公务员考试题库数量关系题库《第五章数量关系题库》题库大全.docx

公务员考试题库数量关系题库第五章数量关系题库题库大全姓名：年级：学号：题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分评卷人得分1、某集团三个分公司共同举行技能大赛，其中成绩靠前的X人获奖。如获奖人数最多的分公司获奖的人数为Y,问以下哪个图形能反映Y的上、下限分别与X的关系（）单项选择题答案：C【解析】：Co获奖人数最多的分公司获奖人数Y的上、下限即Y的最大值、最小值。三个分公司获奖总人数为X人，如果Y取最大值，其他两个分公司获奖人数都为0,IttM=x,A项错误。睥Y取最小值，考虑极端情况即三个分公司获奖人数均相等，此时Y最小，Y=gx。由此可得，当1X3时，YaijI=1;当4x6时，Yain=2。观察发现C项图形最符合Y与X的变化趋势，当选。，2、某集团三个分公司共同举行技能大赛，其中成绩靠前的X人获奖。如获奖人数最多的分公司获奖的人数为Y,问以下哪个图形能反映Y的上、下限分别与X的关系（）单项选择题A.B.C.D.答案：C【解析】：3、对正实效定义运菖“*"：若"2>,贝J*8=V;若Vb,贝J*由此可知，方程3*=27的解是()单项选择题A. 1B. 9C. 6D.3,班答案：D【解析】：Do将各选项代入方程中，根据新定义的运算，只有D项符合题意。4、文化广场举行放风筝比赛，老年组老王、老侯、老黄三位选手同场竟技，评委测量各人放出TTTCTC的风筝线长分别为,6。米、5Q米、4Q米，风筝线与地平面所成角分别为6'4、3,假设风筝线看做是拉直的，则三位选手放风筝最高的是单项选择题A.老王B.老侯C.老黄D.不能确定老王所放风筝的高度.sin上l_h二30in三j900”?660260.Sm一=±_虫=工h=25/2w=250w450250.sin3=_h=2(>3w=Vl-w40240【解析】：B。所以风筝放得最高的是老候，5、某科室共有8人，现在需要抽出两个2人的小组到不同的下级单位检查工作，问共有多少种不同的安排方案？（）单项选择题A. 210B. 260C. 420D. 840答案：C【解析】：C.由于选出的人是去两个不同的下级单位，假定为A单位和B单位.即先从3人中选出2人去A单位，再从其余的6人中选出2人去B单位即可，所求方法数=G×c42°.6、50个数字2,3,4,3,4,5,4,5,6,5,6,7,6,7,8,的和是（）。单项选择题A. 497B. 523C. 541D. 568【解析】：C.现察发现这50个数:三个一组构成连续的自然数，共有17组：(2,3,4),(3,4,5),，(17,18,19),(18,19).注意第17组只有两个数。前16组中，每一组的和都比前一组大3,因此这16组的和构成首项为9、公差为3的等差数列.此数列的和为nal+lw(M-l)<i-16×9+l×16×15×3-504.再加上第17组的和37,则这50个数的和为5417、从A市到B市的航班每周一、二、三、五各发一班。某年2月最后一天是星期三。问当年从A市到B市的最后一次航班是星期几出发的？O单项选择题A.星期一B.星期二C.星期三D.星期五答案：A【解析】：Ao306=43_5从3月1日-12月31日，一共306天，7,则知最后一班是星期一出发的.因此，本题答案为A选项.8、某公司有三个部门，第一个部门的人数是其他两个部门人数的三分之一，第二个部门的人数是其他两个部门人数的五分之一，第三个部门有28人，则第一个部门与第二个部门的人数差相差多少()单项选择题A. 4人B. 6人C. 8人D. 5人答案：A【解析】：A三易知第一个部门的人数是总人数的：，第二个部11的人数是总人数的那么第三个部门的人数是总人数46的1-：-!=/，又第三个部门有28人，所以总人数为48人，因此第一个部H有12人，第二个部门有8人，4612相差4人.9、右图中间阴影部分为长方形。