专题3.2位置与坐标重难点题型12个（解析版）.docx

专题3.2位置与坐标重难点题型12个题型1位置的确定方法及运用【解题技巧】确定一个物体的位置的方法：1）有序实数对确定点的位置-行列定位法；2）方位角+距离确定点的位置-极坐标定位法；3）用“经纬度”确定点的位置-经纬定位法；4）区域定位法。1. （2022河北唐山八年级期末）下列条件不能确定点的位置的是（）A.第二阶梯教室6排3座B.小岛北偏东30。，距离160OmC.距离北京市180千米D.位于东经114.8。，北纬40.8。【答案】C【分析】根据坐标确定位置需要两个数据对各选项分析判断后利用排除法求解.【详解】解：A.第二阶梯教室6排3座的位置明确，故本选项不符合题意；B.小岛北偏东30。，距离160Om的位置明确，故本选项不符合题意；C.距离北京市180千米无法确定的具体位置，故本选项符合题意；D.东经114.8。，北纬40.8。的位置明确，故本选项不符合题意；故选：C.【点睛】本题考查了坐标确定位置，理解位置的确定需要两个数据是解题的关键.2. （2022黑龙江绥化期末）数对（1,3）表示第1组，第3行，那么小明坐第4组，第5行，用（）可以表示他的位置.A.（4,5）B.（5,4）C.（4,4）D.（5,5）【答案】A【分析】根据题意可知数对中的第一个数表示“组数”，第二个数表示“行数”，据此即可作答.【详解】数对（1,3）表示第1组，第3行，小明坐第4组，第5行，用数对表示为（4,5）,故选：A.【点睛】此题主要考查了用数对表示位置的方法，理解题意是解答本题的基础.3. （2022湖北恩施七年级期中）如图，已知乙4。=30。，/8。C=I50。，。平分N80A,若点A可表示为（2,30。），点8可表示为（3,150。），则点。可表示为（A.（4,75o）B.（75o,4）C.（4,90o）D.（4,60o）【答案】C【分析】根据角平分线的性质得出NA。AN8。=60。，进而得出N。的度数，利用A,8两点坐标得出2,4代表圆环上数字，角度是与CO边的夹角，根据NoOC的度数，以及所在圆环位置即可得出答案.【详解】解：VZBOC=150o,NAoC=30。， ZAOB=120°,.OO为NBOA的平分线，NAOD=NBOD=60。, ZDOC=ZAOD+ZAOC=60o+30o=90o,TA点可表示为（2,30°）,6点可表示为（3,150。）， D点可表示为：（4,90°）.故选：C【点睛】此题主要考查了点的坐标性质以及角平分线的性质，根据已知得出A点，8点所表示的意义是解决问题的关键.4. （2022贵州六盘水模拟预测）两个小伙伴拿着如图的密码表玩听声音猜动物的游戏，若听到“咚咚一咚咚，咚一咚，咚咚咚一咚”表示的动物是“狗”，则听到“咚咚一咚，咚咚咚一咚咚，咚一咚咚咚”时，表示的动物是（）卜2RSUVXIT1BEINPWDLAHLMjjOCGFJKL1234567【答案】B【分析】根据题意“咚咚一咚咚，咚一咚，咚咚咚一咚”表示的动物是“狗”，表示(2,2),(1,1),(3,1)对应的字母为“DOG、,则“咚咚一咚，咚咚咚一咚咚，咚一咚咚咚”表示(2,1),(3,2),(1,3),对应表格中的“C4T”，即可求解.【详解】解：“咚咚一咚咚，咚一咚，咚咚咚一咚”表示的动物是“狗”，表示(2,2),(1,1),(3,1)对应的字母为DoG',则“咚咚一咚，咚咚咚一咚咚，咚一咚咚咚“表示(2),(3,2)(1,3),对应表格中的“CAT”，表示的动物是“猫”.故选B.【点睛】本题考查了有序数对表示位置，理解题意是解题的关键.5. (2022福建厘门一中七年级期末)小明从学校出发往东走300m,再往南走20Om即可到家，如果以学校位置为原点，以正北、正东为正方向，那么小明家的位置用有序数对表示为()A.(-300,-200)B.(300,200)C.(300,-200)D.(-300,200)【答案】C【分析】根据题意建立平面直角坐标系，再确定位置即可.【详解】解：学校大门所在的位置为原点，分别以正东、正北方向为心y轴正方向建立平面直角坐标系，九-Of300X0-200-所以学校大门的坐标是(0,0),小明家的坐标是(300,-200),故选：C.