20.人教版·福建省福州市鼓楼区三牧中学期中.docx
2020-2021学年福建省福州市鼓楼区三牧中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（选一个正确答案的化号填入答题卡表格内，每小题4分，共40分）1.16的算术平方根是（）A.2B.±2C.4D.±42.在平面直角坐标系中，点4（-3,2）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在以下实数中，是无理数的是（）.3.1415926B.27C.l3D.24.下列各式中，无意义的是（）A.-3B.3C.gD.A.互为余角B.互为补角C.对顶角D.同位角6.估计而的值介于在哪两个整数之间（）A. 4和5B.5和6C.6和7D.7和8A. 3 = ZAC. ZD = ZDCEB. Z1=Z2D.ZE>+ZACD=18()8 .光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射.由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图，当N1=45°,/2=122。时，N3和N4的度数分别是（）A.58。 , 122°45°B.45o ， 68°C. 45° , 58°D.45° ，9 .下列命题中是假命题的是（）A.对顶角相等B.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行C.同旁内角互补D.平行于同一条直线的两条直线平行10.若方程组2a-3b = 33。+ 5/? = 30.9解是a = 8.3b = .2,则方程组2(x+2)-3(-l) = 133(x+2) + 5( y-1) = 30.9的解是()%=8.3X=10.3X=6.3X=10.3A.B.C.D.<y=1.2卜，=2.2y=2.2=0.2二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11 ."的相反数是._x=l12 .写出一个二元一次方程组,使它的解是y=313 .比较大小：至二10.5（用或“V”填空）.214 .如图,将一张长方形纸片沿M折叠后，点A,8分别落在小,用的位置.如果/1=59。,那么N2的度数是15 .中国清代算书御制数理精蕴中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两.问马、牛各价几何？”设马每匹X两，牛每头y两，根据题意可列方程组为.16 .在平面直角坐标系中，点A(-2,1),B(2,4),C(x,y),BC,当线段AC最短时，则此时点C的坐标为.三、解答题(共9题，满分86分)17.计算:18解方程组:2x+ y = 5, x-3y = 6.19.如图，若将三角形ABC平移后得到三角形其中点A的对应点4的坐标是(3,6).(1)在图中画出三角形4BG;(2)直按写出点和G的坐标,Ci；(3)点G到)，轴的距离为.20.正数X的两个平方根分别为3-和2/7.(1)求。的值；(2)求44-X这个数的立方根.21 .如图，在三角形48。中，OAjLA8,垂足为A,过点A画08的垂线段AC,垂足为点C,过点C画直线C。04,交线段AB于点。.(1)补全图形(按要求西图)：(2)求NCQB的度数：(3)如果OA=8,AB=6,08=10,求点A到直线08的距离.22 .按要求完成下列证明：已知：如图，DEHBC,ZDEB=ZGFC.求证BE尸G.证明：9DEBC：.NDEB=.YNDEB=ZGFc.=ZGFC.：.BEHFG.23.七年级某班现有班费45元，计划购买甲、乙两种小礼品共10件作为班级主题班会学生活动的奖品，它们的单价分别为4元、5元,若45元班费正好用完，求甲、乙两种小礼品各购买多少件.24 如图 1,已知 BE平分NA50, QE平分N8QC, ZEBD+ZfDB=90°.(1)求证：ABHCD：(2)如图2.射线8F.拉尸交于点R且NB尸0=30。，当NABE=3NA8尸时，试探决NCDF与NSE的比值，并说明理由；(3)若点是直线8上一动点(不与点。