小关系是（）Ay>y2B.y=y2C.y<y2D.不能比较6 .如图，在AABC中，NC=90。，AC=S,8。=6,点P为斜边48上一动点，过点P作PK_LAC于E,PF，BC于点F,连结石广，则线段比'的最小值为（）7 .某演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例计算选手的综合成绩.某选手的演讲内容、演讲能力、演讲效果成绩依次为85、90、95,则该选手的综合成绩为（）A.92B.88C.90D.958 .关于。ABCD的叙述，正确的是（）A.ABlBC,则口ABCD是菱形B.若AC_LBD,则。ABCD是正方形C.若AC=BD,贝gABCD是矩形D.若AB=AD,则。ABCD是正方形9 .勾股定理是人类最伟大科学发现之一，在我国古算书周髀算经中早有记载.如图1,以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内.若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（）A.直角三角形的面积10 最大正方形的面积C,较小两个正方形重叠部分的面积D.最大正方形与直角三角形的面积和10 .如图，在菱形纸片ABCD中，AB=4,ZA=60o,将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG,点F,G分别在边AB,AD上，则EF的长为（）D.3二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）11 .九年级某班40位同学的年龄如表所示：年龄（岁）13141516人数316192则该班40名同学年龄的众数是.12 .一个三角形三边长。，b,C满足Ia-12+丁+(c-20)2=0,则这个三角形最长边上的高为13 .如图，菱形ABCD的边长是2cm,E是AB的中点，且DE_LAB,则菱形ABCD的面积为cm2.414 .如图，在平面直角坐标系中，直线与矩形OABC的边BC、OC分别交于点及凡已知0A=3,OC=4,则4CE尸的面积是.15 .已知y=J(-4)2-+6,当X分别取1,2,3,，2021时，所对应y值的总和是16 .如图，在平面直角坐标系中，点A,8的坐标分别为(2,4)和(3,0),点C是轴上的一个动点，且A,B,C三点不在同一条直线上在运动的过程中，当AABC周长最小时，点C的坐标为；当°A8C是以AB为底的等腰三角形时，点C的坐标为.三、解答题(本题共8个小题，共72分)17 .(1)计算：3-2)×3+(2-3)2;(2)先化简，再求代数式+ 3I X-2U的值'其中1一618 .如图，点、D,C在B/上，AC/DE.NA=NE,BD=CF.（1）求证：AB=EF;（2）连接Ab，BE,猜想四边形ABE尸的形状，并说明理由.19 .某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）.甲、乙两人射箭成绩统计表第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩94746乙成绩757a7注/小宇的作业* -(9*4*7*4÷6)>6. 5,=±(9-6),÷(4-6)(7-6),+(4-6),÷(6-6rt -L(94÷l+40)3.6（2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；（3）观察折线图，可看出的成绩比较稳定（填"甲''或"乙"）,参照小宇的计算方法,计算乙成绩的方差，并验证你的判断.请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中.20 .如图，四边形ABCD中，AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,ZB=90o,求证：ZA+ZC=180o.21 .如图，5x5网格中每个小正方形的边长都为1,4ABC的顶点均为网格上的格点(1) AB=.BC=.AC=.(2) ZABC=0(3)在格点上存在点P,使/APC=90。，请在图中标出所有满足条件的格点P(用PhP222.我县尚市镇某经销商组织IO辆汽车装运A,B,C三种不同品质的桃子共50吨到外地销售，按计划10辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装运一种桃子，根据下表提供的信息，解答以下问题：桃子品种ABC每辆汽车运载量(吨)654每吨桃子获利(万元)030.40.2(1)设装运A种桃子的车辆数为X,装运8种桃子的车辆数为y,求y与X之间的函数关系式；(2)如果装运每种桃子车辆数都不少于2辆，那么车辆的安排方案有几种？写出每种安排方案，并求出哪种方案获利最大，最大利润是多少？23建立模型如图1,已知aAC,AC=BC,NC=90°,顶点C在直线/上.操作：过点A作4)_L/于点0,过点B作BEdJ于点E.求证：八CADg二BCE.模型应用4(1)如图2,在直角坐标系中，直线:y=X+4与丁轴交于点A,与刀轴交于点8,将直线绕着点A顺时针旋转45。得到M求4的函数表达式.(提示：可以以AB为直角边建立模型)(2)如图3,在直角坐标系中，点8(8,6),作8AJ.y轴于点A,作BCj_x轴于点C,P是线段BC上的一个动点，点Q(a,2z-6)位于第一象限内.问点a,P,Q能否构成以点。