【点睛】主要考查了直角坐标系的建立和运用，解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置.6. (2022福建厦门七年级期末)某公交车上显示屏上显示的数据(。力)表示该车经过某站点时先下后上的人数.若车上原有10个人，此公交车依次经过某三个站点时，显示器上的数据如下：(3,2),(8,5),(6,1),则此公交车经过第二个站点后车上的人数为()A.9B.12C.6D.1【答案】C【分析】根有序数对的意义，算出净上车人数，再用原有车上人数加上净上车人数即可.【详解】解：数据（4力）表小该乍经过某站点时先下后上的人数.（3,2）表示先下车3人，再上车2人，即经过第一个站点净上车人数为-1人,此时公交车上有：10-1=9（人）.（8,5）表示先下车8人，再上车5人，即经过第二个站点时净上车人数为-3人，此时公交车上共有：9-3=6（人）.故选C.【点睛】本题考查了有序数对的意义，理解有序数对表示的意义是解题的关键.题型2坐标确定点的位置（坐标）1. （2022吉林延边七年级期末）象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏.如图，是一局象棋残局，已知表示棋子"禹''和"聿'的点坐标分别为（4,3）,（-2,1）,【答案】B【分析】根据棋子",号'和"聿''的点的坐标分别为（4,3）,（-2,1）,进而得出原点在帅的位置.，进而得出答案.【详解】解：如图所示：以帅的位置为原点建立平面直角坐标系,【点睹】本题主要考查了坐标确定位置，根据“焉"和“串''的点的坐标正确确定原点的位置是解题关键.2. （2022江苏八年级专题练习）“健步走”越来越受到人们的喜爱.一个健步走小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园（路线：森林公园一玲珑塔一国家体育场一水立方），如图假设在奥林匹克公园设计图上规定玲珑塔的坐标为森林公园的坐标为（-2，则终点水立方的坐标为（）A.（一2,T）B.（-1,-4）C.（-2,4）D.（T,-2）【答案】A【分析】根据玲珑塔的坐标确定坐标原点位置，然后画出坐标系，进而可得答案.【详解】解：根据玲珑塔的坐标为（-1,0）可画出坐标系：水立方的坐标为（-2,-4）,故选：A.【点睛】本题主要考查了坐标确定位置，解题的关键是正确画出坐标系.3. （2022全国八年级课时练习）嘉嘉和淇淇下棋，嘉嘉执圆子，淇淇执方子.棋盘中心方子的位置用（1,0）表示，右下角方子的位置用（2,-1）表示.嘉嘉将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称1)【答案】BC. (-1, I)D. (-2, I)【分析】首先根据题意确定出（0,0）的位置，其次根据轴对称图形的定义确定出位置即可.【详解】解：由右下角方子的位置用（2,-1）表示,得：左上角的圆子可以用（0,0）表示,整个图形若为轴对称图形，则其所棋子放的位置在（1,1）处，故选：B.【点睛】此题考查了轴对称图形、平面直角坐标系的相关知识，解题关键是掌握轴对称图形定义，即一个图形沿着条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形为轴对称图形，这条直线为对称轴.4. （2022陕西无八年级期中）如图中的一张脸，小明说：“如果我用（0,2）表示左眼，用（2,2）表示右眼”,那么嘴的位置可以表示成（A.（0,1）B.（0,0）C.（1,-1）D.（1,0）【答案】D【分析】先根据左眼和右眼的坐标确定平面直角坐标系，再写出嘴的位置所在点的坐标即可求解.【详解】解.：根据（0,2）表示左眼，用（2,2）表示右眼可以确定坐标系如图，所以嘴的位置可以表示成（1,0）.故选：D.【点睛】本题考查了用坐标表示位置，平面内的点与有序实数对一一对应，记住直角坐标系中特殊位置点的坐标特征是解题关键.5. （2022北京丰台七年级期末）某学校组织初一学生去景区参加实践活动，学生张明和李华对着景区示意图（图中每个小正方形的边长均为Ioom）描述景点牡丹园的位置.张明说：“牡丹园的坐标是（300,300）”,李华说“牡丹园在中心广场东北方向约42Om处”.