工程陶瓷单脉冲放电实验及参数优化毕业论文.doc

毕业设计（论文）本 科 毕 业 论 文题目：工程陶瓷单脉冲放电实验及参数优化学生姓名：xx学 号：xx专业班级：xxx指导教师：学习、年月日2毕业论文工程陶瓷单脉冲放电实验及参数优化摘 要本课题的目的在于通过对工程陶瓷单脉冲放电实验的研究，找到加工工程陶瓷的最优方案，从而使得工程陶瓷的应用更加广泛。本课题将综合利用神经网络理论MATLAB的实现等的研究成果，来完成对工程陶瓷单脉冲放电实验及参数优化的研究。通过片电极单脉冲尖端放电对非导电陶瓷片的加工实验，成功地验证了电火花加工非导电陶瓷材料的可行性，并对其规律作了分析研究，为系统的后续开发打下坚实的基础。利用神经网络的MATLAB实现来研究对工程陶瓷单脉冲放电实验的参数优化。试验研究了脉冲宽度、放电电流和工作介质对陶瓷工件和正、负电极蚀除特性的影响关系，总结出了单脉冲放电坑深度和宽度与脉冲宽度和放电电流的经验公式，建立了放电能量在陶瓷工件和正、负电极之间的分配模型。在得到实验数据后利用MATLAB对实验结果进行研究，从而可以得到参数优化的结果。关键词:电火花加工；电脉冲放电试验；神经网络；RBF神经网络；BP神经网络Engineering Ceramics single pulse discharge experiments and parameter optimizationABSTRACTThe purpose of this subject is through the study of engineering ceramic single-pulse discharge experiments, to find the optimal solution for machining of engineering ceramics, making more extensive application of engineering ceramics. The topic will be comprehensive utilization of the realization of neural network theory MATLAB and other research results, to complete the study of engineering ceramics single-pulse discharge experiments and parameter optimization. Pulse through the chip electrode single-point discharge of non-conductive ceramic chip processing experiments, successfully demonstrated the feasibility of non-conductive ceramic materials for EDM, and made an analysis of its law, to lay a solid foundation for the subsequent development of the system. MATLAB in the use of neural networks to study the optimization parameters Engineering Ceramics single pulse discharge experiments. Study the pulse width, discharge current and the work of media ceramic workpiece and positive, negative electrode erosion in addition to characteristics affect the relationship, summed up the single pulse discharge pit depth and width of the pulse width and discharge current of the experience formula to establish the discharge energy in the model of the distribution between the ceramic