它的四周是四个正方形，这四个正方形的周长和是320厘米，面积和是1700,则阴影部分的面积是平方厘米。单项选择题A. 375B. 400C. 425D. 430答案：A【解析】：A.设小正方形边长X,大正方形边长y,那么明影部分的面积就是孙；y由题意得4x+4x+4y+4y=3Z22÷2/=1700,化简得K+y=40,X2+J2=850,X2+y2=(+y)2-2x>j=850,代入+y=40,解得.g=375010、某海关缉私巡逻船在执行巡逻任务时，发现其所在位置南偏东30度方向12海里处有一涉嫌走私船只，正以20海里/小时的速度向正东方向航行。若巡逻船以28海里/小时的速度追赶，在涉嫌走私船只不改变航向和航速的前提下，最快多久能追上？单项选择题A. 1B. 1.25C. 1.5D. 1.75答案：A【解析】：A.【解析】设过X小时后，可以追上走私船，根据题目可得：(20x+6)2÷108=(28x)2,解得X=L11、某项工程由A、B、C三个工程队负责施工，他们将工程总量等额分成了三份同时开始施工。当A队完成了自己任务的90%,B队完成了自己任务的一半，C队完成了B队已完成任务量的80%,此时A队派出23的人力加入C队工作。问A队和C队都完成任务时，B队完成了其自身任务的()单项选择题A. 80%B. 90%C. 60%D. 100%答案：A【解析】：A.设工作总量为300,则AsB、C分别完成了90,50,40,分别剩余10,50,60.进一步设三队的原工作效率分别为90,50,40,则新工作效率分别为30,50,100.三队分别还需要用时黑303501005当A、C都完成任务时，B完成了50+50X=80,占其自身任务的需=80%。-12、一辆汽车从A地运货到B地，若该车的速度增加20千米/小时，可以提前45分钟到达B地，若该车的速度减少12千米/小时，到达B地的时间将延迟45分钟，则A地与B地之间的距离为()千米。单项选择题B.176C. 180D. 196答案：CFM+CrS=Vr=(V+20)(t-9=(V-12)(t+3降五一不汨天用如版殂【解析】：C。,，联立一兀一次方程组，解得，T=3,V=60,S=3×60=180,13、自来水收费标准为：每户每月用水5吨以下为2.2元/吨，超过5吨时，超出部分为3.2元/吨。某月，张、李两户共交70元水费，用水量是张的L5倍，问张比李少交水费多少元()单项选择题A. 16B. 15C. 14D. 12答案：A【解析】：A,设张的用水量是X吨，则季的用水量为1.5x吨，根据题意列可列出方程为：(x-5)×3.2+2,2×5+(1.5x-5)×3.2+2,2×5-70,解得户10,则张的水费为27元，季的水费为43元，两者相差16元.14、8个人比赛国际象棋，约定每两人之间都要比赛一局，胜者得2分，平局得1分，负的不得分。在进行了若干局比赛之后，发现每个人的分数都不一样。问最多还有几局比赛没比？O单项选择题A. 3B. 7C. 10答案：D【解析】:DoC28个人中每两人之间比赛一局，共可以比赛L&=28场，每场比塞产生2分，共有28x2=56分，要比赛的场次最少，即8个人现有的分数之和要尽可能的少，且每个人的分数为都不一样的整数，可以构造出一个尽可能小的数列为：0、1、2、3、4、5、6、7,现有总分共有0+l+2+3+4+5+6+7=28分，为2的倍数，满足题目条件，则最多还有（56-28>2=14局比赛没有比，因此，本题答案选择D项.15、某校下午2点整派车在某厂接劳模作报告往返须1小时。该劳模在下午1点整就离厂步行向学校走去，途中遇到接他的车便坐车去学校，于2点40分到117、某件商品如果打九折销售，利润是原价销售时的2/3；如果打八折后再降价50元销售，利润是原价销售时的1/4。该商品如果打八八折销售，利润是多少元（）单项选择题A. 240B. 300C. 360D. 480答案：C【解析】：Co10x-9x=iy3.IoX-8+50=-V设商品庾价为IOX,利润为y.