如果两人的说法都是正确的，根据以上信息，下列说法中错误的是（A.西门的坐标可能是(-500,0)C.中心广场在音乐台正南方向约40Om处【答案】DB.湖心亭的坐标可能是(-300,200)D.南门在游乐园东北方向约14Om处【分析】根据张明说：“牡丹园的坐标是(300,300)”，李华说“牡丹园在中心广场东北方向约42Om处“，建立平面直角坐标系，进而逐项分析判断即可求解.【详解】如图，以中心广场为原点建立平面直角坐标系，A.西门的坐标可能是(-500,0),故该选项正确，不符合题意；B.湖心亭的坐标可能是(-300,200),故该选项正确，不符合题意；C.中心广场在音乐台正南方向约40Om处，故该选项正确，不符合题意；D.南门在游乐园西南方向约14Om处，故该选项不正确，符合题意；故选：D.【点睛】本题考查了用坐标表示实际位置、方位角，建立平面直角坐标系是解题的关键.6. (2022江西宜春七年级阶段练习)下图是某动物园的游览示意图，彤彤同学为了描述该动物园中每个景点的位置，建立了一个平面直角坐标系，每个小方格的边长均为1个单位长度，南门所在的点为坐标原点、飞禽的坐标为(3,4),请回答下列问题.(1)狮子和马所在的点可用坐标表示为，.(2)动物园又来了一位新朋友一大象，若它所在的点的坐标为(2,-5).请直接在图中标出大象所在的位置.(描出点，并写出“大象”二字)丽丽同学建立了一个和彤彤不一样的平面直角坐标系，在丽丽建立的平面直角坐标系中，若飞禽所在的点的坐标是则此时坐标原点是两栖动物所在的点，此时南门所在的点的坐标是,大象所在点的坐标是.【答案】(45),(3-3)(2)见解析：(41),(-2,-6)【分析】(1)直接利用飞禽位置找到原点建立平面直角坐标系，进而得出答案；(2)利用已知平面直角坐标系得出大象的位置；(3)利用飞禽所在的点的坐标是(-1,3)及原点位置进而得出答案.(1)解：由飞禽的坐标为(3,4)可知南天门所在的位置为坐标原点，水平方向为X轴，竖直方向为y轴建。平面直角坐标系，二狮子的坐标为（-4,5）,马的坐标为（-3,-3）,故答案为：（-4,5）,（-3,-3）；（2）如图所示，如图建立平面直角坐标系,南天门的坐标为G4,1）,大象的坐标为（-2,6）,故答案为：（4,1）,（-2,-6）.【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键.题型3象限内和坐标轴上点的特征解题技巧：掌握第14象限内点的坐标符号特点分别是：（+,+）、（-,+）、（-,一）、（+,一）.坐标系内点的坐标特点：坐标原点（0,0）、X轴（x,0）、y轴（0,y）.注意若点在坐标轴上，则要分成在X轴、y轴上两种情况来讨论.1. （2022宁夏吴忠市第二中学七年级期中）在平面直角坐标系中，点P（3,-7）位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【分析】根据坐标系中每个象限的点的坐标特征求解即可.【详解】解：Y点P的坐标为（3,-7）,点P在第四象限，故选D.【点睛】本题主要考查了判断点所在的象限，熟知坐标系中每个象限的点的坐标特点是解题的关键：第象限（+,+）,第二象限（-,+）,第三象限第四象限（+,-）.2. （2022河北石家庄市第二十二中学八年级阶段练习）下列坐标中，在第二象限的是（）A.（T-5）B.（T5）C.（4,5）D.（4,-5）【答案】B【分析】根据点所在的象限的坐标符号特征逐项判断求解即可.【详解】解：A、（T,-5）在第三象限，不符合题意；B、（-4,5）在第二象限，符合题意：C、（4,5）在第一象限，不符合题意；D、（4,-5）在第四象限，不符合题意，故选：B.【点睹】本题考查点所在的象限，解答的关键是熟知点所在的象限的坐标符号特征：第象限（+,+）,第二象限（一，十）,第三象限（一，一），第四象限（+,-）.3. （2022山东临沂七年级期末）在平面直角坐标系中，点尸的坐标为（a?+1,-2）,则点尸所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【分析】根据平方数非负数判断出点P的横坐标是正数，再根据各象限内点的坐标特征解答.