workpiece and positive and negative electrodes. The experimental data by using MATLAB to study the experimental results, which can be the result of optimization of parameters.Keywords: EDM; electrical pulse discharge test; neural network; RBF neural network; BP neural network目 录第1章 前 言71.1 工程陶瓷加工的研究现状71.2 工程陶瓷的电火花加工8第2章 神经网络122.1 人工神经网络概述122.2 RBF神经网络132.2.1 网络结构和工作原理142.2.2 RBF网络的数学基础152.2.3 RBF网络的常用学习算法182.3 BP神经网络20第3章MATLAB编程223. 1 MATLAB概述223.2 RBF网络的建模与仿真233.2.1神经网络样本的建立233.2.2 RBF神经网络的设计过程243.2.3 神经网络参数的优化选取263.2.4 RBF神经网络训练结果及误差分析303.3 BP网络的建模与仿真343.4 RBF网络仿真与BP网络仿真的比较39第4章 结 论40致 谢42参考文献43附 录46附录A 神经网络样本数据46表A.1 样本原始数据表46表A.2 样本归一化后的数据表48附录B 神经网络仿真源程序50第1章 前 言1.1 工程陶瓷加工的研究现状工程陶瓷由于具有高强度、高硬度、耐高温、耐磨损、耐腐蚀、热膨胀系数低等优良哇能，被日益广泛地应用于机械、电子、冶金、化工、航空、航天和核工业等领域中1。据统计，2002年欧洲和美国工程陶瓷的市场价值为12.75亿欧元和13.48亿美元，预计到2009年欧美工程陶瓷的消费将分别达到17.05亿欧元和16.55亿美元，平均年增长率分别为4.2%和2.9%。现代工业对工程陶瓷构件的加工精度、加工效率和表面质量等的要求也越来越高2。但是，现有的热压、烧结、真空热挤压等工艺仅能成形出几何形状较为简单和精度较低的工程陶瓷构件，对于精度要求较高或形状较复杂的陶瓷构件，则必须进行后处理加工，而多为离子键和共价键组成的晶体结构决定了其硬脆性和难加工性，其成形后的加工已成为一个重要的技术难题和研究热点3。日、英、美等经济强国已纷纷将高性能工程陶瓷列为优先发展领域。直到上世纪90年代，非导电工程陶瓷材料的加工还局限于使用金刚石砂轮的机械磨削加工以及各种后处理工艺4。近一二十年来，人们探索了超声波加工、激光加工、磨料水射流加工、超声机械磨削、电解电火花复合磨削、激光预热磨削加工、磁力研磨等特种加工及复合加工工艺。虽取得了一些研究进展，但仍未解决非导电工程陶瓷材料加工成本高和效率低等问题5。比如，超声波加工效率较低、工具损耗较为严重;激光加工主要适用于切割和打孔，且其设备昂贵。电火花加工放电能量的密度很高，可用于任何硬、脆、韧、软、高熔点材料的加工。但是，传统电火花加工设备只能用于导电材料的加工6。其加工原理为工具电极和工件电极之间放电，放电能量将工件表面和工具表面蚀除。把电火花放电加工用于非导电材料加工的方法在近二三十年来研究较多，比如在工件表面加金属网的辅助电极电火花加工方法、电解液中的电火花加工方法、电解电火花磨削方法等等，但是一直没有实用化的报道。1.2 工程陶瓷的电火花加工非导电工程陶瓷电火花加工技术的研究与开发是当今电加工技术领域的一个研究热点7。目前，国内外学者多集中于研究非导电工程陶瓷电解电火花复合加工技术，该种加工技术是利用电解液中的火花放电作用进行加工的，对该项技术研究较多的学者有:日本学者土屋八郎、久保田镬、近森邦夫，瑞士学者BhattaeharyyaB、印度学者AllesuK，以及我国的刘永红和刘晋春等。针对通常的非导电工程陶瓷电解电火花复合加工技术存在效率低、能耗大等问题，刘永红和刘晋春提出了充气电解电火花复合加工新技术，该加工技术的生产率虽有较大的提高，但应用于实际生产仍显较低，其加工精度和表面质量都较磨削加工差，同时，加工过程中排出电解作用产生的有害气体，加工环境较差8。日本学者福泽康、毛利尚武等利用工具电极与放置在非导电工程陶瓷上的金属辅助电极间的火花放电作用，以及火花放电时的碳化导电作用，在煤油中实现了对非导电工程陶瓷的电火花加工队，该研究成果最具有代表性，但该方法的加工效率和精度较低。