根据题意有：4",解得X=2CIcI,y=600所以，商品原价为2。00,成本为2口。0-600=14口口，则打八八折的价格为176。，因此利润为176。-140口=36口。因此，本题答案选择C选项。10x-9x=i>,3ty10.v-8x+50=-y设商品原价为10x,利润为y.根据题意有：4",解得X=2ClCI,y=600所以，商品原价为2000,成本为2。00-60口=1400,则打八八折的价格为1760,因此利润为1760-140口=36口.因此，本题答案选择C选项。18、四位厨师聚餐时各做了一-道拿手菜。现在要求每个人去品尝一道菜，但不能尝自己做的那道菜。问共有几种不同的尝法（）单项选择题A. 6种B. 9种C. 12种D. 15种答案：B【解析】：B.先算出四道菜四个人吃的所有可能，即A：=24（种）情况；再分别算出各自吃自己做的、只有一人吃自己做的、有两人吃自己做的、有三人吃自己做的这四种情祝敬之和，最后求解.P各自吃自己做的菜，1种情况；只有一人吃自己做的菜，Cj×2×1×1=8（种）情况；V有两人分别吃自己做的菜，C；xl6（种）情况，有三人分别吃自己做的菜，此种情况即是第一种情况，不重复计数,所以，四个人各自不吃自己做的菜的情况共有24-1-8-6=9（种）.P19、某次考试中，成绩不超过30分的有153名考生，平均分为24分；成绩不低于80分的有59名考生，平均分为92分；成绩超过30分的平均分为62分；成绩低于80分的平均分为54分。那么参加这次考试的考生共有（）人。单项选择题A. 795B. 875C. 1007D. 1264答案：C【解析】：Co【解析】这是一道一元一次方程问题，设总人数为X,则根据总分数，列一个方程为：，62*（x-153）+153*24=（x-59）*54+59*92,经解得X=IOo7,因此，本题答案为C选项。一20、在平面直角坐标系中，如果点P（3a-9,1-a）在第三象限内，且横坐标与纵坐标都是整数，则点P的坐标是（）单项选择题.（-l,-3）C. (-3,2)D. （-2,-3）答案：B【解析】：B.第三家限内的点的坐标均为负值，则勿-9<0,l-i<O,解得l<<3,又由横坐标、纵坐标都是整数,因此=2,所以点P的坐标为（一3,-1）.小21、一艘游轮在海上匀速航行，航向保持不变。上午8时在游轮的正东方30海里处有一灯塔。上午10时30分该灯塔位于游轮的正南方40海里处，则在该时段内，游轮与灯塔距离最短的时刻是（）单项选择题A. 8时45分B. 8时54分C. 9时15分D. 9时18分答案：B【解析】：Bo如下图所示，灯塔在A点，游抡从O点出发至B点。÷>OA=30海里，AB=40海里，BA±OA,则OB=50海里，游轮速度为50÷2.5:20（海里/小时），从A点囹垂线垂克OB于C点,游轮在C点住房与灯塔距离最短.ZiOCAsOAB,则变=曳，OC=3°x30=18（海里）。游抡从O点行至C点所需时间为OAOB5018÷20=0.9（小时），即54分钟，马灯塔距离最短时刻为8时54分。B项当选。一22、长方体各棱长之和是48,长、宽、高之比为3：2：1,则长方体的体积是（）单项选择题A. 48B. 46C. 384D. 3072答案：A【解析】：Ab几何问题。我们知道长方体有4个长、4个宽、4个高，因此根据题干条件可求得长方体长为襄EX3=6,3+2+1宽为也±x2=4,高为44+4Xi,体积为6X4X2=48.3+2+13+2+123、甲、乙、丙三人参加满分为100分的英语口语考试。结果是：甲的成绩比乙、丙二人的平均分多7.5分，乙的成绩比甲、丙二人的平均分少6分。已知丙的成绩为80分，则这次考试三人的平均分是（）分。单项选择题A. 75B. 78C. 81D. 84答案：C【解析】：Co甲一乙十丙7§甲一）甲+7【解析】由题意：r'h二式相加的：匚4=丙+1.5,又丙=80,则7甲+丙U2Cj=O2甲+7三=81.5,即甲、乙的平均分为81.5,从而三数的平均分大于80,小于81.5。