15.人教版·湖南省岳阳市华容县期末.docx
2020-2021学年度第一学期期末考试试卷八年级数学一、单项选择题（每小题3分，共24分.本题请在选择题答题区作答.）1.下列代数式中，是分式的为（）D.A.2.下列计算正确的是（A.16=±4C.D.3 X3.已知不等式组fx-2<0X+I。其解集在数轴上表示正确的是（A.6 1 2-B.C.-2D.6>-2 -1 0 1 2 34.计算*+M的结果是（）A.26B. 25C. 52D.5.等腰三角形的两边长分别为4cm,8cm,则该三角形的周长为（A.16cmB.20cmC.16cm或20CmD.以上都不对才能推出AAPCWZAPD.从下列6 .如图，点P是AB上任意一点，ZABC=ZABd,还应补充一个条件,条件中补充一个条件，不一定能推出AAPCgZAPD的是（）A.BC=BD;B.AC=AD;C.ZACB=ZADB;D.ZCAB=ZDAB7 .下列命题是假命题的是（）A.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等8 .三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和C.有一个外角是120。的等腰三角形是等边三角形D.有两边和一角对应相等的两个三角形全等3x1.<+3V-43V48 .若关于X的一元一次不等式结<2"的解集为xm且关于V的分式方程F=I有y-2y-2xa正整数解，则所有满足条件的整数的值之积是（）A.7B.-14C.28D.-56二、填空题（本大题共8道小题，每小题4分，满分32分）9 .当x_时，分式一-有意义.x+310 .根据资料显示，新冠病毒的直径最小大约为0.00000008米，这个数用科学记数法表示为.2211 .在3.14,0,-y,2»一亍，2.010010001（每两个1之间的0依次增加1个）中，无理数有一个.12 .若Ia-2+Jb+3+（c-4）M）,则a-b+c=.13 .如图，在.A5C中，AB=AC,点E在CA延长线上，EP1.BC于点、P,交AB于点、F,若CE=I0,AF=3,则B尸的长度为.BPC14 .己知实数=逐-1,则。的倒数为V-4k15 .已知关于X的方程-k-4=-无解，则在的值为x-33-x-16 .如图，A。是AABC的中线，E、尸分别是AQ和A。延长线上的点，且DE=DF，连接B尸、CE,下列说法：A5Z）和AACD的面积相等，ABAD=ACAD,BDF-CDE,BF/CEtCE=BF,其中一定正确的答案有.（只填写正确的序号）三、解答题（本大题共8道小题，满分64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 .计算：（万一虎（g）+8-l-2.18.解方程:± =+ 1 x+1 2x+2“C“X2+2x+lX19 .已知A=；.x2-lx-1（1）化简A；x-lO（2）当X满足不等式组YC八，且X为整数时，求A的值.x-3<020 .如图，在AABC中，AB=AC,CoJ_AB于点O,8E_LAC于点E.求证：BE=CD.21 .第5代移动通信技术简称5G,某地已开通5G业务，经测试5G下载速度是4G下载速度的15倍，明明7和芳芳分别用5G与4G下载一部600兆的公益片，明明比芳芳所用的时间快7分钟，求该地4G与5G下载3速度分别是每秒多少兆？22 .如图，在AABC中，AB=AC,AB的垂直平分线交AC于点E.(I)已知NA=40°,求NCBE的度数;(2)已知8CE的周长为8cm,AC-BC=2,求48与BC的长.BC23 .阅读材料：一些含根号的式子可以写成另一个含根号的式子的平方，如3+2应=(1+应了其思考过程如下：设+J为=(m+J%)(其中,b,m,均为正整数)则有+J%=/+2Jw2+21，；a=n2+2tr»b=2mn.请你解决问题：(1)当。涉,机,均为正整数时，若+J%=(m+用含山，的式子分别表示。，匕得：。二,b=.(2)利用所探索的结论，找一组正整力,”,填空：+_3=(+3)2;(3)若。+4如=(机+JL)2,且。力,犯均为正整数，求。的值.24 .如图1,.ABC的边BC在直线/上，AC_LBC,且AC=BC,ZkEF尸的边FP也在直线/上，边所与4C重合，且EF=FP.