以上非导电工程陶瓷电加工技术的研究主要集中在切割和打孔中。为了把电火花加工技术引入到非导电工程陶瓷的磨削中，日本学者黑松彰雄提出了机械电解电火花复合磨削(MEEC)方法，我国学者张崇高、刘永红等开发出了机械电脉冲电解电火花复合磨削加工技术队，这些复合磨削方法与单纯的机械磨削方法相比具有生产率高、加工质量好和成本低等优点，但由于使用电解液，加工过程中排出一些有害的电解气体，易污染环境和锈蚀机床，同时由于要消耗大量的电解能来形成电解液中火花放电时所需的非导电气体相，削弱了火花放电的蚀除作用，影响了生产率的提高，因此未能在实际生产中得到推广应用9。目前，国内外尚未开发出可用于实际生产的非导电工程陶瓷电火花磨削技术和设备。近年来，电火花成形加工机床、电火花线切割加工机床的生产规模和质量提高非常迅速，其产值和效益的增长速度远远大于普通机床，然而，这些电加工设备只适用于导电材料的加工，而不适用于规模和应用范围日益扩大的非导电材料的加工，将来电加工机床的生产规模和效益要想有一个质的飞跃，应集中力量开发可用于非导电材料加工的电加工机床，一旦突破将会形成新的电加工机床制造业，并带来巨大的社会和经济效益10。工具电液放电通道电极1放电通道电极2导电文件非导电文件（a）导电工件电火花加工 （b）非导电工件电火花加工图1-1 导电工件和非导电工件的电火花加工模型双电极同步伺服跟踪的电火花加工方法，其加工情形为两个薄片电极之间放电，放电位置紧贴工件表面，放电能量将工件表面蚀除，再加上对电极放电位置和放电间隙的伺服控制就可以实现对非导电材料进行连续稳定电火花加工的目的。与导电工件的电火花加工一样，非导电工件也是利用电火花放电产生的热能进行材料的去除的。机床主轴主轴夹具电极1陶瓷片电极2工件夹具单脉冲电源图1-2尖端放电实验装置示意图 是否作为放电加工的一个电极，是导电材料和非导电材料电火花加工的最大区别。这决定了非导电材料的电火花加工必定在能量分配方式、材料去除机理以及加工控制方式等方面与导电材料存在着或多或少的差别。为了更深入地探索非导电工程陶瓷电火花加工的放电机理和材料去除机理，为非导电材料电火花加工机床的设计和参数优化提供参考，这套单脉冲放电的实验装置，研究了单脉冲对非导电陶瓷表面的放电效果。该新技术的加工原理是：将陶瓷平放在水平面上，铜丝固定在垂直的送丝夹紧机构上，铜片固定在陶瓷片上，使铜片的下表面紧贴陶瓷上表面，从而使铜丝下表面与铜片上表面平行。然后将电源的正极（负极）与铜丝相连接，形成工具电极；电源的负极（正极）与铜片相连，形成工件电极。控制送丝夹紧机构，使送丝机构缓缓向下运动，铜丝下表面逐渐靠近铜片上表面，从而在两表面之间形成电场。随着两表面的靠近，其中的电场强度逐渐增大，当两电极间某处的电场强度达到介质的击穿强度时，在两极间产生火花放电。由于铜片电极很薄，且紧贴在工件的表面上，因此火花放电能量是直接作用在非导电工程陶瓷的表面上的，由火花放电时的瞬时高温、高压作用来蚀除加工非导电工程陶瓷。高温、高压的放电通道和瞬时气化形成的气泡急速扩展作用，在非导电工程陶瓷表面产生一个强烈的冲击波，造成不溶固体相的剥落。在放电过程中，同时还伴随着一系列派生现象，其中有热效应、电磁效应、光效应、声效应及频率范围很宽的电磁波辐射和爆炸冲击波等进一步加强了材料的蚀除作用。从而达到非导电工程陶瓷的蚀除。图1-3非导电工程陶瓷高效单脉冲放电加工放电装置第2章 神经网络2.1 人工神经网络概述人类具有高度发达的大脑，大脑是思维活动的物质基础，而思维是人类智能的集中体现。长期以来，人们想方设法了解人脑的工作激励和思维本质，向往构造出人工智能系统来模仿人脑的功能，其中的一个重要成果就是人工神经网络（artificial neural networks，ANN）11。人工神C经网络也叫神经网络（neural network）、人工神经系统（artificial neural systems）、自适应系统（adaptive systems）、自适应网（adaptive networks）、连接模型（connectionism）、神经计算机（nurocomputer）等，它是在对人脑认识的基础上，以数学和物理方法及从信息处理角度对人脑生物神经网络（biological neural network，BNN）进行抽象并建立起来的某种简化模型12。它是对人类大脑系统的一种描述，是由多个非常简单的处理单元彼此按某种方式连接而形成的计算机系统，该系统是靠其状态对外部输入信息的动态响应来处理信息的13。