24、一艘船从A地行驶到B地需要5天，而该船从B地行驶到A地则需要7天。假设船速、水流速度不变，并具备漂流条件，那么船从A地漂流到B地需要O天。单项选择题A.40B. 35C. 12D. 2答案：B2uJ二【解析】：Bo根据漂流瓶公式，漂流所需时间T=Q-J（其中t逆和t顺分别表示船只2x5x7逆流和顺流所需时间），代入可得：T=7-5=35（天）。因此，本题答案选择B选项。25、某班同学要订A、B、C、D四种学习报，每人至少订一种，最多订四种，那么每个同学有多少种不同的订报方式（）单项选择题A. 7种B. 12种C. 15种D. 21种答案：C【解析】：C.将所有可能的订报方式分为四类：只订一种，有C：=4（种）订法；订两种，有C：=6（种）订法；订三种，有C（种）订法；订四种，有（种）订法.根据加法原理，共有4%+4+l=15（种）订法.P26、某单位共有职工72人，年底考核平均分数为85分。根据考核分数，90分以上的职工评为优秀职工。已知优秀职工的平均分数为92分，其他职工的平均分数是80分，问优秀职工的人数是多少？（）单项选择题A. 12B. 24C.30D.42答案：C【解析】：Ce本题属于题型11I,已知优秀职工平均数a=92,其他职工平均数b=80,全体职工平均数r=85,求优秀职工人数A,利用十字交叉法公式可得A_r-j?_85-80_5B-y92-857。由上式可知，A能被5整除，观察选项可知，C项符合条件。27、某蓄水池有一进水口A和一出水口B,池中无水时，打开A口关闭B口，注满整个蓄水池需2小时；池中注满水时，打开B口关闭A口，放干池水需1小时30分钟。现池中有占总容量的水，问同时打开A、B口，需多长时间才能把池水放干（）单项选择题A. 90分钟B. 100分钟C. 110分钟D. 120分钟答案：D【解析】：D.2小时=120分钟，1小时30分钟=93分钟,设蓄水池总容量为360（取120和90的最小公倍数），则由已知可知A口每分钟注入的水量为36O÷12O=3,B口每分钟放出的水量为360÷90=4.两口同开，每分钟放出的水量为4-3=1.因此要想将占总容量的水放干，需要360x÷l=120（分钟）.“3328、李主任在早上8点30分上班之后参加了一个会议，会议开始时发现其手表的时针和分针呈120度角，而上午会议结束时发现手表的时针和分针呈180度角。问在该会议举行的过程中，李主任的手表时针与分针呈90度角的情况最多可能出现几次（）单项选择题A. 4B. 5C. 6答案：A【解析】：Ao由题意可得，此次开会时间是在8：30到12：00之间（八点半上班且衾议时间为上午）。要使得呈90。的次数尽可能多，则会谡时间应尽可能长。会议开始时，时针和分针成120。，最早时间应为9点5分左右（9点过耳罢=称分）；而会议结束时成180。，最晚时间则为H点27分左右（11点过竺涪=等分）。则这期间时针和分钟成90°的次数为：9点5分至10点期间1次，10点至11点期间为2次，11点至11点27分为1次，总次数共为4次。A项当选。，若方程2/+©2-5r-2=0有一个根为1,则。等于多少（）29、单项选择题A. 3B. 4C. 5D. 6答案：C【解析】：Co将x=l代入原方程，可得a=5o30、如图，在梯形ABCD中，AB与CD平行，O为AC与BD的交点，CO=2AO,则梯形ABCD与三角形AoB的面积之比：3单项选择题A. 6:1B. 7:1C.8:1D.9:1答案：D【解析】：Do在梯形ABCD中，AB与CD平行，所以三角形AOB与三角形COD相似，同时设三角形CD H2 CO 2AoB的高为Hd三角形COD的高为H?,所以理=三=生=1，所以梯形ABCD匚缶HACD2M知51(AB+CD)x(H+H)ABXHl与二角形AOB的面积比为-÷223AB×3H1AB×Hi9、庄收-÷L=一，选择22131、法文和日文方向的外文编辑，其中既会英文又会日文的小李是唯一掌握一种以上外语的人。在这10人中，会法文的比会英文的多4人，是会日文人数的两倍。