瓜合)，8/平分NHBD请直接写出NE8/与NB”D的数量关系.25.如图，在平面直角坐标系中，A(2,-1)、B(4,2),将线段AB平移至线段Cd使点B的对应点。在y轴的正半轴上，点C在第二象限，设点。的坐标为(0,&).(1)求点C的坐标(用含的式子表示)；(2)连接AC、BC,这三角形ABC的面积为9,求攵的值；(3)在(2)条件下，两个动点E(m勿+1)、F(b,-2+4),若以两个动点E、F为端点的线段E/平行且等于线段OD,求三角形0。E的面积.参考答案1-5. CBDBA6-10.BBCCCH.7x÷y=1212.，(答案不唯一)x-y=413.>14.62°4x+6y=4862x+5y=3816. (2,1)17. 解：原式=2-港+3-2=3-3.2x+y=5,18. X-3y=6.(2)由x3,得6x+3y=15.把+，得Zc=21.解得=3把x=3代入，得6+y=5.y=7.X=3,原方程组解是11Iy=19.解：点A(-2,3)的对应点4的坐标是(3,6),将三角形ABC向右平移5个长度单位、再向上平移3个长度单位得到三角形故平移后的三角形ABC如图所不：(2)由(1)中图形可知,BI(1,2),Ci(7,3),(3)的横坐标为7,点Cl到），轴的距离为7,20 .解：（1）由题意得：3-a÷2+7=0,：.a=-10,（2）由（1）可知X=I69,则44-=-125,44-X的立方根是-5.21 .解：（1）按照正确的作图方式进行作图，如下图所示90ACD1.noab=ncdb9COAVAB：.NOAB=90。：.NCo8=90。；(2) 9：ACYOB 点4到直线OB的距离即为线段AC的长S0s=-oaab=-obac1.cd22AC=OA-ABOB6×8="1024T 点A到直线08的距离为M.22.证明：.,DEBCNDEB=EBC.,:ZDEB=ZGFc.NEBC=NGFC等量代换.BEHFG同位角相等，两直线平行23 .解：设甲种小礼品购买X件，则乙种小礼品购买y件，依题意有x+y=104x+5j=45'X=5解得.y=5故甲种小礼品购买5件，乙种小礼品购买5件.24 .证明：（1）.BE平分/48。，QE平分NBOC,：NABD=2EBD,CDB=2EDB,又YNEB。+NEO8=900,：ZABD+ZCfiD=2×90°=180o,J.ABCD(2)作EPAB,FQ/7AB,如图3,图2又.A8“CO,tABCDEP,AB/CD/FQfZBED=NABE+NCo石=90。，NBFD=NABF+ZCDF1 11/.NBFD=-A8E+ZCDF=30°=-/BED,33.ZCDF_1ZCDE3(3) '.'BE平分NABD,NABD=2NEBD,.3/平分NH3Q,：,NHBD=2/IBD,如图1,点"在点。的左边时，NABH=/ABD-NHBD,：.ABH=2EBI,AB/CDt：.NBHD=ZABHf：.ABHD=IZEBh如图2,点H在点。的右边时，NABH=NABD+NHBD,/EBI=EBD+NIBD,：,NABH=ZNEBh9：AB/CDt：NBHD=I800-NABH,：.NBHD=I80。-2NEBI,综上所述，NBHD=2NEBI或NBHD=I80。-2NEBI.25.解：(1)VA(2,-1),B(4,2),D(O,k),点C在第二象限，线段CO是由线段AB向左平移4个单位长度，再向上平移(-2)个单位长度得到的,C(-2,-3);(2)过A作尸”X轴，作CP_LPH于P,BH上PH于H,则P(2,-1),H(4,-1),又C在第二象限，.CP=k-2fBH=3,M=4,AH=2,*BC=S悌形8cp/一SAPCSAHB，×(l-2+3)×(4+2)-×4×(-2)-2×3=9,解得：k=5；(3)由题意，0D=k=5t2°+1)、F(b,-2W),且线段E尸平行且等于线段。：.a=bf且EF=I(2+l)-(-2Z>÷4)=2a+2h-3|=5,解得：a=b=2或a=b=-,2：E(2,5)或E0),2Soof=5X5X2=5或SoDE=5X5XQ=1，即三角形皿的面积为5吟