【详解】解：0,+,.点P的横坐标是正数，点P（°2+,-2）所在的象限是第四象限.故选D.【点睛】本题考杳了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第-象限（+，+）;第二象限（一，+）；第三象限（一,一）；第四象限（+,-）.4. （2022湖北淹水县兰溪镇兰溪初级中学七年级期中）若点P（n+3,n+l）在X轴上，则点P的坐标为（）A. (0, -2)B. (2, 0)C. (4, 0)D. (0, -4)【答案】B【分析】根据X轴上点的纵坐标为O可知m+l=O,解出，的值，将m的值代入点尸的横坐标即可.【详解】解：.点P在X轴上，.m+l=O,解得：m=-l,把机二J代入阳+3得：/+3=2,.P（2,0）,故选：B【点睛】本题主要考查了坐标轴上点的坐标特征，掌握“4轴上的点纵坐标为0,），轴上的点横坐标为O''是解题的关键.5. （2022山东滨州七年级期末）已知点A（+1,4）,B（3,加+2）,PS,0）,若直线ABX轴，点尸在K轴的负半轴上，则点用S-,-2）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【分析】根据直线48X轴可得点A、8的纵坐标相等可求出的值，根据点P在X轴的负半轴上，得到*0,然后判断点M的横坐标与纵坐标的正负即可解答.【详解】解：直线A8X轴，2+2=4,解得：a=l,C点在X轴的负半轴上，bv,:b-a=b-l<O,-2=l2=k,.点M在第三象限.故选：C.【点睛】本题考查坐标与图形性质，根据直线A8X轴可得点A,B的纵坐标相等是解答本题的关键.6. （2022陕西安康七年级期末）在平面直角坐标系中，第二象限内点”的坐标为（x,y）,则点N（r,-y）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【分析】直接利用各象限内点的坐标特点分析得出答案.【详解】解：Y点M的坐标为（X，且点M在第二象限，fx<Of-x>O八，八，点N（-x,-y）在第四象限，故选：D.y>0-J<0【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中点的坐标特点，解决木题的关键是准确掌握平面直角坐标系中各个象限内点的坐标的特点.题型4点到坐标轴的距离解题技巧：点到X轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值.1. (2022河北邢台八年级期末)在平面直角坐标系中，点B(2,-3)到X轴的距离为(A.-2B.2C.-3D.3【答案】D【分析】根据点的纵坐标的绝对值是点到X轴的距离即可解答.【详解】解：在平面直角坐标系中，点B(-2,-3)到X轴的距离为3.故选：D.【点睛】本题主要考查了点的坐标，熟练掌握点的纵坐标的绝对值是点到X轴的距离是解答本题的关键.2. (2022广西桂林八年级期末)点P(3,-4)到X轴和y轴的距离分别是()A.-3,4B.3,4C.4,3D.-4,3【答案】C【分析】根据点到X轴的距离等于纵坐标的绝对值，点到y轴的距离等于横坐标的绝对值，即可解答.【详解】解：点P(3,-4)到X轴和y轴的距离分别是4,3,故选：C.【点睛】本题考查了点的坐标，熟练掌握点到坐标轴的距离是解题的关键.3. (2022河北保定市清苑区北王力中学八年级期末)在平面直角坐标系内有一点A,若点A到X轴的距离为3,到了轴的距离为1.且点A在第二象限，则点A坐标为()A.(1,3)B.(-1,3)C.(-3,-1)D.(-3,1)【答案】B【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到X轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答.【详解】解：点A到X轴的距离为3,到轴的距离为1.且点A在第二象限，所以横坐标为T,纵坐标为3,A(-L3).故选B.