问只会英文的有几人（）单项选择题A. 2B. 0C. 3D. 1答案：D'法=英+4法=2日【解析】：Do会一种语言看做一个人，则题目可以转换为11个人，I法+英+曰=I1,解得英=2,而其中1个除了会英语还会日语，所以只会英语的只有1人，D项当选。32、一间房屋的长、宽、高分别是6米、4米和3米。施工队员在房屋内表面上画一条封闭的线，其所画的线正好在一个平面上且该平面正好将房屋的空间分割为两个大小形状完全相同的部分。问其所画的线可能的最长距离与最短距离之间的差是多少米单项选择题D.4(上一2)答案：C【解析】：C,用平面切割正方体，使得分割成的两个部分大小和形状都相同，则可知最大和最小情况分别如下图所示：66口Qffl!图中红色周长最长，蓝色周长最短分别计算如下：最长：2*(5+6)=22最短：2*(3+4)=14两者差为22-14=8因此，本题目答案为C选项。33、某夫妻要在假期带小孩外出旅游。当地有甲、乙两家旅行社，旅游定价都一样，但对家庭旅游都有优惠。甲旅行社表示小孩可打六折；乙旅行社表示全家可打八五折。经核算，乙旅行社要便宜100元，那么成人旅游定价是多少？单项选择题A. 1000元B. 1500元C. 1800元D. 2000元答案：D【解析】：Do【解析】设成人旅游定价为X元，列方程：2x÷0.6x=3x-0.85+100求解，得x=2000元。选择及34、某班级去超市采购体育用品时发现买4个篮球和2个排球共需560元，而买2个排球和4个足球共需500元。问如果篮球、排球和足球各买1个，共需多少元()单项选择题A. 250元B. 255元C. 260元D. 265元答案：D【解析】：D.由题意知4个篮球+2个排球+2个挂球+4个足球=4个篮球+4个排球+4个足球=560+500=1060（元），则1个篮球+1个排球+1个足球=幽=265（元）.，435、某单位原有几十名职员，其中有14名女性。当两名女职员调出该单位后，女职员的比重下降了3个百分点。现在该单位需要随机选派两名职员参加培训，问选派的两人都是女职员的概率在以下哪个范围内（）单项选择题A.小于1%B. 1%"4%C. 4%7%D. 7%10%答案：C【解析】：c。设单位原有总人数为X,根据题目条件可得3-二=2,而"-二<"-R=2,则有XX-I100XX-IXXX100X解得x<孥把666。因为单位原有几十名员工，所以不妨对X进行取值蛤证。当ZO时，3OUSo1001412?C1不满足。当x=50时，?一三=之，恰好满足。因此原有总人数为50人，则题目所求为殍把6%,C项符5048IOuC48合。,36、有100克溶液，第一次加入20克水，溶液的浓度变成50%；第二次再加入80克浓度为40%的同种溶液，则溶液的浓度变为（）单项选择题A.45%C. 48%D. 46%答案：D【解析】：Do第一次加入水后的溶质质量为120X50%=60（克），第二次加入的溶质质量为80X40%=32（克），因此新溶液的浓度为黑2×100%=46%37、环形跑道长400米，老张、小王、小刘从同一地点出发，围绕跑道分别慢走、跑步和骑自行车。己知三人速度分别为1米/秒，3米/秒和6米/秒。问小王第3次超越老张时，小刘己超越小王多少次（）单项选择题A. 3次B. 4次C. 5次D. 6次答案：B【解析】：根据题意，小王三次超越老张的过程：？=孚，=60OS31在这段时间里小刘比小王多走的距离为S=（6-3）×600=1800m,镖=4200,400所以正确答案为选项B。38、女儿今年（2013年）的年龄是母亲年龄的1/4,40年后女儿的年龄是母亲年龄的2/3。问当女儿年龄是母亲年龄的1/2时是公元多少年？单项选择题A. 2021B. 2022C. 2026答案：D【解析】:Do解析：设今年女儿的年龄是“母亲的年龄是4,40年后含意=：,用8。当女儿的年龄是+4ua母亲的12时，经过了b年，=”16.8年后即是2013T6=2029年。