简单的讲，人工神经网络是一个数学模型，可以用电子线路来实现，也可以用计算机程序来模拟，是人工智能研究的一种方法。神经网络具有一些显著的特点14：具有非线性映射能力；不需要精确的数学模型；擅长从输入输出数据中学习有用知识；容易实现并行计算；由于神经网络由大量简单计算单元组成，因而易于用软硬件实现；等等。证因为神经网络是一种模仿生物神经系统构成的新的信息处理模型，并具有独特的结构，所以人们期望它能解决一些用传统方法难以解决的问题15。神经网络的分类方法有很多，按照网络的结构进行分类，主要有前馈网络、反馈网络、自组织网络和随机网络16。目前，最具有代表性的前馈神经网络模型有BP神经网络（back propagation，反向传播）神经网络，RBF（radia basis function，径向基函数）神经网络, 反馈网络主要有Hopfield网络;自组织网络主要有ART网;随机网络主要有Boltzman机等17。神经网络以期独特的结构和处理信息的方法，在许多实际应用领域中取得了显著的成效18。主要应用于自动控制、处理组合优化问题、模式识别、图像处理、传感器信号处理、机器人控制、信号处理、卫生保健、医疗、经济、化工、焊接、地理、数据挖掘、电力、交通、军事、矿业、农业和气象等领域19。2.2 RBF神经网络1985年，Powell提出了多变量插值的RBF方法，1988年，Broomhead和Lowe首先将RBF应用于神经网络设计，构成了RBF神经网络（Radial Basis Function Neural Network）20。RBF神经网络是一种常用的3层前馈网络，也可用于函数逼近与分类21。RBF神经网络一般为3层结构，如图2-1所示。.图2-1 RBF神经网络结构图2-1所示的RBF神经网络结构为n-h-m,即网络具有n个输入、h个隐节点、m个输出，其中，x=（x1,x2,xn）TRn为网络输入适量，Rh×m为输出权矩阵，b=b1,b2,bmT为输出单元偏移，y=y1,y2,ymT为网络输出，i(·)为第i个隐节点激活函数。图中输出层节点中的表示输出层神经元采用线性激活函数（输出神经元也可以采用其他非线性激活函数，如Sigmoid函数）22。多层感知器神经网络的隐节点奇函数采用线性函数，激活函数采用Sigmoid函数或硬极限函数，而RBF神经网络最显著的特点是隐节点的基函数采用距离函数（如欧式距离），并使用RBF（如高斯函数）作为激活函数23。RBF关于n维空间的一个中心点具有径向对称性，而且神经元的输入离该中心点越远，神经元的激活程度就越低，隐节点的这个特性常被称为“局部特性”。因此RBF神经网络的每个隐节点都具有一个数据中心，如图2-1中ci就是网络中第i个隐节点的数据中心值，·则表示欧氏距离24。RBFi(·)可以取多种形式，如式（2-1）(2-3)所示。（1）高斯函数 （2-1）（2）反射Sigmoid函数。 （2-2）（3）逆多二次函数。 （2-3）式（2-1）（2-3）中的>0称为该基函数的扩展常数或宽度。显然，越小，RBF的宽度就越小，基函数就越具有选择性25。于是在图2-1中，RBF神经网络的第j个输出可表示为 ， （2-4）482.3 BP神经网络BP神经网络也称激活函数，采用sigmoidal函数的多层感知器。BP网输出节点的激活函数根据应用的不同而异26。BP网络采用多层结构，包括输入层、多个隐含层、输出层，各层间实现全连接27。BP神经网络结构如图2-3所示：图2-3 BP神经网络结构图著名的BP算法介绍如下。对BP网的各计算节点，有 （2-5） （2-6）（f(·)是双级S函数亦可，实际上，连续可微单调上升即可。）注意： （2-7）假设BP网的输入矢量为xRn，其中x=(x0，x1，xn-1)T；第1隐层有n1个神经元，他们的输出为，x=(x0，x1，xn11)T；第2隐层有n2个神经元，输出为x”Rn2，x”=(x0，x1，xn1-1)T ；输出层有m个神经元，输出yRm，y=(y0，y1，ym-1)T。设输入层到第1隐层的权为wij，阈值为j，第1隐层到第2隐层的权为wjk，阈值为k；第2隐层到输出层的权为w”kl，阈值”l。于是各层神经元输出为 （2-8）显然，它将完成n维空间矢量到m维空间的映射。 第3章MATLAB编程3. 1 MATLAB概述MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分28。