【点睹】本题考查了点到坐标轴的距离，第二象限点的坐标特征，掌握各象限点的坐标特征是解题的关键.4. (2022河南郑州中原一中实验学校八年级期末)在平面直角坐标系中，点M在第四象限，到X轴、y轴的距离分别为4和3,则点M的坐标为()A.(4,-3)B.(3,-4)C.(-3,4)D.(-4,3)【答案】B【分析】根据点M在第四象限，则有点M的横坐标大于0,纵坐标小于0,进而根据到坐标轴的距离求解即可.【详解】由点M在第四象限，则有点M的横坐标大于0,纵坐标小于0,点M到月轴、y轴的距离分别为4、3,所以点M的坐标为(3,-4)；故选B.【点睛】本题主要考查平面直角坐标系点的坐标，熟练掌握各象限的点坐标特点求点的坐标是解题的关键.5. (2022广西河池七年级期末)平面直角坐标系中，点Mg+2,2a-1)位于第一象限，且点M到两坐标轴的距离相等，则点M的坐标是()A.(2,2)B.(-5,-5)C.(5,5)D.(-3,-3)【答案】C【分析】根据点到X轴的距离为纵坐标的绝对值，点到y轴的距离为横坐标的绝对值，结合点”在第一象限进行求解即可.【详解】解：点Mg+2,24-l)位于第象限，且点”到两坐标轴的距离相等，.+2=2-l,'=3,：.i,，点M的坐标为(5,5),故选C.=5【点睛】本题主要考查了点到坐标轴的距离，第一象限点的坐标特点，熟知相关知识是解题的关键.6. (2022海南七年级期中)若点Pay)到)，轴的距离为2,且X=Y,则点P的坐标为()A.(2,-3)B.(2,3)或(2,-3)C.(-2,3)D.(3,2)或(3,-2)【答案】B【分析】根据点P(x,y)到)，轴的距离为2,且个=-6,列出绝对值方程即可求解.【详解】解：点P(XM到y轴的距离为2,国=2,.孙=-6,.当x=2时，y=-3当X=-2时，y=3即点P的坐标为(-2,3)或(2,-3)故选B【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，横坐标的绝对值就是点到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是点到工轴的距离，掌握坐标的意义是解题的关键.题型5.与坐标轴平行的坐标特征【解题技巧】/1K轴，则轴；/iy轴，则X轴。八X轴，则上所有点纵坐标相等。/2)，轴，则/2上所有横纵坐标相等。1. (2022河南郑州七年级期末)在平面直角坐标系中，有A3+2,-2),以4,a-3)两点，若AB工轴，则A,8两点间的距离为(A.1B.2C.3D.4【答案】A【分析】利用与X轴平行的直线上点的坐标特征得到-3=-2,求出“得到A、B点的坐标，然后计算它们的横坐标之差得到A、8两点间的距离.【详解】解：轴，,A点和8点的纵坐标相等，即。3=2解得用1,A(3,-2),B(4,-2),A、B两点间的距离为4-3=1.故选：A.【点睛】本题考查了平面内点的位置的确定，平行于坐标轴的点的特点，两点之间的距离，理解平行于坐标轴的线段上点的特点是解题关键.2. (2022黑龙江绥化七年级期末)已知点A(m-3,-2)和点8(3,1),若A6)，轴，且AB=4,贝胴+的值为.【答案】1或9#9或1【分析】ABy,可得A和8的横坐标相同，即可求出的值，根据AB=4列出方程即可求出加的值，代入求解即可.【详解】'I点A(W3,-2)和点3(3/7),且A8y,AB=4.*.m-3=3,(z-1)(2)|=4m=6,=3或一5m+n=1bJ(9故答案为：1或9.【点睛】本题考查了平行y轴的点的坐标特征，如果两点连线平行于)，轴，则它们的横坐标X相等，如果两点连线平行于X轴，则它们的横坐标y相等.3. (2022广西贵港八年级期末)在平面直角坐标系XQy中，已知直线A3X轴，点A的坐标为(-2,3),A和3两点之间的距禽为5,则点8的坐标为.【答案】(3,3)或(-7,3)【分析】由A8平行与R轴可知A,B两点的距离等于横坐标之差的绝对值，只需分5在A的左边，8在A的右边两种情况讨论即可.【详解】解：YA8X轴，4,8两点的距离等于横坐标之差的绝对值，当B在A的左边时，-2-5=-7,故B点坐标为：(-7,3),当B在A的右边时，-2+5=3,故8点坐标为：(3,3)综上所述B点坐标为（3,3）或（-7,3）,故答案为:（宗3）或（-7,3）.