洛阳理工学院-线性代数--往年考卷3.docx

线性代数与计算方法期末考试试题卷3适用班级：考试时间：一、判断题(每题2分，共10分)1 .矩阵乘法满足交换律，即Ae=BA()2 .假设%,鬼，&线性相关，那么它的秩一定小于s()3 .假设矩阵A与B可以相乘，那么一定有(AE)T=(A-j(3-j4 .当恒有g'("Lvl时，迭代法XN=g(s)一定收敛.(5 .含有+1个结点的插值型数值积分公式的代数精度为.()二、填空题(每空2分，共18分)1 .排列435162的逆序数为.2 .010的充要条件是.5a3 .三阶方阵A的行列式IAI=2,3AI=151r134 .A=13,B=,那么A3=.,-354 2lj5 .设J是齐次线性方程组AX=O的通解，是非齐次线性方程组AX=8的一个解，那么方程组AX=B的通解为.6 .假设某配件的外表积为S=(1(X)±3>m2,那么数字100表示外表积的，相对误差限为.7 .用二分法求方程/(6=/-31在区间2,3内的近似根，为使误差不超过103至少需要二分次.8 .辛普森公式的代数精度是.三、计算题(每题9分，共72分)1551.求行列式O=5I5的值.551rI1-f2 .A=21O,求AlJT;3 .求向量组=(120,0),%=(Oj,2,3),%=(1323),%=(T,T23)的秩，并找出它的一个极大无关组.2xl-.V2+3,v3=14 .求解非齐次线性方程组，4内-Ix2+5-3=4的通解.2x-,v2+4x3=-15 .取XO=1,用牛顿迭代法求方程/-2=O根的近似值.(1)写出牛顿迭代公式；(2)计算两次迭代的结果.6 .函数表X.I124幻-L3(1)构造差商表，求/(6的二次牛顿插值多项式：计算f(3)的近似值.7 .(1)写出复合辛普森公式；(2)用复合辛普森公式计算用五个点上的函数值计算).y,=x+yX0,28 .用改良欧拉方法求初值问题/八、；的数值解(取=1).y(0)=