d39、木工师傅要为下图所示的三层模具刷漆，三层模具分别由L3,6个边长为1米的正方体组成。如果一公斤漆可以刷20平方米的面积，那么为这个三层模具的所有外表面上色需要几公斤漆（）单项选择题A. 1.8B. 1.6C. 1.5D. 1.2答案：A【解析】：Ao本题实质上是求模具的外表面积，由各个面的面积都是1平方米，因此也就是求它有多少个外表面。从正面、背面、左面、右面、上面、下面看整个模具，均有6个面需要粉刷，因此一共有36个面需要粉刷。而这36个面的总表面积为36平方米，因此粉刷这个模具需要36÷20=L8（公斤）的漆。40、某超市用2500元购进一批鸡蛋，销售过程中损耗鸡蛋10千克。已知超市每千克鸡蛋的售价比进价高1元，全部售完后共赚440元，则共购进这批鸡蛋（）千克。单项选择题A. 460B. 500C. 590答案：B【解析】：Bo25002500解法一："赚的钱=实际销售价格-成本设购进鸡蛋X千克，则每千克的进价为X元，售价为（X+1）2500元，因为损耗了1阡克的鸡蛋，所以实际销售出的鸡蛋为（X-10）千克，所以（X+1）（X-10）-2500=440,将选项代入，可知B项正确。所以本题答案为B选项.解法二：某超市用2500元购进一批鸡蛋，对应答案选项，只有B选项能被2500整除，所以本题答案为B选项.41、甲、乙、丙三个单位各派2名志愿者参加公益活动，现将这6人随机分成3组，每组2人，则每组成员均来自不同单位的概率是（）单项选择题3B.12c.4D.15答案：D【解析】：D. 6个人陵机分成3妲，总数为=15（种）情况。每姐成员来自不同的单住，正向考虑情况数较多，反向考虑有的组成员耒由相同单住的情况。，第一类情况：只有一组来囱同一单位.设甲1、甲2来囱同一单位且被分在了同一姐，则剥下的两组有两种情况：CR丙1和乙2、丙2：乙1、丙2和乙2、丙1。满足的情况数为3X2=6（种）“第二类情况：有两组来由同一单位，而剥下一组也一定来囱同一单位，即三组约来电同一单住,共1种情况。p则有的组成员来自相同单住的梃率=铝=Z,所求每姐成员均来向不同单住的榜率151578P=l=.D项当选."151542、一条路上依次有A、B、C三个站点，加油站M恰好位于A、C的中点，加油站N恰好位于B、C的中点，若想知道M和N两个加油站之间的距离，只需知道哪两点之间的距离（）单项选择题.CC.A、MD. A、B答案：D【解析】：D.画图分析，MNAN-AMAC-NC-AMC-BC-AC-AC-BO->1B,所以只要知道A、B之间的距离就能知道、N之间的距离.P43、50个数字2,3,4,3,4,5,4,5,6,5,6,7,6,7,8,的和是()。单项选择题A. 497B. 523C. 541D. 568答案：C【解析】：C.漠察发现这50个数三个一组构成连续的自然数，共有17蛆：(2,3,4),(3,4,5),，(17,18,19),(18,19).注意第17组只有两个数。前16组中，每一组的和都比前一组大3,因此这16组的和构成首项为9、公差为3的等差数列.此数列的和为nal+l(M-l)ti-16×9+l×16×15×3-504.再加上第17组的和37,则这50个数的和为54144、某市针对虚假促销的专项检查中，发现某商场将一套茶具加价4成再以8折出售，实际售价比原价还高24元。问这套茶具的原价是多少元？单项选择题A. 100B. 150C. 200D. 250答案：C【解析】：Co设原价是a,1.4a0.8-a=24,a=200o45、某企业有甲、乙、丙三个仓库，且都在一条直线上，之间分别相距1千米、3千米，三个仓库里面分别存放货物5吨、4吨、2吨。如果把所有的货物集中到一个仓库，每吨货物每千米运费是90元，请问把货物放在哪个仓库最省钱？()单项选择题A.甲B.乙C.丙D.甲或乙答案：B【解析】：Bo假设都运到甲仓库，供需运费为90X(4×l+2×4)=1180元，若均运到乙仓库，则需运费90X(5X1+2X3)=990元，若运到丙仓库，则需运费90X(5×4+4×3)=2820元，所以应该将货物运到乙仓库。