特殊四边形解题技巧方法.docx

特殊四边形的中考题型的解题技巧方法特殊四边形动态问题一一旋转变换类、平移变换类、折叠变换类，运动问题一、折叠变换类1、图形折叠问题所用知识点:1).2.3.2、解折叠问题时常用的方法:3、折叠问题数学思想：(1)思考问题的逆向(反方向),(2)转化与化归思想；(3)归纳与分类的思想；(4)从变寻不变性的思想.1如图矩形ABC。中，A8=3,8C=4,点E是BC边上一点，连接4E,把NB沿AE(第15题)折叠，使点5落在点夕处，当硝，为直角三角形时，求的长。2、如图，折叠矩形纸片ABCD,先折出折痕（对角线）BD,再折叠，使AD落在对角线BD上，得折痕DG,假设AB=2,BC=I,求AG.3、如图，矩形ABCD中，AB=6,BC=8,点F为BC边上的一个动点，把ABF沿AF折叠.当点B的对应点B'落在矩形ABCD的对称轴上时，求BF的长。4.（2015浙江衢州，8,21）如图L将矩形A8CD沿。E折叠，使顶点4落在DC上的点/处，然后将矩形展平，沿EF折叠，使顶点A落在折痕DE上的点G处，再将矩形48C。沿CE折叠，此时顶点8恰好落在DE上的点H处,如图2.求证：EG=CH;（2）AF=叵,求八。和48的长.二、旋转变换类：1、涉及的知识点旋转变换的对应图形的性质：1）解题关键：1 .提出问题：如图1,将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点P在对角线AC上，一条直角边经过点B,另一条直角边交边DC与点E,求证：PB=PE分析问题：学生甲：如图1,过点P作PMLBC,PN±CD,垂足分别为M,N通过证明两三角形全等，进而证明两条线段相等.学生乙：连接DP,如图2,很容易证明PD=PB,然后再通过“等角对等边”证明PE=PD,就可以证明PB=PE了.解决问题：请你选择上述一种方法给予证明.问题延伸：如图3,移动三角板，使三角板的直角顶点P在对角线AC上，一条直角边经过点B,另一条直角边交DC的延长线于点E,PB=PE还成立吗？假设成立，请证明；假设不成立，请说明理由.2 .（2015福建省三明市，14,25）在正方形ABCD中，点E,F分别在边BC,CD±,!.3EAF=0CEF=45o.（1）将团ADF绕着点A顺时针旋转90。，得到I3ABG（如图），求证：EAEGEEIAEF；（2）假设直线EF与AB,AD的延长线分别交于点M,N（如图），求证：EF2=ME2+NF2;（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，假设其余条件不变（如图），请你直接写出线段EF,BE,DF之间的数量关系.3 .（2015山东省潍坊市，23,12分）如图L点。是正方形A8CD两对角线的交点.分别延长O。到点G,OC到点E,使。G=2OD,0E=20C,然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG,连接4G,DE.求证：DELAG；（2）正方形ABCD固定,将正方形OEFG绕点O逆时针旋转a角（0。仪360。）得到正方形。EzF,G,如图2.在旋转过程中，当NOAG是直角时，求的度数;假设正方形ABCD的边长为1,在旋转过程中，求4尸长的最大值和此时a的度数，直接写出结果不必说明理由.三、特殊四边形中的运动变换类1.(2014山东烟台，第25题10分)在正方形45CO中，动点E,产分别从D,C两点同时出发，以相同的速度在直线。C,圆上移动.(1)如图，当点E自。向C点产自C向8移动时，连接AE和。尸交于点P,请你写出AE与。尸的位置关系，并说明理由；(2)如图，当E,尸分别移动到边OC,CB的延长线上时，连接AE和DF,(1)中的结论还成立吗？卜请你直接答复“是”或“否”，不需证明)(3)如图，当石，尸分别在边CDBC的延长线上移动时，连接AE,DF,m中的结论还成立吗？请说明理由；4、特殊平行四边形探究类：1.(2015四川省甘孜州，27,10分)E,F分别为正方形ABCD的边BC,CD上的点，AF,DE相交于点G,当E,F分别为边BC,CD的中点时，有：AF=DE;AFLDE成立.试探究以下问题：(1)如图1,假设点E不是边BC的中点，F不是边CD的中点，且CE=DF,上述结论，是否仍然成立？(请直接答复成立或“不成立)，不需要证明)(2)如图2,假设点E,F分别在CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF,此时，上述结论，是否仍然成立？假设成立，请写出证明过程，假设不成立，请说明理由；（3）如图3,在（2）的根底上，连接AE和BF,假设点M,N,P,Q分别为AE,EF,FD,AD的中点，请判断四边形MNPQ是矩形、菱形、正方形中的哪一种，并证明你的结论.