【点睹】本题考查平行与坐标轴的线上的点的坐标特征，能够掌握数形结合思想是解决本题的关键.4. （2022辽宁鞍山七年级期中）若A点的坐标是（2,-1）,AB=4t且A8y轴，则点8的坐标为.【答案】（2,3）或（2,-5）#（2,-5）或（2,3）【分析】根据A点的坐标是（2,-1）,46=4,且AB平行于），轴，可知点B的横坐标为是2,纵坐标是一1+4=3或-1-4=-5,从而可以写出点B的坐标.【详解】解：A点的坐标是（2,-1）,48=4,且AB平行于），轴，点B的横坐标是2,纵坐标是-1+4=3或-1-4=-5,即点8的坐标为（2,3）或（2,-5）,故答案为：（2,3）或（2,-5）.【点睛】本题考查坐标与图形的性质，解答本题的关键是明确平行于），轴的直线上点的横坐标都相等.5. （2022吉林吉林七年级期末）已知：在平面直角坐标系中，点M的坐标为（+4M-l）.（1）若点M在X轴上,求的值;直接写出点M能否为原点.（2）若MNzZx轴,并且点N的坐标为（2,3）.求点M的坐标；求线段MN的长.（3）若点M到X轴的距离为2,直接写出点M的坐标.【答案】。=1;不能（8,3）；6（3）（7,2）或（3,-2）【分析】对于（D，根据在X轴上的点的纵坐标为0,求出即可；根据横，纵坐标都为0,判断即可；对于（2），根据点M,N的纵坐标相同求出m即可得出答案；根据横坐标的差的绝对值即为两个点（纵坐标相同）之间的距离解答即可：对于（3）,点M到X轴的距离是2,即为点M的纵坐标为±2,分两种情况计算即可.（1） Y点M在X轴上，J点的纵坐标为0,即-l=0.解得。=1：不能.当。+4=0,tz-lO;当-l=0,+40.所以点M不能为原点；（2） MNx轴，点M和点N的纵坐标相等.即T=3.解得=4.,点加的坐标为（8,3）；点可的坐标为（2,3）,点用的坐标为（8,3）,肠7=8-2=6：（3） （7,2）或（3,-2）.点M到上轴的距离是2,，-1=2或-l=-2,解得=3或。=一1,点M的坐标是（7,2）或（3,-2）.【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系内点的坐标的确定，掌握平面直角坐标系内坐标轴上点的特征，平行于坐标轴的点的特征是解题的关键.6. （2022陕西安康七年级期末）已知点A（2-6,+l）.点A与点尸（2,-3）的连线与>轴平行，求点A的坐标.（2）若。的平方根是±3,试判断点A所在的象限，并说明理由.【答案】（1）点A的坐标为（2,5）；（2）点A在第象限.理由见解析【分析】（1）根据与y轴平行的直线上任意两点横坐标相等列出方程北一6=2,求出m进而得到点A的坐标；（2）根据。的平方根是土3求出m得到点A的坐标，即可判断点A所在的象限.（1）解：根据题意，可得加一6=2,解得=4,则+l=4+l=5,所以点A的坐标为（2,5）；（2）解：点A在第象限，理由如下：:a的平方根是±3,=9,2-6=2×9-6=12,+1=9+1=10,，点A的坐标为（12,10）,，点A在第一象限.【点睛】本题考查了坐标与图形性质，平面直角坐标系中点的特点，平方根；熟练掌握平面直角坐标系中与坐标轴平行的直线上点的特点是解题的关键.题型7与坐标相关的对称问题【解题技巧】点P与点P'关于X轴对称OM坐标不变，纵坐标互为相反数;点P与点P'关于y轴对称o纵坐标相等,横坐标互为相反数;点P与点P'关于原点对称。横、纵坐标均互为相反数；1 .（2022.河北石家庄市第二十二中学八年级阶段练习）如图,将C的三个顶点坐标的横坐标都乘以一1,并保持纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（）A.将原图形沿X轴的负方向平移了1个单位B.关于X轴对称C.将原图形沿N轴的负方向平移了1个单位D.关于>轴对称【答案】D【分析】平面直角坐标系中任意一点P（X,y）,分别关于X轴的对称点的坐标是（X,-）关于y轴的对称点的坐标是（-%,y）.【详解】解：根据对称的性质，得三个顶点坐标的横坐标都乘以-1,并保持纵坐标不变，就是横坐标变成相反数.即所得到的点与原来的点关于y轴对称.所得图形与原图形的关系是关于y轴对称.故选D.