重庆八中2024-2025学年初三（下）第二次强化训练数学试题.docx

重庆八中2024-2025学年初三（下）其次次强化训练数学试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）留意事项：1 .试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上干脆作答;2 .作答前仔细阅读答题卡上的留意事项.参考公式：抛物线y=ax2+bx+c(a0)的顶点坐标为(.jLac-b,对称轴为直线=.2a4aJ2a一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、BvC、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑.1.-3的倒数是（）A.五B.六 C.七5.下列调查中，最适合用普查方式的是A.调查一批计算器的运用寿命状况C.调查初三某班学生的体重状况D.八）B.调查重庆市初三学生每天体锻时间的状况D.调查渝北区初中生自主学习的状况A.3B.-3C.-D.-332.下列标记中,是中心对称图形的是（)ABC3.计算2f÷4的结果是（）A.X2B.2x2C.2x4D.2x124.一个正多边形的内角和是900°,则这个多边形的边数是（）6.已知M=应X蠡+6，则M的取值范围是（）A. 8<M<9B.7<M<8C.6<M<7D.5<M<67.如图，在AABC中，点。在边A8上,若线段8C=30,那么线段OE的长为A. 5B. 10OE8。交 AC于点 E, AE=-AC 3)C. 15D. 208.若x=l是关于X的一元二次方程/一2人:+A?=。的一个根，则上的值为（）A.-1B.0C.1D.29.第图形中有2个三角形，第图形中有8个三角形，第个图形中有14个三角形，依此规律，第个图形中三角形的个数是（）A.40B.38C.36D.3410.如图，AC是。的切线，切点为C,BC是。的直径，43交。于点O,若NBAC=60。，BD=23,则阴影部分面积为（）A.3311.如图, 的门口还CC.-3-D.-3-2333（第10题图）（第11题图）重庆楼房的一大特色是：你住底楼门口是马路，坐电梯上顶楼，你是马路！小明家所住的大楼AB就是这样一栋有显明重庆特色的建筑.从距离大楼底部B30米处的G有一条陡坡马路，车辆从C沿坡度i=l:2.4,坡面长13米的斜坡到达。后，再沿坡脚为30。的斜坡行进即可达到大楼的顶端A处，则大楼的高度AB约为（）米.（精确到0.1米，3>>1.73,5>>2.24）A.26.0B.29.2C.31.1D.32.2k3-2x<l12.若关于X的方程;一=r-2有非负实数解，关于X的一次不等式组2一有解，则满足I-XX-I,Cx+k2这两个条件的全部整数k的值的和是（）A.15B.-6C.-7D.8二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案干脆填在答卷中对应的横线上.13.2024年4月17日，国家XX局公布2024年一季度我国GOP增速为6.9%,国内生产总值约为180700亿元，将数字180700用科学记数法表示为.15 .如图，AB是。的直径，点C和点。在。上，若NBoC=20。，则NAoC等于度.（第15题图）（第16题图）16 .上图为某班50人在第一次月考与其次次月考中的体育成果折线统计图，依据上图中的信息，该班学生其次次月考体育成果相比第一次月考体育成果平均分提高了分.17 .一辆货车从A地匀速驶往相距350也?的B地，当货车行驶1小时经过途中的C地时，一辆快递车恰好从C地动身以另一速度匀速驶往8地，当快递车到达8地后马上掉头以原来的速度匀速驶往A地.（货车到达8地，快递车到达A地后分别停止运动）行驶过程中两车与8地间的距离y（单位：与货车从动身所用的时间X（单位：的间的函数关系如图所示.则货车到达8地后，快递车再行驶到达4地.（第17题图）（第18题图）18 .在正方形ABCD中，A=45,E为8。的中点，连接AE,点F为AE上一点,且EF=2.尸G_LAE交。于G,将bG围着点G顺时针旋转，使得点尸恰好落在Ao上的点H处，过点H作HNLHG,交AB于N,交AE于M,则S.