(1)在图1中请你通过观察，猜想并直接写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；(2)将中沿直线/向左平移到图2的位置时，EP交Ae于点Q，连接AP,BQ,猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；(3)将AEFP沿直线/向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q,连接4P,BQ,你认为(2)中所猜想的8。与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明一、1-5：DDDCB68：BDA参考答案与解析二、9.-310.8x10-811.312.913.414.+1215.2=-3或k=116.三、17.【详解】解：原式=1一4+(-2)+(1-&)=l-4-2+l-2=-4-y218 .【详解】去分母得：6=x+2x+2,移项合并得：3x=4,4解得：X=-,34经检验X二一是分式方程的解.3、斗么八/八后一"+I)?Xx+1Xx+l-x119 .【详解】(1)原式=(x+l)(x-l)x-1x-1x-1x-1x-1(2)不等式组的解集为1WxV3“为整数,.,.x=1或x=2,当X=1时，Vx-l0,1=中x,X-I，当x=l时，A=!一无意义.X-I当x=2时，20 .详解】CD_LAB于点D,BElAC,ZAEB=ZADC=90o,XZA=ZA,AB=AC,ABEACD(AAS).CD=BE.21 .【详解】解：设该地4G的下载速度是每秒X兆，则该地5G的下载速度是每秒15x兆,7一分钟=140秒,3600600由题意得：=140,X15x解得：x=4,经检验：44是原分式方程的解，且符合题意,15×4=60,答：该地4G的下载速度是每秒4兆，5G的下载速度是每秒60兆.22 .【详解】解：(1)AB=AGNA=40。，/.NABC=NC=70。.DE垂直平分A3,1.AE=BE,：.ZABF=ZA=40o,：,ZCBE=ZABC-ZEBA=70o-40o=30o.(2)28CE的周长为8cm,：.BE+EC+BC=3cm.AE=BEf/.AE+EC+BC=Scm,即AC+BC=Scrn.*CAC-BC=Icmt.AC=5cmtBC=3cm.*：AB=ACy,*,AB=5cm.23.【详解】解：(1)a+币b=(m+y3n)2=nr+23mn+3n2，.a=nr+3w2»b=2m；故答案为M+3/?2,2mn:(2)令6=1,ft=2,则a=l+34=13,h=2l2=4,故答案为13,4,1,2（答案不唯一）；（3）a+4>3=（m+y3n）2=m2+2y3mn+3/?2,/.4=Imn>即vnn=2，而加、为正整数，:乳=2,=1或机=1,=2,当m=2,=1时，a=m2+3n2=7，当n=l,=2时，a=m2+3n2=13.故。=7或=1324.【详解】解：（1）AP=ABAP±ABtQAC.LBC,IlAC=BC,边EF与边AC重合，EF=FP.ABC与AEFP是全等的等腰直角三角形，.ZBAC=ZCAP=45°,AB=AP,:.ZBAP=90°.'.AP=ABtAPA.ABx（2）8。与AP所满足的数量关系是AP=Q，位置关系是APJ_8Q,理由如下:延长BQ交AP于G,由（1）知，NEPF=45°,ZACP=90。,.NPQC=45。=NQPC,.CQ=CPr在BC。和ACP中，BC=AC/BCQ=ZACP,CQ=CP.BCQACP(SAS)f.AP=BQfZCBQ=/PAC,NAC8=90。，.NCBQ+N8QC=90。，/CQB=ZAQG,:.zAG+ZPAC=90o,.ZAGQ=I80。-90。=90。，.APj.BQ；(3)成立，理由如下：如图，-ZEPF=45°,.NCPQ=45。，又Q4C_L3C,.-./CQP=/CPQ=45。,:.CQ=CP,在RtBCQ和RtACP中，BC=AC<NBCQ=NACP,CQ=CP:.RtBCQ三RtAACP(SAS),.BQ=AP,如图3,延长QB交AP于点N,则NPBN=NC8。,RtBCQ三RtACP,./BQC=ZAPC,在RtBCQ中，ZBQC+ZCBQ=90°t.NAPC+N尸BV=90。，ZPZVB=90°,.QB±AP.