【点睛】题目主要考查点的对称的性质，理解轴对称的性质是解题关键.2. （2022新疆和硕县第二中学八年级期末）已知点A（m2）与点5（3,份关于X轴对称，则+2b=（）A.-4B.-IC.-2D.4【答案】B【分析】先根据关于X轴对称的点的坐标特点求出纵A再代入计算即可.【详解】解：点A3,2）与点8（3,力关于X轴对称，所以=3,Q-2,/.a+2>=3+2×（-2）=-l.故选B.【点睛】此题主要考查关于“轴对称的点的坐标特点.关于X轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数.3. （2022贵州省毕节市威宁彝族回族苗族自治县保家中学八年级期末）在平面直角坐标系中，点（-3,2）关于丁轴对称的点的坐标为（）A.（3,2）B.（-2,3）C.（2,-3）D.（3,-2）【答案】A【分析】关于了轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案.【详解】解：点（-3,2）关于），轴对称点的坐标是（3,2）.故选：A.【点睛】本题考查了关于y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于X轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数.4. （2022.山西晋中市.八年级期中）若点A（I-2M-3）关于原点对称的点在第一象限，则。的整数解有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【分析】点A（1-2«,«-3）关于原点的对称点在第象限，则点A在第三象限，横坐标小于0,纵坐标小于0,就可得到关于1的不等式组，求出。的范围，找出满足条件的整数值.【详解】解：根据题意得点A在第三象限，分,、，解得）<V3,则的整数解是1,2.故选：B.-3<02【点睛】本题考查了直角坐标系中各象限内点的坐标的符号，以及关于原点对称的点、坐标之间的关系.5. （2022江苏）如图，线段A8与线段Co关于点P对称，若点A（a"）、8（5,1）、D（-3-1）,则点C的坐标为（）A.(a,-b)B.(-+2,-Z?)C.(1,Z?+l)D.(a+1,-b1)【答案】B【分析】运用中点坐标公式求答案.【详解】.线段A8和线段S线关于P点对称,P为线段AC中点，也为线段8。中点.XA+XC_y8+XO22a+rn5-3b+n1-1,C.根据中点公式得：.,.=,=,m=2-a,n=-b,力十九%+如2222C点坐标：C（24-）故选：B【点睹】本题考查了中心对称，正确运用中点坐标公式是解题的关键.6. （2022江苏八年级专题练习）风景秀丽的永嘉境内分布着许多国家级旅游景点，北斗卫星拍摄到永嘉小若岩风景区与愫头古村以及两条相互垂直的乡间公路的位置如图所示，A点的坐标为（2,4）,B点的坐标为（6,1）.现要在两条乡间公路上各建一个便民服务点C,D,形成一条便民服务通道.试求四边形ABCO的乡间公路【答案】5+9#789+5【分析】作A关于y轴的对称点A,作8关于X轴的对称点£,然后判断当4,C,D,&在同一直线上时，四边形488的周长最小，然后根据勾股定理即可求解.【详解】解作A关于)，轴的对称点4,作8关于K轴的对称点Q，连接A4交y轴于点交X轴于点C,乡间公路则AD=Af'，BC=BC,A'(-2,4),8'(6,-l)，：AB=(6-2)2+(1-4)2=5A,B,=(6+2)2+(-1-4)2=屈，AD+CD+BC=AD+CD+BC,当A,C,D,8'在同一直线上时，A7)+8+夕C最小，即AQ+CD+8C最小，此时四边形A8CO的周长也最小，最小值为5+牺.故答案是：5+89.【点睛】本题考查了轴对称和两点之间线段最短，解题的关键是判断出A关于y轴的对称点A,8关于X轴的对称点夕，C,。在同一百线上，四边形ABCO的周长最小.题型8坐标的平移问题解题技巧：平面直角坐标内点的平移规律，设。0,。0(1) 一次平移，P(x,向右平移0/单位AP(+,y)P(x.y)P'(x.y-b)向下平移b会单位(2)二次平移,P (- , y+b)向左平移。