应该怎么进行数字修约.docx

检测人员感到不解的是，既然有效试验数字表示一个数的准确度，为什么试验规定在确定结果的准确度时都是指明准确到小数第几位，而不是保留几个有效数字？实际上试验规程在说明准确到小数第几位时，也就指明了几位有效数字，因为对于具体的检测项目的试验结果，其有效数字位数是确定的。因此，有效数字理论在数字的准确度及进行有效数字运算时使很有用的。（一）有效数字的基本概念有效数字是指在检验工作中所能得到有实际意义的数值，其最后一位数字欠准是允许的，这种由可靠数字和最后一位不确定数字组成的数值，即为有效数字。有效数字的定位（数位），是指确定欠准数字的位置，这个位置确定后，其后面的数字均为无效数字。例如，一支25mL的滴定管，其最小刻度为O.ImL,如果滴定管的体积介符于20.9mL到21.OmL之间，则需估计一位数字，读出20.97mL,这个7就是个欠准的数字，这个位置确定后，它有效位数就是4个，即使其后面还有数字也只是无效数字。在没有小数位且以若干个零结尾的数值中，有效位数系指从非零数字最左一位向右数得到的位数减去无效零（即仅为定位用的零）的个数。例如：35000,若有两个无效零，则为三位有效位数，应写作350X102或3.50X10；若有三个无效零，则为两位有效位数，应写作35X1（）3或3.5×10,o在其他10进位数中，有效数字系指从非零数字最左一位向右数而得到的位数，例如：3.2、0.32、0.032和0.0032均为两位有效位数；0.320为三位有效位数；10.00为四位有效位数；12.490为五位有效位数。非连续型数值：（如个数、分数、倍数）是没有欠准数字的，其有效位数可视为无限多位。例如，HzSOi中的2和4是个数。常数刀和系数等数值的有效位数可视为无限多位。每IrnL某滴定液（0.lmolL）中的0.1为名义浓度，规格项下的03g或：“1mL：25mg"中的“0.3”、“1”、“25”均为标示量，其有效位数，为无限多位。即在计算中，其有效位数应根据其他数值的最少有效位数而定。（二）数字的修约及其取舍规则（1）数字修约是指拟修约数值中超出需要保留位数时的舍弃,根据舍弃数来保留最后一位数或最后几位数。（2）修约间隔是确定修约保留位数的一种方式，修约间隔的数值一经确定，修约值即应为该数值的整倍数。例如：指定修约间隔为0.1,修约值即应在0l的整数倍中选取，也就是说，将数值修约到小数点后一位。（3）确定修约位数的表达方式1.指定数位：指定修约间隔为1（n为正整数），或指明将数值修约到小数点后n位。指定修约间隔为1,或指明将数值约到个数位。指定将数值修约成n位有效位数（n为正整数）。指定修约间隔为10"（n为正整数），或指明将数值修约到Ion数位，或指明修约到“十”、“百”、“千”数位。指定将数值修约成n位有效位数（n为正整数）。在相对标准偏差（RSD）的求算中，其有效数位应为其1/3值的首位（非零数字），故通常为百分位或千分位。2 .进舍原则拟舍去数字的最左一位数字少于5时，则舍去，即保留的各位数字不变。例如，将12.1496,修约到一位小数（十分位），得12.1；将12.1496,修约到两位有效位数，得12。拟舍去数字的最左一位数字大于5时，或者是5,而后跟有并非全部为0的数字，则进一，即在保留的末位数字加1。例1,将1268,修约到百数位，得13X102。例2,将1268,修约到十数位（即三位有效数字），得127XlOo例3,将10.502修约到个数位，得Il0拟舍去数字的最左一位数字为5,而右面无数字或皆为0时，若所保留的末位数为奇数（1,3,5,7,9）则进一；为偶数（2,4,6,8,0）则舍弃（留双的原则）。例1,将1.050按间隔为0.1（101）修约，修约值为1.0。例2,将0.350按间隔为0.1（101）修约，修约值为0.4。例3,将2500按间隔为100O(IOi)修约，修约值为2X10%例4,将3500按间隔为IoOO(IOD修约，修约值为4×IO3。例5,将0.0325修约成两位有效位数，修约值为0.032或3.2×10；O例6,将32500修约成两位有效位数，其修约值为32X10"在相对偏差中，采用“只进不舍”的原则，如0.163%,为两个有效位时，宜修约为0.17%；0.52%,为一个有效位时，宜修约为0.6%。不许连续修约。拟修约的数字应在确定修约位数后一次修约获得结果，不得多次按前面规则连续修约。例如，15.4546,修约间隔为1；正确的做法为：15.4546-15；不正确的做法为：15.454615.45515.4615.5-16o为了便于记忆，上述规则可归纳成以下口缺：四舍六入五考虑，五后非零则进一，五后全零看五前，五前偶舍奇进一，不论数字多少位，都要一次修约成(在英、美日药典中修约均是按四舍五入进舍的)。3 .0.5单位修约与0.2单位修约在对数值修约时，若有必要，也可采用0.5单位修约或0.2单位修约。0.5单位修约O.5单位修约是指按指定修约间隔对拟修约的数值0.5单位进行修约。0.5单位修约方法如下：将拟修约数值X乘以2,按指定修约间隔对2x以规定修约，所得数值（2x修约值）再除以2。例如：将60.25修约到“个”数位的0.5单位修约。60.25×2120.50120÷260.Oo对于5单位的修约依照0.5修约的方法进行，例如混凝土坍落度为183mm,采用5单位修约为：183×2366370÷2185mmo0.2单位修约0.2单位修约是指按指定修约间隔对拟修约的数值0.2单位进行修约。0.2单位修约方法如下：将拟修约数值X乘以5,按指定修约间隔对5x以规定修约，所得数值（5x修约值）再除以5。例如：将830修约到“百”数位的0.2单位修约。830×541504200÷5840o