MATLAB 的应用范围非常广，包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域29。附加的工具箱（单独提供的专用MATLAB 函数集）扩展了MATLAB 环境，以解决这些应用领域内特定类型的问题。MATLAB包括拥有数百个内部函数的主包和三十几种工具箱。工具箱又可以分为功能性工具箱和学科工具箱。功能工具箱用来扩充MATLAB的符号计算，可视化建模仿真，文字处理及实时控制等功能30。学科工具箱是专业性比较强的工具箱，控制工具箱，信号处理工具箱，通信工具箱等都属于此类。开放性使MATLAB广受用户欢迎。除内部函数外，所有MATLAB主包文件和各种工具箱都是可读可修改的文件，用户通过对源程序的修改或加入自己编写程序构造新的专用工具箱31。神经网络仿真主要用到MATLAB的神经网络工具箱（Neural Network Toolbox）32。本文所进行的神经网络仿真就是基于MATLAB的神经网络工具箱。3.2 RBF网络的建模与仿真3.2.1神经网络样本的建立本文通过试验获得单脉冲加工SiC工程陶瓷的加工工艺数据表，每条工艺数据包括参数和加工结果两部分，可以作为一个样本。试验用的工具电极材料为紫铜，工件电极材料为SiC工程陶瓷33。实验设备为NH精密电火花成型机，通过分析，选取影响电火花加工性能的参数主要有：放电电压U，放电电容C，电极极性，加工极性。加工性能指标：工具电极材料的去除量，陶瓷的去除率（MRR）。本文试验共测得48组试验数据，其中作为测试样本的有8组，参数分别为20000F300V负极性加工1.6mm2 、20000F300V负极性加工0.8mm2、20000F300V正极性加工1.6mm2、20000F300V负极性加工0.8mm2、25000F300V负极性加工1.6mm2、25000F300V负极性加工0.8mm2、25000F300V正极性加工1.6mm2、25000F300V正极性加工0.8mm2，剩余的40组作为训练样本，在附表A中都可以看到相应的参数，此处不再一一列出。由于采集的各数据单位不一致，因而须对数据进行归一化处理，归一化方法有多种，本文采用线性函数转换的方法，表达式如下： （3-1）式中：x、y分别为转换前、后的值，MaxValue、MinValue分别为样本的最大值和最小值。对原始数据进行归一化处理，处理前后的数据详见附录A1和A2。3.2.2 RBF神经网络的设计过程利用Matlab7.1提供的RBF网络工具箱实现人工网络设计的功能是十分方便的，具体的设计过程如下：（1）设计一个径向基网络RBF网络的输入层神经元个数取决于电火花加工的放电参数的个数，由上文可知，其个数为4。同样，我们也不难确定输出层神经元的个数为2。利用函数newrb创建。该函数的调用格式为：net =newrbnet,tr=newrb(P,T,EG,SC,MN,DF)其中，P：Q组输入向量组成的R×Q维矩阵；T：Q组目标分类向量组成的S×Q维矩阵；EG：均方误差，默认为0；SC：径向基函数的扩展速度，默认为1；MN：神经元的最大数目，默认为Q；DF：两次显示之间所添加的神经元数目，默认为25；net：返回值，一个径向基网络；tr：返回值，训练记录。该函数设计的径向基网络net可用于函数逼近，径向基函数的扩展速度SC越大，函数的拟合就越平滑。但是，过大的SC意味着需要非常多的神经元以适应函数的快速变化。如果SC设定过小，组意味着需要许多神经元来适应函数的缓慢变化，这样一来，设计的网络性能就不会很好，因此，在网络设计的过程中，需要用不同的SC值进行尝试，以确定一个最优值。（2）网络的仿真Matlab提供的函数sim可对过创建的网络进行仿真。其语法格式为：Y=sim(net,P_test)其中：net是训练得到的RBF网络； P_test是测试样本的输入矢量； Y是仿真结果。（3）性能评价网络性能即对网络泛化能力的评价，神经网络的性能函数主要有mae（平均绝对误差函数）、mse（均方误差函数）、msereg（规则化均方误差函数）、sse（平方和误差函数）等，本文采用mse方法，其语法调用格式为：perf=mse（Y0Y）其中：Y0，Y分别是测试样本的目标矢量和仿真结果；perf的值越小，说明网络的泛化能力越强。3.2.3 神经网络参数的优化选取RBF工具箱有两个重要的待定参数：eg和sc，它们的取值直接影响网络的拟合和泛化。