公，单位P(x»y)再向上平移b个单1. (2022山东临沂七年级期末)在平面直角坐标系中，将点尸(3,2)向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为()A.(1,0)B.(1,4)C.(5,4)D.(5,0)【答案】D【分析】根据“横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减”的规律求解即可.【详解】解：将点P(3,2)向右平移2个单位长度得到(5,2),再向下平移2个单位长度，所得到的点坐标为(5,0).故选：D.【点睛】本题考查了坐标与图形变化一一平移：向公平移个单位，型标P(X,v)np，(+,向左平移个单位，坐标。(x,y)=>P'(x-a,y)；向上平移b个单位，坐标尸(x,y)=>P,(,y+b)向下平移b个单位，坐标P(X,y)=P'(X,.vd),熟记点的坐标的平移规则是解题的关键.2. (2022辽宁大连七年级期末)在平面直角坐标系中，将点P(3,-l)向上平移2个单位长度，得到的点P的坐标是()A.(3,-3)B.(3,1)C.(5,-1)D,(1,-1)【答案】B【分析】根据平移的方法结合平移中点的坐标变换规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，可以直接算出平移后点的坐标.【详解】解：点尸(3,-1)向上平移2个单位长度，得到的点P的坐标是(3,-1+2),即P'(3,1),故选：B.【点睛】此题主要考查了点的平移规律，关键是掌握平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减.3. (2022山东临沂七年级期末)将某图形的各点的纵坐标减去2,横坐标加上1,可将该图形()A.横向向左平移2个单位，纵向向上平移2个单位B.横向向左平移1个单位，纵向向下平移2个单位C.横向向右平移1个单位，纵向向上平移2个单位D.横向向右平移1个单位，纵向向下平移2个单位【答案】D【分析】利用平移变换的性质判断即可.【详解】解：将某图形的各点的纵坐标减去2,横坐标加上1,可将该图形横向向右平移1个单位，纵向向下平移2个单位，故选：D.【点睛】本题考查平移变换的性质，解题的关键是理解平移变换的性质.4. (2022宁夏盐池县第五中学七年级期中)己知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将三角形AHC先向左平移2个单位，再向下平移5个单位，则平移后点。的坐标是()A.(5,-2)B.(1,-2)C.(2,-1)D.(2,-2)【答案】B【分析】先写出平移前点。的坐标，再根据平移的规律“左减右加，上加下减”解答即可.解：平移前点C的坐标是(3,3),则AABC先向卜平移5个单位长度，再向左平移2个单位长度后点C的坐标是(1,-2).故选:B.【点睛】本题考查了平移的性质和坐标系中点的平移规律，属于基础题型，熟练掌握坐标系中点的平移规律是解题关键.5. (2022福建武平县实验中学七年级期中)如图，把图中.4BC经过一定的变换得到图中的VAEC,如果某个点在图中的点尸的坐标是（a，。），那么这个点在图的JABC上点尸的坐标是（图A. ("4,b-2)B. (a-4,8+2)C. (a + 4,/? + 2)D. (a+4,b-2)【答案】A【分析】根据图形可得平移方法，再根据平移方法可得P的坐标.【详解】解：根据图可得AABC向上平移了2个单位，向右平移了4个单位，因此点P，的坐标为（a,b）变为点P的坐标为-2）,故选：4.【点睛】此题主要考杳了坐标与图形的变化，关键是掌握在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）个整数m相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数m相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移。个单位长度.6.（2022陕西商洛七年级期末）己知线段AB的端点A（-l,-2）,8（1,2）,将线段AB平移后，A点坐标是（1