为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请求出此时的值，若不能，请说明理由.24.如图，直线y=-2x+8分别交X轴，轴于点a,B,直线y=gx+3交y轴于点C,两直线相交于点Q.(1)求点。的坐标；(2)如图2,过点A作AEy轴交直线y=；x+3于点E，连接AC,BE.求证：四边形ACBE菱形；(3)如图3,在(2)的条件下，点尸在线段BC上，点G在线段48上，连接CG,FG,当CG=FG,K?CGF?ABC时，求点G的坐标.参考答案1-5.ACDCA6-10.BBCCA,r12111.1512.9.613.2314.74015.405416.(。,装)17.解：原式=3#-6+2-2#+3=-76-1：x+1x-2解：原式=O(N)(I)1=，x-lr.113当户1一石时，原式=匚瓦I=-国=一丁.18.(1)AC/DE,.ZACD=ZEDF,BD=CF,.BD+DC=CF+DC,即BC=DFt在AA5C与AEFD中NACD=NEDF<ZA=Zf,BC=DF:.ABC=AEFD(AAS),.AB=EF;(2)猜想：四边形ABM为平行四边形,理由如下：由(1)知AA5C=AEED,ZABC=ZEFd,.ABI/EF,又.AB=EF,四边形AB所为平行四边形.19.解：（1）两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同,甲的总成绩为：9+4+7+4+6=30,，乙的总成绩为：7+5+7+7=30,解得：«=4,故私×30=6,（2）如图所示:（3）观察图，可看出乙的成绩比较稳定,由于S；VS*,所以上述判断正确;乙将被选中.因为两人成绩的平均水平（平均数）相同，而乙的方差小于甲的方差，所以乙的成绩比甲稳定，故乙将被选中.VAB=20,BC=15,Zfi=90o,由勾股定理,得C=202+l52=625又8=7,AD=24,.CQ2+AD2=625,.AC2=CD2+AD2/.ND=90。，JZA+ZC=360o-180°=180°21.解：AB=12+22=5,BC=22+42=25,AC=32+42=5,故答案为：5,25,5.(2),AB2+BC2=(灼*+(25)2=25=AC2,：ZABC=90o.故答案为：90°.22.解：(1)设装A种桃子车辆数为X辆，装8种桃子车辆数为)'辆，则装C种桃子车辆数为(IO-X-y)辆,由题意得：6x+5j+4(10-x-j)=50：.y=-2x+10(2) IO-y=IO-x-(-2x+IO)=x,故装C种桃子车辆也为X辆，.Jx2“10-2x2解得2x4又X为整数，X=2,3,4.故车辆有3种安排方案，方案如下：方案一：装A种2辆车，装8种6辆车，装。种2辆车；获利2x6x0.3+6x5x0.4+2x4x0.2=17.2万元方案二：装A种3辆车，装8种4辆车，装。种3辆车;获利3×6×0.3+4×5×0.4÷3×4×0.2=15.8万元方案三：装4种4辆车，装6种2辆车，装C种4辆车;获利4x6x0.3+2x5x0.4+4x4x0.2=14.4万元V17.2>15.8>14.4，方案一获利最多，最大利润是17.2万元.23.解：操作：如图1：图1ZACD+BCE=90°，ZBCE+NCBE=90。ZACD=CBE.ZACd=ZCBE在/XACD和ACBE中，,ZADC=NCEBAC=BCaCADBCE(AAS)4(1)直线y=X+4与y轴交于点A,与X轴交于点B令X=0,得产4,令产0,解得户-3"(0,4),B(-3,0)如图2,过点B作3C_LA3交直线乙于点C，过点。作CDl.x轴/CBD=NBAO在a30C和AQB中，<NCZ>3=N30ABC=ABBDCAOB(AAS),CD=BO=3,BD=AO=A,QD=O8+BD=3+4=7点C坐标为(-7,3)设4的解析式为)=丘+，将a,C点坐标代入,-11k+b=3解得:,2的函数表达式为y=g+4;(2)由题意可知，点Q是直线y=2x-6上一点.过点。作M_L)，轴，分别交V轴和直线BC于点E, F .在和2。"中，NAQE = NQPF ZAEQ = ZQFP AQ = PQ AQE QFP (AAS)fE = QF ,即 6(2a6) = 8 Ci >解得 =4如图4,AO图4y八 E -过点。作EJy轴，分别交y轴和直线BC于点E、F，AE=2a-2,FQ=S-a.在 AAQE和 AQPF 中，ZAQe=ZQPFZAEQ=ZQFpAQPQAQEgAQPF(AS),20AE=QFt即为一12=8-,解得。二一320综上所述：A,P,。可以构成以点。为直角顶点的等腰直角三角形，。的值为工或4.j=-2x+8f八一乙24.(1)根据题意可得：51解得：,y=-x+3y=4.点。坐标(2,4)(2) 直线y=-2x+8分别交X轴，y轴于点A,B,二.点B(0,8),点A(4,0),直线y=g+3交y轴于点C,点C(0,3),人£丫轴交直线=31+3于点£,点E(4,5)点B(0,8),点A(4,0),点C(0,3),点石(4,5),.BC=5,AE=5,AC=5,BE=5,BC=AE=AC=BEt四边形ACBE是菱形；(3) VBC=AC,ZABC=ZCAbQ?CGF?ABC,?AGF?ABC?BFG?AGC?CGFIAGC?BFG,且FG=CG,ZABC=ZCAb,.MCG=ABGF(AAS)BG=C=5,设点G(,-2+8),.a=±55»点G在线段48上，.=4,点G(6,8-25)