6人教版·四川省自贡市期末.docx

A.向左平移1个单位，再向上平移2个单位B.向左平移1个单位，再向下平移2个单位C.向右平移1个单位，再向上平移2个单位D.向右平移1个单位，再向下平移2个单位7.如图AB是。的切线，以点A为切点，03交OO于点C,点£在Glo上，连接Ao,CDQA ：若/3 = 2。，则NAz)C的度数为A.40oB.35oCJO0D. 20°8.己知抛物线y = +u和直线）,=如一6在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（9.如图，正方形ABCo内接于。，若随意抛出一粒石子在这个圆面上，则石子落在正方形1 A.一2B.-210.距期末考试还有20天的时候，为鼓舞干劲，班主任老师要求班上每一位同学要给同组的其他同学写一份拼搏进取的留言，小明所在的“战无不胜”学习小组共写了30份留言，请问该学习小组共有学生（）A.4人B.5人C.6人D.7人H.如图，P为等腰直角4ABC外一点，把BP绕点3顺时针旋转90°到BP',使点P'在ZlA8C内：已知乙4P'B=35,连接P'C,P'A,若P'C=5P'A,则P'A.P'8=<)A. 1 ： y6 B. 1 ： 2y c.l ：yiD.7.2312.抛物线y=F+以+°.的顶点坐标为（/,-/“），其大致图象如图所示，下列结论:.abcO:.4+2b+cv0;.若方程（x+）（x-3）=/有呷介根如勺，且X/工2；则一/V勺V*2V3：卜.若方程d+Z,+c=加有四个根，则这四个根的和为4./自贡市20202021学年九年级上学期期末考试数学试题本试卷分为第I卷（选择题）和第Il卷（非选择题）两部分，共6页，满分150分.考试时间120分钟答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码.答卷时.须将答案答在答题卡对应的框内，在本试题卷、草稿纸上答题无效.考试结束后，本试题卷学生自己保留，只将答题卡交回.第I卷（选择题共48分）注意事项：必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动用橡皮擦擦干净，再选涂其他答案标号.一.选择题（每小题4分，共48分）L下列图形中，是中心对称图形的是（）桃QABCd2 .用配方法解元二次方程/一4X2=0,下列变形正确的的是（）A.（x-4）2=-2+/6B.（x-4）2=2+16C.（x-2）2=-2+4D.（x-2）2=2+43 .如图，No=30.C为OB上一点，CD_LOA于点。,且OC=6,以点C为圆心，半径为2的圆与3的位置关系是A（）A.相离SjfB湘交'C.相切/D.以上三种情况均有可能°C'4 .关于X的一元二次方程-2尤+“=O有两个相等的实数根，则”的值为（）AJB.-/C.4D.-45 .某超市.在“国庆黄金周”期间开展有奖促销活动，每买100元商品，可参加抽奖一次，中奖的概率为：，小明这期间在该超市买商品获得六次抽奖机会，则小明（）A.能中奖一次B.能中奖二次C.至少能中奖一次D.中奖次数不能确定6 .若将抛物线y=Y-2.*+3平移后得到抛物线yx2,下列平移方法正确的是21. （8分）为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为60米的围网在水库中围成了如图所示的两块矩形区域，而且这两块矩形区域的面积相等，设AE的长度是X米，矩形区域AEED的面积为y平方米.（1） .求y与X之间的函数关系式，并注明自变量X的取值范围；2jK（2） .K取何值时，y有最大值？最大值为多少？岸§区域FG堤I区域22. （8分）如图，点。是ZlABC的内心，A。的延长线交AABC的外接圆于O.求证：OD=CD.23. （10分）将关于X的一元二次方程f-px+q=。