三、解答题（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必需给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答卷中对应的位置上.19 .如图，AB/CD,AC/BD,ZABD=56o,CE平分NAC尸，求NAEC的度数.20 .全面二孩政策已于2024年1月1日正式实施，重庆八中宏帆中学初2024级组队该年级部分学生进行了随机问卷调查，其中一个问题是“你爸妈假如给你添一个弟弟（或妹妹），你的看法是什么？”共有如下四个选项（要求仅选择一个选项）：A.特别情愿B.情愿C.不情愿D.无所谓如图是依据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答以下问题：（1）本次问卷调查一共调查了名学生，并补全条形统计图；（2）在年级活动课上，老师确定从本次调查回答“特别情愿的同学中随机选取2名同学来谈谈他们的想法，而本次调查回答“特别满足”的这些同学中只有一名男同学，请用画树状图或列表的方法求选取到两名同学中刚好有这位男同学的概率.四、解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分)解答时每小题必需给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.21 .计算：11S9/7(1)(2x-y)(2x+y)-(x+y)(34-y);(2)÷(+a-2).a+2a+2ITi22.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=H+Z?(女WO)与反比例函数)，二(加。0)的图象交于点XA(3,1),且过点8(0,-2).(1)求反比例函数和一次.函数的表达式；(2)假如点尸是X轴上位于直线AB右侧的一点，且ZA5P的面积是3,求点尸的坐标.23.为了打算科技节创意销售，宏帆初2024级某同学到批发市场购买了一些甲、乙两种型号的小元件，甲型小元件的单价是6元，乙型小元件的单价是3元，该同学的创意作品每件须要的乙型小元件的个数是甲型小元件的个数的2倍.同时，为了限制成本，该同学购买小元件的总费用不超过480元.(1)该同学最多可购买多少个甲型小元件？(2)在该同学购买甲型小元件最多的前提下，用所购买的甲、乙两种型号的小元件全部制作成创意作品，在制作中其它费用共花520元.销售当天，该同学在座车位(购买小元件的费用+其它费用)的基础上每件提高2%(IOVaV50)标价，但无人问津.于是该同学在标价的基础上降低%出售，最终，在活动结束时作品全部卖完.这样，该同学在本次活动中赚了求。的值.224 .如图，48。是等腰直角三角形，点C是8。延长线上一点，尸在AC上，AD=AF,E为AADC内一点，连接AE、BE,AE平分NC40,AELBE.(1)若NEBO=I5。，求ZAo尸；(2)求证：BE-AE=DF.(备用图)25 .阅读下列材料解决问题：两个多位正整数，若它们各数位上的数字和相等，则称这两个多位数互为“调和数”.例如：37与82,它们各数位上的数字和分别为3+7,8+2,3+7=8+2=10,37与82互为“调和数”；又如：123与51,它们各数位上的数字和分别为1+2+3,5+1,Y1+2+3=5+1=6,123与51互为“调和数”.(1)若两个三位数同、2bc(0b9,0c9且、b、C为整数)互为“调和数”，且这两个三位数之和是17的倍数，求这两个“调和数”；(2)若A、8是两个不相等的两位数，A=6，B=嬴,A、3互为“调和数”，且A与B之和是B与A之差的3倍，求证：y=-x+9.五、解答题(本大题1个小题，共12分)解答时每小题都必需写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答卷中对应的位置上.26 .在平面直角坐标系中，抛物线y二-三f+2交K轴于A、B两点，交y轴于点C,点C关于抛物线对称轴对称的点为D.(1)求点。的坐标及直线AO的解析式；(2)如图1,连接CO、AD、8。，点M为线段Co上一动点，过M作MN瓦)交线段4。于N点，点AQ分别是y轴、线段8。上的动点，当CMN的面积最大时，求线段之和MP+PQ+Q。的最小值；(3)如图2,线段AE在第一象限内垂直8。并交B力于七点，将抛物线向右水平移动，点4平移后的对应点为点G；将aABD绕点B逆时针旋转，旋转后的三角形记为A8f>,若射线8。