课时训练26多边形与平行四边形.docx
课时训练（二十六）多边形与平行四边形（限时：30分钟）/夯实基础/l.2017怀柔模内角和为1080。的正多边形是（）ABCD图K26/2.2017燕山模由图K262中所表示的已知角的度数可知NQ的度数为（）A.80oB.70oC.60oD.50o3 .将一个边形变成（+1）边形,内角和将（）A.减少180。B.增加90。C.增加180oD.增加360。4 .如图K263,在Z7ABCO中,8C=BnNC=74。,则N的度数是（）A.16oB.22oC.32oD.68o5 .如图K26-4,在Oabcd中SB=6,nabc的平分线交ad于点£则ae的长为（）A.7B.6C.3D.26 .2017怀柔二模如图K26-5,在五边形ABCDE中,/4+/8+/七=300。,。只。分别平分/七。,/灰力,则/的度数是,B图K26-5A.60oB.65oC.55oD.50o7.2017海淀二模如图长26-6,。4次笫中4)=5工8=3,/84。的平分线4七交8。于£：点,则£：。的长为()A.4B.3C.2D.18 .如图K26-7,在O48CI中工B=3cm,BC=5cm,对角线ACBD相交于点O,则OA的取值范围是()A.2Cm<0A<5cmB.2Cm<0A<8cmC.1cm<OA<4cmD.3CmVoAV8cm9 .一个多边形的内角和是外角和的4倍,则这个多边形的边数为.10 .有一张直角三角形纸片,记作AABC其中/3=90。.按如图K26-8所示的方式剪去它的一个角(虚线部分),在剩下的四边形ADEC中,若NI=I65。,则N2的度数为°.11 .如图K26-9,OABCO的周长为36,对角线ACB。相交于点O,E是CQ的中点,80=12,则AQOE的周长为.图K26-9122018朝阳模如图K26J0,在4ABC中Q是AB边上任意一点,E是BC边中点,过点C作AB的平行线,交DE的延长线于点尸,连接BF,CD.(1)求证:四边形88尸是平行四边形；(2)若Nfl)8=30o,NA8C=45o,8C=4I,求DF的长.tB图K26-1013 .2O18朝阳二模如图K26/1,平行四边形ABCQ的对角线AC,80相交于点0,延长Co到E,使OE=CO,连接AE求证:四边形ABDE是平行四边形；(2)连接OE,若NA8C=60。,且Ao=OE=4,求OE的长.图K26-1114 .如图K2612,将。48CQ沿过点A的直线/折叠,使点D落到AB边上的点。处折痕/交CD边于点£连接BE.(1)求证:四边形BCEO是平行四边形；若BE平分NA8C,求证:4炉=4层+班；2DvD, b图 K26-12/拓展提升/15 .如图K26/3,在平行四边形ABC。中EF分别是AB,BC的中点,CELAa垂足为瓦4尸_LBC垂足为EA尸与CE相交于点G.(1)证明:Gg24EG若48二4,求四边形AGCD的对角线GD的长.图K26-13参考答案1.D2.D3 .C解析边形的内角和是(-2)180。,(+1)边形的内角和是(-1)480。，则(+1)边形的内角和比边形的内角和大(小1)480。-(-2)480。=180。.故选C.4 .C解析：四边形438是平行四边形，ADBC,ZC+ZADC=180°./NC=74。,：NAoC=IO6。.VBC=BDyZC=ZBDC=74o,：ZADB=106o-74o=32°.故选C.5.B6.A7.C8.C9.1010.10511.15解析丁。A8C。的周长为36,：2(8C+C£)=36,则BC+CD=18.丁四边形43Co是平行四边形,对角线AC,8。相交于点0,BQ=12,:OZ)=OBw30=6.又VE是CD的中点OEgCDOE是ABCD的中位线,.：0£抑7,AADOE的周长=0。+0七+0£=：3£)+#3。+。)=6+9=15,即AOOE的周长为15.12.解:证明:VCFABt"ECF=NEBD.:'E是BC中点,CE=BE.：NCEF=/BED,CEFQABED.CF=BD.,：四边形CDBF是平行四边形.(2)如图,作EMLDB于点M,:四边形Cz)BF是平行四边形,8C=4,.：BE=C=22,DF=2DE.在RtAEMB中,EM=BEsinNABC=Z在RtAEMD,DE=2E=4.DF=S.13.解:(1)证明：四边形ABCo是平行四边形,AB/CDAB=CD.VDE=CD,AB=DE.,：四边形4BDE是平行四边形.丁4O=OE=4,AD=AB=4.：。ABC。是菱形.ab=bcaclbd,bd=bd,zabo=zabc.又rZABC=60o5：N48O=30°.在RtAABO中，Ao=ABSinNABo=2,Bo=ABCOSZfiO=23.ZBD=43.丁四边形ABDE是平行四边形，AEBDAE=BD=4>3.又：NC_L3。，AC±AE.在RtAOE,OE=yAE2+TlO2=213.14 .证明:(1)/四边形48。为平行四边形，ABCD,ZD=ZABC.由折叠的性质可知ZD=ZAD,E=ZABC.BCD,E.：28CD,：四边形BCEO是平行四边形.(2)rBE平分NABC,；NCBE=NDBe.丁四边形48C。为平行四边形,：AO3C,ZZDAB+ZCBDr=180o,VZDAE=ZD,AE,.：NEAB+NE8AqNQ44+NCBQr)=90。，ZAEB=90o,AB2=AE2+BE2.15 .解:证明：七是AB的中点,CE_LA及CA=CB,：'F是BC的中点,且AF_LBeAB=AC=BC,AE=CF,在aCFG和aAEG中，ZCGF=4AGE,乙CFG=AEG,CF=AEiCFGAAEG.由知,ZXABC为等边三角形,ZXCAO也为等边三角形，又A/_L8C,.：NGAC=NEA尸=30°,则AE=2.在RtZiAEG中/G=占=竽，rZGAD=ZGAC+ZCAD=90o,:在RtAADG中,有:GQ2=ag2+AD2,即GD2=pGD=-3.