变形为2=r-q,就可以将Y表示为关于X的一次多项式，从而达到“降次”的目的；例如=X*2=MPX-G=，该方程变形为f-p=-g,也可以实现“降次”目的，我们将这种方法称为“降次法”，通过这其中正确的结论有A.1个B.2个C.3个D.4个第11卷（非选择题共102分）二.填空题（本大题共6个小题，每题4分，共24分）13 .儿童游乐园的“欢乐海洋球池”内共有30万个形状大小相同的各色塑料小球，某同学为了估计其中红球的个数，从中随机摸出一部分小球，统计出红球的频率为0.15,据此可以估计该球池内红球大约有万个.14 .抛物线丁=（工+2）（工-/）的对称轴是.15 .若（机一2）i-2+-3=0是关于X的一元二次方程，则机的值为.16 .用半径为/0。%的扇形围成个最大的圆锥侧面，圆锥的高为8cm,则扇形的圆心角的度数是.17 .如图在半径为R的。中，48是直径，AC是弦，DlAC的中点，AC与BO交于点E;若点E是8。的中点，则AC的长为.18 .如图，将边长为4的正方形ABCf）绕点A按逆时针方向旋转，得到正方形AB'C'O',连接BB',BC',在旋转角从0°到180。的整个旋转过程中，当B8'=3C'时，ABBC的面积为.三.解答题（共8个小题，共78分）19. （8分）解方程：（2x-）2=4（2x-）20. （8分）现有4张正面分别写有数字1、2、3、4的卡片，将4张卡片背的面朝上，洗匀.（1）.若从中任意抽取1张，抽的卡片上的数字恰好为3的概率是；.若先从中任意抽取1张（不放回），再从余下的3张中任意抽取1张，求抽得的2张卡片上的数字之和为5的概率.（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）26. (14分)在平面直角坐标系中，抛物线y=-+"-2k的顶点为N.(1) .若此抛物线过点A(-3J),求抛物线的解析式；(2) .在的条件下，若抛物线与y轴交于点8,连接AB,C为抛物线上点，且位于线段A3的上方，过点C作CO垂直于X轴于点O,CO交AB于点E；若CE=EQ,求点C的坐标；(3).无论左取何值，抛物线都经过定点当直线HN与y轴的交角为45°时，求的值.种方法可以化简次数较高的代数式，请利用“降次法”解决下列问题:已知：x2-2x-1=0,且x>0,求x4-2-3x的值.24. (10分)如图，在CA6C中，/ACB=90,点O为BC边上一点，以08为半径的。与边AB,BC交于点D,E,连接。C,OE,且CD为。的切线.A.求证：AC=DC；j/X(2) .若/8=30,。的半径为1,求阴影部分的面积.25. (12分)综合与实践动手操作：利用“矩形纸片的折桎”开展数学活动，探究体会图形在矩形折叠过程中的变化及其蕴含的数学方法.如图，将矩形ABCD对折，使点A与点。重合，点8与点C重合,折痕为所，AB=4展平后，将矩形ABCO沿过点3的直线折桂，使A点的对应点A'落在EF上，点G在Ao边上，折痕为BG,连接A'C.思考探究：.当矩形ABCO为正方形时，A'8C为三角形；.当AO-时，AA'"为等腰直角三角形.请证明你的结论.开放拓展：(2).如图，若矩形ABCO沿过点B的直线折叠，点G在4力上，折痕为8G,点4的对应点A'落在矩形ABCD内部，45=4,八0=2Ja连接A'£>. .在此过程中，点A翻折到点A'所走过路径长的范围是: .40的最小值为.当X=0时，），有最大值，最大值是300平方米.22.E:连接OC.1分点。是CABC的内心：/=Z2，N3=N43分'：BD=BDNBCD=N2：,ZBCD=Zl4分又NDoC=+/4,ZDCO=N3+NBCD：.ZDOC=ZDCO7分：.OD=CD8分23.解：Vx2-2x-1=0.=(-2)2-4×l×(-l)=8>0VX2-2x-l=0：.X2-2x=1X=l±y2 ,且X>。 X= 7 + >29分'.X4-2xi-3xX1(x2-2xj-3x=x2-3x=(x2-2x-x1-x8分.原式=/-x=/(/+J)=-J24.