与线段AE的交点为F,连接/G.若线段fG把AAB/分成尸G和48FG两个三角形，是否存在点G,使得aAFG和4BFG中一个三角形是等腰三角形、另一个是直角三角形？若存在，恳求出点G的坐标；若不存在，请说明理由.重庆八中初三(下)其次次强化训练参考答案及评分标准1-5DBCCC6-10CBABD11-12BB“253485-9613.1.807×IO514.-1115.14016.0.317.18.72519 .解：:AC/BD,ZABD=56°ZEAC=ZABD=56°2分ZAEC=Z25分CE平分NAbZAEC=62°8分20 .(1)40,统计图补全如右：3分(2)画树状图如下：男女1女2女31小小小女1女2女3男女2女3男女1女3男女1女26分由树状图知：共有12种等可能的结果数，其中符号条件的结果数是6.P(刚好有这位男同学)8分12221.(1)解：原式=4/一,2一(32一心,+3y-y2)3分=4x2-y2-3x2+孙-3冲+y24分=x2-2xy5分(2)解：原式=12÷(5-2)2分a+2a+2=5分a-22.解：(1)反比例函数y=%(0)的图象过点A(3,1),X3反比例函数的表达式为y=22分XY一次函数y=h+6的图象过点A(3,1)和B(0,-2).'3k + b = lb = -2k = b = -2一次函数的表达式为y=x-2.5分(2)令y=0,2=0,x=2,一次函数)，=X-2的图象与X轴的交点C的坐标为(2,0)7分*St,ABP=3»PC-1+PC-2=3.*.PC2,22点P的坐标为(4,0).10分23.解：(1)设该同学购买X个甲型小元件.依据题意，得6x+3×2x480,3分解这个不等式，得x40.该同学最多可购买40个甲型小元件4分(2)依据题意，48°+52°(1+2a¾)×40(1-a¾)=(480+520)(1+-aoo)7分402令4%=y,原方程可化为(l+2y)(l-y)=l+-y.2整理这个方程，得4-y=0.解这个方程，得y,=0,y2=0.25.4=0(不合题意，舍去)，a2=259分答：。的值是2510分.乙= z-UD =如 又 Nl = N2, V 4E平分 ZCAD ZDAF= 2Z3 = 30° AD= AF ZADF=75o24.(1)如图1,480是等腰直角三角形，AE.LBE4分.N3=N42分2(2)如图2,过。作OG_LoE交BETG.Z3=Z4在AADE与43OG中，AD=BDADE BDG (ASA) 6分ZADe=ZBDGDG=DEEOG为等腰直角三角形AD=AF在AD石与AAEE中，(3=N5：.ADEAFE(SAS)AE=AE ZDEF=360p-ZAEF-ZAED=90°8分 四边形OGE厂是平行四边形EG=DF BE-AE=BE-BG=EG=DF10分图1图225.解：(1)翔、诙互为“调和数"：,c=a-b+5=(102+178+255)-(+88+7)=17(6+力+15)(4+88+7)为17的倍数2分+助+7为17的倍数工Q+助+7=17或34或51或68或85a = 2a = 3。=4a = 54=6； V. <<<b = a = 28=3'4 = 3b = 5'力=7'b = 9(2/? = 1,« c = 6)b = 3c = 5 C+8+c = 9 或 11解:/令X = O,则 y = 2V3分5分C(0,22),由对称轴为直线X="得：D(2,22)1分2令y=0,得：2+%+2&=0,故=一瓜一S,0),BQe,0)2分设ADty=kx+b(k0),则：2Ar+=22,r-1.，解得：k=T,b=6：.ADty=x+424分-J2k+b=0(2)如图1,设MO,2j),则TXm,m+J5)当m=也，ZXCAYN面积最大，此时，M(,22)6分22如图2,分别作M、。关于y轴、线段Bz)的对称点M(-*,2)°d等，竽)(过程略)，连接MQ交)，轴于P,交线段3。于Q,此时MP+PQ+。的值最小，且最小值为：8分1110(3)当AG=尸GNGbB=90。时，如图3,设FH=a,则4"=次：设AG=/G=x,则GH=2a-x.0G=x-2=-G(,0)10分88当FG=BG,NAG/=90。时，如图4,设GF=。，则AG=2,BG=".=2?.G(2,0)11分当尸G=6G,ZA尸G=90。时，如图5,设G/7=。，则AG=布a,BG=a综上,G的坐标为（*,。）或（衣。）或（吟正,。）12分