如果训练拟合程度低，则各参数之间所蕴含的规律无法获取；如果拟合程度高，则测试集的泛化能力又会减弱。因此，如何科学的选取两个参数值是一项关键的技术。一般的做法是通过多次试算，根据试算的结果调整eg和sc的值，以便选取一组相对较优的值。这种方法存在很大的盲目性，难以取到最优值。本文提出从matlab7.1语言环境出发，由程序实现二维区间(eg，sc)内对参数最优解的搜索，达到参数的优化。mse为RBF网络预测值和实测值的均方误差变量，优化过程如下：首先，假设eg是个定值，取eg=1e-6（实际上此时的eg已经非常小，接近于0，通常情况下能满足训练要求），动态的改变sc，sc的值从0.01以0.01等步长搜寻到2，由程序实现mse随sc的状态跟踪变化，并且可以得到相对误差大于5%的数据个数。所得结果见图3-1，图3-2为图3-1在x=0,1.8，y=0,5×103 区间上的放大图，图3-3为误差大于5%的数据个数图。通过图3-1、3-2及3-3可以明显的看到当sc为0.22左右时mse取到最小值，并且误差个数大于5%的为最小值1个。由此可以得出结论，当sc=0.22时，网络的仿真效果最好。仿真程序如下所示：clear%定义P,T，P_TEST,T_TEST，如上所示。P,T, P,T，P_TEST,T_TEST; %定义RBF神经网络，应用输入、输出样本向量，设定目标误差为1e-6， %径向基函数的扩展系数从0.01以0.01为步长搜寻到2，对网络进行训练。 s=1; eg=1e-6; for sc=0.01:0.01:2 net=newrb(P,T,eg,sc,100,1); %对RBF神经网络进行验证 T_SIM=sim(net,P_TEST)' %计算误差 e=abs(T_SIM'-T_TRUE); %计算均方误差mse perf(1,s)=mse(e) for j=1:2 for i=1:8 ERR(j,i)=e(j,i)/T_TRUE(j,i)*100; end end %显示误差矩阵 ERR %统计误差大于5%的个数 m=0; for ii=1:2 for jj=1:8 if ERR(ii,jj)>5 m=m+1; else end end end N(1,s)=m; s=s+1; end%显示误差大于5%的个数矩阵Nperf%绘制不同sc下的误差个数图 figure(1) plot(0.01:0.01:2,N(1,:) xlabel('sc') ylabel('number of bigger than 5% err') title('number of bigger than 5% err with different sc') %绘制不同sc下的perf图 figure(2) plot(0.01:0.01:2,perf(1,:) xlabel('sc') ylabel('mse') title('mse with different sc') figure(3) plot(0.01:0.01:2,perf(1,:) xlabel('sc') ylabel('mse') title('mse with different sc') axis(0 1.8 0 0.005)图3-1 mse随sc的变化曲线图图3-2 mse随sc变化的放大图图3-3 误差大于5%的数据个数随sc变化曲线图由上面步骤确定sc=0.22，现在动态的改变eg的值，eg的值从1x10-8以1x10-4为步长逐步搜寻到0.1，由程序实现mse随eg的状态跟踪变化，并且可以得到相对误差大于5%的数据个数。所得结果见图3-4，图3-5为图3-4在x=0,0.01，y=0,1×103 区间上的放大图，图3-6为误差大于5%的数据个数图。通过图3-4、3-5及3-6可以明显的看到当eg小于0.001左右时mse取到最小值，并且误差个数大于5%的为最小值1个。由此可以得出结论，当eg<0.001时，网络的仿真效果最好,在0,0.001区间上网络的仿真效果变化不大，但是其他条件相同条件下，eg越小，训练次数越多，对计算机的要求和训练时间将会增大，综合考虑各方面因素，本文去eg=0.001。仿真程序如下所示：clear;%定义P,T，P_TEST,T_TEST;P,T,P_TEST,T_TEST; %定义RBF神经网络，应用输入、输出样本向量，设定目标误差为0.22， %径向基函数的扩展系数从0.01以0.01为步长搜寻到2，对网络进行训练。 