46、长为1米的细绳上系有一个小球，从A处放手以后，小球第一次摆到最低点B处共移动了 O米。单项选择题A. 1+1/3B. 1/2+1/2C. 2/3D. 1+2/3答案：A【解析】：Ao本题属于几何问题。由于是系在细绳上，所以小球先垂直下落至A点的对称位置，然后沿圆弧落至B点，移动距离一共为1+=1+1/3冗米。所以选择A选项。本题关键要弄清楚小球的下落轨迹，是先垂直下落，然后再走圆弧。47、有100克溶液，第一次加入20克水，溶液的浓度变成50%；第二次再加入80克浓度为40%的同种溶液，则溶液的浓度变为（）单项选择题A. 45%B. 47%C. 48%D. 46%答案：D【解析】：De第一次加入水后的溶质质量为120X50%=6Q（克），第二次加入的溶质质量为80X40%=32（克），因此新溶液的浓度为黑2×100%=46%48、生产一件A产品消耗原料甲4千克、乙2升，可获得100O元利润，生产一件B产品消耗原料甲3千克、乙5升，可获得1300元利润。现有原料甲40千克、乙38升，通过生产这两种产品，可获得的最大利润为多少元（）单项选择题A. 15000B. 14500C. 13500D. 12500答案：D【解析】：D0设加工A产品X件,B产品y件,则x、y都是自然数，可得：4x+3y=40,2x+5y=38,解得j36+7”5此时剩余的材料（原料甲25千克，乙13升）还可以生产A产品6件.所以可获得的最大利海为5x1300+6x1叩O=I25（K）（元）,49、某公司有三个部门，第一个部门的人数是其他两个部门人数的三分之一，第二个部门的人数是其他两个部门人数的五分之一，第三个部门有35人。则第一个部门与第二个部门人数相差多少（）单项选择题B. 5C. 6D. 8答案：B【解析】：B.设第一xtr部门有Jr人，第二个部门有了人，则可以得到：X=(J+35),J=+35),解得Jr=I5,产10.因此第一个部门与第二个部门人数相差厂尸5(人)50、将10名运动员平均分成两组进行对抗赛，问有多少种不同的分法？单项选择题A. 120B. 126C. 240D. 252答案：B【解析】：Bo【解析】将10人平均分成两组实际就是从10人中选出5人,Cw=252人。考虑到重复情况，实际参加的人数是252/2=126人。51、小黄在白纸上画了一个圆圈，使得7枚同一规格的硬币可以无重叠落在圆圈内，问圆圈半径与硬币半径的最小比值是多少？单项选择题A.20+2B20+1c3D.2答案：C【解析】：Co【解析】如图所示，将七个硬币放入圆圈内，设硬币的半径为r,则大圆的半径为3r,所以圆圈半径与硬币半径的最小比值是3。选择C。52、一菱形土地的面积为招平方公里，菱形的最小角为60度，如果要将这一菱形土地向外扩张变成一正方形土地，问正方形土地边长最小为多少公里？（）单项选择题A. 6B. 5C.?&D.&答案：G【解析】：Go有菱形的面积为J3,一个内角为60°,容易解得两条对角线的长度分别为2和J6,欲扩张为正方形，把较短的对角线延长为较长的对角线即可。故两条对角线均为J6,正方形面积为3,边长为J3。因此，答案选择G选项。53、某大学军训，军训部将学员编成8个小组，如果每组人数比预定人数多1人，那么学员总数将超过100人；如果每组人数比预定人数少1人，那么学员总数将不到90人，由此可知，预定的每组学员人数是（）单项选择题A. 20人B. 18人C. 6人D. 12人答案：D【解析】：D.设预定学员人数为X,根据题意，可列不等式：8（x+1）>1,8（x-l）<90,化简并将两式合并，可得：92<8x<98.两边除以8,得：11.5VXVl2.25,取整，则x=1254、某单位招待所有若干间房间，现在安排一支考察队的队员住宿，若每间住3人则有2人无房可住：若每间住4人，则有一间房间不空也不满，则该招待所的房间最多有（）单项选择题A. 4间B. 5间C. 6间D. 7间答案：B【解析】：B.