解：.连接OO.C。为。O的切线C.ODLDC,则NoDC=90：.AADC+ZBDO=90'：AACB=90.4+NB=%乂OB=ODZB=ZBDO4分：.ZA=ZADC：,AC=DC5分(2).：OB=OD：./ODB=NB=30自贡市20202021学年上学期九年级期末统考数学试题考点分析及解答一.选择题,D2.D3.A4.A5.D6.B7.Bs.B9,Co.C.D12,B二.填空题13.4.5.14,直线=-g.15.in=2.16.21617.-R.18.8+4y3或8-.三.解答题(共8个小题，共78分)19.解：(2-)2-4(2-/)X=O2分(2x-l)(2x-l-4x)=04分2x-l=0或2-4x=011人，与=5"2=38分共有12种等可能的结果，其中抽得的2张卡片上的数字之和为5的结果为4种；7分41所以抽得的2张卡片上的数字之和为5的概率为：-=-.8分21.1?：.由题意得：EF=6O-3x1分y=AEEF=x(60-3x),即y=T+60(0<x<20)4分注：没有写自变量取值范围扣1分.(2).Vy=-3x2+60x=-3(x-0)2+3007分在mCBCM中，CN=JBM2-BC?=在-仅用=2，CM=LBM：./CBM=30：.ZABM=90-3060260444L=73=9.故.填写：大于。小于9.am18033.当点。,A：B三点共线时A'。的值最小，而A'D=BD-BA'=BD-BA=BD-4,而在.RfdDA8中，BC=JAB2+心=.+(2厨=而=2夜：.A'D=BD-BA'=BD-BA=BD-4=2>7-4-,故填写：2巾-4.26.解：.把点A(3,/)代入y=-d+区-2&得：I=-(-3)2+k×(-3)-2k,解得：k=-2设C(m,-m2-2rn+4,则E(m,m+4)根据CE=ED(即点E为Co的中点)有后(，九一(/一用+2),tj2-m+2=m+4,解得：fnl=m2=2(符合题意)C(-2,4).8分.先把定点找出来：=一%2+3-22整理为：y=-2+(-2)k；当2=0,即x=2时，y=-4.故无论k取何值，抛物线都经过定点H(2,T)9分抛物线y=-X2+kx-2k的顶点可表示为NjA,至一2攵IO分(24：.ZDOE=ZODB+ZB=60由问可知NoOC=90：ZDCO=30OC=2OD=2.CD=22-72=38分GCC/,60×l2J,l.,.S=Sodc-Sode=-×/×3-=-710分23602025.解:.填写：等边：.填写：22分证明： .矩形ABe。为正方形，由折叠可知：A'B=A,C=AB,BF=CF=-AB=-BA122.'.A,B=A,C=F+CF=BC工故CA'3C为等边三角形 .由折叠可知：A'B=AB=4,BF=CFBF = A,F, BF2+A'F2 = ,B2=42：.BF = 22矩形ABa）为正方形 AD = BC = 2BF=4&8 分YAAB广为等腰直角三角形.本题的的问点A翻折到点A'所走过路径长的范围抓住主动点G在边Ao上运动，又KA=BA',可知从动点A'是在以点8为圆心，AB为半径的圆上，又因为A'点在落在矩形ABCD内部，所以是段弧AM不含端点AM.（见图（1）.一一，一打.当顶点N在直线X=2的右侧时，如不意图：W1>2,则&>4；按如图方式作垂线.JY直线HN与y轴的交角为45。，则4HMN为等腰直角三角形.。心”工MN=MH!M又”（2T）/I-2k+4=-2,解得：kl=4（舍去），%=6.H分42,.当顶点N在直线x=2的左侧时，如示意图：-<2,则火<4；按如图方式作垂线.2直线MV与y轴的交角为45。，则4HMN为等腰直角三角形.：.MN=MH又H（2,-）L2k'2k+4=2,解得：k=4（舍去），左2=2.12分.当顶点N在直线x=2的上时，1=2,则女=4：.N（2,-4）,点N与点H重合，（舍去）13分综上可知&=2或4=6.14分