s=1; sc=0.22; for eg=1e-4:1e-4:1e-1 net=newrb(P,T,eg,sc,100,1); %对RBF神经网络进行验证 T_SIM=sim(net,P_TEST)' %计算误差 e=abs(T_SIM'-T_TRUE); %计算均方误差mse perf(1,s)=mse(e) %计算误差百分率 for j=1:2 for i=1:8 ERR(j,i)=e(j,i)/T_TRUE(j,i)*100; end end ERR %统计误差大于5%的个数 m=0; for ii=1:2 for jj=1:8 if ERR(ii,jj)>5 m=m+1; else end end end M(1,s)=m; s=s+1; end%绘制不同sc下的误差个数图 figure(1) plot(1e-4:1e-4:1e-1,M(1,:) xlabel('eg') ylabel('number of bigger than 5% err') title('number of bigger than 5% err with different eg') axis(0 0.1 0 8)%误差大于5%的个数局部放大图 figure(2) plot(1e-4:1e-4:1e-1,M(1,:) xlabel('eg') ylabel('number of bigger than 5% err') title('number of bigger than 5% err with different eg') axis(0 0.01 0 5) %perf总图 figure(3) plot(1e-4:1e-4:1e-1,perf(1,:) xlabel('eg') ylabel('mse') title('mse with different eg') %perf局部放大图 figure(4) plot(1e-4:1e-4:1e-1,perf(1,:) axis(0 0.01 0 1e-3) xlabel('eg') ylabel('mse') title('mse with different eg')图3-4 mse随eg的变化曲线图图3-5 mse随eg变化的曲线放大图图3-6 误差大于5%的数据个数随eg的变化曲线图考虑到在上述两步长中可能存在搜索时的疏漏，分别在二者的最优区间内随机的选取多组数据进行试算，经计算验证， eg=0.001，sc=0.22时，mse的值取最小，网络性能最优。同时验证了此种方法的正确性。3.2.4 RBF神经网络训练结果及误差分析利Matlab7.1神络网络工具箱对所选本集建立RBF模型络，设定输入层神经元数为4，输出层神经元数为2，根据3-3选取网络均方误差（eg）为0.001，径向基函数（sc）分布为0.22，利用函数newrb对网络进行训练，网络训练误差如图3-7，从图中我们可以看到RBF网络训练的速度非常快，只需要25步就能够达到所规定的误差要求，且其精度远远超过了所要求的误差精度。图3-7 网络训练误差图为了验证网络的泛化能力（即一个训练好的神经网络到实际中使用是否有好的效果），本文选用了8组试验数据作为测试样本，利用sim函数进行仿真试验，试验结果见表3-1，为了能更加直观的反映神经网络的泛化能力，本文还绘制了仿真数据和试验数据（归一化之后）的对比图(如3-83-9)。从表3-1可以看出，RBF神经网络的预测精度是令人满意的，网络的最大相对误差是14.99%，而最小的相对误差只有0.23%，说明建立的网络己具有较好的泛化能力，基本上能够反映出单脉冲加工SIC陶瓷的工艺规律，并能成功的预测出指定条件下的电极损耗、陶瓷去除量。由此说明所建立的神经网络是成功的，具有较好的性能。但是需要指出的是网络预测的结果和实测结果仍存在一定的误差，经分析认为，出现这种误差的原因主要在于：电火花加工本身存在一定的随机性，使得试验所得到的数据存在随机误差；单脉冲加工SIC陶瓷本身是一个非常复杂的过程，涉及的参数很多，各参数之间的影响关系也很复杂，而本文只考虑了放电电容、放电电压、加工极性、电极尺寸等4个影响因素，忽略了其它因素的影响，这必然会造成一定的误差；受到试验条件的限制，本文所获得的试验样本数较少，这是影响网络精度的主要原因。仿真程序如下所示：clear;%定义P,T，P_TEST,T_TEST;P,T,P_TEST,T_TEST;%定义RBF神经网络，应用输入、输出样本向量，设定目标误差为1e-3，扩展系数设为0.22%对网络进行训练。 eg=1e-