设招待所有1个房间，则该考察队有3丫+2人.匐间住四人，不空也不满的房间住的人数（了可以为1、2、3），那么31+2=4X-J,即X=J+2,由于了最大为3,所以X最大为5/或者使用代入拄除法.假设有4间房，每间住3人还多2人，总人数为14人，4人一个房间第4间房住2人，符合；假设有5间房，总人敷为17人，4人一1、睚4间房住1人，符合；假设有6间房，总履20人，4人一间每个房间人都住满，与“有一间房间不空也不满”矛盾，拄除；假设有7个房间，总人数为23人，4人一间第7间要住-1人，排除.综上所述，该招待所的房间最多有5间.，55、商店本周从周一到周日出售A、B两种季节性商品，其中A商品每天销量相同，而B商品每天的销量都是前一天的一半。己知周五和周六，A、B两种商品的销量之和分别为220件和210件，问从周一到周日A商品总计比B商品多卖出多少件？单项选择题A. 570B. 635C. 690D. 765答案：D【解析】：及【解析】A商品每天销量不变，B商品销量逐天减半。所以周六与周五比，A、B销量之和减少的10件就是，B商品销量减半的结果，即周五B商品销量的一半是10件，故周五B商品销量为20件，A商品销量为200件。具体销售情况如下：所周二周三周四周五周六周日tA22002220020020014B32016080402010563S所以A商品销量总计比B商品多1400-635=765件。56、某高校大学生数学建模竞赛协会共有240名会员，今欲调查参加过国家级竞赛和省级竞赛的会员人数，发现每个会员至少参加过一个级别的竞赛。调查结果显示：有7/12的会员参加过国家级竞赛，有1/4的会员两个级别的竞赛都参加过。问参加过省级竞赛的会员人数是：单项选择题A. 160B. 120C. 100D. .140答案：A【解析】：Ao【解析】容斥原理.两集合容斥原理.公式：A+B-AB-郃不满足，参加国家级竟骞人数为240×-=140,参加两个级别竟寡的人数是240×l=60,没有两者郃不满足，124所以可得：140+560=2400»需出B=160,所以答案为A选项.“57、有一,行人和一骑车人都从A向B地前进，速度分别是行人3.6千米/小时，骑车人为10.8千米/小时，此时道路旁有列火车也由A地向B地疾驶，火车用22秒超越行人，用26秒超越骑车人，这列火车车身长度为O米。单项选择题A. 232B. 286C. 308D. 1029.6答案：B【解析】:Bo解法一：火车超越行人、骑车人的过程就是典型的追及问题，追及距离就是火车长度，所以设火车的速度为V千米/小时，长度为S米，则有追及方程：1/2成、”100OS'(V-3-6)x22X3600s-(v-10.S)×26×3600求得v=504,$=286。因此，本题答案选择B选项。解法二：数字特性，路程S应该是时间22和26的倍数，符合的有B和D选项，而D项背离了常识，故考场上优先考虑选择B选项。第三种解析：(1)3.6千米/小时=1米您，10.8千米/小时=3米/秒(2)设火车长度为x,则有(22*l+x)22=(26*3+x)26,(3)解得x=28658、一个正三角形和一个正六边形周长相等，则正六边形面积为正三角形的()单项选择题A加倍B15倍有倍公C.D.2倍答案：B【解析】：Bo本题为几何类题目。因为正三角形和一个正六边形周长相等，又正三角形与正六边形的边的个数比为1：2,所以其边长比为2：1,正六边形可以分成6个小正三角形，边长为1的小正三角形面积：边长为2的小正三角形面积=1：4。所以正六边形面积：正三角形的面积;1X64=L50所以选B。(1÷14)(1÷y)(l÷y)K(1+»(l+15)(l+i+)K(1+J)59、单项选择题A. 14/15B. 15/14C. 1D.35/14答案：c【解析】：16 17 A 29 15× × × × c,原式可以写成一舄 1 /1 O «16 X X XAX 16×H××23141429 × 141»60、箱子里有大小相同的3种颜